Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-зачет "Тригонометрические функции" (1 курс СПО или 10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-зачет "Тригонометрические функции" (1 курс СПО или 10 класс)

библиотека
материалов



Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования



Ульяновский авиационный колледж









Методическая разработка

урока-зачета





По дисциплине «Математика»

По теме: «Тригонометрические функции»

для всех специальностей 1 курса

базового и повышенного уровней





Разработал преподаватель

Ершова Нина Александровна









Ульяновск

2009

Технологическая карта мероприятия

Учебная дисциплина: Математика.

Специальность: для всех специальностей 1 курса базового и повышенного уровня.

Тема: Тригонометрические функции.





Цели

  • Дидактическая: повторение, систематизация, обобщение и закрепление материала по теме «Тригонометрические функции»

  • Развивающая: повысить интерес к данной теме и предмету в целом; развить интеллектуальную культуру средствами математики, развить мышление, умение применять полученные знания при решении задач

  • Воспитывающая: воспитать самостоятельность, коллективизм, ответственность за себя и других членов коллектива



Оборудование: плакат с таблицами для этапов «Выбери вопрос» и «Перестрелка», карточки с заданиями для капитанов и для команд, карточки с отдельными заданиями для «Ярмарки задач», бумага для выполнения заданий, таблички с номерами команд (или их названиями), призы для победителей.



План игры:

  1. Оргмомент.

  2. «Выбери вопрос»

  3. Конкурс капитанов.

  4. Выполнение заданий.

  5. «Перестрелка»

  6. «Ярмарка задач».

  7. Подведение итогов.

  8. Рефлексия.

Ход игры

На первых уроках работы по теме: “Тригонометрические функции” следует сообщить студентам, что итогом обучения будет не только контрольная работа, но и зачет в игровой форме. Для проведения, которого группа разбивается на 5 групп по 5-6 человек, каждая из которых готовится в течение всего модуля. Группы формируются по признаку дружеских привязанностей. Командам можно заранее выбрать капитана и придумать название их команд, а можно расставить таблички с номерами от 1 до 5.



Этап 1. Выбери вопрос.

На первом этапе команды должны выбрать номер вопроса и в течение 10 секунд дать на него ответ. В случае неверного ответа вопрос переходит к другим командам. Баллы за правильный ответ получает правильно ответившая команда.

Вопросы для этого этапа имеют дифференцированный подход. Они расположены по принципу: «от простого к сложному». Баллы начисляются соответственно уровню сложности вопроса.

1

2

3

4

5

1 балл

6

7

8

9

10

2 балла

11

12

13

14

15

3 балла

16

17

18

19

20

4 балла



Вопросы:

  1. Назовите период функций синуса и тангенса.

  2. Назовите область определения и множество значений функции косинус.

  3. Назовите нечетные тригонометрические функции.

  4. Назовите знаки тангенса по четвертям единичной окружности.

  5. Назовите область определения и множество значений функции котангенс.

  6. Назовите формулу двойного аргумента синуса.

  7. Назовите формулы двойного аргумента косинуса.

  8. Назовите основное тригонометрическое тождество.

  9. Назовите синус разности двух аргументов.

  10. Назовите косинус суммы двух аргументов.

  11. Чему равен арккосинус от отрицательного числа?

  12. Чему равен арккотангенс от отрицательного числа?

  13. Чему равен арксинус от отрицательного числа?

  14. Чему равен артангенс от отрицательного числа?

  15. Чему равен арккосинус от hello_html_7499bbcf.gif?

  16. Запишите решение уравнения sin x = a.

  17. Запишите решение уравнения tg x = a.

  18. Запишите решение уравнения ctg x = a.

  19. Запишите решение уравнения cos x = a.

  20. Чему равен секанс аргумента?



Этап 2. Конкурс капитанов.

На втором этапе капитаны команд за отдельным столом выполняют задание по карточкам, включающие 8 заданий. За каждое правильно выполненное задание капитан может принести в копилку своей команды 1 балл. Таким образом, максимальное количество баллов на этом этапе – 8 баллов.

Вариант 1.

  1. Синусом угла α называется….

  2. Период функции косинус равен…

  3. Sin x = а →x =

  1. hello_html_m42842dc8.gif;

  2. hello_html_5cfffef5.gif;

  3. hello_html_7a3068e9.gif.

  1. Функция тангенс является…….. (четной/нечетной).

  2. Arcsin (- 0,5) + arctg (-1) =

  1. hello_html_m15d53da5.gif; b) hello_html_25789dba.gif; c) hello_html_m6d7b4db2.gif.

  1. hello_html_m4c705a4a.gif= …..

  2. Tg x = -1 → x =……

  3. Упростите: hello_html_m6777d82c.gif….


Вариант 2.

  1. Котангенсом угла α называется….

  2. Период функции синус равен…

  3. Соsin x = а →x =

  1. hello_html_m1105425f.gif;

  2. hello_html_5788cd96.gif;

  3. hello_html_f7f11c9.gif.

  1. Функция косинус является…….. (четной/нечетной).

  2. Arccos (-hello_html_1fc87bde.gif) - arctg (-hello_html_m78b015e8.gif) =

  1. hello_html_12e06cc8.gif; b) hello_html_m6ed242dc.gif; c) hello_html_m15d53da5.gif.

  1. hello_html_m5c8a12f5.gif= …..

  2. Ctg x = 1 → x =……

  3. Упростите: hello_html_1a01699a.gif….

Вариант 3.

  1. Косинусом угла α называется….

  2. Период функции тангенс равен…

  3. Tg x = а →x =

  1. hello_html_m499e05e3.gif;

  2. hello_html_6950c67b.gif;

  3. hello_html_m6bfe2916.gif.

  1. Функция котангенс является…….. (четной/нечетной).

  2. Arcsin (-hello_html_1fc87bde.gif) - arcctg (hello_html_m78b015e8.gif) =

  1. hello_html_m20c3629f.gif; b) hello_html_5dd6edaf.gif; c) hello_html_25789dba.gif.

  1. hello_html_30d1ed14.gif= …..

  2. Sin x = -1 → x =……

  3. Упростите: hello_html_1b154ced.gif….


Вариант 4.

  1. Тангенсом угла α называется….

  2. Период функции котангенс равен…

  3. Ctg x = а →x =

  1. hello_html_1e7754ec.gif;

  2. hello_html_m7fa169d0.gif;

  3. hello_html_1e7754ec.gif.

  1. Функция синус является…….. (четной/нечетной).

  2. Arccos (- hello_html_m34becb7c.gif) + arcctg (hello_html_m78b015e8.gif) =

  1. hello_html_5cf14c8d.gif; b) hello_html_m6d7b4db2.gifc) hello_html_m20c3629f.gif.

  1. hello_html_14cee058.gif= …..

  2. Cos x = 1 → x =……

  3. Упростите: hello_html_m3604e049.gif….

Вариант 5.

  1. Арксинусом числа а называется….

  2. Период функции тангенс равен…

  3. Sin x = а →x =

  1. hello_html_m42842dc8.gif;

  2. hello_html_5cfffef5.gif;

  3. hello_html_7a3068e9.gif.

  1. Функция косинус является…….. (четной/нечетной).

  2. Arcsin ( 0,5) - arcсtg (-1) =

  1. hello_html_m20c3629f.gif; b) hello_html_5cf14c8d.gif; c) hello_html_m6d7b4db2.gif.

  1. hello_html_m3a3b7e8e.gif= …..

  2. Tg x = 0 → x =……

  3. Упростите:

hello_html_m51ba3c33.gif.


Вариант 6.

  1. Арккосинусом числа а называется….

  2. Период функции косинус равен…

  3. Cos x = а →x =

  1. hello_html_m24419c17.gif;

  2. hello_html_m1105425f.gif;

  3. hello_html_6e462c50.gif.

  1. Функция синус является…….. (четной/нечетной).

  2. Arccos (- 0,5) + arctg (1) =

  1. hello_html_67ca5fb9.gif; b) hello_html_m1bf871ab.gif; c) hello_html_m20c3629f.gif.

  1. hello_html_m1f91beb3.gif= …..

  2. cos x = 0x =……

  3. Упростите: hello_html_7943ca65.gif.





Этап 3. Выполнение заданий.

В то время пока капитаны выполняют индивидуальное задание, командам раздаются карточки для командного решения. Каждый участник команды выбирает себе задание и выполняет его на отдельном листе бумаги. Количество заданий в карточке совпадает с количеством оставшихся участников. Время выполнения – 10 минут. После этого студенты сдают листочки по командам ведущему. За каждое верно выполненное задание команда получает 1 балл. Максимальное количество баллов на этом этапе – 6 баллов.

