Урок "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений" на основе системно-деятельностного подхода

Сценарий урока «открытия» нового знания на основе системно-деятельностного подхода обучения

(Никифоренко Инга Николаевна, учитель Макеевской ОШ 1-3 ст. № 53)

( алгебра, 7 класс)

Тема урока: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Цели урока: - формирование у обучающихся способностей к самостоятельному

                          доказательству формул на основе метода рефлексивной самоорга-

                          низации;

                        - организовать деятельность обучающихся на восприятие,   

                          осмысление и первичное закрепление знаний;

                        - способствовать формированию умения использовать приемы:

                           обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний

                           в новую ситуацию;

                        - развитие познавательного интереса к предмету;

                        - формирование эмоционально-положительного настроя у

                          обучающихся путем применения активных форм проведения урока;

                        - развитие рефлексивных умений через проведение анализа резуль-

                          татов урока и самоанализа собственных достижений;

                        - воспитывать умение работать в сотрудничестве в парах и группах.

Задачи урока:

1.     Образовательная: вывести формулы квадрата суммы и разности двух выражений; научить применять их при преобразовании выражений;

2.     Развивающая: развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности, развитие культуры речи;

3.      Воспитательная: усиление познавательной мотивации осознанием собственной значимости в образовательном процессе, воспитание самостоятельности.

Используемые педагогические технологии, методы, приемы:

Технология деятельностного обучения.

Методы организации работы: - словесный (беседа)

                                                    - проблемно-поисковый

                                                    - метод рефлексивной самоорганизации

                                                      (деятельностный метод)

 \

ХОД УРОКА:

1.Самоопределение к деятельности (2 мин.)

    Цели для учителя: создание условий для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность

   Цели для обучающихся: включение в учебную деятельность

     Еще Аристотель говорил, что « математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного».

    Действительно, после каждого урока неопределенности, неизвестности у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями – что может быть прекраснее!

     Вот и сегодня мы с вами сделаем новое открытие, и это – прекрасно!

     Улыбнитесь, нас ждут великие дела!

2. Актуализация теоретических знаний ( 5 мин.)

Цели для учителя:  - актуализация изученного, необходимого для построения нового знания;

- активизация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

- мотивирование обучающихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление

Цели для обучающихся: фиксирование индивидуальных затруднений при выполнении пробного учебного задания

Математический диктант « Верно или нет»

1)    Если перед скобками ставится знак «минус», то знаки членов, заключаемых в скобки, записывают с теми же знаками;

2)    Произведение любых двух многочленов можно представить в виде одночлена;

3)    Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называется коэффициентом одночлена;

4)    Если левая и правая часть равенства тождественно равны одному и тому же выражению, то исходное равенство – тождество;

5)    При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена;

6)    Алгебраическая сумма нескольких одночленов является одночленом;

7)    Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записываются с теми же знаками.

Осуществляем самопроверку по выведенным ответам:

1	2	3	4	5	6	7
нет	нет	да	да	да	нет	да

3.     Открытие нового знания (8-10 мин.)

Цели для обучающегося: - выбор способа решения задания;

                                           - выдвижение гипотезы;

                                           - формулировка новых правил

Задание: «Подумай и сделай открытие»

     Древние мудрецы считали: «Величие человека – в его способности мыслить»

а) Приведите примеры квадрата двучлена ( возможные варианты ответов: (3+х)²,

    (а-2)² и т.п.

б)  Обучающиеся разделяются на группы.  Даю задание:

     Пусть дан квадрат двучлена: (а+в)², (х+у)², (к-п)², (а-в)².

1.     Запишите его в виде многочлена (подсказка: вспомните, что значит «возвести в квадрат»)

2.     Проанализируйте полученные результаты

3.     Сформулируйте правило возведения в квадрат суммы (разности) двух выражений

4.     Сделайте вывод:

(а+в)²=

(а-в)²=

( Идет обсуждение в группах. Далее каждая группа предлагает свою гипотезу, проходит обсуждение, делается вывод)

4.     Первичное закрепление (5 мин.)

Цели для обучающихся: усвоение нового способа действий.

Задание: 1) Преобразуйте в многочлен:

(х+9)²,  (8-а)²,  (2х+3)²,  (5у-4х)²  (проводим подробное решение на доске с проговариванием правил)

2) Работа в парах.

    Задание на карточках: Преобразуйте в многочлен:

         (в+3)²,  (10-с)²,  (10+8к)²,  (10с-0,1у)²,

    Выполните самопроверку ( ответы с решениями демонстрируются на экран при помощи проектора)

5.     Самостоятельная работа с самопроверкой ( 4-5 мин.)

Цели для учителя: создание условий для империоризации (переход извне внутрь) нового способа действий

Цели для обучающихся: индивидуальная рефлексия достижения цели.

Задание: попробуйте выполнить по 2 примера самостоятельно:

      1 вариант                                                      2 вариант

         (5у-4х)²                                                         (3а-7в)²

        ( к+2р)²                                                        (к+2р)²

( выполнившие задание поднимают руку и получают листы самопроверки, где разобраны решения).

6.     Включение в систему знаний и повторение ( 8 мин.)

        Цели для учителя: создание условий для включения « открытия» в систему знаний, повторение и закрепление

      Цели для обучающихся: включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление.

     Недостаточно просто запомнить формулы и научиться возводить в квадрат сумму или разность двух выражений. Необходимо знать, где эти формулы можно применять.

     Сейчас поработаем в группах. ( Выдается задание группам:

  1 группа                                           2 группа                            3 группа

Упростить выражение:         Решить уравнение:         Доказать, что при любом

(12а-1)²-1                                  (х-3)²-х(х+3)=0             натуральном п выражение

                                                                                         (4п+5)²-9 делится на 4

Группы выполняют свои задания, далее демонстрируют свои решения классу.

7.     Рефлексия учебной деятельности (2 мин.)

Цели для обучающихся: самооценка результатов деятельности.

Отвечаем на вопросы:

- Достигли ли мы цели урока?

- Каков результат нашей деятельности?

- Сформулируйте правила возведения в квадрат суммы (разности) двух выражений

- Где используются новые формулы?

- Как бы вы оценили свою деятельность на уроке?

8.     Домашнее задание ( по учебнику)