Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по теме Пирамида

Урок по теме Пирамида



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа #U041e#U0442#U043a#U0440#U044b#U0442#U044b#U0439 #U0443#U0440#U043e#U043a #U043f#U043e #U0442#U0435#U043c#U0435 #U041f#U0438#U0440#U0430#U043c#U0438#U0434#U0430.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Пирамида. Усеченная пирамида

Ход урока

1. Орг. момент

Добрый день!

Зная тему урока, как вы думаете, какие цели мы должны перед собой поставить? (обучающиеся предлагают цели)

Хорошо. А теперь давайте обобщим цели нашего урока.

ЦЕЛИ УРОКА: на сегодняшнем уроке вы должны добиться следующих целей

  • Воспроизводить понятие пирамиды, усеченной пирамиды и правильной пирамиды

  • Давать определение элементам пирамиды

  • Воспроизводить формулы для нахождения площадей поверхностей

  • Решать задачи с использованием этих формул

Оценивать свою работу на уроке, выбудете самостоятельно (Прошу оценки выставлять объективно), для этого у вас на партах лежат оценочные листы. Запишите в них свои фамилии и посмотрите, по каким критериям будет оцениваться ваши достижения на уроке.

2. Мотивационный этап

О слове Пирамида.

Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые

пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды.

Пирамиды можно увидеть в окружающей нас жизни. Приведите несколько примеров. Пирамиды в архитектуре, в природе, в истории…

3. Актуализация знаний

Давайте вспомним некоторые понятия геометрии, которые мы с вами проходили ранее. Для этого мы с вами разгадаем кроссворд.

Критерии оценки кроссворда

4 верных ответа – оценка «5»

3 верных ответа – оценка «4»

2 верных ответа – оценка «3»

Выставите себе оценки в оценочный лист

Итак, мы с вами вспомнили основные элементы призмы и понятия призмы. А так как призма тоже многогранник, то скорее всего эти же элементы будет иметь и пирамида

4Group 79. Изучение нового материала

Запишем определение

Пирамида – это многогранник,

составленный из n-угольника и

n

Название пирамиды определяет n-угольник

треугольников.


ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ

Из чего состоит пирамида?

Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота

Задание:

1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения

воспользуйтесь учебником стр.69, п.32).

2)Начертите треугольную пирамиду PABC, выпишите её элементы.

Проверь себя!

Критерии оценки самостоятельной работы

5 верных ответов – оценка «5»

4-3 верных ответов – оценка «4»

2 верных ответа – оценка «3»

Выставите себе оценки в оценочный лист

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром её

основания, является высотой пирамиды.

Давайте вместе с вами выведем некоторые свойства правильной пирамиды:

Боковые ребра правильной пирамиды равны

Боковые грани – равные равнобедренные треугольники

Апофема правильной пирамиды – высота ее боковой грани, проведенная

из вершины.

Усеченная пирамида

Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь её вершину плоскостью, параллельной основанию, называется усеченной пирамидой

Боковые грани – трапеции

Итак, с какими видами пирамид вы сегодня познакомились?

Площади поверхностей

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ

Площадь боковой поверхности правильной

усеченной пирамиды равна половине произведения полусуммы периметров оснований на апофему

5. Решение задач

Решение разно уровневых задач.

У вас на партах лежат листочки с тремя задачами. Номер задачи – это уровень, т.е. задача под номером 1 является самой простейшей и оценивается оценкой «3», задача под номером 2, оценкой «4» и соответственно немного сложнее и задача под номером 3 оценивается оценкой «5».

Вы сами должны решить какую задачу вы будете решать. Вы можете начать решать с простой задачи, а затем взяться за решение более сложной. Задачи на два варианта. Приступаем к решению.






1вариант

1

Вhello_html_51b47f34.gif правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а апофема см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2

Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см и высота равна 4 см.


3

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 
60hello_html_6184ff0c.jpg см2, а полная поверхность 108hello_html_6184ff0c.jpg см2.





2 вариант

1

Вhello_html_6d15a6d5.gif правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а апофема см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2

Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой 4 см и высота 9.


3

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 
27hello_html_6184ff0c.jpgсм2, а полная поверхность 72hello_html_6184ff0c.jpgсм2.




