Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 10 классе по теме: "Призма. Угол между плоскостями"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок в 10 классе по теме: "Призма. Угол между плоскостями"

библиотека
материалов

Урок в 10 классе по теме: «Призма. Угол между плоскостями»

Цель урока(ставят ученики): научиться применять знания в нестандартной ситуации; составить алгоритм решения задач на нахождение углов между плоскостями.

  1. Устно. Решить задачу:

Основанием прямой призмы является треугольник АВС, в котором ,ВС = 3, АС = 6. Высота призмы равна 4.

Найдите: а) тангенс угла между (АВС) и (АСВ1);

б) площадь сечения.

Рассмотреть вопросы:hello_html_1046be9e.png

- какой угол называется углом между плоскостями?

- какая теорема помогает доказать, что данный угол – угол между плоскостями?

- сформулируйте прямую и обратную теоремы о трех перпендикулярах;

- какой угол является углом между плоскостями (АВС) и (АСВ1)?

- доказательство этого факта;

- нахождение тангенса найденного угла;

- нахождение площади сечения.



2. Решить задачу (практически устно) (один ученик у доски):

Все боковые грани правильной треугольной призмы квадраты. Найдите тангенс угла между (АВС) и (АСВ1).



  1. Практическая работа.(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

  2. Проверка практической работы.(См. ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

  3. Итоги урока. Составление алгоритма решения задач такого типа.

  4. Домашнее задание:

  1. Повторить прямую и обратную теоремы о трех перпендикулярах

  2. Решить задачу: В прямой треугольной призме АВСА1В1С1 , ВС = 9, АС = 12, А1В = 20. Найдите:

а) угол между плоскостями (А1ВС) и (АВС);

б) расстояние от точки С до прямой АВ1.

















ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

1. hello_html_m1c60784.png

В правильной призме АВСDА1В1С1D1

АВ = 6см, АА1 = 4 см. Найдите тангенс угла между плоскостями (АСD1) и (А1В1С1).









hello_html_bf28fda.png



  1. В основании прямой призмы АВСDА1В1С1D1 лежит прямоугольник АВСD, в котором АВ = 4см, АD = 6см.Высота призмы равна 4 см. Найдите тангенс угла между плоскостями (СDD1) и (ВDА1).









hello_html_m5c6a5646.png

3. Грань АВСD прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является квадратом со стороной 2, а пространственная диагональ параллелепипеда равна . Найдите угол между плоскостями (А1В1С1) и (АDС1).

Приложение 2

Задача 1

hello_html_fff0c42.png









Задача 2hello_html_m3927feac.png









Задача 3

hello_html_72e5d6d5.png


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров74
Номер материала ДБ-323495
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх