Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 9 классе "Решение иррациональных уравнений"

Урок в 9 классе "Решение иррациональных уравнений"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по алгебре в 9 классе (с углубленным изучением математики) по теме "Решение иррациональных уравнений"


Соловьева Н.А., учитель

математики МБОУ СОШ №6



Цели:

1) Обобщение и углубление знаний учащихся о способах решения иррациональных уравнений.

2) Отработка навыков и умения решения иррациональных уравнений. Наблюдение за применением алгоритмов, оформлением решений иррациональных уравнений и записью ответов.

3) Повышение мыслительной деятельности учащихся; развитее логического мышления; навыков исследования; воспитания настойчивости и усердия.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний.

1. Решите уравнения с помощью математических рассуждений (устно).

а) hello_html_13a3d698.gif + hello_html_3f301f96.gif = -3;

б) 5 + hello_html_3f301f96.gif = 1;

в) hello_html_33d4db6f.gifhello_html_m2e69cf35.gif = 0;

г) hello_html_40eba692.gif + hello_html_48f534ae.gif = 6; (применить свойство монотонности функции)

д) hello_html_m4e8e71f8.gif = 8 – х; (оценить область определений)

2. Самостоятельная работа (с поверкой в классе)

Решите уравнения:

Вариант 1.

1) hello_html_m4495b3b7.gif = 3; (hello_html_5ada6028.gif)

2) hello_html_6c9b8de2.gif = х – 2; (5)

3) hello_html_m2341fd15.gif - hello_html_m3c738fc1.gif = 1; (4)

4) hello_html_m53d91401.gif + 6 = х – 3; (12)

5) х + 2х +hello_html_m3f79a217.gif = 12. (-4; 2)

Вариант 2.

1) hello_html_m3b6a9c61.gif = 1; (hello_html_b03a021.gifhello_html_m4e3ff529.gif)

2) hello_html_7074b89b.gif = 6 – х; (3)

3) hello_html_13a3d698.gif - hello_html_b1f397b.gif = 2; (7)

4) х – 5 = 30 - hello_html_m11c71bec.gif; (30)

5) хhello_html_m46260877.gifhello_html_6219283d.gif= х + 3. (0 ;1)

Работа выполняется под копирку. Один экземпляр учащиеся сдают учителю, по второму – проверяют работу (ответы записаны заранее на отворотах доски) исправляют ошибки, ставят себе оценки. В ходе работы учащиеся повторяют основные способы решения иррациональных уравнений.

II. Формирование умений и навыков.

1. Разбор уравнений из индивидуального домашнего задания. (Учитель дает отдельным учащимся решить дома два уравнения, намеренно выбирает решения с ошибками и просит учащихся записать эти решения на доске (заранее)).

а) hello_html_d5c4877.gif - hello_html_21378b11.gif= 5 – х

1) х = 5 – корень уравнения (с помощью проверки)

2) 5 – х hello_html_3dffa42e.gif 0, т.е. х hello_html_3dffa42e.gif 5

hello_html_m1821e4a3.gif

hello_html_m5e2b373.gif

hello_html_a4d3e23.gif

hello_html_m28840345.gif hello_html_4377390e.gif

hello_html_88f522.gif Нет решений

Ответ: 5

Потеря корня! Проводится стихийная пресс-конференция. Учащиеся находят, где допущена ошибка (рассмотрен случай hello_html_34da578.gif>0).

Рассматривают случай hello_html_34da578.gif<0; записывают верный ответ:

Верный ответ: 5; hello_html_7d34f973.gif.

б) hello_html_3e0fdd26.gif

hello_html_m2558ebdd.gif

hello_html_6c1bb19c.gif

hello_html_m49e3907f.gif hello_html_m6973102f.gif

hello_html_m573cc30c.gif нет решений

Ответ: -1.

Потеря корня! Почему и где?

Учащиеся выясняют, что произошло сужение ОДЗ уравнения. Записывают верное решение.

Верный ответ: -2; -1.

Примечание: домой учитель задает решить аналогичные уравнения.

2. Решите уравнения.

1) hello_html_m4dd790a6.gif (введение новой переменной)

2) hello_html_12894000.gif (возведение обеих частей в четную степень. Обратить внимание на ОДЗ)

3) hello_html_m7e84117b.gif

hello_html_m6c5d474.gif ОДЗ: R

hello_html_331d9d47.gif

Учащиеся повторяют: а) hello_html_m78e4399d.gif;

б) Решение уравнений с модулями.

hello_html_m5daf3e1d.gif
                1                     2

1)hello_html_29d80df8.gif hello_html_m2fff01fc.gif

hello_html_m5c6c1c07.gif

hello_html_m67455b3e.gif

hello_html_a17f731.gif

2) hello_html_m5b59b5f.gif

hello_html_4bd16826.gif

3) hello_html_30859eeb.gif

hello_html_788e5915.gif

Ответ: hello_html_4fe544ea.gif.

Обратить внимание учащихся, что решением уравнения является числовой промежуток.

4) hello_html_11e1232b.gif

Учащиеся решают самостоятельно

Ответ: -6; 5.

5) hello_html_5a3a2f60.gif

hello_html_m4e9e2a94.gif t hello_html_m48b863e9.gif 0

hello_html_596cbfd5.gif

hello_html_mbf1784c.gif

Т.к. hello_html_m48b863e9.gif0, то hello_html_2c1dddf2.gif

hello_html_m3ee8579.gifhello_html_m4e09e85d.gif

5t = 15

t = 3

hello_html_2a8fc157.gif

х = 2

Проверка hello_html_57e123eb.gif

4 = 4

Ответ: 2

6) hello_html_94e3b9a.gif

ОДЗ: hello_html_9776676.gif

hello_html_m2f389556.gifhello_html_m56255d23.gif hello_html_m4ca5fffe.gif

hello_html_8426811.gif

hello_html_5647b033.gif

hello_html_m19cc964e.gif, т. е hello_html_ee74d1e.gif

Обратить внимание учащихся на обратную замену.

hello_html_m5fdd540d.gif

hello_html_2a4a9b15.gif

hello_html_m2125625b.gif, т.е. hello_html_3548e0e4.gif

7) hello_html_m16025603.gif

Рациональнее возводить обе части уравнения в квадрат. Почему? Проанализировать ход решения.

Решение начать с нахождения ОДЗ, т.к. проверку сделать сложно.

ОДЗ: hello_html_mc0346eb.gifhello_html_m1de455fb.gif

Т.к. hello_html_1b1e905.gif, то hello_html_6b41d637.gif, т.е. hello_html_f6c07cb.gif

ОДЗ: hello_html_m53cce5b4.gif

hello_html_75addb8f.gif

hello_html_m13b079f1.gif

hello_html_52e4d148.gif

Ответ: hello_html_179eb112.gif

III. Итог урока

Домашнее задание

1. Решить уравнение:

а) hello_html_m478cc2c3.gif;

б) hello_html_m21a43045.gif.

11.132(в), 11.136(в), 11.137(в). 11.139(в) – Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики/М.Л. Галицкий и др. – М.: “Просвещение”, 2004 г.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 06.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров200
Номер материала ДБ-240735
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх