Великие ученые математики и их открытия

Великие ученые математики и их открытия

         Математика была известна человечеству с доисторических времен, задолго до рождения Христа. Ученые-математики сделали  для общества очень многое. Они позволили обычным людям взглянуть на мир более глубоко. Ра познакомиться с ними и узнать их судьбы, чтобы гордиться такими развитыми и умными людьми осознанно!

         Первым геометром был  греческий мудрец Фалеса Милетский 9625до н.э. – 548 до н.э.  Всемирную известность Фалесу принесла теорема, которую по сей день изучают в школе, опирается она на взаимосвязь углов. Именно знаменитому математику и философу принадлежат высказывания, что:

• вертикальные углы равны;
• треугольники равны по одной стороне и двум углам, прилегающим к ней;
• у основания равнобедренного треугольника углы равны;
• диаметр делит круг на две равные части.

Не исключено, что какие-то из вышеназванных фактов были известны ранее, еще до Фалеса, но именно он обобщил все известные ему данные и превратил гипотезы в доказанные теоремы. Именно он показал современникам, что необязательно слепо верить древним мудрецам, их слова можно и нужно проверять, проводить испытания, а каждое научное открытие можно повторить. 

         За многие тысячелетия огромное количество учёных занимались развитием математических знаний. Кто-то из них снискал себе мировую славу, кто-то оказался не столь известен широкой публике, но тем не менее, сделал в математике что-то весьма важное. Список известных математиков состоит из многих десятков, если не сотен, фамилий. Мы упомянем лишь некоторых: тех, кто волею судьбы или благодаря своей гениальности оказался «на исторической сцене». И начнём с нескольких имён тех людей, кто жил и творил в глубокой древности, но заложил, таким образом, основы этой науки.

Пифагор родился около 570 г. до н. э. на ионийском острове Самос, расположенном у берегов Малой Азии. Ему приписывается систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур, создание учения о подобии. С его именем также связывают разработку учения о четных и нечетных числах, об арифметических и геометрических пропорциях. Пифагора теорема, теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника. П. т. была, по-видимому, известна до Пифагора (6 в. до н. э.), но ему приписывается её доказательство в общем виде. Первоначально теорема устанавливала соотношения между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника: квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Обычно П. т. принято кратко формулировать так: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Верна и теорема, обратная П. т.: если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота - значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой.

Евклид родился около 330 г. до н.э., предположительно, в г. Александрия. Евклида обоснованно считают «отцом геометрии». Именно он заложил основы этой области знаний и возвёл её на должный уровень, открыв обществу законы одного самых сложных разделов математики в то время. Евклид начинает объединять геометрические принципы, арифметические теории и иррациональные числа в единую науку геометрию. Он продолжает доказывать свои теоремы и сводит их в колоссальный труд «Начала». Доподлинно известно, что в качестве одного из примеров в своих «Началах» Евклид использовал теорему Пифагора, устанавливающую соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Евклид утверждал, что «теорема верна для всех случаев прямоугольных треугольников».
         Архимед – выдающийся древнегреческий математик, изобретатель и инженер — жил в III веке до нашей эры (287 — 212 до н. э.). Архимед - один из великих мыслителей истории. Он был проницателен как в философии, так и в искусстве, активно занимался математикой, физикой и был признан одним из величайших инженеров своего времени. Его считают одним из пионеров геометрии, который вывел формулы площади круга, объема и площади поверхности сферы. Его метод  определения значения числа пи оставался бесспорным и единственным способом вычисления окружности круга на протяжении десятилетий.  Он заложил основы математической физики.

