Урок+ презентация "Сравнение обыкновенных дробей"

Группа 1:

1)На координатной прямой отметьте дроби . За единичный отрезок взято 12 клеток.

2)Расположите эти дроби в порядке возрастания.

3) Сделайте вывод.

Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми числителями.

Из двух дробей с одинаковыми _________________________ больше та, у которой

_________________________________________.

Из двух дробей с одинаковыми _________________________ меньше  та, у которой

_________________________________________.

Группа 2:

1)На координатной прямой отметьте дроби.  . За единичный отрезок взято 12 клеток.

2)Расположите эти дроби в порядке возрастания.

3) Сделайте вывод.

Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. .

Из двух дробей с одинаковыми _________________________ больше та, у которой

_________________________________________.

Из двух дробей с одинаковыми _________________________ меньше  та, у которой

_________________________________________.

Группа 3: 1)Что больше круга. Закрасьте части кругов 2)Расположите эти дроби в порядке возрастания. 3) Сделайте вывод. Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. . Из двух дробей с одинаковыми _________________________ больше та, у которой _________________________________________. Из двух дробей с одинаковыми _________________________ меньше  та, у которой _________________________________________.

Группа 4:

1)Что больше круга. Закрасьте части кругов.

2)Расположите эти дроби в порядке возрастания.

3) Сделайте вывод.

Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. .

Из двух дробей с одинаковыми _________________________ больше та, у которой

_________________________________________.

Из двух дробей с одинаковыми _________________________ меньше  та, у которой

_________________________________________.

Гуппа 5: 1)Девочки разрезали ленту на куски, Наташа отрезала  ленты, Таня  ленты, Оля ленты. Закрасьте части лент. 2)Расположите эти дроби в порядке возрастания. 3) Сделайте вывод Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. . Из двух дробей с одинаковыми _________________________ больше та, у которой _________________________________________. Из двух дробей с одинаковыми _________________________ меньше  та, у которой _________________________________________.

.

 

 

 

       

• 1 слайд

  ДРОБИ
  

• 2 слайд

  Устно
  Актуализация знаний
  В
  И
  Е
  Е
  Р
  Н
  А
  Н
  С
  36
  108
  2100
  54
  12
  68
  30
  40
  4
  

• 3 слайд

  Сравнение дробей
  Актуализация знаний
  Научиться сравнивать дроби
  Научиться сравнивать :
  а) дроби с одинаковыми числителями
  б) дроби с одинаковыми знаменателями
  ПРОБНОЕ ЗАДАНИЕ
  
  Посмотрите на две группы дробей . В каком порядке
  в той и другой группе расположены дроби.
  
  

• 4 слайд

  Правила работы в группе
  Построение проекта выхода из затруднений
  В группе должен быть организатор.
  Все должны работать на конечный результат.
  Если что-то не понял, переспроси.
  Несогласие высказывай вежливо.
  Один говорит, остальные слушают.
  

• 5 слайд

  Вывод 1:
  Из двух дробей с одинаковыми числителями
  больше (меньше) та,
  у которой знаменатель меньше (больше).
  
  Вывод 2:
  Из двух дробей с одинаковыми знаменателями
  больше (меньше) та, у которой числитель
  больше (меньше).
  

• 6 слайд

  Алгоритм сравнения дробей
  Построение проекта выхода из затруднений
  Рассмотреть дроби
  Знаменатели равны?
  Больше (меньше) та дробь, у которой меньше (больше) знаменатель
  Больше (меньше) та дробь, у которой больше (меньше) числитель
  ДА
  Нет
  

• 7 слайд

  Работа в парах
  Первичное закрепление во внешней речи
  Сравните дроби, проговаривая алгоритм сравнения:
  

• 8 слайд

  Самостоятельная работа
  Первичное закрепление во внешней речи
  Сравните дроби:
  

• 9 слайд

  Самостоятельная работа
  Первичное закрепление во внешней речи
  Сравните дроби:
  

• 10 слайд

  Расположите дроби в порядке возрастания
  Включение в систему знаний
  Расположите дроби в порядке убывания
  Я Е И У А Ч Щ С
  У Ч А Щ И Е С Я
  Л О О Д М Ы Ц
  М О Л О Д Ц Ы
  

