Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 10 классе по теме: "Призма. Угол между плоскостями"

Урок в 10 классе по теме: "Призма. Угол между плоскостями"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок в 10 классе по теме: «Призма. Угол между плоскостями»

Цель урока(ставят ученики): научиться применять знания в нестандартной ситуации; составить алгоритм решения задач на нахождение углов между плоскостями.

  1. Устно. Решить задачу:

Основанием прямой призмы является треугольник АВС, в котором ,ВС = 3, АС = 6. Высота призмы равна 4.

Найдите: а) тангенс угла между (АВС) и (АСВ1);

б) площадь сечения.

Рассмотреть вопросы:hello_html_1046be9e.png

- какой угол называется углом между плоскостями?

- какая теорема помогает доказать, что данный угол – угол между плоскостями?

- сформулируйте прямую и обратную теоремы о трех перпендикулярах;

- какой угол является углом между плоскостями (АВС) и (АСВ1)?

- доказательство этого факта;

- нахождение тангенса найденного угла;

- нахождение площади сечения.



2. Решить задачу (практически устно) (один ученик у доски):

Все боковые грани правильной треугольной призмы квадраты. Найдите тангенс угла между (АВС) и (АСВ1).



  1. Практическая работа.(см. ПРИЛОЖЕНИЕ 1)

  2. Проверка практической работы.(См. ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

  3. Итоги урока. Составление алгоритма решения задач такого типа.

  4. Домашнее задание:

  1. Повторить прямую и обратную теоремы о трех перпендикулярах

  2. Решить задачу: В прямой треугольной призме АВСА1В1С1 , ВС = 9, АС = 12, А1В = 20. Найдите:

а) угол между плоскостями (А1ВС) и (АВС);

б) расстояние от точки С до прямой АВ1.

















ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

1. hello_html_m1c60784.png

В правильной призме АВСDА1В1С1D1

АВ = 6см, АА1 = 4 см. Найдите тангенс угла между плоскостями (АСD1) и (А1В1С1).









hello_html_bf28fda.png



  1. В основании прямой призмы АВСDА1В1С1D1 лежит прямоугольник АВСD, в котором АВ = 4см, АD = 6см.Высота призмы равна 4 см. Найдите тангенс угла между плоскостями (СDD1) и (ВDА1).









hello_html_m5c6a5646.png

3. Грань АВСD прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является квадратом со стороной 2, а пространственная диагональ параллелепипеда равна . Найдите угол между плоскостями (А1В1С1) и (АDС1).

Приложение 2

Задача 1

hello_html_fff0c42.png









Задача 2hello_html_m3927feac.png









Задача 3

hello_html_72e5d6d5.png

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров18
Номер материала ДБ-323495
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх