Урок "Вывод дуг" (8 класс)

ВЫВОД ДУГ

Одной из  сложных заданий является рисование дуг окружностей и эллипсов. Но прежде следует вспомнить, что в Бейсике используется радианная мера углов. Любая дуга имеет угол, от которого она начинается, и угол, где она заканчивается. Чтобы разобраться с этим, вначале вспомним общий формат оператора CIRCLE:

          n CIRCLE (X, Y), R , K , A , B ,Т

Появившиеся две новые величины А и B и обозначают эти углы. Правило рисования дуг на Бейсике звучит так: "дуга строится от угла А к углу B против часовой стрелки".

Для того чтобы показать это наглядно, лучше всего обратиться к тригонометрической окружности.

 

Взглянув на тригонометрическую окружность, мы всегда довольно легко сможем определить начало и конец нужных нам дуг. Более того, Бейсик позволяет использовать в качестве операндов в своих командах арифметические выражения. Поэтому, например, если вы знаете угол начала дуги – 30°, но затрудняетесь определить его на тригонометрической окружности, то можете в соответствующем месте оператора дуги написать: 3.14*30/180

Выведем на экран дугу, расположенную в I четверти координатной плоскости.

Первым делом, глядя на дугу, определяем направление против часовой стрелки. Это дает нам возможность выяснить, где находится начало и конец дуги. Далее обращаемся к тригонометрической окружности. В этом простом примере сразу видно, что угол начала А=0, а угол конца дуги В=1.57.

Таким образом, оператор построения этой дуги выглядит так:

10 SCREEN 12

20 CIRCLE (250, 150), 55, 1, 0, 1.57, 1

Попробуйте вывести дуги, соответствующие началу и концу II, III и IV четвертям.

10 SCREEN 12

20 CIRCLE (350, 150), 75, 2, 1.57, 3.14, 1

30 CIRCLE (250, 250), 40, 3, 3.14, 4.71, 1

40 CIRCLE (350, 250), 105, 4, 4.71, 6.28, 1

А теперь попробуем вывести окружность, у которой цвета линии будут состоять из 4-х цветов.

10 SCREEN 12

20 CIRCLE (320, 230), 55, 1, 0, 1.57, 1

30 CIRCLE (320, 230), 55, 2, 1.57, 3.14, 1

40 CIRCLE (320, 230), 55, 3, 3.14, 4.71, 1

50 CIRCLE (320, 230), 55, 4, 4.71, 6.28, 1

Попробуем вывести дугу в двух четвертях:

- в первой и третьей четверти

- во второй и третьей четверти

- в третьей и четвертой четверти

- четвертой и первой четверти

 

Первым делом, глядя на дугу, определяем направление против часовой стрелки. Это дает нам возможность выяснить, где находится начало и конец дуги. Далее обращаемся к тригонометрической окружности.

CIRCLE (150, 100), 30, 1, 0, 3.14

Аналогично можно построить дугу, которая находится в трех четвертях.

Например:

10 SCREEN 12       

20 CIRCLE (100, 380), 60, 9, 0, 4.71, 3/4 - I,II,III  четверти

Если в операторе построения дуг поставить знак минус перед значениями углов дуги, то автоматически будут проведены радиусы, соединяющие центр окружности с концами дуг. Нельзя ставить минус перед 0. В этом случае вместо нуля надо использовать – 6.28.

Построим изображение CD-MAN. Радиус "глаза" и координаты его центра определим исходя из здравого смысла.

Хотя на первый взгляд кажется, что данное построение очень сложно, но на самом деле мы знаем уже достаточно инструментов, чтобы сделать это двумя изящными легкими движениями. Для начала, действительно давайте определим радиус "глаза". Диаметр его составляет примерно пятую часть радиуса "туловища", стало быть радиус – одну десятую, т. е. 5. Координаты центра примерно Х=215, Y=85. Теперь займемся углами дуги "туловища". Угол А определяется довольно легко – он равен 45°, а вот для определения угла В надо пройти почти всю тригонометрическую окружность – первая четверть, вторая четверть – еще +90°, третья четверть – еще +90°, и, наконец, еще +45°. Итого В =315°. Ну что ж, все данные для построения есть. Приступим.

10 SCREEN 12

20 CIRCLE (200, 120), 50, 1, -45*3.14/180, -315*3.14/180

30 CIRCLE (215, 85), 5, 1 

Еще раз напоминаю, что в программировании главное – это предварительная подготовка всех исходных данных!

Теперь рассмотрим рисование дуг эллипсов.

Когда мы говорили о построении самих эллипсов, то в операторе было несколько странно видеть три указанных подряд запятых. Сейчас все стало понятно – это место для углов А и B. Остальное – аналогично дугам окружности. Итак, оператор построения дуг эллипса таков:

CIRCLE (X, Y), R, K, A, B, T

В качестве примера нарисуем "светит месяц, светит ясный".

Внешняя граница месяца – это дуга окружности, а внутренняя – дуга эллипса. Центр у них общий (Х=500, Y=70). Коэффициент сжатия эллипса равен 2. Начало и конец дуг тоже одинаковы (а=4.71, b=1.57). Радиус окружности возьмем 50, а вот с радиусом эллипса придется помучиться, поскольку, как мы уже говорили, экранные точки имеют разные ширину и высоту, определяющиеся примерным соотношением 3:4. Поэтому в качестве радиуса эллипса возьмем значение 50x3/4. Тогда месяц построится следующим образом:

10 SCREEN 12

20 CIRCLE (500, 70), 50, 14, 4.71, 1.57 

30 CIRCLE (215, 85), 50*3/4, 4.71, 1.57, 2

стр. 47-52

Вывести на экран следующие фигуры: