Инфоурок Математика КонспектыУрок "Решение комбинаторных задач"

Урок "Решение комбинаторных задач"

Скачать материал
библиотека
материалов

Тема: Решение комбинаторных задач.  ( УМК Дорофеев Г.В. 5 класс)

Цели деятельности учителя

сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

 

Тип урока

Урок первичного предъявления новых знаний.

Планируемые
образовательные
результаты

Предметные :решают задачи путем перебора возможных вариантов; умеют использовать способ перебора всех возможных вариантов   для решения  комбинаторных задач определенного вида; моделировать ход решения с помощью рисунка, с  помощью дерева возможных  вариантов.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД):

 Познавательные:  делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи ; уметь в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «комбинаторика», «способ перебора», « дерево возможных вариантов»; работать с учебником; развивать умение обрабатывать информацию ; представлять информацию в  виде схемы; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий действия.

Регулятивные: рефлексия способов и условий действия, могут контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность партнеров, корректировать свою деятельность.

 

Коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, умеют достаточно полно и четко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог.

Личностные:  :объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; принимают и осваивают социальную роль обучающегося;, навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, развивать мышление, внимание, наблюдательность, аккуратность; проявляют личную ответственность

методы и формы
обучения

Частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная,  групповая ( класс разбит на группы по 4 человека) для  эксперимента

Оборудование

На партах лежат заготовленные  полоски трех цветов: красный, синей и белой. .

организационная структура урока

Этапы
урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Осуществляемая деятельность
учащихся

Формы организации
совзаимодействия

Формируемые умения

(универсальные
учебные действия)

1

2

3

4

5

6

I. Организационный момент

Эмоциональная, психологическая подготовка

Приветствие учащихся, проверка готовности

к уроку

Демонстрируют готовность к уроку

Фронтальная

Регулятивные: контролируют свои действия

Личностные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

II.Ак

туали

зации знан

ий и уме

ний

 

Продемонстрировать необходимость  знания точного  определения.

 

Вступительное слово учителя. Повторение  темы

« Округление натуральных чисел»

На празднике нужно рассадить 17 человек за столы, причем каждый стол умещает 5 человек. Сколько нужно столов, чтобы поместились все гости?

Масса слона 5835 кг. Сколько примерно тонн весит слон?

В ящике 3720 гвоздей. Укажите их примерное количество, округлив данное число сначала до сотен, потом до тысяч.

 

 

 

 

 

 

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы

Фронтальная

Познавательные  Поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

 

 

III.Це

леполагание и мотивация

Определить тему и цели урока.

Учитель  по  теме урока продолжает  беседу с проблемной задачи .Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?

Задает учащимся наводящие вопросы.

Вместе с учениками определяет тему урока.

 

 

Проведение эксперимента: необходимо составить  флаги с белой, синей, красной полосами. Сколько существует различных вариантов?

   Какие   формы записи  варианты вы можете предложить?

( Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета, Сколько существует различных вариантов флагов с белой,  синей, красной полосами.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фронтальная работа

 

 

 

 

 

 

 

 

Группы  составляют  экспериментальным путём  наборы   и предлагают свои    формы  записи  наборов:

 

 

 

 

 

Групповая

 

 

 

 

 

Познавательные  Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные  выдвижение гипотез

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу

Личностные  умение выделять нравственный аспект поведения

IV.Изучение нового материала

Объяснение материала

Откройте учебник стр.42  внимательно посмотрите, и скажите: кто сможет сформулировать тему нашего урока?

 

Внимательно изучите страницы 42, 43  учебника  и ответьте  на вопрос: « Чем мы будем заниматься на уроке?»

    Сегодня мы с вами будем решать задачи  по комбинаторике с помощью перебора всех возможных вариантов. .Узнаем способы их решения и записи.

     Люди, которые умело, владеют техникой решения комбинаторных задач, а, следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.

     Приведите примеры сказочных героев, которые находили бы  выход из любой сложной и трудной ситуации.

     В жизни эти умения очень часто помогают человеку. Ведь в повседневной жизни нередко перед нами возникают проблемы, которые имеют не одно, а несколько различных вариантов решения. Чтобы сделать правильный выбор, очень важно не упустить ни один из них. Для этого надо осуществить перебор всех возможных вариантов или хотя бы подсчитать их число.

     

 

Отвечают

 « Комбинаторные задачи» и записывают

 

 

 

 

 

 

Что означает слово «комбинаторика», Какие задачи называются комбинаторными? Какие способы решения задач  имеются?  Способ

 « дерево возможных вариантов»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приводят примеры: Барон Мюнхгаузен, т.д.