• 11 слайд

  Слова великих людей…
  Рефлексия
  Человек подобен дроби:
  в знаменателе - то, что он о себе думает,
  в числителе - то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
  Л.Н. Толстой
  
  

• 12 слайд

  Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.
  Домашнее задание
  У: стр. 144,146 пример6 – читать; З: № 309, 310, 315
  
  творческое задание:
  1) Изобразить портрет трёх дробей с одинаковыми знаменателями.
  2) Изобразить портрет трёх дробей с одинаковыми числителями.
  
  
  http://learningapps.org/834071 ,
  http://learningapps.org/701589
  

Технологическая карта урока

Тема:  «Сравнение обыкновенных дробей»

Класс: 5 класс

Предмет: математика

УМК (авторы):  УМК «Сферы». Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Е.В. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др .

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Планируемые результаты

Предметные (знания, умения, представления): уметь в процессе реальной ситуации использовать знания и умения решать задачи  на сложение и вычитание дробей

Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):

Регулятивные - совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные - совокупность умений но использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
Коммуникативные - совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в ею речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты,

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные (личностные УУД): умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения; независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

Образовательная цель: Повторить, систематизировать и обобщить знания учащихся по теме  «Доли. Дроби». Сформировать навык сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями.

Развивающая цель:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения.

- способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач.

-развивать умение осуществлять самооценку учебной деятельности

Воспитательная цель:

-создавать положительную мотивацию к изучению математики путем вовлечения каждого ученика в активную познавательную деятельность, индивидуализации обучения, создания ситуаций успеха, организации проблемных и творческих ситуаций

-воспитывать потребность  объективно оценивать свою деятельность и работу товарищей

-воспитывать культуру речи

Педагогические технологии : системно-деятельностный подход

Методы обучения: интерактивный метод: работа в паре, в группе. Частично-поисковый  метод

Средства обучения: раздаточный материал, презентация, электронные образовательные ресурсы (задания созданы в LearningApps.org -приложение Web 2.0), электронное приложение к учебнику.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная,групповая

Ресурсы:

основные- учебник, задачник.;

дополнительные- http://learningapps.org, http://shool2100.ru

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика		Формируемые УУД
1	Организа-ционный этап	Создать эмоциональный настрой и формировать внутреннюю потребности учеников во включение в учебную деятельность. Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку _ Доброе утро, ребята	Приветствуют учителя, настраиваются на работу.		Коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.  Регулятивные: организация своей учебной деятельности  Личностные: мотивация учения
2	Мотивация к учебной деятельности Цели: - актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности, - создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность, - установить тематические рамки, - проверить уровень подготовки к уроку.
	Мотивация к учебной деятельности	− Скажите, пожалуйста, что нового вы узнали на предыдущих уроках? − Сегодня вы продолжите знакомство с обыкновенными дробями, а значит, будете открывать новые знания, как вы будете это делать?	-Мы узнали, что такое доли и обыкновенные дроби, как записать и как прочитать дробь, как изобразить дробь на координатном луче, как сократить дробь, привести ее к новому знаменателю. -Мы выясним, что мы не знаем и сами найдем новые знания.)		Личностные: ученики сaмоопределяются и  нaстраиваются на урoк Познавательные: учащиеся ставят цель на данный урок, задав себе вопрос: «что нового я узнаю» Коммуникативные: в приоритеты ставят сотрудничество как с учителем, так и с одноклассниками
3	Цели:  - создать условия для осознания учащимися  недостаточности знаний,-выявить место затруднения и зафиксировать во внешней речи.
	Актуализация  знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.	Включить учащихся в определение темы урока и цели урока. Фиксировать затруднения в  учебной задачи − Но для того, чтобы работа была успешной, начнем урок с повторения. − Расположи ответы примеров в порядке возрастания. − Сравните свои результаты с образцом − Какими знаниями вы воспользовались, чтобы выполнить задание? Какое слово вы получили? − Вы умете сравнивать натуральные числа? -Тогда сравнению, каких чисел будет посвящен урок?    Тема фиксируется на доске. Какую цель мы поставим перед собой на этот урок? -Что надо повторить, перед изучение новой темы ? На доске ряд дробей: − На какие группы можно разбить все дроби? − Назовите знаменатели дробей первой группы.	Учащиеся самостоятельно выполняют задание. -Устными способами умножения и деления натуральных чисел, правилом сравнения натуральных чисел -Сравнение -Да, умеем. -Сравнению дробей.) - Что такое дроби, числитель  и знаменатель -Дроби, у которых одинаковые числители, дроби, у которых одинаковые знаменатели. 3, 4, 6. - Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое	Образец 4  12  30 36  40 54  68 108  2100 .    На доске:	Коммуникативные: проявление активности во взаимодействии для решения  задачи. Регулятивные: целеполагание; постановка  учебных задач в сотрудничестве с учителем; определение  последовательности промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
		− − Что показывает знаменатель дроби? Назовите числители дробей второй группы. − Что показывает числитель дроби? − Что можно использовать для сравнения дробей? − Что вы сейчас повторили? − Посмотрите на две группы дробей и скажите, в каком порядке в той и другой группе расположены дроби. Ответ обоснуйте. Время выполнения 10 сек. − У кого нет ответа? − Что вы не можете сделать? − У кого есть обоснованный ответ? − Что вы не можете сделать? − Что надо сделать, если возникло затруднение?	11, 4, 3 Числитель показывает, сколько равных частей целого взято Можно использовать числовой луч Что такое дробь, что показывают знаменатель и числитель дроби, как можно сравнить дроби.  Я не могу определить, в какой последовательности расположены дроби. Я не могу дать обоснованный ответ. Надо остановиться и подумать, почему возникло затруднение.
	3. Выявление причины затруднения.	- Какое задание вы должны были выполнить? - Почему возникли затруднения?	- Надо было определить для каждой группы дробей, в какой последовательности они стоят. - Не знаем способа сравнения дробей
4	Цели: - создать условия для выполнения исследовательской работы, - организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи
	4. Построение проекта выхода из затруднения.	Включить учащихся в определение цели урока. Фиксировать затруднения в выполнении − Сформулируйте цель вашей деятельности. − Какие дроби входят в каждую группу? − По какому признаку будем сравнивать дроби? − Уточните цель вашей деятельности.	- Узнать способ сравнения дробей - В первую группу входят дроби с одинаковыми числителями, а во вторую с одинаковыми знаменателями -По одинаковым числителям или одинаковым знаменателям - Построить правило сравнения дробей с одинаковыми числителями и правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

	5. Реализация проекта выхода из затруднения.	Организовать учащихся на исследовательскую деятельость по решение учебной задачи, предоставить информацию для исследования, обеспечить контроль за выполнением задания	Учащиеся работают по реализации плана самостоятельно.    Одна из нечетных групп и одна их четных групп озвучивают ход своей работы и полученные выводы. Вывод 1: Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше (меньше), знаменатель, которой меньше (больше). Вывод 2: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та дробь больше (меньше), числитель, которой больше (меньше).	Группа 1: 1)На координатной прямой отметьте дроби . 2)Расположите эти дроби в порядке возрастания. 3) Сделайте вывод. Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми числителями.(Из двух дробей с одинаковыми……) Группа 2: 1)На координатной прямой отметьте дроби. 2)Расположите эти дроби в порядке возрастания. 3) Сделайте вывод. Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. .(Из двух дробей с одинаковыми……) Группа 3: 1)Что больше яблока 2)Расположите эти дроби в порядке возрастания. 3) Сделайте вывод.	Регулятивные: выбор действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.  Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлечение необходимой информации для построения математического высказывания; построение логической цепочки рассуждений.  Личностные: формирование готовности к самообразованию  Коммуникативные: слушать и понимать речь других, умение работать в парах; умение вступать в диалог; участие в коллективном обсуждении вопроса; проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач.
		Теперь вы сможете ответить на вопрос пробного действия: в каком порядке в группах              расположены дроби? − Обоснуйте свой ответ..	-В порядке убывания.) (В первой группе дроби с одинаковыми числителями, а знаменатели расположены в порядке возрастания, значит, сами дроби расположены в порядке убывания. Во второй группе дроби с одинаковыми знаменателями, а числители расположены в порядке убывания, значит, и сами дроби расположены в порядке убывания	Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми числителями.(Из двух дробей с одинаковыми……)− Группа 4: 1)Что больше яблока 2)Расположите эти дроби в порядке возрастания. 3) Сделайте вывод. Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.(Из двух дробей с одинаковыми……) Гуппа 5: 1)Девочки разрезали ленту на куски, Наташа отрезала  ленты, Таня  ленты, Оля ленты 2)Расположите эти дроби в порядке возрастания. 3) Сделайте вывод. Сформулируйте правило сравнение дробей с одинаковыми числителями.(Из двух дробей с одинаковыми……)
	6. Первичное закрепление во внешней речи.	− Что теперь необходимо сделать? (    Организует работу  в парах. − Сравнить дроби, проговаривая алгоритм сравнения: − У каких пар возникли затруднения? − При сравнении, каких дробей? − Какой шаг алгоритма нарушили? − У каких пар не возникло затруднений?	Надо научиться использовать алгоритм сравнения дробей.)   После выполнения работы учащиеся проверяют по образцу:	и ;                       и ;  и ;                        и .  > ;                       < ;  < ;                        > .	Личностные: осознание применяемого алгоритма с достаточной полнотой. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; умение работать в парах.

7	Цель- зафиксировать новое содержание по уроку, организовать коррекцию учебной деятельности.
	7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.	Организует деятельность по применению новых знаний. Устанавливает осознанность ситуации.	После выполнения задания,  учащиеся меняются тетрадями, сопоставляют работы с эталоном для самопроверки		Познавательные: формирование интереса к данной теме. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
		− А теперь проверьте, как каждый из вас понял, применения алгоритма сравнения дробей. - У кого задание вызвало затруднение? - В чём причина возникшего затруднения? - У кого задание выполнено правильно?		Сравнить дроби:  и ;                     и ;  и ;                       и .  < Равны знаменатели. 5 < 7  > Равны знаменатели. 4 > 2  < Равны числители. 19 > 7  > Равны числители. 11 < 20
	8.Включение в систему знаний.	− Расположите дроби в порядке возрастания: − Какое слово получили? − Расположите дроби в порядке убывания: − Какое слово получили? Выполнить на электронном носителе( диск к учебнику) № 509,510	Я     Е     И     У     А    Ч    Щ     С     УЧАЩИЕСЯ. МОЛОДЦЫ.)	Л     О    О     Д     М    Ы    Ц	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
9	Цель:  - зафиксировать новое содержание урока, - организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.
	9.Рефлексия деятельности на уроке.	Организует фиксироваие нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности. -Прочитайте цитату Л.Н.Толстого, который любил математику Последнюю строку высказывания можно использовать когда мы сравниваем какие дроби ? какими должны быть числитель и знаменатель, чтобы самооценка была адекватной Что нового вы сегодня узнали? ( − Что вы создали? − Как вы это делали? ( − Оцените свою деятельность на уроке: большой палец вверх, если вы поняли, как сравнивать дроби и в самостоятельной работе не допустили ошибок, или вниз, если вы поняли, как сравнивать дроби, но в самостоятельной работе ошибки были.	Проводят параллель с жизнью. С одинаковыми числителями. Выдвигают предположения. Мы узнали правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми числителями или с одинаковыми знаменателями.) (Мы создали алгоритм сравнения обыкновенных дробей.) Ответы детей.)	«Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель то, что он о себе думает».	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке, умение анализировать собственные успехи, неудачи.
10	Домашнее задание:	Комментирует домашнее задание. класса в целом	Записывают Д.З.	Домашнее задание: п. 24, задание на сравнение обыкновенных дробей; творческое задание: 1) Изобразить портрет трёх дробей с одинаковыми знаменателями. 2) Изобразить портрет трёх дробей с одинаковыми числителями. Записывают домашнее задание:   (задания созданы в LearningApps.org -приложение Web 2.0) http://learningapps.org/display?v=p8szbyhoc16 http://LearningApps.org/display?v=p4ftt09xa16