Урок по теме "Среднее арифметическое"

5 класс   Урок-исследование.

Тема урока: Среднее арифметическое.

Цель урока: научить находить среднее арифметическое.

Задачи:

Ø  дать определение среднему арифметическому;

Ø  познакомить учащихся с алгоритмом нахождения среднего арифметического;

Ø  закрепить умение находить среднее арифметическое с помощью решения задач;

Ø   показать применение данного понятия на практике.

А также данный урок способствует:

Ø  повышению интереса к математике;

Ø  развитию умений сравнивать и обобщать;

Ø  пропаганде здорового образа жизни;

Ø  расширению кругозора учащихся.

ХОД УРОКА.

1.      Вступительное слово учителя. 

Слайд № 1.

Ребята, вы сегодня не ученики, а научные сотрудники. Сегодня нам предстоит раскрыть тайну загадочного поведения мальчика Егора.. Но чтобы получить разрешение на занятие научной деятельностью, нужно правильно ответить на вопрос, решив пример цепочки.

Слайд № 2.

Внимание вопрос:

 «Какой древнегреческий математик прославился сначала как победитель Олимпийских игр по кулачному бою?»

На слайде изображена цепочка примеров и варианты ответов. По мере  устного решения по щелчку мышки в фигурах появляются правильные результаты вычислений.

После решения примера учитель дает историческую справку о Пифагоре.

Слайд № 3.

«Пифагор родился на острове Самос в VI веке до н. э. Поэтому его часто называют Пифагором Самосским. Он считал, что «числа правят миром», доказал очень важную теорему, которая называется теоремой Пифагора. Как видите, был всесторонне развитой личностью. Сейчас, наверное, уже не встретишь великого математика, который был бы олимпийским чемпионом».

2.      Начало работы лабораторий.

Учитель:

Уважаемые научные сотрудники, в нашем городе произошел загадочный случай. У мальчика Егора есть сестра- спортсменка Маша. Однажды она была занята и попросила брата купить ей кроссовки 37 размера. Но посмотрите, с чем вернулся Егор!

Слайд № 4. (На слайде изображение кроссовок 42 и 32 размера.)

На все вопросы удивленной сестры он твердил только одно: «Среднее арифметическое. Среднее арифметическое».

Постановка цели.

Учитель: «Нам необходимо исследовать этот случай».

Слайд № 5.

« Как вы думаете, что нам нужно узнать? (Что такое среднее арифметическое.)

Чему научиться? (Находить среднее арифметическое.)

А самое главное, нам нужно узнать, где можно применить изученное понятие».

По мере обсуждения по щелчку мышки на слайде появляются задачи урока.

Учитель: «Запишите в тетрадь число и тему исследования».

3.      Изучение нового материала.

Учитель: «В этом деле важны два факта из жизни мальчика.

Слайд № 6

Первый факт. Егор часто смотрел КВН. Особенно его интересовало выставление оценок. Найдите, пожалуйста, сколько баллов получит команда за конкурс «Разминка», если судьи поставили следующие оценки (оценки на слайде).»

Ученики: «Нужно сложить все оценки и результат разделить на 5».

Учитель: «Почему на 5?»

Ученики: «Потому что, всего выставлено 5 оценок».

На слайде №6 по щелчку появляется результат вычислений.

Учитель: «Как мы назовем число 4? Что мы вычислили?»

Ученики: «Средний балл».

На слайде № 6 по щелчку появляется надпись «средний балл».

Учитель: «Второй факт, обращающий на себя внимание. Егор, в отличие от сестры, неважно следит за своим здоровьем и плохо занимается на уроке физкультуры. Недавно у них на уроке был забег на 500 метров, и Его подсчитал, чтобы не получить «2» достаточно пробежать дистанцию со средней скоростью. Но пробежать  всю дистанцию  с одной и той же скоростью Егор не смог. Вот его результат».

На слайде № 6 по щелчку появляется результат забега.

Учитель: «Какую среднюю скорость Егор имел в виду? Как ее найти?»

Ученики: «Нужно сложить все результаты и поделить на количество минут, на 4».

Ученики вычисляют среднюю скорость.

На слайде № 6 по щелчку появляется результат вычисления. Затем по щелчку появляется надпись «средняя скорость».

Учитель: «А ведь Егору 10 лет. Для этого возраста неважная скорость.

А теперь уважаемые сотрудники скажите, что общего мы увидели в этих двух фактах?»

Ученики6 «Общий способ вычислений. Складываются числа, а  сумма делится на их количество. Получается что-то среднее».

Учитель: «Давайте дадим общее название среднему баллу, средней скорости ит. д.»

Ученики: «Это среднее арифметическое».

На слайде № 6 по щелчку появляется надпись «среднее арифметическое».

Учитель: «А теперь давайте еще раз исследуем способ нахождения среднего арифметического».

Слад № 7.

Учащиеся должны сказать, что должно быть написано в овалах.

По 3-м щелчкам в овалах появляются надписи «сумма чисел», «колическтво слагаемых», «среднее арифметическое».

Учитель: «Молодцы! А теперь скажите, как называется результат деления?».

Ученики: «частное».

