263914
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m16bfb475.gifhello_html_m6dd76fed.gifhello_html_m2f1fca76.gifhello_html_4a8fe3c3.gifТема урока: Арифметическая прогрессия.


Цели урока: - создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления знаний по теме: «Арифметическая прогрессия»

- способствовать формированию умений осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль; развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности; развивать логическое мышление, интуицию, умения устанавливать причинно-следственные связи, математическую речь.

- содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету; усиление мотивации к изучаемому материалу; высокой работоспособности и организованности; аккуратности ведения записей в тетради и на доске.


Тип урока: учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.


Ход урока

  1. Организационный момент.

1) Работа над пониманием эпиграфа. ( слайд 1)

«Никакой достоверности нет там, где нельзя приложить ни одной
из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.»

Леонардо да Винчи

2) Настрой учащихся на работу.

3) Графическое изображение пословиц.( слайд 2)


« Как аукнется,
так и откликнется»

«Любишь кататься,

люби и саночки возить»







«Высоко взлетишь,

но низко падать будешь»

hello_html_m1635993a.gif

2. Актуализация опорных знаний.

Теоретически – практический тест ( слайд 3-5)

Вариант 1

  1. Бесконечно упорядоченный набор чисел

а) порядок б) последовательность в) номер

2. Последовательность обозначается

а) хn б) аn в) ( xn )

3. Числа, образующие последовательность, называются:

а) членами б) номерами в) числами

4. Члены последовательности обозначаются:

а) а1, а2, а3,… б) 1а, 2а, 3а,… в) а1, а23,….

5. Последовательности бывают:

а) параллельные б) конечные в) бесконечные

г) колеблющиеся д) постоянные е) квадратные

6. Способы задания последовательностей:

а) формулой n – го члена б) уравнением

в) рекуррентный способ г) словесно

7. Найдите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n – го члена хn = 2n – 1

а) 2; 7; 8;… б) 1; 3; 5; … в) -1; 2; 6; …

8. Найдите седьмой член последовательности

( аn), заданной формулой: аn = n( n + 1 )

а) 5 б) 12 в) 56

9. Найдите второй член последовательности ( сn ),

если с1 = 8; сn+1 = cn – 1

а) 6 б) 7 в) 8

10. ( аn) – последовательность квадратов натуральных чисел. Выпишите первые 3 её члена.

а) 1; 4; 9; … б) 1; 2; 3; …. в) 1; 5; 12; …



Вариант 2

1. Способы задания последовательностей:

а) формулой n – го члена б) уравнением

в) рекуррентный способ г) словесно

2. Последовательности бывают:

а) параллельные б) конечные в) бесконечные

г) колеблющиеся д) постоянные е) квадратные

3. Члены последовательности обозначаются:

а) а1, а2, а3,… б) 1а, 2а, 3а,… в) а1, а23,….

4. Числа, образующие последовательность, называются:

а) членами б) номерами в) числами

5. Последовательность обозначается

а) хn б) аn в) ( xn )

  1. Бесконечно упорядоченный набор чисел

а) порядок б) последовательность в) номер

7. ( аn) – последовательность квадратов натуральных чисел. Выпишите первые 3 её члена.

а) 1; 4; 9; … б) 1; 2; 3; …. в) 1; 5; 12; …

8. Найдите второй член последовательности ( сn ),

если с1 = 8; сn+1 = cn – 1

а) 6 б) 7 в) 8

9. Найдите седьмой член последовательности

( аn), заданной формулой: аn = n( n + 1 )

а) 5 б) 12 в) 56

10. Найдите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n – го члена хn = 2n – 1

а) 2; 7; 8;… б) 1; 3; 5; … в) -1; 2; 6; …


(учащиеся выполняют тест по вариантам, при проверке обмениваются тестами и выполняют взаимопроверку по предложенным ответам, выставляют оценки согласно критериям и наклеивают цветовые полоски.)

3. Подведение к изучению нового материала. (слайд 6,7)

« Числа правят миром»

Пифагор

1. Установление закономерностей образования последовательностей.

2; 4; 6; 8; 10; 12;…

каждый член , начиная со второго, получаем прибавлением к предыдущему члену числа 2

1; 5; 9; 13; 17; 21;…

каждый член , начиная со второго, получаем прибавлением к предыдущему члену числа 4

2. Прослушивание задачи на арифметическую прогрессию ( диск)


4. Сообщение темы и целей урока.

