Внеклассное мероприятие по математике В королевстве дробей

МАОУ СОШ п. Новониколаевский

 

 

 

 

 

Внеклассное мероприятие

по математике

КВЕСТ – ПРОЕКТ

«В королевстве дробей"

6 класс

Выполнила: учитель математики Орлова Н.И.

май 2021г

Цели:

Образовательные

  Продолжение работы по формированию устойчивого интереса к математике и к внеклассным формам его углубленного изучения. Развитие навыков самостоятельного получения информации, формирование умения отбирать и упорядочивать материал.

Воспитательные:

Создание условий для отношений сотрудничества между учащимися; формирования чувства ответственности за порученную работу; умения слушать и слышать.

Развивающие

 Развитие творческих способностей учащихся (воображения, наблюдательности, памяти, мышления); Развитие монологической речи; Развитие самоанализа и рефлексии; Развитие способности выявлять причинно-следственные связи.

Используемое оборудование: компьютер, проектор, экран, таблицы, магнитная доска.

Ход занятия

Класс делится на две команды по 6 человек. 1 команда – “Квадрат”, 2 команда – “Треугольник”. На столе у каждой команды маршрутный лист. В течении всего занятия ребята создают свой проект(заполняют маршрутный лист).

Учитель:

«Ох, уж эти дроби!». Сколько людей они покорили, очаровали своей таинственностью, изящностью и красотой. На каждом уроке по математике мы их складываем, вычитаем, умножаем, делим, решаем уравнения, задачи Учим и применяем правила. И этого им оказалось мало, дроби проникли и в проценты. Оказывается 40% =0,4 Сегодня на занятии мы с вами узнаем много нового и интересного о дробях. Занятие проведем необычно, в виде квест – проекта « В королевстве дробей».Под девизом «Творческая работа — это прекрасный, необычайно тяжелый и изумительно радостный труд.»
Н. Островский

Запятая. Здравствуйте! Я – Запятая. И вовсе я не сбежала из учебника по русскому языку. Вы ведь и сами знаете, что в математике я тоже нужна. Люблю на досуге встать где – нибудь среди цифр целого и превращаю его в десятичную дробь. В моем королевстве дробей ,куда я вас сегодня приглашаю,4 замка. В 1ом замке живут дроби.

На доске надпись: «В королевстве  дробей»

 

В этом замке живут обыкновенные и десятичные дроби. Давайте послушаем о чем они говорят.

1 дробь.

Древний выдумал мыслитель
Знаменатель и числитель,
Про черту он не забыл
И в дробь эти числа превратил.

2 дробь.

Каждый может за версту.

Видеть дробную черту.

Над чертой - числитель, знайте,

Под чертой – знаменатель.

Дробь такую, непременно,

Надо звать обыкновенной.

3 дробь.

Три четвертых, семь сороковых,
Кто не знает нас как токовых?!
Пять девятых или пять шестых –
Нас изящных, сложных и простых!

4 дробь.

Мы быть не желаем в едином ряду
С однообразными и апатичными,
С этими, как их там?
-Ах, да, с десятичными.

5 дробь. Не дроби, а чушь, сумасшедший бред!

А вот и они.
Учить их времени трата пустая.
Числителя нет,
Знаменателя нет.
И всюду какая то запятая.

Появляются десятичные дроби

1 дробь.

Мы отчего десятичными стали?
Мы просто решили определиться,
Чтоб легче множиться и делиться.

2 дробь.

Ведь мы абсолютно без напряжения
Идем меж собой на любое сближение.
Сложение, скажем, или деление
Мы делаем просто на удивление.

3 дробь.

Не нужен нам знаменатель общий.
Тупой и огромный, он нами не понят.
С нами удобнее, легче, проще.

4 дробь.

Мы не кривляки, мы не калеки. 
Просто удобней в компьютерном веке
Дробям на табло появляться в строчку.
Понятно?

Обыкновенная дробь. Понятно!