Одним из основателей современной европейской математики считается Леонардо Пизанский (около 1170 — около 1250) по прозвищу Фибоначчи. Фибоначчи сообщил европейцам о десятичной системе счисления, которую арабы переняли у индийцев. Привычная и понятная нам позиционная система счисления, позволяющая для написания любого, сколь угодно большого числа, обойтись всего десятью цифрами, была для европейцев того времени откровением. До тех пор они пользовались римскими цифрами. При такой записи чисел даже сложение и вычитание превращались в хитроумные трюки, умножение же и деление были попросту высшим математическим пилотажем, не каждому доступным. Его «Книга абака» включала в себя все известные на тот момент знания по арифметике и алгебре. Другая книга Фибоначчи, «Практика геометрии», была сводом знаний по геометрии. Обе книги выдержали испытание временем. Едва ли не четыре сотни лет они были главными учебниками математики в Европе.

Виктор Яковлевич Буняковский Это был исключительно талантливый изобретатель. Русские ученые-математики по праву считают его основателем отечественной математической мысли. Виктор Буняковский был членом Петербургской академии наук и её вице-президентом. Огромный благодатный след оставил он в теории вероятности и теории чисел. Его изобретениями стали пантограф, планиметр, прибор измерения квадратов, а главное - вычислительный механизм - самосчёты  Буняковского. В последнем изобретении он применил принцип, по которому действовали русские счёты. По теоретической механике, математической физике, истории математики, теории вероятности, теории чисел, геометрии, анализу, алгебре - он написал более 150 уникальных работ. Родился Виктор Буняковский в 1804 году недалеко от Могилёва. Воспитывался сослуживцем погибшего отца - генералом Тормасовым. Учился в Сорбонне и Лозанне, а также в Германии, слушал лекции самых знаменитых учёных. Получил учёную степень и вернулся на родину, где занялся научной работой. Какие ученые-математики не учились по его "Лексикону чистой и прикладной математики"! Ведь именно там Буняковский собрал всю математическую терминологию, дал практически все астрономические, физические, математические понятия.

Франсуа Виет родился в 1540 году в городке Вантане-ле-Конт, на юге Франции - великий французский математик. Он положил начало алгебре как науке о преобразовании выражений и решении уравнений в общем виде. Виет был первым, кто ввел буквенное обозначение как неизвестных, так и данных величин. Он внедрил в науку мысль о том, что алгебраические преобразования можно выполнять не только над значениями, но и над символами, и фактически создал понятие математической формулы как таковой. Благодаря этому открытию, Виет внес огромный вклад в создание буквенной алгебры. Таким образом, именно он подготовил почву для открытий Декарта, Ферма и Ньютона. Сегодня мы рассмотрим биографию и интересные факты из жизни Франсуа Виета.

Родился Рене Декарт 31 марта 1596 года в французском городе Лаэ в семье с дворянскими корнями. Основные математические труды Декарта – «Рассуждение о методе» (в книге изложены вопросы аналитической геометрии), приложения к книге. Также ученый рассматривал символику Виета, многочлены, решения алгебраических уравнений, комплексные числа (их математик называл «ложными»). Кроме того в своей биографии Рене Декарт изучал механику, оптику, рефлекторную деятельность человека.

         Исаак Ньютон (1643-1726) был английским математиком, физиком и ученым. Его считают одним из самых влиятельных ученых всех времен, разрабатывая из за его разработок новых законов механики, гравитации и законов движения. Его работа Principia Mathematica ( 1687) заложила основу для научной революции семнадцатого века.

Сэр Исаак Ньютон, был назван одним из величайших гениев истории. Его математические и научные достижения подтверждают такую точку зрения. Его многочисленные достижения в области науки включают:
•разработка теории исчисления . К сожалению, в то же время, что и Ньютон, исчисление разрабатывалось Лейбницем. Когда Лейбниц опубликовал свои результаты, между этими двумя людьми возникла ожесточенная вражда, и Ньютон обвинил его в плагиате. Эта горькая вражда продолжалась до смерти Лейбница в 1713 году.
•Обобщенная теорема бинома
•Тождества Ньютона
•Метод Ньютона
•Кривые кубической плоскости (полиномы третьей степени по двум переменным)
•Значительные вклады в теорию конечных разностей
•Использование дробных индексов
•Используемая геометрия для вывода решений диофантовых уравнений.
•Новая формула для пи.

Самый популярный анекдот о сэре Исааке Ньютоне - это история о том, как теория тяготения пришла к нему, после удара по голове падающим яблоком. На самом деле Ньютон и его друзья, возможно, преувеличили эту историю. Тем не менее, вполне вероятно, что наблюдение за яблоками, падающими с деревьев, могло повлиять на его теорию гравитации.

   Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 1 июля 1646 г. в г. Лейпциге. Немецкий философ, математик, историк и дипломат. Создатель математического и комбинаторного анализа. Основатель и первый президент Берлинской академии наук. Лейбниц, как и Ньютон, создаёт математический анализ — дифференциальные и интегральные исчисления, которые основаны на бесконечно малых. Данные научные открытия Лейбниц делает сам, и Ньютон тоже сам открывает эти аспекты, то есть одни и те же достижения являются необходимыми трудами, но открыты они разными людьми, но в них всё представляет собой общее целое и сверхнаучное. Лейбниц создаёт такую науку, как комбинаторика. Он закладывает основные моменты математической логики. Описывает систему двоичности исчисления с цифрами 0 и 1. В механике вводит понятие «живой силы», что является прообразом современного понятия «кинетическая энергия», даёт формулировку закону сохранения энергии.
       Леонард Эйлер родился 15 апреля 1707 г. в г. Базель, в Швейцарии. Леонард Эйлер – швейцарский математик и физик, один из основателей чистой математики. Гений Эйлера расцветает в России. Он не только сделал основополагающий и формирующий вклад в геометрию, исчисление, механику и теорию чисел, но также разработал методы решения задач наблюдательной астрономии и применил математику в технике и общественных делах.

Иоганн Гаусс (1777 – 1855гг.) Мы уже говорили об отце математики – Пифагоре. А этого немца нередко называют королем математики. Гаусс написал ряд важнейших работ во многих отраслях этой науки. Которые до сих пор остаются базовыми, классическими. Много работал в математическом анализе, в неэвклидовой геометрии, открыл тк называемые «гауссовые числа», разработал модель комплексных чисел.

         Давид Гильберт - математик-универсал, совершивший множество открытий во всех областях этой науки; и гениальный Рене Декарт, родившийся за 4 века до него, философ, физик, математик; и наш создатель аэродинамики Николай Егорович Жуковский вместе с Софьей Васильевной Ковалевской - математиком и писательницей, первой женщиной-профессором математики; и Огюстен Луи Коши, и Жозеф Луи Лагранж; и Пьер-Симон Лаплас, чьё имя носят уравнения; и основоположник советской вычислительной техники - МЭСМ и БЭСМ - академик Сергей Алексеевич Лебедев; и Г. В. фон Лейбниц - математический гений из XVII века; и основатель первого математического журнала, профессор Политехнической школы, изобретатель трансцендентных чисел Жозеф Лиувилль; и все остальные гении, выбранные из общего списка вплоть до буквы "Я". Ни о ком из них нельзя писать вкратце, ибо они заслужили по-настоящему благодарного слова.

         В прошлом было множество талантливых ученых. Они смогли привнести в мир что-то новое, дотоле непознанное. Именно поэтому мы должны быть благодарны великим исследователям, которые сделали наш мир более понятным, рациональным и объяснимым. Все вышеперечисленные ученые-математики заслуживают более детального рассмотрения, но для этого придется написать целую книгу. Главное - заинтересоваться этой темой и понять, насколько умными, находчивыми и талантливыми были люди, которые жили гораздо скромнее и проще.  

