Вынесение множителя за скобки

7 класс

Тема: «Вынесение общего множителя за скобки»

Цели урока:

¯ обеспечить закрепление и обобщение изученного материала, умений и навыков разложения на множители вынесения общего множителя за скобки;

¯ развивать мышление, речь, память, умение выделять главное, оценивать значения;

¯ воспитывать общую культуру, активность, самостоятельность, умение общаться.

Оборудование: карточки для групповой и индивидуальной работы, схемы, плакат со словами В. Шукшина, кодоскоп, кроссворд.

                                                       Ход урока

1. Организационный момент

На плакате схемы:

Учитель:

Какая из схем поясняет, как выносить множитель за скобки?

Как выполнить проверку?

Как называется это свойство?

2. Разминка

Учитель. Постараемся вспомнить, как вынести общий множитель за скобки. Работаем в парах по карточкам. Один ученик пишет и отвечает – второй оценивает работу. Затем меняетесь ролями.

Вариант 1

Вынесите общий множитель за скобки:

bx + by;                            3y - 15x;                              y² - 7y²;

x⁵ - x⁴ + x²;                       6x⁶ - x³.

Вариант 2

Вынесите общий множитель за скобки:

ma - mb;                         6k + 12c;                             x⁴ + 2x⁵;

a⁷ - a⁶ + a²;                     15m³ - 9m².

Критерии оценок:

Оценка «5» - все решено, верно;

Оценка «4» - одна ошибка;

Оценка «3» - решено, верно, три примера;

Оценка «2» - допущено более трех ошибок.

Учитель. Поднимите руки те, кто получил оценки «5» или «4». Как вынести общий множитель за скобки?

3 . Закрепление изученного материала

Учитель. Работа у доски и в тетрадях. Можно работать с опережением, так как на партах есть карточки индивидуальной работы.

№705(и). Разложите на множители:

-6ab + 9b² = 3b(-2a +3b);

-6ab + 9b² = -3b(2a – 3b).

Учитель. Возникла проблема. У меня получился другой ответ. Как такое могло случиться?

№711(а). Докажите, что значение выражения кратно 17:

16⁵+16⁴=16⁴(16+1)=16⁴*17.

Кто быстрее выполнит?

№718(б).

y(a – b) – (a – b) = (a – b)(y – 1).

№719 (в).

3a(2x – 7) + 5b(7 – 2x) = 3a(2x – 7) – 5b(2x – 7) = (2x – 7)(3a – 5b).

№829^*. (Для сильных учащихся.)

Вынесите за скобки числовой множитель:

(3а + 6)² = 3² (а + 2)² = 9(а +2)².

4. Работа в парах

Учитель. Вы будете решать уравнения. Постарайтесь помочь друг другу. Запишите решение в тетрадях, подумайте, кто из группы выйдет к доске и сможет (если будут вопросы) объяснить это решение.

№709(е, ж, з).

1 (е).

2 (ж).  х – 10 х² = 0

3(з).  6х – 0,2х² = 0

Учитель. Каким способом решаются эти уравнения?

5. Фронтальная работа

Исправьте допущенные ошибки:

а)  2х³ – 3х² – 3х = х(2х² – 3х);

б)  2х + 6 = 2(х + 3);

в)  8х – 12у = 4(2х + 3у);

г)  а⁶ – а² = а²(а³ – 1);

д)  4 – 2а =  -2(2 – а);

е)  х³ + 4у² = 4(х³ + у²).

6. Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Вынесите общий множитель за скобки:

3ab – 6a;                5xa²  - 15x;                  16y² 12y³.

2. Решите уравнение:

х² – 3х = 0.

Вариант 2

1. Вынесите общий множитель за скобки:

8xy – 16y;               2ab² + 4a;                      18b³ – 3b⁵.

2. Решите уравнение:

2x + x² = 0.

Критерии оценок:

Оценка «5» - все решено, верно;

Оценка «4» - одна ошибка;

Оценка «3» -две ошибки.

7. Задание на дом

На оценку «3»: с. 133, вопросы; №704(д, е), № 707(м); на оценку «4» и «5»: дополнительно №826^*(в), №825^*(д).

8. Занимательная страница

Я хочу доказать вам, что 4 = 5.

Равенство 4 : 4 = 5 : 5 верно. Вынесу общий множитель за скобку: 4(1:1) = 5(1:1).

Вычислив частные в скобках, получим 4 = 5. Где ошибка?

Умозаключения, кажущиеся правильными, но ложные по сути, называются софизмами.

9. Подведение итогов

Учитель.

¯ Для чего нужно уметь выносить за скобки общий множитель?

¯ В любом ли выражении можно выносить общий множитель?

¯ Всегда ли получаются одинаковые ответы? Почему?

10 Решение кроссворда

1. Раздел математики.  2. Выражение, которое выносят за скобки.       3. Равенство, верное при любых значениях переменных.       4. Это есть и у растения, и у уравнения.

5. Свойство, которое используют при вынесении общего множителя за скобки.