Тема: «Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания. Определение количества информации»

Возраст учащихся: VIII класс.

Цель урока:  изучить содержательный подход к измерению количества информации.

Задачи:

Ø - обучающие: сформировать представлений об информации, как мере уменьшения неопределенности знания, формировать практические навыки по определению количества информации.

Ø -развивающие: развивать умения и навыки решения информационных задач, развить познавательный интерес, информационную культуру, расширять словарный запас по теме «Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания»

Ø -воспитательные: формировать интерес к предмету, воспитывать настойчивость в преодолении трудностей в учебной работе, воспитать стремление к саморазвитию.

Этапы урока

                   I. Орг. момент (1мин)

                II. Актуализация знаний(2 мин)

             III.Изучение нового материала.(10мин)

             IV.Закрепление нового материала.(12 мин)

                V.Проверка уровня усвоения материала. Игра «Угадай число».    Самостоятельная работа.(18 мин)             

             VI. Итог урока. Д/з.(2мин).

Средства обучения:

• технические средства: мультимедийный проектор;
• программные средства: презентация, подготовленная в PowerPoint;
• раздаточный материал:  карточки с заданием, таблица степеней, таблица вычисления количества информации,

Ход урока

I. Орг. момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

 II.  Актуализация знаний

Тему сегодняшнего урока Вы должны определить сами. Для этого я предлагаю вам воспользоваться подсказками. Перед вами будут появляться определения одного и того же понятия. Попробуйте догадаться, о чем это сказано. (Слайд 2)

·                     отраженное многообразие

·                     "хлеб управления"

·                     снятая неопределенность

·                     сведения, разъяснения, изложение

·                     сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами

Действительно все эти определения относятся к одному понятию - информация.

"Отраженное многообразие" - так говорят об информации в философии. "Хлеб управления" - в кибернетике, снятая неопределенность - в информатике, сведения, разъяснения, изложение - перевод с латинского языка, "сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами" - определение информации в словаре Ожегова.

Итак, мы с вами ведем речь об информации и  способах  измерения информации. Тема нашего урока: «Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания. Определение количества информации»  (Слайд 3).

III. Изучение нового материала.

Человек всегда стремиться к количественному измерению различных величин. Получая ту или иную информацию, мы понимаем, что не всегда ее бывает достаточно для того, чтобы решить какие-либо проблемы. И как оценить информационный объем книги или статьи?

Оказывается, в информатике существуют два подхода к измерению информации: алфавитный и содержательный. (Слайд 4) О первом - алфавитном подходе - мы поговорим на следующих уроках. А сегодня рассмотрим только содержательный подход к измерению информации.

Содержательный подход позволяет оценить количество информации с точки зрения уменьшения неопределенности наших знаний об объекте. (Слайд 5)

 (Слайд 6) Рассмотрим, как можно измерить количество информации на примере подбрасывания монеты. Будем считать, то наша монета идеальная: не зависает в воздухе, не падает на ребро и не пропадает момент бросания. Сколько возможных положений может занять монета после подбрасывания?

Ответ учащихся: Два положения: "орел" или "решка".

Предположим монету подбросили, и она упала "орлом". Какое количество информации мы получили. Начальная неопределенность равна 2, конечная неопределенность равна 1, Изменение неопределенности в 2 раза. Количество информации - 1 бит.

Неопределенность знания о результате некоторого события — это число возможных  результатов события. (Слайд 7)

Как происходит уменьшение неопределенности знаний (Слайд 8)

Рассмотрим еще один пример. Ученик на экзамене может получить одну из четырех оценок «5», «4», «3», «2» с равной вероятностью. На вопрос: «Что получил?», он ответил: «4». Сколько бит информации содержится в ответе? (Слайд 9)

Рассмотрим еще один пример. На книжном стеллаже 8 полок. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?  (Слайд 10)

Рассмотрим более сложную задачу. (Слайд 11) В классе 8 учеников. Учитель хочет узнать, кто дежурный и для этого предлагает детям ответить на предложенные вопросы.

Дежурный сидит на последних двух партах?

Ответ учащихся: Нет.

Рассчитаем, какое количество информации мы получили. Начальная неопределенность - 8, конечная неопределенность - 4, изменение неопределенности - в 2 раза. Количество информации - 1 бит.

Дежурный сидит на правом ряду? (Слайд 12)

Ответ учащихся: Да.

Рассчитаем, какое количество информации мы получили в этот раз. Начальная неопределенность - 4, конечная неопределенность - 2, изменение неопределенности - в 2 раза. Количество информации - 1 бит.

Дежурный сидит на первой парте? (Слайд 13)

Ответ учащихся: Нет

Рассчитаем, какое количество информации мы получили в этот раз. Начальная неопределенность - 2, конечная неопределенность - 1, изменение неопределенности - в 2 раза. Количество информации - 1 бит.

Давайте посмотрим на полученную таблицу. Какова начальная неопределенность?

Ответ учащихся: 8

Конечная неопределенность?  

   Ответ учащихся: 1

Какое общее количество информации мы получили?

Ответ учащихся: 3 бита.

Посмотрите на эти числа: 8, 2 и 3. Как они связаны между собой?

Ответ учащихся: 8 равно 2 в кубе.

Действительно это так. Мы путем рассуждений получили с вами формулу расчета количества информации - формулу Хартли. (Слайд 14)

N=2^I, где N - изменение неопределенности знаний, а I - количество информации.

За единицу измерения информации принимают 1 бит. 1 бит - это количество информации, уменьшающее неопределенность знаний о предмете в два раза.  (Слайд 15)

Следующие соотношения единиц измерения количества информации следует запомнить:

Заметьте, что приставка Кило означает не 1000, а 1024 в информатике (1024 - это 2 в 10-ой степени)

Давайте теперь, используя формулу Хартли, рассчитаем количество информации в различных случаях. (Слайд 16). Использовать раздаточный материал приложение 1и  приложение 2

IV.Закрепление.  Решение  задач.

Задача1 . На светофоре горит желтый свет. После этого загорелся зелёный. Какое количество информации Вы получили? (Слайд 17)

Задача2. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое  количество информации мы получим в зрительном сообщении об остановке шарика в одной из лунок. (Слайд 18).

Задача 3. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

Решение (Слайд19).

Задача4. Загадано слово из 10 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации вы получили? (Слайд 20)

Эти задачи мы решали коллективно. А теперь я предлагаю вам самостоятельно решить следующую задачу. (Слайд21)

В колоде 32 карты. Определите количество информации, содержащейся в сообщениях.

Проверка решения задачи (Слайд22)

V. Проверка уровня усвоения материала. Самостоятельная работа.

1.                 Игра «Угадай число». Существует большое количество логических игр. Я вам предлагаю сыграть в игру "Угадай число". Предположим, ваш друг загадал число от 1 до 32. Ваша задача за минимальное количество вопросов отгадать задуманное число. ( Один ученик вызывается к доске и загадывает число, записав его на обратной стороне доски).Обсуждение стратегии с учащимися.

Действительно минимальное количество вопросов будет только при делении оставшегося количества пополам. При этом полное количество информации будет определяться суммой количества информации, полученного на каждом шаге.

2. Самостоятельная работа

А теперь, я Вам предлагаю самостоятельно решить задачи и получить за них оценки  (Приложение 3). Полученный вами ответ будет соответствовать одной букве из таблицы. (Слайд 23) Из полученных букв

вы должны составить русскую народную пословицу. (Задачи с решениями и ответами Приложение 4)

Век живи - век учись. (Слайд 24) Эта пословица в настоящее время актуальна как никогда, ведь все вокруг нас так быстро меняется, что успеть за всеми изменениями можно только в том случае, если постоянно узнаешь что-то новое и двигаешься только вперед. Я желаю вам быть успешными и не забывать о пословице "век живи - век учись"