         Нильс Абель родился в 1802 году на северо-западном побережье Норвегии в небольшом рыбацком городке Финней (Finnоy), где не было ни математиков, ни нужных ему книг. Но он один из крупнейщих ученых своего времени. Жил не долго, как Лермонтов – 27 лет, но точно также сумел создать многое. Это Абель нашел необходимые условия, чтобы выразить корень уравнения в радикалах через коэффициенты, предоставив примеры уравнений в 5-й степени, у которых в радикалах корни выразить нельзя. Абель исследовал сходность рядов, и в теории рядов важнейшие теоремы носят его имя.

         Эварист Галуа (1811-1832) основатель высшей алгебры, который прожил значительно меньше Абеля и Лермонтова. Однако Эварист Галуа сделал несколько фундаментальных открытий: от него мы знаем, что такое группа и поле в математике. Конечные поля носят его имя. Также он был республиканцем, революционером и дуэлянтом.

Свой вклад, причём значительный, внесли в европейскую математическую науку и российские учёные. Вспомним хотя бы о некоторых их них.

 

         Николай Иванович Лобачевский (20.11.1792 — 12.02.1856).          Русский математик, создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения. Открытие Лобачевского, не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Лобачевский получил ряд ценных результатов и в других разделах математики: так, в алгебре он разработал новый метод приближённого решения уравнений, в математическом анализе получил ряд тонких теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции. В разные годы он опубликовал несколько блестящих статей по математическому анализу, алгебре и теории вероятностей

         Пафнутий Львович Чебышев (16.05.1821 – 26.11.1894).                Выдающийся русский математик и механик, автор классических открытий в теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов. В частности, им доказаны в теории вероятностей, в общей форме, закон больших чисел, в теории чисел асимптотический закон распределения простых чисел и др. Чебышев был основоположником нового раздела теории функций: конструктивной теории функций, основным составным элементом которой является теория наилучших приближений функций многочленами. Чебышев создал самостоятельную русскую математическую науку о механизмах, поставил в ней такие проблемы, к решению которых наука стала подходить только в начале 20 века.

         Со́фья Васи́льевна Ковале́вская (15.01.1850 — 10.02.1891).           Русский математик, писательница, член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор математики. Получила домашнее образование, брала уроки высшей математики у А.Н. Страннолюбского. В 1869 году училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера, а с 1870 года по 1874 год в Берлинском университете у К. Вейерштрасса. В 1874 году Гёттингенский университет, после защиты диссертации присвоил С.В. Ковалевской степень доктора философии. Наиболее важные исследования С.В. Ковалевской относятся к теории вращения твёрдого тела. Она открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение. Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в области теории потенциала, математической физики, небесной механики.

         Александр Михайлович Ляпунов (25.05.1857 — 03.11.1918). Русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук. Ляпунов создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. С математической стороны этот вопрос сводится к исследованию предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Устойчивость определялась по отношению к возмущениям начальных данных движения. Важен вклад Ляпунова в теорию вероятностей, а его исследования по теории потенциала открыли новые пути для развития методов математической физики.

         Андрей Николаевич Колмогоров  (12.04.1903 — 20.10.1987). Советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века. Колмогоров — один из основоположников современной теории вероятностей. Им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, классической механике, теории турбулентности, теории сложности алгоритмов, теории информации, теории функций, теории тригонометрических рядов, теории меры, теории приближения функций, теории множеств, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, функциональном анализе и в ряде других областей математики и её приложений.

         Великие математики и их открытия изменили знания людей о нашем мире, Вселенной, частью которой мы являемся. Благодаря их трудам мы получили возможность не просто созерцать окружающий мир, но просчитывать его, понимать механизмы его функционирования. Математика стала тем ключиком, которым люди научились открывать двери природы. Без математики ученые не могут разрабатывать лекарства, инженеры не могут исследовать новые технологии. У этого списка нет конца.

Краткое описание документа:

Математика была известна человечеству с доисторических времен, задолго до рождения Христа. Ученые-математики сделали для общества очень многое. Они позволили обычным людям взглянуть на мир более глубоко. Рады познакомиться с ними и узнать их судьбы, чтобы гордиться такими развитыми и умными людьми осознанно