Карточка 1.

  1. Определить четность функции: hello_html_1445564c.gif.

  2. Упростить: hello_html_bf3bb80.gif.

  3. Найти hello_html_71e60e45.gif, если hello_html_50d41a46.gif; hello_html_m59756be4.gif четверти.

  4. Решить уравнение: hello_html_5b523837.gif.

  5. Решить неравенство: hello_html_m2facccf7.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_m1cc939fa.gif.



Карточка 2.

  1. Определить четность функции: hello_html_47ac58f4.gif.

  2. Упростить: hello_html_3b81b6cf.gif.

  3. Найти hello_html_71e60e45.gif, если hello_html_m4e2d16ad.gif; hello_html_m31052999.gif четверти.

  4. Решить уравнение: hello_html_3e3dd5a0.gif.

  5. Решить неравенство: hello_html_3f2f2688.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_m7527cf64.gif.



Карточка 3.

  1. Определить четность функции: hello_html_49486749.gif.

  2. Упростить: hello_html_617384a8.gif.

  3. Найти hello_html_71e60e45.gif, если hello_html_7b83b306.gif; hello_html_50027f8c.gif четверти.

  4. Решить уравнение: hello_html_m156f6d50.gif.

  5. Решить неравенство: hello_html_2d05c4f9.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_m6e7702d2.gif.



Карточка 4.

  1. Определить четность функции: hello_html_m35a54288.gif.

  2. Упростить: hello_html_1a993a6a.gif.

  3. Найти hello_html_71e60e45.gif, если hello_html_m5321bfb7.gif; hello_html_m59756be4.gif четверти.

  4. Решить уравнение: hello_html_7a82c9b.gif.

  5. Решить неравенство: hello_html_m1998a78b.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_5f6cd56f.gif.



Карточка 5.

  1. Определить четность функции: hello_html_m102e4cf3.gif.

  2. Упростить: hello_html_58a4b9b2.gif.

  3. Найти hello_html_71e60e45.gif, если hello_html_ddb5eb9.gif; hello_html_m31052999.gif четверти.

  4. Решить уравнение: hello_html_m1edce0b4.gif.

  5. Решить неравенство: hello_html_e3fa463.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_62fc2c5d.gif.



Карточка 6.

  1. Определить четность функции: hello_html_2898cab9.gif.

  2. Упростить: hello_html_685a3b3c.gif.

  3. Найти hello_html_71e60e45.gif, если hello_html_73d0f6a4.gif; hello_html_m4a633534.gif четверти.

  4. Решить уравнение: hello_html_m16a14d9f.gif.

  5. Решить неравенство: hello_html_m4e020f3e.gif.

  6. Решить уравнение: hello_html_m1bcfb396.gif.

Этап 4. Перестрелка.

Все учащиеся любят играть в Морской бой, и наши студенты не исключение. Поэтому четвертый этап зачета имеет вид этой интересной игры. На доске вешается плакат с таблицей. Команда набравшая большее количество баллов начинает первой. Она называет номер выбранной ячейки и команду, которой адресует это задание. Команда, получившая ячейку, в течение 10 секунд должна дать ответ. Правильный ответ приносит ответившей команде 1 балл.

Все задания на этом этапе основываются на знании и применении тригонометрических формул к преобразованию различных тригонометрических выражений.


1

2

3

4

5

A

hello_html_m58ed4a44.gif

hello_html_m65e5232e.gif

hello_html_m7ec1a539.gif

hello_html_21501668.gif

hello_html_19f1e8ce.gif

B

hello_html_751f9460.gif

hello_html_m10c91adf.gif

hello_html_m7635b981.gif

hello_html_m68b0ddb9.gif

hello_html_m69504851.gif

C

hello_html_6f095edb.gif

hello_html_m4c55fa71.gif

hello_html_2756eace.gif

hello_html_m9044649.gif

hello_html_m1e535326.gif

D

hello_html_m7167929d.gif

hello_html_m2e896d6d.gif

hello_html_1d5d101c.gif

hello_html_3b851d3d.gif

hello_html_6d3e18f4.gif



Ответы для ведущего.

hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_6eec8aff.gif

1

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_7ab21a0a.gif

-1

-1

-hello_html_79288813.gif

hello_html_m645bc699.gif

hello_html_m2d0748aa.gif

hello_html_m450031f5.gif

1

hello_html_73ca8c00.gif

0

hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_5909bbae.gif

hello_html_m3d15adeb.gif

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_626f966e.gif

1



Этап 5. Ярмарка задач.

