Урок "Свойства делимости" 5 класс

Тема урока: «Свойства делимости»

Цели урока: Изучить свойства делимости натуральных чисел. Научиться их применять при решении задач.

Оборудование: плакат с девизом урока, карточки для оценивания во время урока, презентация по теме урока, компьютер, проектор, аудиозапись для физкультминутки.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие.

Здравствуйте ребята!

Проверка готовности к уроку:

Каждый ли из Вас готов начать урок?

Ну-ка проверь, дружок,

Все ль на месте,

Все ль в порядке –

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки – все для Вас!

Пожелаю всем удачи!

За работу, в добрый час!

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Прежде чем, я сообщу вам тему сегодняшнего урока, мы разгадаем с вами небольшой кроссворд. Итак:

1) Есть выражение b:a=c. Чем является а в данном выражении?

2) Сколько будет два плюс два умножить на два?

3) На что нельзя делить?

4) Частное от деления 24 на 8?

5) Есть выражение b:a=c. Чем является b в данном выражении?

6) Математическое действие?

7) Есть выражение b:a=c. Чем является с в данном выражении?

8) Чему равен делитель, если делимое равно 28, а частное – 7?

9) Математическое действие?

1)

д

е

л

и

т

е

л

ь

2)

ш

е

с

т

ь

3)

н

у

л

ь

4)

т

р

и

5)

д

е

л

и

м

о

е

6)

п

р

о

и

з

в

е

д

е

н

и

е

7)

ч

а

с

т

н

о

е

8)

ч

е

т

ы

р

е

9)

д

е

л

е

н

и

е

 - Молодцы! Вы прекрасно справились с заданием! Теперь прочтите слово образованное по вертикали в выделенном столбце.

- Тема нашего урока: «Свойства делимости». Мы узнаем какие свойства делимости существуют и постараемся научиться их применять.

- Как вы думаете для чего нужны свойства делимости?

3. Актуализация опорных знаний.

- Вспомним свойства деления:

1.     0 : a = 0

2.     На 0 делить нельзя

3.     а : 1 = а

4.     а : а = 1

Математический разминка:

1)    0:5 = 0  - з

2)    18:3 = 6 - н

3)    15:5 = 3 - к

4)    10:1 = 10 – к

5)    32:8 = 4 - а

6)    20:20 = 1 - а

7)    45:9 = 5 - з

8)    72:8 = 9 – и

Каждому результату соответствует своя буква. Расположите полученные результаты в порядке возрастания и получите слово (Заказник)

      Матвеевские дачи – зоологический заказник. Расположен в Погарском районе на территории Погарского лесничества.  Предназначен для охраны природных комплексов сосновых и смешанных лесов. Является местом обитания редких и ценных животных и растений. О некоторых из них узнаем сегодня на уроке, отправившись туда на экскурсию.

4. Изучение нового материала.

- Для начала давайте вспомним, что означает разделить нацело натуральное число? (Натуральное число а делится нацело на натуральное число b, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается а: а=b*c)

- В дальнейшем слова «натуральное» и «нацело» будем опускать для краткости.

- Запомните!

 Если а делится на b, то говорят еще, что а кратно b.

Например: 48 кратно числу 24.

Свойство 1:

Рассмотрим пример:

15 делится на 3 ? (Да, т.к. 15=3*5)

15*11 делится на 3  и почему? (да, т.к. 15=3*5)

Запомните: Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число

Примеры на закрепление:

 -  330*6=1980 (Год образования заказника)

     330:3 => 1980:3

-  22*3 = 66

    22:11 => 66:11

-  15*4 = 60

    15:5 => 60:5

Свойство 2:

Рассмотрим пример:

777 делится на 111 ? (Да, т.к. 777=111*7)

111 делится на 3  и почему? (да, т.к. 111=3*37)

=> 777 де­лится на 3, т.к. 777 = 7 × 37 × 3 = 3 × (37 × 7).