Обыкновенные дроби. 
1. Знают даже маленькие дети:
2. Без дробей нельзя на белом свете,
3. Без изящных, умных, современных-

Вместе: Десятичных и обыкновенных

Десятичные дроби.

1. В космосе и в маленьком микробе
2. Разобраться вам помогут дроби.
3. Верьте нам, простым и откровенным-

Вместе: Десятичным и обыкновенным.

 Дроби всякие нужны,
Дроби разные важны.
Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать, 
Станет легкой даже трудная задача.

Запятая. Ну, вот, мы и познакомились. В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с такими понятиями, как половина, треть, четверть. А это ведь тоже дроби. С самого детства мы слышим такие выражения: "весит четверть килограмма", "одна вторая листа" или "три четверти часа". Во всех этих случаях мы говорим о дробях: одна четверть, две четверти, три четверти, одна вторая и треть - все это дроби. Мы пользуемся дробями с самого детства, не подозревая об этом ("Мама, дай мне половинку яблока", "Давай разделим шоколадку поровну", "Я еще четверть часика поиграю в компьютер").Как же возникла необходимость в обыкновенных дробях? Откуда они взялись, как, когда, где и кто начал изучать дроби? Как записывали и использовали дроби в разные времена и в разных странах? Давайте проследим историю возникновения обыкновенных дробей.

О своем проекте расскажет нам Ким Ангелина

 Я приготовил проект об истории развития дробей.

Слайд 4

Кто первым придумал дроби? Об этом мы никогда не узнаем. Можно только догадываться, что таких гениев было несколько. С древних времён людям приходилось не только считать предметы, для чего требовались натуральные числа, но и измерять длину, время, площадь. Не всегда результат измерения выражался натуральным числом, приходилось учитывать части и доли. Так появились дроби.

Слайд 5.Первые упоминания о дробях найдены на глиняных табличках Древнего Вавилона. Вавилонские «тексты» доходят до нас в виде глиняных табличек, обычно примерно размера ладони. Они написаны клинописью, клинообразным алфавитом. Их арифметика имела основание 60, в вавилонской математике  пользовались шестидесятеричной системой для целых чисел и дробей, дроби записывались с постоянным знаменателем равным 60-ти.

Слайд 6. Позднее древние египтяне ввели в обращение дроби  1/2, 1/3, 1/28 – их называли основными или единичными.    Все остальные дроби египтяне старались записать как сумму.     Например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу.

Слайд 7 Интересная система дробей была в Древнем Риме. Единица массы 1 асс делился на 12 долей, и поэтому римляне пользовались двенадцатеричными дробями.     Дробь, которую мы называем 1/12, римляне именовали "унцией", а 1/8, римляне называли "полторы унции" и тому подобное.    Римлянин мог сказать, что он прошёл 7 унций пути или прочитал 5 унций книги. При этом конечно, не взвешивали путь или книгу.

    Имелось в виду, что пройдено 7/12 долей пути или прочитано 5/12 частей книги.

Слайд 8 Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали.
      Правила действий с дробями, изложенные индийским учёным Брахмагуптой (8 век н. э.), лишь немногим отличаются от наших. Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в 9 веке в мусульманских странах благодаря узбекскому учёному Мухаммеду Хорезмскому (аль-Хваризми) Они были перенесены в Западную Европу итальянским купцом и учёным Леонардо Фибоначчи из Пизы (13 век).

Слайд9. Дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия.

1\2- половина, полтина.

1\3 - треть.

1\4 - четь.

1\6 - полтреть.

1\8- полчеть.

1\12- полполтреть.

1\10 – десятина (1,09 га)

Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет “Арифметика” Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями

Вывод После изучения  этой темы в различной литературе и «интернет»,

я пришел к выводу: Обыкновенная дробь – это не изобретение математиков, это понятие, которое люди разных стран и  в разные исторические периоды сами придумали и использовали в своей жизни.