Индивидуальная

 

фронтальная

Познавательные  Поиск и выделение необходимой информации. Анализ объектов

 

Регулятивные: умение обрабатывать информацию ; представлять информацию в  виде схемы

Коммуникативные умение достаточно полно и четко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог

 

Личностные: развивать мышление, воображение. внимание, наблюдательность

 

 

 

 

 

 

V.Первичное осмысление и закрепление знаний

осмысление«способа перебора» , « дерева возможных вариантов»; 

 

Задача 1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя только цифры 1, 4 и 7.

Задача №2 Расписание уроков.

Рассмотрим процесс перебора путем построения специальной схемы – так называемого дерева возможных вариантов.

 

 

 

Комментирует,   направляет работу учащихся

 

два ученика у  доски,

 ( рассматривают два способа  решения с проговариванием алгоритма решения вслух.) остальные в тетради выполняют задание №1 , 2 используя объяснения в учебнике

 

Индив.

Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.Анализ объектов и синтез

Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог,Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Личностные Ориентация в межличностных отношениях

VI.

Физ

пауза

 

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Раз – поднялись потянулись,

Два – согнулись, разогнулись,

Три в ладоши три хлопка,

На четыре – три кивка,

Пять руками помахать,

Шесть – тихонько сесть

 

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

 

 

VII.

Закрепление изученного на уроке, решение задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическое применение понятия  «способ перебора»  ,      « дерево возможных вариантов»; 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У доски слабый ученик

Какие двузначные коды можно составить, используя только цифры 3 и 7?

   

 

 

 

Рассмотрим задачу№137

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся выполняют задания из учебника №137и записывают решения в тетради

 

 

 

 

 

 

 

 

Выдвигают свои версии, по желанию выходят к доске записывают результаты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индив.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фронтальная.

 

 

 

 

 

 

Индивид.

Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов

Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Поддержание здорового духа соперничества для

поддержания мотивации учебной деятельности

Личностные развитие самостоятельности учащихся на теории и практике,

профессиональное самоопределение,

 

№ 139,140, 148, 150

 

  Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа по вариантам и осуществляют их самопроверку, пошагово

 

сравнивая с эталоном на доске

 Первые 6 учащихся справившихся с заданием показывают    учителю.

 

 

 

VIII.

Рефлк

сивно-оценочный этап

 

Зафиксировать  новые понятия  «комбинаторика», «способ перебора», « дерево возможных вариантов»;  организовать   самооценку учеников собственной учебной деятельности.

.

 

 

 

Оцените свою деятельность на уроке.

 

Достигли ли вы поставленной цели на уроке?

 

 

 

 

 

Где встречаются рассмотренные нами задачи в жизни?

 

 

 

Кому и в чем помог разобраться сегодняшний урок? 

 

Выставление оценок.

Проводят самооценку   собственной учебной деятельности. Показывают соответствующий смайлик.

http://im7-tub-ru.yandex.net/i?id=410914307-02-72&n=21
 


                    

 

 

 

Соотносят   цель урока и результаты ими полученные, фиксируют степень их соответствия.

Отвечают: в школе с расписанием уроков; кодовые замки в подъездах; на чемоданах, сейфах, меню в столовой

 

 

Намечают дальнейшие цели деятельности

 

Регулятивные:  Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли

Личностные: нравственно-этическая ориентация

IX.

Домашнее зада

ние

Инструктаж учителя по выполнению домашнего задания

 

Задает дозированное домашнее задание

Сегодня мы говорили о комбинаторных задачах. На следующем уроке  будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п.2.5 на стр.42, 43 и решите №138, 141.

 

А еще я предлагаю вам повторить эксперимент, проделанный в классе и  побыть каждому дома в роли дизайнера и разработать проект, по созданию из цветных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белых, синих, красных флаги государств. Выясните, сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг. Выяснить, какие из них имеют страны мира в действительности.

 

 

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

 

1) Всем:  п. 2.5,  138 141

2)      По желанию:  

Выполнить проект по созданию флагов государств  из трех цветных полосок (белых, синих, красных) расположенных горизонтально. Выяснить, какие из них имеют страны мира в действительности

 

Познавательные: отработка алгоритма решения комбинаторных задач; творческая переработка изученной информации; поиск в традиционных источниках: в Интернете и электронных книгах.

 

-


 

 

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: 2.5. Решение комбинаторных задач
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.