На пятом этапе зачета студенты каждой команды получают листочки для индивидуального решения тригонометрических уравнений и неравенств. На отдельном столе разложены карточки с заданиями. Каждый студент подходит к столу и выбирает любую из карточек. Затем на месте решает задачу. После выполнения задания поднимает руку и называет свой ответ. Ведущий проверяет правильность ответа. Если ответ правильный, то команде начисляется 1 балл. Затем карточка возвращается назад и выбирается другая. Если студент дал неправильный ответ, то он просто берет другое задание.

  1. hello_html_m7665a6e3.gif

  1. 2 sin x = hello_html_39f1b7ec.gif

  1. hello_html_m40796e5.gif

  1. Sin 3x = -1

  1. hello_html_18508bce.gif

  1. Cos 4x = 1

  1. hello_html_m51512ab7.gif

  1. Sin 2x = -hello_html_73ca8c00.gif

  1. hello_html_19e87e60.gif

  1. Tg 5x = hello_html_5909bbae.gif

  1. hello_html_m3a257519.gif

  1. Cos x = 7

  1. hello_html_318d777c.gif

  1. Sin hello_html_m418f76f4.gif = -2

  1. hello_html_m1a091a49.gif1

  1. Tg 2x = 4

  1. hello_html_21045f8c.gif

  1. Ctg x = -10

  1. hello_html_m744255ff.gif

  1. Ctg hello_html_m225bba2.gif

  1. hello_html_5782b050.gif

  1. Sin x = 0.7

  1. hello_html_59d07f3f.gif

  1. Cos x = -0.3

  1. Ctg x = hello_html_35b962c5.gif

  1. hello_html_10066e4d.gif

  1. 3 tg x = hello_html_35b962c5.gif

  1. hello_html_m7ca22ea1.gif

  1. 2 cos x = -1

  1. Tg hello_html_m35fd6300.gif

  1. 3 ctg x = hello_html_5909bbae.gif

  1. Ctg hello_html_m23d9e6c2.gif

  1. 2 sin x = 1

  1. 3hello_html_m16f527e7.gif

  1. 2 cos x = hello_html_4a3e210d.gif

  1. Sin hello_html_376dc6ad.gif

  1. Tg hello_html_66fe4364.gif

  1. Cos hello_html_m35fd6300.gif

  1. Ctg hello_html_2f7d9814.gif

  1. Tg x < 0

  1. Sin x ≥ 0

  1. Ctg x > 0

  1. Cos x < 0

  1. Sin x + hello_html_73ca8c00.gif ≥0

  1. Tg x ≥ 1

  1. 3tg x-hello_html_5909bbae.gif ≤ 0

  1. Ctg x < -1

  1. Cos x ≥ hello_html_1fc87bde.gif

  1. 1+2cos x≥ 0

  1. Tg x < hello_html_5909bbae.gif

  1. Ctg x + 1 ≥ 0

  1. Sin x ≤ 0.5

  1. Ctg x > hello_html_7ab21a0a.gif

  1. hello_html_5a1a8c9b.gif

  1. hello_html_m756e4d72.gif

  1. hello_html_9fcff69.gif

  1. hello_html_m5b3f7d7b.gif

  1. hello_html_4ea662a4.gif

  1. hello_html_m59ab4009.gif

  1. hello_html_m6222cb17.gif



Подведение итогов.

В конце зачета подсчитывается количество баллов в каждой команде и выставляются оценки за зачет.

Рефлексия.

Каждому участнику раздается по три карточки с рожицами (улыбающаяся, ровная и гримаса). Студенты должны выбрать карточку с рожицей соответствующей их состоянию во время мероприятия и положить в коробку на столе.

Литература:

  1. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя / В.Г. Коваленко. – М: Просвещение, 1990. – 96с.

  2. Сиденко, А. Игровой подход в обучении // Народное образование, 2000. - №8.

  3. Агеева И.Д. Занимательные материалы по информатике и математике. Методическое пособие. – М.: ТЦ Сфера, 2005. – 240 с. (Игровые методы обучения).

  4. Материалы журнала «Математика в школе».


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров295
Номер материала ДВ-463921
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх