Урок -соревнование "Математический кросс"

Конспект.

Урок –соревнование  «Математический кросс».

8 класс.

Тема: «Преобразование выражений содержащих квадратные корни».

Урок заключительный по данной теме. Проводится в форме соревнования «Математический кросс».

Цели и задачи:

1.      Образовательные. Повторить , как применяются определение и свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений и закрепить навыки полученные на предыдущих уроках.

2.      Развивающие. Стимулировать познавательную деятельность учащихся, развитие интереса к предмету, формировать потребность в самостоятельном приобретении знаний, развивать память, смекалку.

3.      Воспитательные. Воспитание ответственности и серьёзного отношения к занятиям, самостоятельности, самооценке своих  возможностей, формирование уверенности в своих силах.

Тип урока. Урок – практикум. ( Урок применения знаний, умений, навыков и их закрепление.).

Формы: индивидуальные, дифференцированные, фронтальные.

Методы: репродуктивный, практический, проблемный, частично-поисковый.

В соревновании участвуют три команды.

1 команда –цвет синий, капитан…

2команда – цвет красный, капитан…..3 команда – цвет зелёный, капитан….

Движение команд показываем цветным мелом на числовой прямой, где километры заменены единичными отрезками. Побеждает та команда, которая пройдет больше единичных отрезков.

Главная задача для участников грамотно и аккуратно выполнять все действия помня о том, что от правильности ответа зависит положение команды. За неправильные ответы команда будет двигаться не вперед , а назад. После каждого этапа подводится итог.  ( Отмечается  цветным мелом на числовой  прямой,  где сразу видно положение  команды, т.е. кто  лидирует.).

1.Этап.

Работают устно. Каждой команде поочередно показывают на карточках по 5 заданий. Ответ обосновывают.

1) Избавиться от иррациональности:

                                                                                                

2)Решить уравнение:

       Х² = 25                                     Х² = 36                                                Х² = 49

3)Вынести множитель из-под корня:

4)Внести множитель под знак корня:

3                                           4                                                          6

5)Сравни числа:

2  и  5                                8   и  7                                         5   и 

 2. Этап.

На доске записаны условия шести выражений для которых надо найти значения, и из 7 пустых ячеек .

1) ( +  )( -   )=     1  А      

А

А

2) =                 10   И

3)( 5   -  2  ) +  =    5  Д

4)( 4   + 3  ) - ()² =   12   К

5)()² -  ()²  =      18   Р

6)( 2   +  )²  -  19 =    13    Л

Работают самостоятельно в тетрадях и получив ответ выбегают к доске, записывают его мелком своего цвета. Когда все значения найдены ( видно сколько сделала каждая команда), задаётся вопрос: как называется этот знак      .  Если сразу ответа нет, начинаем открывать буквы   , пока не скажут ответ: РАДИКАЛ.

После ответа даётся справка :  - (изменённый латинский r  ) которым обозначают извлечение корня , т.е. решение двучленного алгебраического уравнения  Xⁿ – a  = 0 .  Под этим символом   подразумевается один из корней этого уравнения.

Подводя итог, каждая команда продвигается на столько ,сколько значений успели записать цветным мелом плюс по 1 ед. отрезку за те не открытые буквы, которые не понадобились, чтобы угадать слово.

3.Этап.

 Три капитана выходят к дополнительной доске, каждый получает карточку и начинают работать.

На карточках :

1)Извлечь корень без таблиц и калькулятора:

2)Вычислить:

                                                                                            

3)Решить уравнение:

  = 2                           = 4                  = 5

В это время остальные работают в тетрадях. На доске записаны три столбика выражений у которых ответы  закрыты значками:

Круг – оценивается 2 ед. отр.

Треугольник – 3 ед. отр.

 

Квадрат – 4 ед.отр.

Ребята могут выбрать задание по силам, решив подбегают к доске, заглядывают в ответ и если верно , то забирают значок. Подводя итог  , считаем количество собранных значков и считаем единичные отрезки для каждой команды.

 1)  +    -   =                                                 =                            =

2)(   +  ) =                                          =                              =

3)(3  -  2 )   +    =                                    =                          =

4)( + )2 -  =                                     =                         5 = 3

5)(5 -  13)(5 + 13) =                                     =                          1 +  = 10

Затем подводят итог конкурса капитанов.

4.Этап.

Лото . Каждый получает карточку лото на которой по 6 уравнений. Решив уравнения собирают картинку ( закрывая поле карточки). Итог по полностью собранным картинкам. Решают на листочках , подложив копировальную бумагу, чтобы решение было и в тетради. Затем листочки сдают.  На работу отводится 10 -15 мин.

Х²  - 49 = 0                             Х²  - 121 = 0                                       Х²  - 81 = 0

3Х²  - 48 = 0                           2Х²  - 98 = 0                                     3 Х²  - 75 = 0

Х²  - 18 = 0                             Х²  - 32 = 0                                      Х²  - 12 = 0

2Х²  + 4х = 0                           3 Х²  + 6х  = 0                                    4 Х²  + 8х  = 0

2Х²  =  50                                3 Х²  = 75                                          4  Х²  = 36

Х²  + 25  = 0                             Х²  + 64  = 0                                     Х²  + 36 = 0

По истечении отведенного времени листочки собирают и подводят итог.

5.Этап.

Все команды выходят на финишную прямую.

11: ( 0,15 -  0,29  ) + ( + 3 ): (   + 0,78 ) =

Кто первый решит выходит к доске, записывает ответ и если ответ правильный , то команда продвигается на 5 ед. отр. , если нет ,то на 3 ед. отр  назад.

Результат соревнования виден на числовой прямой.

Подводим итоги, поздравляем победителей.

Записываем домашнее задание – закончить решение последнего примера ( тем , кто не успел)

Спасибо за работу!

Пример  карточек  лото