Урок по теме: "Наибольший общий делитель"

Урок по теме: «Наибольший общий делитель».

Цель: дать понятие НОД (наибольший общий делитель); учить находить  НОД.

Планируемые результаты: учащиеся будут знать понятие НОД. Уметь находить НОД.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Формируемые УУД:

-предметные:   знают понятия простые и составные числа, делители и кратные

                          натурального числа; умеют находить делители и кратные числа,              

                          раскладывать число на простые множители.

-регулятивные: создать возможность планирования совместно с учителем своих

                           действий в соответствии с задачей и условиями ее реализации.

                           Развивать умение контролировать свою деятельность по ходу

                           выполнения задания;

-познавательные: развивать умения анализировать, сравнивать, сопоставлять и

                               обобщать. Помочь выделить и сформулировать познавательную

                               цель. Продолжить работать над формированием умений

                               ориентироваться в учебнике и тетради. Работать над формированием

                               умений, выполнения действий по образцу;

-коммуникативные: создать условия для учебного сотрудничества с учителем и

                                   сверстниками. Способствовать осуществлению взаимодействия

                                   ученика с соседом по парте;

-личностные: мотивационную основу учебной деятельности, положительное отношение

                        к уроку, понимание необходимости учения. Способствовать проявлению

                        самостоятельности в разных видах учебной деятельности.

Формы и методы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, объяснительно-иллюстративный, практический.

Основные понятия: делители и кратные числа, разложение на простые множители, НОД.

Оборудование: учебник, тетрадь, карточки с индивидуальным заданием.

Ход урока

I. Оргмомент:

- приветственное слово учителя;

- отчет бригадиров групп о готовности к уроку.

II. Мотивация к деятельности. Каждый ученик получает лист с кроссвордом, разгадав который узнаем новую тему урока.

Вопросы.

По горизонтали:

1)на какое число нельзя делить (4 буквы);

2)наименьшее натуральное число (4 буквы);

3) самое маленькое четное число (3 буквы).

Н	О	Л	Ь
О	Д	И	Н
Д	В	А

  Получили слово НОД.

Записываем в тетради тему урока: «Набольший общий делитель» (НОД).

III. Актуализация опорных знаний:

1.  Игра «Перестрелка» (учащиеся в произвольном порядке задают друг другу вопросы).

Вопросы:

- какое число называют простым?;

- какое число называют составным?;

- что называют делителем натурального числа?;

- что называют кратным натурального числа?;

- что значит разложить данное составное число на простые множители?

2. Работа в паре (ребята самостоятельно решают задания по индивидуальным карточкам). Взаимоконтроль (ребята оценивают правильность решений по проверочной карточке). Выставление друг другу оценок. Контроль со стороны учителя.

IV. Мотивация обучения

Начнем новую тему с поговорки: «Учить – ум точить».

Сегодня мы будем оттачивать умение находить общие делители сразу нескольких чисел.

Пример 1

а) 14 и 15.

Выпишем все делители этих чисел.

18 - делители 1, 2, 3, 6, 9, 18;

15 – делители 1, 3, 5, 15.

Найдем общие делители этих чисел.

Это числа 1 и 3 .

Введем новое понятие – «наибольший общий делитель», который кратко называют НОД.

У этих чисел НОД =3.

Алгоритм нахождения НОД:

1. Разложить числа на простые множители.

2. Подчеркнуть и выписать общие множители.

3. Найти их произведение.

Пример 2.

Найдем НОД (15 и16)-?

15  3                   16  2

5    5                     8  2

1                           4  2

                             2  2

                             1

Видно, что из всех множителей – общий лишь 1.

Вывод: если НОД (а и в) = 1, то числа а и в – взаимно простые.

Тренировочные задания (коллективно у доски).

Работа с учебником: Математика 5  класс,  С.М. Никольский.

№662 – устно, №663 (а, г), №665 (в, е), №669 (д, е), №676* (б).

Самостоятельная работа: №665 (а, б), №669 (а, б, в).

Контроль со стороны учителя.

Итог урока.

Выставление оценок.

Домашнее задание: повторить п.3.3, п.3.4;  изучить п. 3.5, решить № №665 (г, д),

№669 (г), №676* (а).