По щелчку на слайде появляется надпись частное.

Учитель: «Значит среднее арифметическое – это частное. Давайте доработаем определение среднего арифметического».

Ученики предлагают варианты определения.

По щелчку на слайде № 7 появляется верное определение.

4.      Решение задач.

Учитель: «Мы разработали формулу для нахождения среднего арифметического, дали определение среднему арифметическому. Давайте проведем эксперимент по применению наших открытий на практике. Сравните средний пульс команды здоровых спортсменов и средний пульс спортсменов, выкуривших 1-2 сигареты».

Слайд № 8. (задание).

Учитель: «Запишите в тетради «№1» и решите эту задачу».

Учащиеся решают задачу.

На слайде № 8 по щелчку появляются верные ответы.

Учитель, проверяя ответы, должен обратить внимание  на то, что у курящих людей учащенный пульс, значит, табак заставляет сердце усиленно работать.

Учитель: «Эксперимент по внедрению наших разработок в жизнь прошел успешно. Объясните теперь смысл поступка Егора. Слайд № 9.

Ученики говорят, что Егор купил среднее арифметическое 42 и 32 размеров, то есть 37 размер.

На слайде по щелчку появляются вычисления.

Учитель: «Уважаемые сотрудники, к нам стали поступать письма от населения с просьбой найти необходимое им среднее арифметическое».

Класс разбивается на группы по 5 человек. В каждой группе должны быть учащиеся разного уровня.

Учитель раздает каждой группе по 5 конвертов с письмами. Конверты пронумерованы от 1 до 5. Номер стоит и на самом письме. Письма в приложении №1. Также каждая группа получает карточку для ответов. (Приложение № 2.)

Учитель: «Распределите между собой письма. Запомните, чем выше номер на конверте, тем сложнее вычисления. Запишите в тетради № 2 и выполните задание (без краткой записи). Когда получите все ответы запишите их в порядке возрастания в карточку и получите слово, которое уже встречалось на нашем уроке».

Получается слово Самос- остров, где родился Пифагор.

Ученики возвращаются на свои места.

Учитель: «Уважаемые научные сотрудники, изученный нами феномен обнаружен и в зарубежной литературе».

Далее учитель зачитывает отрывок из повести английского писателя Джерома Клапка Джерома «Трое в лодке, не считая собаки», глава 4.  Приложение № 3.

Учащиеся устно вычисляют ответ.

5.      Подведение итогов.

Слайд № 10.

Учитель: «А теперь давайте подведем итог нашей научной деятельности. Как ответить на вопрос: «Что мы узнали?»

Ученики: Мы узнали, что такое среднее арифметическое».  (Проговорить определение, которое по щелчку появляется на слайде.)

Учитель: «Вы, наверное, уже заметили, что в этом же определении содержится ответ на вопрос «Как?»

Проговорить с учениками алгоритм нахождения среднего арифметического. (Появляется на слайде по щелчку.)

Учитель: «А где же применяется данное понятие?»

Ученики дают ответы. Ответы появляются на слайде по щелчку.

Учитель: «Теперь запишите план работы на дом:

1). Придумать и решить задачу о нахождении среднего арифметического.

2). № 1496 (Виленкин, 5 кл.)

Благодарю вас за успешную работу. Урок окончен. До свидания».

Приложения.

Приложение 1.  Письма с заданиями.

Надписи на конвертах.

№ 1. Инженер.

№ 3. Фигуристка.

№ 2. Агроном.

 

			№ 5. ОАО «Ликон» Директор.
	№ 4. Семья  Ивановых.

 

Письма.

		№ 3. Уважаемые научные сотрудники, на соревнованиях по фигурному катанию мне поставили следующие оценки: 5,7;  5,9;  6,0;  5,6;  5,8. Какую среднюю оценку я получу?
			№ 1. Уважаемые научные сотрудники, в сентябре я получила зарплату 10,1 тысячи рублей, в октябре 9,8 тысяч рублей, а в ноябре 10 тысяч рублей. Сколько тысяч рублей я в среднем получаю в месяц?
	№ 4. Уважаемые научные сотрудники, за первый год наш ребенок детсадовского возраста вырос на 11,2 см, за второй го на 8 см, за третий на 8,1 см, за четвертый на 4 см, за пятый на 9 см. На сколько сантиметров в среднем вырастает наш ребенок в месяц?
			№2. Уважаемые научные сотрудники, в 2006 году урожайность поля составила 3,6 тонны, пшеницы, в 2007 году 3,2 тонны, в 2008 году 4 тонны. Какая средняя урожайность данного поля?
		№5.Уважаемые научные сотрудники, в январе наше предприятие получило прибыль на 20,7 млн. рублей, в феврале 17,4 млн. руб., в марте 21,5 млн. руб., в апреле 19,2 млн. руб. Сосчитайте средний доход предприятия за месяц.

 

Приложение 2.

Карточка ответов.

Ответы
Буквы

Ответы располагать в порядке возрастания.

Закодированные буквы выбрать отсюда:

3,06	5,8	3,6	5,08	19,7	8,6	12,5	8,06	84,2	10
К	а	С	р	с	в	ф	м	ж	о