441664
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок по теме Пирамида

Урок по теме Пирамида

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ #U041e#U0442#U043a#U0440#U044b#U0442#U044b#U0439 #U0443#U0440#U043e#U043a #U043f#U043e #U0442#U0435#U043c#U0435 #U041f#U0438#U0440#U0430#U043c#U0438#U0434#U0430.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: Пирамида. Усеченная пирамида

Ход урока

1. Орг. момент

Добрый день!

Зная тему урока, как вы думаете, какие цели мы должны перед собой поставить? (обучающиеся предлагают цели)

Хорошо. А теперь давайте обобщим цели нашего урока.

ЦЕЛИ УРОКА: на сегодняшнем уроке вы должны добиться следующих целей

  • Воспроизводить понятие пирамиды, усеченной пирамиды и правильной пирамиды

  • Давать определение элементам пирамиды

  • Воспроизводить формулы для нахождения площадей поверхностей

  • Решать задачи с использованием этих формул

Оценивать свою работу на уроке, выбудете самостоятельно (Прошу оценки выставлять объективно), для этого у вас на партах лежат оценочные листы. Запишите в них свои фамилии и посмотрите, по каким критериям будет оцениваться ваши достижения на уроке.

2. Мотивационный этап

О слове Пирамида.

Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые

пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды.

Пирамиды можно увидеть в окружающей нас жизни. Приведите несколько примеров. Пирамиды в архитектуре, в природе, в истории…

3. Актуализация знаний

Давайте вспомним некоторые понятия геометрии, которые мы с вами проходили ранее. Для этого мы с вами разгадаем кроссворд.

Критерии оценки кроссворда

4 верных ответа – оценка «5»

3 верных ответа – оценка «4»

2 верных ответа – оценка «3»

Выставите себе оценки в оценочный лист

Итак, мы с вами вспомнили основные элементы призмы и понятия призмы. А так как призма тоже многогранник, то скорее всего эти же элементы будет иметь и пирамида

4Group 79. Изучение нового материала

Запишем определение

Пирамида – это многогранник,

составленный из n-угольника и

n

Название пирамиды определяет n-угольник

треугольников.


ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ

Из чего состоит пирамида?

Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота

Задание:

1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения

воспользуйтесь учебником стр.69, п.32).

2)Начертите треугольную пирамиду PABC, выпишите её элементы.

Проверь себя!

Критерии оценки самостоятельной работы

5 верных ответов – оценка «5»

4-3 верных ответов – оценка «4»

2 верных ответа – оценка «3»

Выставите себе оценки в оценочный лист

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром её

основания, является высотой пирамиды.

Давайте вместе с вами выведем некоторые свойства правильной пирамиды:

Боковые ребра правильной пирамиды равны

Боковые грани – равные равнобедренные треугольники

Апофема правильной пирамиды – высота ее боковой грани, проведенная

из вершины.

Усеченная пирамида

Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь её вершину плоскостью, параллельной основанию, называется усеченной пирамидой

Боковые грани – трапеции

Итак, с какими видами пирамид вы сегодня познакомились?

Площади поверхностей

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ

Площадь боковой поверхности правильной

усеченной пирамиды равна половине произведения полусуммы периметров оснований на апофему

5. Решение задач

Решение разно уровневых задач.

У вас на партах лежат листочки с тремя задачами. Номер задачи – это уровень, т.е. задача под номером 1 является самой простейшей и оценивается оценкой «3», задача под номером 2, оценкой «4» и соответственно немного сложнее и задача под номером 3 оценивается оценкой «5».

Вы сами должны решить какую задачу вы будете решать. Вы можете начать решать с простой задачи, а затем взяться за решение более сложной. Задачи на два варианта. Приступаем к решению.






1вариант

1

Вhello_html_51b47f34.gif правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а апофема см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2

Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см и высота равна 4 см.


3

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 
60hello_html_6184ff0c.jpg см2, а полная поверхность 108hello_html_6184ff0c.jpg см2.





2 вариант

1

Вhello_html_6d15a6d5.gif правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а апофема см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2

Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой 4 см и высота 9.


3

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 
27hello_html_6184ff0c.jpgсм2, а полная поверхность 72hello_html_6184ff0c.jpgсм2.




Критерии оценки за решение задачи

  • Правильно вычислены все площади (боковая, площадь основания, площадь полной поверхности) оценка по уровню выбранной задачи

  • Допущена одна ошибка – минус 1 балл

  • Допущены две ошибки – минус 2 балла


6. Домашняя работа

Атанасян Л.С. № 243 стр. 72

Повторить основные определения и выучить формулы


7. Итог урока

Выставление оценок за работу на уроке обучающимися. Поднимите руки, кто сегодня поставил себе за урок «5», «4», «3». Я соберу ваши тетради и оценочные листы, посмотрю работу, учитывая ваши оценки себе, выставлю в журнал оценки за работу на уроке. Их вы узнаете на следующем уроке.

А закончить наш урок мне бы хотелось словами. Бертрана Рассела

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства


Тема: Пирамида

Оценочный лист достижения результатов на уроке

_________________________________________________________

ФИО



Критерий



Задание

Моя оценка

(по пяти-балльной шкале за каждый критерий)


Выводы (что получилось, что не получилось, чему мне еще нужно научиться)

Оценка препода-вателя

Воспроизведение геометрических понятий

Кроссворд




Самостоятельная работа

Запись в тетрадь определений основных элементов пирамиды



Решение задач

Решение задачи в тетради



Моя активность

В течение урока



Аккуратность записей в тетрадях

При выполнении заданий в тетради



Организация собственной деятельности по достижению целей урока

При выполнении заданий



Итоговая оценка за работу на уроке






Спасибо!






Выбранный для просмотра документ #U041f#U0438#U0440#U0430#U043c#U0438#U0434#U0430 #U041a #U0423#U0420#U041e#U041a#U0423.ppt

библиотека
материалов
ЦЕЛИ УРОКА Воспроизводить понятие пирамиды, усеченной пирамиды и правильной п...
    Критерий	    Задание	Моя оценка (по пяти-балльной шкале за каждый критери...
Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, з...
Пирамиды в архитектуре Египетские пирамиды
АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК
кроссворд Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в п...
Критерии оценки кроссворда 4 верных ответа – оценка «5» 3 верных ответа – оце...
Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. О...
ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Основание Боковые грани Боковые...
ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани...
Критерии оценки самостоятельной работы 5 верных ответов – оценка «5» 4-3 верн...
ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит пр...
Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь её вершину плоскостью, параллельн...
Полные Усеченные Неправильная Правильная ВИДЫ ПИРАМИД
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения п...
ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ SПОЛН = SБОК+SОСН
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине прои...
Решение задач
ОТВЕТЫ к задачам 1 вариант №1 №2 №3 	 2 вариант №1 №2 №3
Критерии оценки за решение задачи - Правильно вычислены все площади (боковая,...
Домашнее задание Атанасян Л.С. № 243 стр. 72 Повторить основные определения и...
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенно...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд ЦЕЛИ УРОКА Воспроизводить понятие пирамиды, усеченной пирамиды и правильной п
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА Воспроизводить понятие пирамиды, усеченной пирамиды и правильной пирамиды Давать определение элементам пирамиды Воспроизводить формулы для нахождения площадей поверхностей Решать задачи с использованием этих формул

3 слайд     Критерий	    Задание	Моя оценка (по пяти-балльной шкале за каждый критери
Описание слайда:

    Критерий     Задание Моя оценка (по пяти-балльной шкале за каждый критерий)   Выводы (что получилось, что не получилось, чему мне еще нужно научиться) Оценка препода-вателя Воспроизведение геометрических понятий Кроссворд       Самостоятельная работа Запись в тетрадь определений основных элементов пирамиды     Решение задач Решение задачи в тетради     Моя активность В течение урока     Аккуратность записей в тетрадях При выполнении заданий в тетради     Организация собственной деятельности по достижению целей урока При выполнении заданий     Итоговая оценка за работу на уроке      

4 слайд Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, з
Описание слайда:

Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды.