Критерии оценки за решение задачи

  • Правильно вычислены все площади (боковая, площадь основания, площадь полной поверхности) оценка по уровню выбранной задачи

  • Допущена одна ошибка – минус 1 балл

  • Допущены две ошибки – минус 2 балла


6. Домашняя работа

Атанасян Л.С. № 243 стр. 72

Повторить основные определения и выучить формулы


7. Итог урока

Выставление оценок за работу на уроке обучающимися. Поднимите руки, кто сегодня поставил себе за урок «5», «4», «3». Я соберу ваши тетради и оценочные листы, посмотрю работу, учитывая ваши оценки себе, выставлю в журнал оценки за работу на уроке. Их вы узнаете на следующем уроке.

А закончить наш урок мне бы хотелось словами. Бертрана Рассела

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства


Тема: Пирамида

Оценочный лист достижения результатов на уроке

_________________________________________________________

ФИО



Критерий



Задание

Моя оценка

(по пяти-балльной шкале за каждый критерий)


Выводы (что получилось, что не получилось, чему мне еще нужно научиться)

Оценка препода-вателя

Воспроизведение геометрических понятий

Кроссворд




Самостоятельная работа

Запись в тетрадь определений основных элементов пирамиды



Решение задач

Решение задачи в тетради



Моя активность

В течение урока



Аккуратность записей в тетрадях

При выполнении заданий в тетради



Организация собственной деятельности по достижению целей урока

При выполнении заданий



Итоговая оценка за работу на уроке






Спасибо!






Название документа #U041f#U0438#U0440#U0430#U043c#U0438#U0434#U0430 #U041a #U0423#U0420#U041e#U041a#U0423.ppt

ЦЕЛИ УРОКА Воспроизводить понятие пирамиды, усеченной пирамиды и правильной п...
    Критерий	    Задание	Моя оценка (по пяти-балльной шкале за каждый критери...
Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, з...
Пирамиды в архитектуре Египетские пирамиды
АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК
кроссворд Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в п...
Критерии оценки кроссворда 4 верных ответа – оценка «5» 3 верных ответа – оце...
Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. О...
ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Основание Боковые грани Боковые...
ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани...
Критерии оценки самостоятельной работы 5 верных ответов – оценка «5» 4-3 верн...
ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит пр...
Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь её вершину плоскостью, параллельн...
Полные Усеченные Неправильная Правильная ВИДЫ ПИРАМИД
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения п...
ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ SПОЛН = SБОК+SОСН
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине прои...
Решение задач
ОТВЕТЫ к задачам 1 вариант №1 №2 №3 	 2 вариант №1 №2 №3
Критерии оценки за решение задачи - Правильно вычислены все площади (боковая,...
Домашнее задание Атанасян Л.С. № 243 стр. 72 Повторить основные определения и...
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенно...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 ЦЕЛИ УРОКА Воспроизводить понятие пирамиды, усеченной пирамиды и правильной п
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА Воспроизводить понятие пирамиды, усеченной пирамиды и правильной пирамиды Давать определение элементам пирамиды Воспроизводить формулы для нахождения площадей поверхностей Решать задачи с использованием этих формул

№ слайда 3     Критерий	    Задание	Моя оценка (по пяти-балльной шкале за каждый критери
Описание слайда:

    Критерий     Задание Моя оценка (по пяти-балльной шкале за каждый критерий)   Выводы (что получилось, что не получилось, чему мне еще нужно научиться) Оценка препода-вателя Воспроизведение геометрических понятий Кроссворд       Самостоятельная работа Запись в тетрадь определений основных элементов пирамиды     Решение задач Решение задачи в тетради     Моя активность В течение урока     Аккуратность записей в тетрадях При выполнении заданий в тетради     Организация собственной деятельности по достижению целей урока При выполнении заданий     Итоговая оценка за работу на уроке      

№ слайда 4 Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, з
Описание слайда:

Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды.