Каждый народ придумывал свои названия и запись дробей. Математики только  систематизировали  это  и придумали удобную форму записи. Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в древней Индии, только дробной черты индийцы не писали.

Учитель .Как Вы считаете, справился со своей задачей? Что Вы нового узнали из этого проекта? И раз древние египтяне, вавилоняне, римляне и др. могли использовать дроби и проводить вычисления с использованием дробей, то и современный человек, даже имея современную вычислительную технику, обязан уметь пользоваться дробями.

Слайд12.  Запятая. Продолжаем наше путешествие. заходим в замок математических чудес.
Учитель .Рассаживает жюри и представляет команды.

Учитель:  За красным столиком налево

                          «Квадрат» сидит там смело.

                           Ему задачки не почем,

                           Смекалист,  будет он во всем.

  Учитель:   Здесь сидит желтый «Треугольник»

                           Будет рад им каждый школьник.

                           По плечу им все заданья,

                           Не страшны им состязанья!

Капитан:

команда «Треугольник»,
Живущая под девизом:
«Если мы едины, то непобедимы! »
Сразится с командой «Квадрат» готова?

Команда: Готова!

Обращение к соперникам.

«Друзья, мы относимся к вам с уважением,
поэтому вносим мы все предложения
Давайте же драться по-рыцарски честно,
А дружбе уступим мы первое место!»

Капитан:

команда «Квадрат»
Живущая под девизом:
«Один за всех, все – за одного»
Сразиться с командой «Треугольник»

Команда: «Готова!

Обращение к соперникам

Ну что там хвастать,
Скажем скромно – 
Соперник будет посрамлен!

1-ый конкурс. Мозгоштурм.

Команда за каждый правильный ответ получает 1 балл.

Вопросы команде «Квадрат»

Вопросы для первой команды: ответы на букву «с».Правильный ответ -1 жетон

1.        Результат сложения.(сумма)

2.        1/60 минуты(секунда)

3.        Преобразование дроби, с помощью которого получается равная ей дробь(сокращение)

4.        Частное от деления пройденного пути на время.(скорость)

5.        Как называют числа при сложении.(слагаемые)

6.        Разряд в классе единиц.(сотни)

7.        10 мм (сантиметр)

8.        24 часа(сутки)

Вопросы для второй команды: Ответы на букву «д».

1.     Действие 1 ступени.(деление)

2.     Число, на которое делят   (Делитель)

3.     Ее можно измерить с помощью линейки.(длина)

4.     10 см (дециметр)

5.     разряд в классе единиц.(десятки)

6.     Он есть у окружности. (диаметр)

7.     Число, которое мы делим.(делимое)

8.     Наименьшее двузначное число.(десять)

Слайд13  Конкурс «ТЫ-мне, я –тебе»На доске записаны примеры. Среди них есть верные, есть неверные. Ваша задача – с помощью символов нарисовать диаграмму по следующему правилу: если пример верный   ^     , если неверный -  . В результате у вас должна получиться геометрическая фигура. Приступим к выполнению задания.

На выполнение задания отводится 10 минут.

1).5 + 4= 9                          2).7 * 3  = 23

3).

4). 25% от 160 =4000   

5).  *  =            

6). 6 + 4  = 10                  

7).      

8).

9). 5 *  =   

10).

Поменяйтесь решениями, сверьте свои ответы с верным ответом на доске.

                 -^^-^-^^-^ 

Критерии выставления оценок:

     За все  правильные ответы – « 5 »,

     одна ошибка             -  « 4 »,

     две ошибки              -   « 3 »,

     более двух ошибок  -  «  2 ».

После выполнения работы обсудить с учащимися результаты выполнения:

-Что сделано неверно и в каких примерах?

- Какие сложности при выполнении вы испытывали?

Слайд 15 Конкурс «Слова с математической начинкой»

За верно угаданное слово 1 балл.

Табак, отряд, зарядка, порядок, миксер, микстура, суффикс, феникс.