1. Запись даты и темы урока. ( слайд 8)

2. Работа над лексическим значением слова «прогрессия» и правильностью его написания.

3. Отыскание значения слова «прогрессия» в толковом словаре.( слайд 9)

4. Историческая справка о Боэции ( слайд 10)

5. Формулировка учащимися целей урока и их корректирование учителем.


5. Изучение нового материала. ( слайд 11-13)

На основании работы с последовательностями, учащиеся формулируют определение арифметической прогрессии, знакомятся с её графиком , математической записью определения, числом d, как разностью арифметической прогрессии и способом её нахождения.


6. Первичное закрепление знаний и способов действий. ( слайд 14)

Учащиеся устно, с подробным объяснением выполняют задания:

1. Найдите разность арифметической прогрессии 7; 12; 17; 22;…

2. Найдите разность арифметической прогрессии -2; -5; -8; -11;…

3. Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией?
4; 0; -4; -8;…


5. Изучение нового материала.

1. Классификация видов задач. (если задан первый член последовательности

и разность; если задан числовой ряд; нахождение номера члена прогрессии)


( слайд 15)






2. Решение заданий устного характера ( слайд 16)

  • Если a1 = 1 и d = 1 , то получим арифметическую прогрессию…..


  • Если a1 = 1 и d = 2 , то получим арифметическую прогрессию….


  • Если a1 = -2 и d = -2 , то получим арифметическую прогрессию….


3.Вывод формулы n – го члена арифметической прогрессии.( слайд 17)

hello_html_7f1c1994.gifhello_html_m2297fab8.gifhello_html_2556e15c.gif


hello_html_m7c26d107.gifhello_html_1df04fc0.gif4. Рассмотрение решений задач трёх видов.(слайд 18 – 20)

hello_html_2a6098e1.gifhello_html_m3dbb4ed.gif1. Последовательность -арифметическая прогрессия. Найдите : , если и

hello_html_m7c64c47.gif2. Найдите девятый член арифметической прогрессии :

7; 15; 23; 31;…

3. Дана арифметическая прогрессия (cn ) , у которой c1 = 32 и d=-1.5.
Является ли членом этой прогрессии число – 28?


7. Физкультминутка.

( учащиеся расслабившись, под музыку просматривают материал « Обман зрения») ( слайд 21-26)


8. Закрепление нового материала .

1. Решение устных задач с выбором ответа. ( слайд 27)

1). Последовательность задана несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.

а) 2; 4; 8; 16; … б) 6; 4; 2; 0; …

2). Для каждой арифметической прогрессии укажите её разность d.
а) 1,2; 2,8; 4,4;… б) 4,7; 3,1; 1,5;…
1)
d = 4,7 2) d = – 1,6 3) d = 1,6

3). Выписано несколько членов арифметической прогрессии:
…; 15; х; 1; -6; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
1) 7 2) 8 3) 9

2. Решение задач у доски и в тетрадях с подробным объяснением.( слайд 28)

1). В бильярдной пирамиде 5 рядов с шарами. Сколько шаров в подобной пирамиде с 39 рядами?

2). Последовательность (cn) -арифметическая прогрессия. Найдите : c5 , если c1 = 20 и d = 3.

3). Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; 16; … число 156?

9. Самостоятельная работа. ( слайд 29 – 31)


Вариант 1

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 25; 32; …. Найдите следующие за ним три её члена.

2. В арифметической прогрессии (bn ) известны b1 = 12 и d = 4.Найдите b7.

3. В арифметической прогрессии ( xn ) известны х1=14 и d = 2. Найдите номер члена прогрессии, равного 44.


Вариант 2

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 14; 23; …. Найдите следующие за ним три её члена.

2. В арифметической прогрессии (bn ) известны b1 = 16 и d = 3.Найдите b8.

3. В арифметической прогрессии ( xn ) известны х1=12 и d = 3. Найдите номер члена прогрессии, равного 54.

( Проверка осуществляется в виде взаимопроверки по предложенным ответам. Учащиеся выставляют оценки согласно критериям и наклеивают цветовые полоски)

10. Итог урока.

11. Домашнее задание:

п. 16

346, № 348, №359 (б)

365 ( дополнительно)

12. Рефлексия.

Я усвоил новый материал и решу д/з самостоятельно

Я усвоил новый материал, но мне нужно разобраться в

решении задач, чтобы выполнить д/з

Я не совсем разобрался с новой темой

Я совсем не понял новую тему


Общая информация

Номер материала: ДA-044342

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.