5 слайд Пирамиды в архитектуре Египетские пирамиды
Описание слайда:

Пирамиды в архитектуре Египетские пирамиды

6 слайд АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК
Описание слайда:

АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК

7 слайд кроссворд Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в п
Описание слайда:

кроссворд Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в параллельных плоскостях и n параллелограммов. 2. Как называется прямая призма, основания которой правильные многоугольники. 3. Как называется плоскость AA1D1D. 4. Призма, боковые ребра которой не равны высоте. A B B1 A1 C C1 D D1 H 5. Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям. 6. Как называется плоскость ABCD. 7. Как называется отрезок DB1. 8. Как называется D1H. 1 2 3 4 5 6 7 П И Р З М А П Р А В И Л Ь Н А Я Г Р А Н Ь Н А К Л О Н Н А Я П Р Я М А Я О С Н О В А Н И Е Д И А Г О Л В Н Ь А Ы С О Т А 8

8 слайд Критерии оценки кроссворда 4 верных ответа – оценка «5» 3 верных ответа – оце
Описание слайда:

Критерии оценки кроссворда 4 верных ответа – оценка «5» 3 верных ответа – оценка «4» 2 верных ответа – оценка «3»

9 слайд Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. О
Описание слайда:

Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. Определение Название пирамиды определяет n-угольник

10 слайд ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Основание Боковые грани Боковые
Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота 1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения воспользуйтесь учебником стр.69, п.32). 2)Начертите треугольную пирамиду PABC, выпишите её элементы.

11 слайд ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани - треугольники. AP, BP, CP Боковые ребра - . Вершина - общая точка всех боковых граней. P отрезки, соединяющие вершину с вершинами основания. ABP, BCP, ACP перпендикуляр, проведенный из вершины к плоскости основания. PH

12 слайд Критерии оценки самостоятельной работы 5 верных ответов – оценка «5» 4-3 верн
Описание слайда:

Критерии оценки самостоятельной работы 5 верных ответов – оценка «5» 4-3 верных ответов – оценка «4» 2 верных ответа – оценка «3»

13 слайд ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит пр
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром её основания, является высотой пирамиды. A B C D A B C D A B C D P A B C D P H H H Боковые ребра равны Боковые грани – равные равнобедренные треугольники Апофема правильной пирамиды – высота ее боковой грани, проведенная из вершины. K PK - апофема

14 слайд Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь её вершину плоскостью, параллельн
Описание слайда:

Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь её вершину плоскостью, параллельной основанию, называется усеченной пирамидой Усеченная пирамида

15 слайд Полные Усеченные Неправильная Правильная ВИДЫ ПИРАМИД
Описание слайда:

Полные Усеченные Неправильная Правильная ВИДЫ ПИРАМИД

16 слайд Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения п
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему Площадь боковой поверхности правильной пирамиды S d

17 слайд ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ SПОЛН = SБОК+SОСН
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ SПОЛН = SБОК+SОСН

18 слайд Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине прои
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине произведения полусуммы периметров оснований на апофему Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

19 слайд Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

20 слайд ОТВЕТЫ к задачам 1 вариант №1 №2 №3 	 2 вариант №1 №2 №3
Описание слайда:

ОТВЕТЫ к задачам 1 вариант №1 №2 №3 2 вариант №1 №2 №3

21 слайд Критерии оценки за решение задачи - Правильно вычислены все площади (боковая,
Описание слайда:

Критерии оценки за решение задачи - Правильно вычислены все площади (боковая, площадь основания, площадь полной поверхности) оценка по уровню выбранной задачи Допущена одна ошибка – минус 1 балл Допущены две ошибки – минус 2 балла

22 слайд Домашнее задание Атанасян Л.С. № 243 стр. 72 Повторить основные определения и
Описание слайда:

Домашнее задание Атанасян Л.С. № 243 стр. 72 Повторить основные определения и выучить формулы

23 слайд Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенно
Описание слайда:

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

Общая информация

Номер материала: ДВ-531172

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация