Урок-обобщение по теме "Пропорция"

• 1 слайд

  Урок – обобщение по теме:
  
  ПРОПОРЦИЯ
  Игнатова Ж. А.
  ГБОУ СОШ №187 г. С-Пб
  

• 2 слайд

  РАБОТА УСТНО
  Верны ли следующие высказывания?
  Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины.
  Длина стороны квадрата и площадь квадрата – прямо пропорциональные величины.
  Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины.
  Выручка кассы кинотеатра обратно пропорциональна количеству проданных билетов.
  Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.
  
  

• 3 слайд

  РАБОТА УСТНО
  Среди данных пропорций найдите верные:
  
  3:6=2:4 15:18=20:24
  
  3:48=96:16 2,4:6=3,2:8
  

• 4 слайд

  РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА
  
  ПРОПОРЦИИ В ЖИЗНИ
  Задача 1: На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани. Сколько метров уйдёт на пошив 12 таких рубашек?
  
  Задача 2: Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 8 дней, работая с той же производительностью?
  
  Задача 3: Для получения 20,3 г сульфата бария взяли 12,1 г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3 г серной кислоты?
  

• 5 слайд

  РАБОТА УСТНО
  Задача 4: Чтобы вывезти товар, прибывший на железнодорожную станцию, потребуется 21 автомашина грузоподъемностью 2,5 т. Сколько потребовалось бы автомашин грузоподъемностью 3,5т.
  
  Задача 5: Сколько воды содержится в 5 кг арбуза, если известно, что арбуз состоит на 98% из воды?
  
  Задача 6: После того, как было вспахано 82% всего поля, осталось вспахать еще 9 га. Какова площадь всего поля?
  
  

• 6 слайд

  ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
  Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой. Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами.
  С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.
  
  

• 7 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
  Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей.
  
  a : b= b : c
  

• 8 слайд

  ПЕНТАГРАММА
  Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник - выпуклый и звездчатый.
  Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана ,она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком знаком общины. Пифагор утверждал, что пентакль представляет собой математическое совершенство, поскольку скрывает в себе золотое сечение. Если разделить длину любого сегмента пентакла на длину самого длинного из оставшихся меньших сегментов, то будет получено золотое сечение.
  
  

• 9 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ
  Величественный собор Нотр-Дам XII века вот уже столетие продолжает оставаться загадкой. План собора был составлен с использованием «золотого сечения». Расстояния между колоннами, длины нефа, трансептов и хоров кратны ему.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ
  Золотая спираль в картине
  Рафаэля "Избиение младенцев"
  Картина И.И. Шишкина
  "Сосновая роща"
  Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»
  

• 12 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В СКУЛЬПТУРЕ
  Зевс Олимпийский
  Аполлон Бельведерский
  

• 13 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ
  Точка С
  делит отрезок АВ приблизительно
  в «золотом отношении».
  Рассматривая расположение трёх подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте « золотого сечения».
  Паук эпейра сплетает паутину по золотой спирали.
  

• 14 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АНАТОМИИ
  Первый пример золотого сечения в строении тела человека: если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.
  
  Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца). Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.
  
  

• 15 слайд

  ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПОЭЗИИ И В МУЗЫКЕ
  Многими исследованиями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них так же существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения. Что же касается поэтов, то здесь в первую очередь следует назвать гениального грузинского поэта Шота Руставели.
  В композиции многих музыкальных произведений отмечается наличие некоторого «кульминационного взлета», высшей точки, причем такое построение  характерно не только для произведения в целом, но и для его отдельных частей. Изучая восьмитактные мелодии Бетховена, Шопена, Скрябина, советский музыковед Л.Мазель установил, что во многих из них вершина находится в точке золотого сечения. Их можно без труда найти почти у каждого автора, сочинявшего музыку в гармоническом стиле.
  Л. В. Бетховен
  Ф. Шопен
  Ш. Руставелли
  

• 16 слайд

  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  Вариант 1
  Вариант 2
  5 2 3 :y=1 7 27 :1 7 9
  5,4 : х = 2,7 : 0,1
  1 1 2 :y=4 3 4 :2 3 8
  10 28 = x 1,4
   
  

• 17 слайд

  СПАСИБО
  ЗА ВНИМАНИЕ!!!
  

• 18 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  №786, 791, 792, 812
  Подготовиться к контрольной работе