Запомните: Если первое число делиться на второе, а второе делится на третье, то первое число делиться на третье.

Примеры на закрепление:

 - есть три числа 108, 54 и  3

    108:54?

    54:3?

ð 108:3

- есть три числа 24, 12 и  3

    24:12 ?

    12:3?

ð 24:3

Отгадайте слово которое спрятано:

(12)ОС(24-3)Л(3 и 3 ни прибавить ни отнять)

Вместо чисел подставьте буквы алфавита, у которых такой порядковый номер в алфавите. (Косуля – обитатель заказника «Матвеевские дачи)

Свойство 3:

Рассмотрим пример:

Есть два числа 100 и 24

100:4 ? (Да)

24:4 ? (Да)

А (100+24):4 ? (Да)

Почему? (Т.к. 124=100+24=25*4+6*4=(25+6)*4=31*4

А (100-24):4? (Да)

Почему? (Т.к. 76=100-24=25*4-6*4=(25-6)*4=19*4

Запомните: Если каждое из чисел делиться на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.

Примеры на закрепление:

- есть числа 20 и 16

    20:4? (Да)

    16:4 ? (Да)

ð (20+16):4?

ð (20-16):4?

 -  есть числа 15 и 6

    15:3 ? (Да)

     6:3 ? (Да)

ð (15+6):3? (Да, т.к. 21=15+6 = 5*3+2*3=(5+2)*3 )

ð (15-6):3? (Да, т.к. 9=15-6=5*3-2*3=(5-2)*3 )

Отгадайте слово которое спрятано:

Мы с вами рассматривали пары чисел 15 и 6 и 20 и 16.

         Какие буквы эти числам соответствуют в алфавите?

           Разгадайте ребус:

15       6     20        16

Какое слово получается? (Енот – обитатель заказника)

Свойство 4:

Рассмотрим пример:

Есть два числа 148 и 11

148:37 ? (Да, т.к. 148 = 4*37)

11:37 ? (Нет)

=> (148+11) не делится на 37? (Да)

Почему? (Т.к. иначе противоречит свойству 3)

А (148-11):37? (Нет )

Почему? (Т.к. иначе противоречит свойству 3)

Запомните: Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Примеры на закрепление:

- есть числа 16 и 13

    16:2? (Нет)

    13:2 ? (Да)

ð (16+13):2? (Нет)

ð (16-13):2? (Нет)

 - есть числа 30 и 19

    30:5? (Нет)

    19:5 ? (Да)

ð (30+19):5? (Нет)

ð (30-19):5? (Нет)

Отгадайте слово которое спрятано:

Мы с вами рассматривали пары чисел 16 и 13 и 30 и 19.

Какие буквы эти числам соответствуют в алфавите?

Разгадайте ребус:

                    16      13         30     19

ð  

ð Какое слово получается? (Лось – обитатели заказника)

Физкультминутка:

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся

И кивнем друг затем по кругу.

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки.

Груз забот с себя стряхнем

И продолжим путь науки. (или музыкальная)

5.     Закрепление изученного материала.

Решение упражнений.

№ 595(а,б) (Устно) Объясните, почему на 12 делится произведение:
а) 12 × 47; б) 12× 120;

№ 596(а,б,в). Запишите числа 24, 42, 36, 72, 75 в виде произведения и по­кажите, что:

а) 24 делится на 12, т.к. 24 = 12 × 2;

б) 42 делится на 21, т.к. 42 = 21 × 2;

в) 36 делится на 6, т.к. 36=6×6.

№ 598(а,б,в, г). Напишите 5 чисел, кратных числу: а) 2; б) 5; в) 20; г) 7

а) кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10;

б) кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25;

в) кратные 20: 20, 40, 60, 80, 100;   г) кратные 7: 7, 14, 21, 28, 56

6.     Подведение итогов урока.

7.     Домашнее задание. § 3.1 (выучить теорию). № 596(г-е), 598(д-з)