Инфоурок / Математика / Презентации / Видеоурок по математике на тему : "Тригонометрические уравнения" для студентов 1 курса
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"

Видеоурок по математике на тему : "Тригонометрические уравнения" для студентов 1 курса

библиотека
материалов
Содержание. Вводная часть, повторение теоретического материала. Решение триго...
ЦЕЛИ: Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений Научит...
История тригонометрии Зачатки тригонометрии можно найти в математических руко...
Математический диктант 1. sint = а, где | а |≤ 1 2.cost = а , где |а| ≤ 1 3.t...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 2. sint = а, где | а |...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 3. tgt = а, аЄR t = ar...
Устная работа. Опрос Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а назы...
Устная работа. Опрос. Арксинус а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа...
Устная работа. Опрос. Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется...
Устная работа. Опрос. Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа...
Устная работа. Сопоставьте уравнение с решением
Самостоятельная работа на 5-7 минут 1 вариант sin (-π/3) cos 2π/3 tg π/6 ctg...
Повторение Ответы 1 вариант - √3/2 - 1/2 √3/3 1 √3/2 √2/2 π/4 0 - π/6 5π/6 π/...
Методы решения тригонометрических уравнений 1.Сводимые к квадратным Решаются...
Пример1. Решите уравнение: Решение: Пусть sinx=t,
Метод разложения на множители Применение этого метода основано на том, что ур...
Пример 2. Решите уравнение: Решение.
Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам Вариант 1. На «3...
Спасибо За внимание!
21 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Содержание. Вводная часть, повторение теоретического материала. Решение триго
Описание слайда:

Содержание. Вводная часть, повторение теоретического материала. Решение тригонометрических уравнений. Основные методы решения тригонометрических уравнений

№ слайда 2 ЦЕЛИ: Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений Научит
Описание слайда:

ЦЕЛИ: Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений Научиться решать более сложные тригонометрические уравнения Выделить основные методы решения

№ слайда 3 История тригонометрии Зачатки тригонометрии можно найти в математических руко
Описание слайда:

История тригонометрии Зачатки тригонометрии можно найти в математических рукописях древнего Египта, Вавилона и древнего Китая. 56-я задача из папируса Ринда (II тысячелетие до н. э.) предлагает найти наклон пирамиды, высота которой равна 250 локтей, а длина стороны основания — 360 локтей

№ слайда 4 Математический диктант 1. sint = а, где | а |≤ 1 2.cost = а , где |а| ≤ 1 3.t
Описание слайда:

Математический диктант 1. sint = а, где | а |≤ 1 2.cost = а , где |а| ≤ 1 3.tgt=a 4. ctgt = а, а ЄR

№ слайда 5 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 2. sint = а, где | а |
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 2. sint = а, где | а |≤ 1 или Частные случаи 1) sint=0 t = πk‚ kЄZ 2) sint=1 t = π/2+2πk‚ kЄZ 3) sint = - 1 t = - π/2+2πk‚ kЄZ

№ слайда 6 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤ 1 или Частные случаи 1) cost=0 t = π/2+πk‚ kЄZ 2) cost=1 t = 2πk‚ kЄZ 3) cost = -1 t = π+2πk‚ kЄZ

№ слайда 7 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 3. tgt = а, аЄR t = ar
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 3. tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ k ЄZ 4. ctgt = а, а ЄR t = arcctg а + πk‚ kЄZ t = arсctg а + πk‚ k ЄZ

№ слайда 8 Устная работа. Опрос Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а назы
Описание слайда:

Устная работа. Опрос Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], что cos t = а. Причём, | а |≤ 1. arccos(- а) = π- arccos а у х π/2 -а а arccos а = t

№ слайда 9 Устная работа. Опрос. Арксинус а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа
Описание слайда:

Устная работа. Опрос. Арксинус а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t = а. Причём, | а |≤ 1. -1 1 arcsin а =t arcsin(- а)

№ слайда 10 Устная работа. Опрос. Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется
Описание слайда:

Устная работа. Опрос. Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t из (-π/2;π/2), что tg t = а . Причём, а Є R. arctg(-а) = - arctg а -а arctg(-а ) у π/2 -π/2 х а

№ слайда 11 Устная работа. Опрос. Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа
Описание слайда:

Устная работа. Опрос. Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое число (угол) t из (0;π), что ctg t = а. Причём, а ЄR . arcctg(- а) = π – arcctg а - а arcctg(- а) а

№ слайда 12 Устная работа. Сопоставьте уравнение с решением
Описание слайда:

Устная работа. Сопоставьте уравнение с решением

№ слайда 13 Самостоятельная работа на 5-7 минут 1 вариант sin (-π/3) cos 2π/3 tg π/6 ctg
Описание слайда:

Самостоятельная работа на 5-7 минут 1 вариант sin (-π/3) cos 2π/3 tg π/6 ctg π/4 cos (-π/6) sin 3π/4 arcsin √2/2 arccos 1 arcsin (- 1/2 ) arccos (- √3/2) arctg √3 2 вариант cos (-π/4 ) sin π/3 ctg π/6 tg π/4 sin (-π/6) cos 5π/6 arccos √2/2 arcsin 1 arccos (- 1/2) arcsin (- √3/2) arctg √3/3

№ слайда 14 Повторение Ответы 1 вариант - √3/2 - 1/2 √3/3 1 √3/2 √2/2 π/4 0 - π/6 5π/6 π/
Описание слайда:

Повторение Ответы 1 вариант - √3/2 - 1/2 √3/3 1 √3/2 √2/2 π/4 0 - π/6 5π/6 π/3 Ответы 2 вариант √2/2 √3/2 √3 1 - 1/2 - √3/2 π/4 π/2 2π/3 - π/3 π/6

№ слайда 15 Методы решения тригонометрических уравнений 1.Сводимые к квадратным Решаются
Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений 1.Сводимые к квадратным Решаются методом введения новой переменной a∙sin²x + b∙sinx + c=0 Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогда a∙p² + b∙p + c = 0 Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения.

№ слайда 16 Пример1. Решите уравнение: Решение: Пусть sinx=t,
Описание слайда:

Пример1. Решите уравнение: Решение: Пусть sinx=t,

№ слайда 17 Метод разложения на множители Применение этого метода основано на том, что ур
Описание слайда:

Метод разложения на множители Применение этого метода основано на том, что уравнение f(x)· g(x) = 0, равносильно совокупности уравнений и в области определения уравнения f(x)· g(x) = 0

№ слайда 18 Пример 2. Решите уравнение: Решение.
Описание слайда:

Пример 2. Решите уравнение: Решение.

№ слайда 19 Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам Вариант 1. На «3
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений по известным алгоритмам Вариант 1. На «3» На «4» На «5» Вариант 2. На «3» На «4» На «5»

№ слайда 20 Спасибо За внимание!
Описание слайда:

Спасибо За внимание!

№ слайда 21
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-180960

Похожие материалы