Слайд 16.Конкурс капитанов. Задача №1. Могла ли одна девочка  съесть 2/3 торта, а другая ¾ этого же торта?

(нет не могла, так как сумма данных дробей больше единицы)

Слайд 17  Задача №2. Определи количество учеников в классе, если 35% всех учеников увлекаются математикой, 20% историей, 10% географией, а остальные 7 человек  - биологией.

 (Ответ: 20 человек)

Задание 5   Сравни дроби: Чья команда быстрее и правильно построится в порядке убывания дробей.

Учитывается время и количество ошибок.

0,3; 2,06 ;5,4

1,48; 0,08; 0,29

5,39;

 Подведение итогов. Награждение.

Слайд 19. Запятая. Приглашаю Вас в замок Творчества. Ребята покажут нам свои проекты.

1.Лазарева Даша  «Сказка о дробях»

Жили-были числитель и знаменатель. Числителя звали Два, а знаменателя Три. Жили они хорошо!Ученики писали их в тетрадях,они видели себя в книжках, но хотели они еще брата или сестренку. Тогда пошли они к тетушке Математике и попросили её поменять Два и Три местами.Тетушка долго не соглашалась, но они ей  рассказали,что у них нет ни брата, ни сестры.Тетушка Математика пожалела их и согласилась. Она поменяла Два и Три местами и получилась неправильная дробь-три вторых, из-за этого  у них появилась сестра-целая часть. С тех пор такое число стало называться смешанным числом и читается Одна целая и одна вторая. С помощью числителя, знаменателя и тетушки Математики ученики узнали, что такое смешанное число и как его получить. Вот и сказке– конец, кто слушал и понял, большой молодец! (Кто не всё понял, читай учебник математики для 6 класса, там узнаешь про дроби подробнее.)

2.Авраменко Яна «Дроби в моем доме»

В прошлом году мои родители решили сделать ремонт в моей комнате. К решению этой практической задачи привлекли меня. Мне пришлось поломать голову над расчетами. Сколько потребуется краски для покраски пола, сколько потребуется обоев для оклейки стен, да к тому же выбрать самый экономный вариант.

И я села за расчеты.

(Слайд3)Текст читаешь на слайде.

(Слайд 4) Я нашла площадь комнаты, затем сколько потребуется краски в граммах. А потом подсчитала количество банок из оказалось 4.

(слайд5) Читаешь на слайде. При решении этой задачи мне пришлось немного попотеть.

(Слайд 6)Во-первых я нашла площади4-ех стен., затем площади 3-х окон и 2-х дверей.

Во – вторых, площадь оклеивания, площадь одного рулона обоев, и только потом количество рулонов. Их оказалось 8

(Слайд 7 Задача №3. В каком магазине нам  выгоднее сделать покупки?

Название магазина	Цена 1 банки краски	Цена 1 рулона обоев	Стоимость 4 банок краски	Стоимость 8 рулонов обоев	Сумма
Мультидом	300 руб	550 руб	1200 руб	4400уб	5600руб
Вечный зов	350 руб	450 руб	1400 руб	3600 руб	5000руб

 Заключение: Знание формулы площади прямоугольника, правил выполнения действий сложения, умножения, деления десятичных дробей помогли мне справиться с этими практическими задачами и тем самым помочь моим родителям. Я считаю, что мой проект имеет практическую направленность и его можно использовать как на уроках математики, так  и на занятиях кружка. А также я предлагаю моим одноклассникам попробовать использовать дроби для своей комнаты.

Куртмалаев Стас  «Значение дробей в жизни современного общества»

В настоящее время в науке и во всех отраслях народного хозяйства десятичные дроби и частный их вид, проценты, применяется намного чаще, чем обыкновенные дроби.

Невозможно представить ни одну отрасль промышленности или сельского хозяйства, или строительства, где бы в расчётах не встречалось дробных чисел. Мы привыкли пользоваться благами цивилизации – автомобилем, телефоном, телевизором и прочей техникой, делающей нашу жизнь легче и интереснее. А сколько расчётов и вычислений делают конструкторы, инженеры, чтобы на свет всё время появлялись новинки, и везде в расчётах инженеров - конструкторов присутствуют дроби!

Приведу такой пример. У нас в России стали выпускать новый современный самолёт «Сухой Суперджет». Он имеет много положительных характеристик. Особенностью самолёта стал интерьер – 93 места с шагом кресел 86,36 см, что позволяет пассажирам чувствовать себя достаточно свободно: обычно у авиакомпаний этот шаг составляет 76,2 – 78,74 см.

Десятичные дроби используются в различных отчётных документах в медицине, в образовании, в торговле, в налоговой службе. А какая точность нужна в фармацевтике! При составлении лекарственных препаратов нужна предельная осторожность при обращении с дробями.

(Новый слайд с фото)А как близки дроби спортсменам! Возьмём для примера самый простой вид спорта – бег. В 1936 году великий легкоатлет Джесси Оуэнс в беге на 100 метров установил рекорд – 10,2 секунды. В течение двух десятков лет этот рекорд был пределом спортсменов-спринтеров. На Олимпиаде в Мехико в 1968 год этот рекорд был, наконец, побеждён – 9,9 секунды. В 2012 г. на данной дистанции установлен новый мировой рекорд – 9,63 секунды.

(Новый слайд Про олимпиаду в Сочи) Сейчас спортсмены борются даже не за десятые, а за сотые доли секунды! 0,01 доля секунды так мала, что за это время человек даже не успевает мигнуть. Судьбу призового места решает фотофиниш, который позволяет учитывать такие малые дробные числа.

(Новый слайд) Из рассказов мамы мне известно, что и на кухне встречаются дроби. В различных рецептах приготовления блюд требуется взять 0,5 стакана сахара, 0,7 кг муки, 0,5 чайных ложки соды и т.д.

Во второй половине 20 века возникла новая отрасль науки - промышленная электроника. Учёные исследуют строение вещества на клеточном, молекулярном и атомном уровнях.

Трудно представить, насколько мала молекула. Все вещества на свете состоят из таких малых частиц – молекул. Если попросить всех жителей Земли дать по 1 000 000 000 молекул, то вы соберёте 0, 000 000 001 г вещества. Такую маленькую массу очень трудно ощутить на руке. Учёным приходится оперировать всё более мелкими единицами измерения. Эти сверхмалые величины: микро, нано («карлик»), пико и фемто обозначаются десятичными дробями со множеством нулей. Например, в 1 нанометре содержится 1 миллиардная часть метра: 1 нм =0,000000001 м. Эти величины можно увидеть только под электронным микроскопом. Применяя нанотехнологии, учёные выводят науку на совершенно новую ступень развития.

Нет сомнения, что в новом веке, веке нанотехнологий, будут нужны ещё более точные десятичные дроби.

Итак, обыкновенные, десятичные дроби и их частный вид «проценты» проникли во все сферы деятельности человека и успешно служат ему.

Заключение .Как вы думаете, большую работу проделали ребята, создав свои проекты? Проекты получились интересными? Познавательными? Увлекательными? А можно сказать, что они проявили творчество? Да. Я с вами согласна. Скажите, что вам запомнилось и понравилось на сегодняшнем занятии? Узнали ли вы для себя что-то новое? Какие трудности и при выполнении каких заданий вы испытывали? Посещение каких замков запомнилось вам больше всего?

. Спасибо всем за урок. Вывод!!! Людям разных профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей. Поэтому, решая упражнения на дроби ВЫ готовите себя к дальнейшей профессии.

В завершении нашего урока хочется пожелать вам дальнейших успехов в освоении знаний по математике и привести слова Сергея Маршака:

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет

Пусть добрым будет ум у вас

А сердце умным будет…