Урок по теме "Теорема Пифагора".Смешанное обучение

Мастер- класс

Технологическая карта урока смешанного обучения «смена рабочих зон».

Геометрия,  8 класс, учитель М.К.Хакимьянова                       

Тема: Решение задач по теме "Теорема Пифагора"		Часов на изучение темы: 1 урок(20 минут)
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.		В теме: третий урок
Технологии обучения: Смешанное обучение (смена рабочих зон), технология опорных конспектов, информационные технологии
Цели урока:	Образовательные	·           обобщить и закрепить знания теоремы Пифагора; ·           совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора; ·           показать практическую направленность данной темы; ·           расширить знания учащихся о жизни великого математика Пифагора и различных способах доказательства теоремы.
	Развивающие	·           развивать познавательную самостоятельность и творческие способности; ·           развивать мыслительные процессы, способствующие нахождению правильного решения.
	Воспитательные	·           формировать способность к позитивному сотрудничеству; ·           воспитание ответственного отношения к труду; ·           воспитание тех качеств личности, которые помогают преодолевать трудности и настраиваться на успех.
Новые термины и понятия:

Планируемый результат:	УУД	Личностные: применять теорему Пифагора при решении задач
		Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров
		Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней
		Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Организация пространства
Межпредметные связи	Формы работы	Ресурсы
Подготовка к дальнейшему  изучению геометрии  и к изучению  физики	Учащиеся объединяются в группы. Всего три группы, в них входят ребята с равными учебными возможностями. Группы работают в своих зонах: зона работы с учителем, зона работы с компьютером, зона работы в группе. В течении урока зоны меняются.	Маршрутные листы Раздаточный материал, Компьютер, мультимедийный проектор

План урока

Этап урока	Методы и приемы: виды деятельности	Продолжительность этапа урока, мин
1. Этап Организационный	Формулируются цели и задачи урока, учащиеся настраиваются на сотрудничество. Мотивационный  момент.	1-2 мин
2. Этап Смена рабочих зон.	Работа по трем группам.(по 5-6 минут на каждый этап) 1 этап: Первая  группа работает самостоятельно. Учащиеся отрабатывают умения на онлайн тренажерах. Результаты записывают в маршрутный лист. Вторая группа работают вместе. Изучают инструкцию в маршрутном листе, составляют из треугольников квадрат, доказывают теорему, записывают в тетради доказательство, делают вывод. Третья группа работает с учителем .Учащиеся отвечают на вопросы и выполняют работу по обучающим карточкам "Применение теоремы Пифагора на практике, решение заданий ОГЭ".    2 этап:  Первая группа работают вместе. Изучают инструкцию в маршрутном листе, составляют из треугольников квадрат, доказывают теорему, записывают в тетради доказательство, делают вывод; Вторая  группа  работает с учителем .Учащиеся отвечают на вопросы и выполняют работу по обучающим карточкам "Применение теоремы Пифагора на практике, решение заданий ОГЭ". Учащиеся могут работать и самостоятельно. Третья группа работает самостоятельно. Учащиеся отрабатывают умения на онлайн тренажерах. Результаты записывают в маршрутный лист. 3 этап:  Первая группа  работает с учителем .Учащиеся отвечают на вопросы и выполняют работу по обучающим карточкам "Применение теоремы Пифагора на практике, решение заданий ОГЭ". Учащиеся могут работать и самостоятельно. Вторая группа работает самостоятельно. Учащиеся отрабатывают умения на онлайн тренажерах. Результаты записывают в маршрутный лист.. Третья группа работают вместе. Изучают инструкцию в маршрутном листе, составляют из треугольников квадрат, разбирают  доказательство теоремы, делают вывод.	15-18 мин
3.Этап  Рефлексия	Домашнее задание      Учащиеся высказывают отношение   к уроку. Учитель поясняет домашнее задание	1-3 мин.

Каждая группа проходит три зоны: "Зона работы с учителем", "Зона работы онлайн", "Зона работы в группах". В зонах работают по 5-6 минут. Последние 2-3 минуты - рефлексия.

Ход урока.

1.Мотивационно-целевой этап.

-Здравствуйте ребята! Наш урок сегодня посвящен великому ученому Пифагору и его знаменитой теореме.

Эпиграфом урока пусть послужат слова немецкого поэта Шамиссо:

Суть истины вся в том, что нам она — навечно,
Когда хоть раз в прозрении ее увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас, как для него, бесспорна, безупречна.

А. фон Шамиссо

Цели урока:

·                     обобщить и закрепить знания теоремы Пифагора;

·                     совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора;

·                     показать практическую направленность данной темы;

·                     расширить знания учащихся о жизни великого математика Пифагора и различных способах доказательства теоремы.

            Теорема Пифагора по праву считается самой важной в курсе геометрии и заслуживает при­стального внимания. Она являет­ся основой решения множества геометрических задач, базой для изучения теоретического и практического курса геометрии в дальнейшем. Теорема окружена богатей­шим историческим материалом, связанным с её появлением и способами доказательства. Сегодня принято считать,что Пифагор дал первое доказательство ,носящей его имя теоремы. Но от этого доказательства не сохранилось никаких следов. Книга рекордов Гиннесса называет теорему Пифагора теоремой с максимальным числом доказательств. В 1940 году была опубликована книга, которая содержала триста семьдесят доказательств теоремы Пифагора.. 

             Теорему Пифагора доказывали через подобные треугольники, методом площадей и даже через дифференциальные уравнения .

Давайте вспомним формулировку самой теоремы, как она звучит сейчас ( В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

Раньше теорему Пифагора формулировали следующим образом:

Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.

Сегодня вы узнаете почему ученики называли доказательство теоремы  - ослиный мост или бегство "убогих" и из-за чего учащиеся называли ее также "ветряной мельницей"составляли стихотворения вроде "Пифагоровы штаны на все стороны равны".

Класс  делится на три рабочие зоны: онлайн зона, зона работы с учителем и зона групповой работы , класс делится на группы с учетом индивидуальных способностей к предмету, группам раздаются маршрутные листы с заданиями. Смена рабочих зон происходит по сигналу таймера. Время работы в каждой зоне устанавливает учитель сам в зависимости от сложности материала.  Данная  модель делает урок более интенсивным, насыщенным учебным материалом, очень увлекает детей.

Маршрут каждой группы учитывает ее специфику.

Маршрут группы 1 (обычно предполагает высокий уровень подготовки) - зона работы онлайн, зона работы в группе и зона работы с учителем. В данной группе  ребята мотивированы, имеют хорошую базу знаний для изучения новой темы.

Маршрут группы 2 (средний уровень подготовки) -  зона работы в группе , зона работы с учителем, зона работы  онлайн. В данной группе ребята могут иметь пробелы в изучаемом предмете.

Маршрут группы 3 (удовлетворительный  уровень подготовки) -  зона работы с учителем , зона работы онлайн, зона работы в группе. В данной группе ребята могут испытывать сложности в усвоении материала.

У каждого ребенка есть маршрутный лист, на котором указана последовательность прохождения зон его группы, а также задания, над которыми нужно работать в каждой из зон.  

2.Смена рабочих зон.

3.Рефлексия