№ слайда 5 Пирамиды в архитектуре Египетские пирамиды
Описание слайда:

Пирамиды в архитектуре Египетские пирамиды

№ слайда 6 АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК
Описание слайда:

АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК

№ слайда 7 кроссворд Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в п
Описание слайда:

кроссворд Многогранник, составленный из двух равных n-угольников, лежащих в параллельных плоскостях и n параллелограммов. 2. Как называется прямая призма, основания которой правильные многоугольники. 3. Как называется плоскость AA1D1D. 4. Призма, боковые ребра которой не равны высоте. A B B1 A1 C C1 D D1 H 5. Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям. 6. Как называется плоскость ABCD. 7. Как называется отрезок DB1. 8. Как называется D1H. 1 2 3 4 5 6 7 П И Р З М А П Р А В И Л Ь Н А Я Г Р А Н Ь Н А К Л О Н Н А Я П Р Я М А Я О С Н О В А Н И Е Д И А Г О Л В Н Ь А Ы С О Т А 8

№ слайда 8 Критерии оценки кроссворда 4 верных ответа – оценка «5» 3 верных ответа – оце
Описание слайда:

Критерии оценки кроссворда 4 верных ответа – оценка «5» 3 верных ответа – оценка «4» 2 верных ответа – оценка «3»

№ слайда 9 Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. О
Описание слайда:

Пирамида – это многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. Определение Название пирамиды определяет n-угольник

№ слайда 10 ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Основание Боковые грани Боковые
Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ ПИРАМИДЫ Из чего состоит пирамида ? Основание Боковые грани Боковые ребра Вершина Высота 1)Дайте определения всем элементам пирамиды (в случае затруднения воспользуйтесь учебником стр.69, п.32). 2)Начертите треугольную пирамиду PABC, выпишите её элементы.

№ слайда 11 ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ Высота - A B C P H Основание - ABC многоугольник. Боковые грани - треугольники. AP, BP, CP Боковые ребра - . Вершина - общая точка всех боковых граней. P отрезки, соединяющие вершину с вершинами основания. ABP, BCP, ACP перпендикуляр, проведенный из вершины к плоскости основания. PH

№ слайда 12 Критерии оценки самостоятельной работы 5 верных ответов – оценка «5» 4-3 верн
Описание слайда:

Критерии оценки самостоятельной работы 5 верных ответов – оценка «5» 4-3 верных ответов – оценка «4» 2 верных ответа – оценка «3»

№ слайда 13 ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит пр
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром её основания, является высотой пирамиды. A B C D A B C D A B C D P A B C D P H H H Боковые ребра равны Боковые грани – равные равнобедренные треугольники Апофема правильной пирамиды – высота ее боковой грани, проведенная из вершины. K PK - апофема

№ слайда 14 Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь её вершину плоскостью, параллельн
Описание слайда:

Тело, получающееся из пирамиды, если отсечь её вершину плоскостью, параллельной основанию, называется усеченной пирамидой Усеченная пирамида

№ слайда 15 Полные Усеченные Неправильная Правильная ВИДЫ ПИРАМИД
Описание слайда:

Полные Усеченные Неправильная Правильная ВИДЫ ПИРАМИД

№ слайда 16 Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения п
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему Площадь боковой поверхности правильной пирамиды S d

№ слайда 17 ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ SПОЛН = SБОК+SОСН
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ SПОЛН = SБОК+SОСН

№ слайда 18 Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине прои
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине произведения полусуммы периметров оснований на апофему Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

№ слайда 19 Решение задач
Описание слайда:

Решение задач

№ слайда 20 ОТВЕТЫ к задачам 1 вариант №1 №2 №3 	 2 вариант №1 №2 №3
Описание слайда:

ОТВЕТЫ к задачам 1 вариант №1 №2 №3 2 вариант №1 №2 №3

№ слайда 21 Критерии оценки за решение задачи - Правильно вычислены все площади (боковая,
Описание слайда:

Критерии оценки за решение задачи - Правильно вычислены все площади (боковая, площадь основания, площадь полной поверхности) оценка по уровню выбранной задачи Допущена одна ошибка – минус 1 балл Допущены две ошибки – минус 2 балла

№ слайда 22 Домашнее задание Атанасян Л.С. № 243 стр. 72 Повторить основные определения и
Описание слайда:

Домашнее задание Атанасян Л.С. № 243 стр. 72 Повторить основные определения и выучить формулы

№ слайда 23 Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенно
Описание слайда:

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 16.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров205
Номер материала ДВ-531172
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх