Урок "Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки."

Муниципальный конкурс методических разработок

«Лучшие педагогические практики»

(для учителей математики и физики)

Номинация: Методическая разработка урока математики.

Решение текстовых задач на все арифметические действия,

на движение и покупки.

Урок совершенствования умений и навыков по математике в 5 классе.

Кузьмина Юлия Николаевна,

 учитель математики

 МБОУ «Синекинчерская ООШ им. М.Н. Юхмы» 

Урмарского муниципального округа

 Чувашской Республики.

Сине Кинчеры - 2023

Методическая разработка урока

по математике в 5 классе

на тему «Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки».

Ссылки на источники, использованные в разработке:

http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/matematicheskaya-gramotnost/

https://urok.1sept.ru/articles/640730

https://infourok.ru/matematika-5-klass-zadachi-na-dvizhenie-4942349.html

https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/01/22/urok-matematiki-v-5-klasse-po-teme-zadachi-na-dvizhenie

https://infourok.ru/konspekt-uroka-po-matematike-na-temu-reshenie-tekstovyh-zadach-6-klass-4057724.html

https://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/reshenie_tekstovykh_zadach_na_vse_arifmeticheskiedeistviia_na_pokupki

https://multiurok.ru/files/rieshieniie-tiekstovykh-zadach-8.html

https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747/re-5816ebcd-5efd-4719-b6f0-ca380c3ab538/pe?resultId=3977292391&c=2

и др.

Необходимое оборудование и материалы к уроку:  

• компьютер,
• мультимедиа проектор,
• презентация «Решение задач на движение»,
• раздаточный материал для учащихся.

Приложения к разработке:

Приложение 1. Карточка самооценивания.

Приложение 2. Самостоятельная работа №1.

Приложение 3.  Задания «Тормозной путь».

Приложение 4. Оценивание заданий «Тормозной путь».

Приложение 5. Разноуровневые задания.

Приложение 6. Задания для домашней работы.

Приложение 7. Оценивание заданий из домашней работы.

Краткий методический комментарий к уроку:

Математика: 5 класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков (и др.), - 3 изд., перераб., - Москва: Просвещение, 2023

Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, Л.А. Александрова, С.И.  Шварцбурд.

На тему «Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки» по программе отводится 6 уроков. На данном уроке разбираются только задачи на движение.        

Урок совершенствования умений и навыков.

Урок построен по технологии деятельностного подхода, личностно-ориентированного обучения. В течение всего урока происходит обращение к личности каждого ребенка, к его подсознанию, к его памяти, опыту работы, к его знаниям. В ходе диалога на основе знаний, полученных из начальной школы, происходит разбиение задач на движение на типы. Выделяются проблемы, вопросы, на которые необходимо найти ответ. Каждому учащемуся предоставлена возможность проявить инициативу в определении путей поиска нового знания.

На этапе рефлексии сравниваются полученные результаты с поставленными в начале урока целям.  Намечается домашнее задание.

Разработка «Тормозной путь» авторская. Характеристику заданий не внесла в конспект урока.

Краткие цель и задачи урока:

Цель: формирование у учащихся умения и навыки решения текстовых задач на   движение арифметическим способом.

Задачи:

• дидактическая: стимулировать учащихся к овладению   навыками     решения задач;
• развивающая: развивать математическую грамотность учащихся, мышление, память, познавательный интерес; продолжить формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
• воспитательная: воспитывать толерантность, побуждать учащихся к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Планируемые результаты:

• личностные: повышение уровня самообразования, качества знаний, решение творческих задач;
• метапредметные: развитие логического мышления, познавательного интереса, коммуникативных способностей;
• предметные: умение классифицировать задачи на движение (на скорость сближения, скорость удаления, в одном направлении и в противоположных направлениях), овладение навыками решения задач на движение; умений применять знания при решении задач, совершенствование вычислительных навыков.

Ход урока:

Эпиграф к уроку:

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,

а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».         

(Д.Пойа)

1. Организационный момент.

Эмоциональный настрой на урок.

У: -  Добрый день.

         Ровно встали,

         Тихо сели.

         Головами повертели,

         Спинки ваши распрямите,

         И друг другу улыбнитесь.

2. Актуализация опорных знаний.

Учитель проверяет готовность класса к уроку. Спрашивает, все ли получилось в домашнем задании. Если требуется объяснение разбирает у доски. Собирает тетради с домашней работой для проверки.  Раздаёт карточки самооценивания (приложение 1) и объяснят о порядке заполнения.

Устный счет.  (Слайд 3)

Вычислите устно:

903+74=                          205:5=                    

974-705=                         95*2=

     35*20=                            708:3=

98:2=                               168:4=                       

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Учащимся предлагается логическая задача. (Слайд 4)

Задача. Вася и Коля живут в одном доме в одном подъезде. Вася живет на 5 этаже, а Коля на 1 этаже.  Мальчики решили пойти гулять и побежали друг к другу. Встретились они на 4 этаже. Во сколько раз скорость одного мальчика больше скорости другого?

Учащиеся решая задачу, предлагают свои идеи, аргументируют. Учитель и учащиеся отрицают (приводят контрпример) или подтверждают решение. 

У: - Ребята, о чем эта задача? К какому типу задач ее можно отнести?

Д: - Это задача на движение.

 У: - Ребята, посмотрите на доску и скажите: Как вы понимаете смысл этого афоризма? «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Д. Пойа.

 Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?  Какую учебную цель мы поставим перед собой сегодня на уроке?

(Ответы детей)

 У: - Да, мы сегодня с вами будем решать задачи, а именно задачи на движение, чтобы уметь ориентироваться в любой жизненной ситуации, связанной с различными математическими расчетами. Запишем число и тему в тетрадь. (Слайд 5)

Тема урока: Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение.

Цель урока: Научиться хорошо решать текстовые задачи на все арифметические действия на движение; развивать математическую грамотность.

Учитель напоминает ученикам о совершенствовании навыка математической речи культуру общения.

4.         Основной этап урока.

У: - Ребята, мы продолжаем разбирать задачи на движение. Для решения многих текстовых задач используют формулы. Какие величины присутствуют в задачах на движение? (Ответы детей).

Правильно. Это расстояние, скорость и время.  Какая связь между ними? Повторим основные формулы.

(Ученик записывает на доске формулы, ученики поясняют какие величины в ней присутствуют).

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения:

s = v ∙ t

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения:

v = s: t

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения:

t = s: v.

У: - Ребята, внимание на экран. (Слайд 7). Какие скорости можно найти по чертежу? Установите соответствие.

1)           2)

       3)               4)

а) скорость сближения при движении в одном направлении,

б) скорость удаления,

в) скорость удаления при движении в одном направлении.

г) скорость сближения.

Ответ:

1 - г,  2 – б,  3 – а,  4 – в

У: - Ребята, что такое скорость сближения и скорость удаления объектов и как они вычисляются?

ü Д: - Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

ü Д: - Скорость удаления – это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

У: - Ребята, как находится скорость сближения и скорость удаления при движении в одном направлении?

ü Д: - Чтобы найти скорость сближения и скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

У: - Молодцы!  

Задание: По данному рисунку (Слайд 8) найдите скорости сближения и скорость удаления. Работаем устно.

Ответ:

1)  Скорость сближения 59 км/ч,

          2)  Скорость удаления 85 км/ч,                     

          3)  Скорость сближения при движении в одном направлении 27 км/ч,

          4)  Скорость удаления при движении в одном направлении 31 км/ч.

У: - Ребята, оцениваем свою работу на этапе «Устный счёт».

Самостоятельная работа. (Слайд 9) (работа oценивается). (Приложение 2).

По чертежу   найдите скорость сближения и скорость удаления объектов, и определите, на каком расстоянии друг от друга они будут через 1 час после начала движения?

Ответ:

 1)  Скорость сближения 20 км/ч, расстояние 40 км.

 2)  Скорость удаления 20 км/ч, расстояние 80 км.

 3)  Скорость сближения 4 км/ч, расстояние 56 км.

      4)  Скорость удаления 4 км/ч, расстояние 64 км.

Работа по учебнику (решение задач). (Два ученика решают на переносной доске предварительно сделав схему, затем проверяется классом).

Задача 3.331.

Расстояние между домами двух друзей 1км 800 м. Они одновременно вышли навстречу друг другу: один со скоростью 84 м/мин, другой со скоростью, на 12 м/мин большей. Какое расстояние будет между друзьями через 6 мин после выхода?

Решение:

Скорость второго на 12 м/мин больше, значит

§   84+ 12=96 (м/мин) скорость второго друга.

По условию задачи друзья вышли одновременно навстречу друг другу и известны их скорости, то можно найти скорость сближения друзей.

§   84+96=180 (м/мин) скорость сближения друзей.

§   За 6 минут друзья сблизятся на:

§   180*6=1080 (м).

§   Так как скорость даётся в м/мин, то расстояние выразим в метрах.

1 км 800м=1800м.

Через 6 минут между друзьями будет:

1800-1080=720 (м).

Ответ: 720 м.

5.   Физминутка.  (Слайд 10) музыкальная (вместе с учителем)

6.      Закрепление знаний и умений.

Работа в парах.

У:- Сейчас будем решать задачи, которые позволяют закрепить изучаемую тему в нестандартной ситуации. Это задачи, которые описывают конкретную жизненную ситуацию, то есть задачи, имеющие практическую направленность. Работа в парах, каждая пара получает карточку с заданиями.

• Ребята, внимательно прочитайте текст задачи;
• Выясните, нет ли в тексте слова, которые вам не знакомы и мешают понять смысл описанной ситуации;
• О чем задача?
• Что в ней дано?
• Сколько вопросов в задаче?
• Какие это вопросы?

Задача «Тормозной путь». (Приложение 3). (Слайды 11,12,13,14)

Тормозной путь Задание 1 / 4 Прочитайте текст «Тормозной путь», расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужные варианты ответа. От чего зависит тормозной путь транспортного средства при одинаковой скорости? 1.          От веса машины. Чем больше вес машины, тем длиннее её тормозной путь. 2.          От скорости автомобиля. Чем больше скорость автомобиля, тем длиннее его тормозной путь. 3.          От машины, идущей рядом. 4.          От погодных условий. Ответ:	Тормозной путь Тормозной путь автомобиля - это тот путь, который проходит транспортное средство от начала торможения до его полной остановки.
Тормозной путь Задание 2 / 4 Прочитайте текст «Тормозной путь», расположенный справа. Ответ к данному заданию запишите в окошко. По сухому асфальту едет автомобиль со скоростью 60 км/ч. В 20 метрах от него дорогу перебегает пешеход. Опасно ли это?      Ответ: Ответ объясните:	Тормозной путь Тормозной путь автомобиля - это тот путь, который проходит транспортное средство от начала торможения до его полной остановки. Тормозной путь: легкового автомобиля – 24 м, грузовика – 33 м, автобуса – 47 м.
Тормозной путь Задание 3 / 4 Прочитайте текст «Тормозной путь», расположенный справа. Расположите тормозные пути транспортов в порядке возрастания. Ответ:                  1)                  2)                  3)	Тормозной путь Тормозной путь автомобиля - это тот путь, который проходит транспортное средство от начала торможения до его полной остановки. Тормозной путь: легкового автомобиля – 24 м, грузовика – 33 м, автобуса – 47 м.
Тормозной путь Задание 4 / 4 Прочитайте «Тормозной путь», расположенный справа. Значения введите в таблицу. Чему равны тормозные пути в дождливую погоду, снегопад? Ответ: Вид транспорта В дождливую погоду В снегопад Легкового автомобиля Грузовика Автобуса	Тормозной путь Тормозной путь автомобиля - это тот путь, который проходит транспортное средство от начала торможения до его полной остановки. Тормозной путь: легкового автомобиля – 24 м, грузовика – 33 м, автобуса – 47 м. В дождливую погоду, снегопад тормозной путь в 2 – раза длиннее!! В гололёд - тормозной путь в 3 - 4 раза длиннее!!

Оценивание заданий «Тормозной путь» (Приложение 4).  (Слайды 15,16,17,18)

Тормозной путь

Задание 1 / 4

Балл	Содержание критерия
1	Отмечен ответ    124
0	Другой ответ или ответ отсутствует.

Тормозной путь

Задание 2 / 4

Балл	Содержание критерия
2	Дан ответ: Опасно или переходить дорогу в этой ситуации опасно! Объяснение: Сколько времени надо пешеходу, чтобы перейти дорогу?  (1минута; может быть, 30 секунд.)  Какое расстояние пройдет автомобиль за 1 минуту?  За 1 час проезжает 60 км,  60 км = 60 000 м,  1 час = 60 мин.  За 60 мин. проезжает 60 000 м,  За 1 мин. проезжает 60 000 м : 60 = 1 000 м.  Даже, если 500 м, то не успеет перейти дорогу пешеход, так как расстояние до машины только 20 метров.  Тормозной путь автомобиля равен 24 м.  Пешеход находится в 20 метрах от машины.
1	Опасно или переходить дорогу в этой ситуации опасно! Объяснения отсутствуют.
0	Другой ответ или ответ отсутствует.

Тормозной путь

Задание 3 / 4

Балл	Содержание критерия
1	1)      легкового автомобиля – 24 м, 2)      грузовика – 33 м, 3)      автобуса – 47 м. Или §  24м §  33м §  47м
0	Другой ответ или ответ отсутствует.

Тормозной путь

Задание 4/ 4

Балл	Содержание критерия
1	Дан ответ: Вид транспорта В дождливую погоду В снегопад Легкового автомобиля 48 м 72-96 м Грузовика 66 м 99-132 м Автобуса 94 м 141-188 м.
0	Другой ответ или ответ отсутствует.

У:- Сделаем вывод:

Когда мы выходим на дорогу, мы тоже решаем задачи, связанные с движением. точнее, с его безопасностью. Главное, чтобы эти задачи были решены верно.
Часто от правильности решения этих задач зависит наша жизнь!

У : - Те, кто справился с текущим заданием, получите разноуровневые задания. (Приложение 5).

ТЕСТ (повышенный уровень)

Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Расстояние между пунктами 380 км. Через 4 часа они встретились. Скорость одного автомобиля была 50 км/ч. С какой скоростью двигался второй автомобиль? Какой из них прошел большее расстояние до встречи?

ТЕСТ (средний уровень)

Из пункта А выехала первая группа туристов, которая двигалась со скоростью 40 км/ч. Из пункта В навстречу двигалась вторая группа туристов со скоростью 50 км/ч. Каково расстояние между пунктами, если туристы двух групп встретились через 3 ч?

ТЕСТ (базовый уровень)

Из двух разных пунктов навстречу друг другу вышли два пешехода. Один шел со скоростью 3 км/ч, другой – со скоростью 4км/ч. Через 2 часа они встретились. Сколько километров прошел каждый пешеход до встречи?

У : - Если есть желание, можно дома решить задачи и получить дополнительную оценку.

Домашняя работа. «Велосипед». (Приложение 6). (Слайд 19)

У : - Ребята, мы должны ежеднвно развивать читательскую и математичскую грамотности. Поэтому дома попробуйте самостоятельно разобрать и решить задачи «Велосипед».

После завершения выполнения работы возьмите лист оценивания и оцените свою работу.

7.      Итог урока. Рефлексия. (Слайд 20)

У: -  Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

(Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач).

 У: - Успешно ли для вас прошел урок? Что интересного вы узнали на сегодняшнем уроке? Как вы думаете, удалось ли нам решить учебную задачу?

 У: -  с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются. Я уверена, что вы справитесь с любой жизненной задачей. Посмотрите на слайд и выберите ваше настроение (Слайд 21) и отметьте в карточке на сколько полезен был сегодняшний урок. Оформляются и собираются карточки самooценивания. Выставляются оценки за работу на уроке.

Я благодарю вас за работу, за урок. (Слайд 22)

Краткое описание документа:

Урок совершенствования умений и навыков. Урок построен по технологии деятельностного подхода, личностно-ориентированного обучения. В течение всего урока происходит обращение к личности каждого ребенка, к его подсознанию, к его памяти, опыту работы, к его знаниям. В ходе диалога на основе знаний, полученных из начальной школы, происходит разбиение задач на движение на типы. Выделяются проблемы, вопросы, на которые необходимо найти ответ. Каждому учащемуся предоставлена возможность проявить инициативу в определении путей поиска нового знания. На этапе рефлексии сравниваются полученные результаты с поставленными в начале урока целям. Намечается домашнее задание. Разработка «Тормозной путь» авторская. Характеристику заданий не внесла в конспект урока. Краткие цель и задачи урока: Цель: формирование у учащихся умения и навыки решения текстовых задач надвижение арифметическим способом. Задачи: дидактическая: стимулировать учащихся к овладению навыками решения задач; развивающая: развивать математическую грамотность учащихся, мышление, память, познавательный интерес; продолжить формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать; воспитательная: воспитывать толерантность, побуждать учащихся к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности. Планируемые результаты: личностные: повышение уровня самообразования, качества знаний, решение творческих задач; метапредметные: развитие логического мышления, познавательного интереса, коммуникативных способностей; предметные: умение классифицировать задачи на движение (на скорость сближения, скорость удаления, в одном направлении и в противоположных направлениях), овладение навыками решения задач на движение; умений применять знания при решении задач, совершенствование вычислительных навыков.