Внеклассная работа "Неделя математики".

Сейчас в каждом ученике необходимо развить творческого отношения к решению возникающих проблем, способность  использовать знания в новых ситуациях, проявлять инициативу, мыслить по-своему, правильно, но нестандартно. Это всё служит основой изобретательства, самостоятельного творчества, развитие инициативы учеников, коммуникативных навыков.  

Интерес к учебе падает, ни только к математике, но и к другим предметам. Поэтому на ряду  с различными формами уроков и внеклассной работы необходимо использовать  так же и нетрадиционные формы внеклассной работы по математике.  Они открывают ряд возможностей: желание учиться, потребность узнавать что-то новое, максимально приближают обучение к реальным жизненным условиям, обеспечивают самостоятельность обучающихся, обстановку соревнования, способствуют развитию логического мышления, знание исторического материала, повышают интерес к предмету.

Наличие интереса к учебе – важнейшее условие результативности обучения, воспитание познавательной культуры, стремления к образованию.

Ежегодно у на в школе проходит неделя математики. Формы проведения очень разнообразны: это и открытые уроки, и КВН, «Поле чудес», конкурсы математических газет, конкурс стихов и сказок, викторины, математические соревнования между классами, и т.д. Заканчивается неделя общешкольным математическим вечером, на котором подводятся итоги, награждаются победители.

Вашему вниманию предоставляю викторину. Викторина вывешивается в первый день недели математики, а в последний день – подведение итогов.

Викторина.

1.     Древнегреческий историк так пишет о возникновении геометрии в Египте: «Они рассказывали, что царь разделил землю между всеми египтянами, предоставив им по четырехугольнику одинаковой величины. Каждого владельца он обложил ежегодной податью и т.о. составлялся его доход. Если после разлива реки часть участка оставалась под водой, владелец обязан был немедленно сообщить об этом царю. Последний присылал своего надсмотрщика, который должен был измерить оставшийся участок земли, чтобы соответственно уменьшить размер подати. Отсюда, кажется мне, и возникла геометрия»

Как звали этого историка и когда он жил?

(Ответ: Геродот    около 484-425гг до н.э.)

2.     Из каких правильных многоугольников можно составить паркет?

(Ответ: сумма всех углов , вершины которых находятся в одной точке, должно равняться 360⁰, поэтому паркет можно сложить из правильных треугольников, квадратов и шестиугольников)

3.     Какой способ измерения высоких предметов описан у Жюль Верна в романе «Таинственный остров»?

(Ответ: способ построения двух подобных прямоугольных треугольников.  Катетом одного из них служит вертикальный шест, через верхнюю точку которого наблюдатель, лёжа на земле ногами к шести визирует верхнюю точку измеряемого предмета)

4.     У А.С. Пушкина в «Скупом рыцаре» рассказана старинная легенда восточных народов:

Читал я где-то,

Что царь однажды воинам своим,

Велел снести земли по горсти в кучу,-

И горный холм возвысился,

И царь мог с высоты с весельем озирать

И дол покрытый белыми шатрами

И море, где бежали корабли.

Какой высоты мог быть такой холм? Действительно ли открывалась с его высоты такая широкая панорама?

(Ответ: Сделав расчет, приведенный в книге Я.И.Перельмана «Занимательная геометрия», легко убедиться, что если бы какой-нибудь древний деспот вздумал осуществить такого рода затею, он был бы обескуражен мизерностью результата: перед ним высилась бы настолько жалкая кучка земли, что ни какая фантазия не в силах была бы раздуть ее в легендарный «горный холм».

Допустим, что у царя было 100000 воинов. Это очень внушительная цифра старинной армии. Горсть земли приблизительно равна 1/5дм³. Отсюда определяем объем холма:  1/5 * 100000=20000= 20м³земли. Допустим , что холм имеет форму конуса с максимально возможным углом наклона образующих к плоскости основания конуса, т.е. с углом в 45⁰, тогда высота конуса равна радиусу основания. Следовательно:  20 = π х³/3 ;   х =  = 2,4 метра.

С такого небольшого возвышения можно было видеть дол, покрытый белыми шатрами, и море в том случае, если дело происходило недалеко от берега.)

5.     Длину какого отрезка  принимают за единицу длины? Каково происхождение этой единицы?

(Ответ: за единицу длины принимается 1 метр, предоставляющий одну сорокамиллионную  часть парижского меридиана )

6.     Для проверки того, что вырезанный кусок материи имеет форму квадрата, швея перегибает его по каждой из диагоналей и убеждается, что края обеих частей совпадают.  Достаточна ли такая проверка?

(Ответ: нет, т.к. указанным условием удовлетворяет и ромб)

7.     Квадрат и ромб имеют равные стороны. Площадь какой фигуры больше?

(Ответ: площадь квадрата больше, т.к. высота ромба меньше его высоты)

8.     В какой точке находится центр тяжести треугольника?

(Ответ: в точке пересечения медиан)

9.     Какие тела в древней Греции назывались «Космическими»?

(Ответ: космическими или платоновыми телами назывались в Древней Греции пять правильных многогранников, которые по учению философской школы пифагорейцев, находятся в определенной связи  с окружающим нас миром. Платон приписывал атомам четырех основных «элементов» природы форму первых четырех правильных многогранников, а именно: тетраэдра – огню, икосаэдра – воде, октаэдра – воздуху,  куба – земле. Форму пятого правильного многогранника –додекаэдра, по мнению Платона,  бог придал Вселенной в целом. На востоке  в средние века эти многогранники так и назывались «тело огня», «тело земли», и т.д.)

10. Всегда ли кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности есть отрезок прямой линии?

(Ответ: не всегда.  Н а кривых поверхностях геодезическими линиями могут служить кривые линии.  Например, кратчайшим расстоянием между двумя точками на сферической поверхности есть меньшая дуга окружности большого круга, проходящая через данные точки.) 

11. У лукоморья  - дуб зеленый,

Злотая цепь на дубе том,

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом.

Кому не известны эти пушкинские строки? А задумались ли вы над тем, какую линию описывает кот при своем движении?

(Ответ: на первый взгляд может показаться, что при таком движении описывается окружность. Но это неверно. Ведь цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Ее концы при этом описывают линию, которая называется эвольвентой окружности, и окружность при этом называется эволютой данной эвольвенты. Так что кот не зря назван Пушкиным «ученым», он знаком со сложной геометрической кривой, которая не изучается в школе.)

12. Какое известное число зашифровано в следующем стихотворении;

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

(Ответ: архимедово приближение числа π,  22/7)

13. Как определить, во сколько раз площадь листа серебристова тополя меньше листа поросли?

(Ответ: на основании теоремы об отношении площадей подобных многоугольников)