Внеклассное мероприятие по математике"Математический турнир"

Внеклассное мероприятие для 9 – 10 классов

(составила учитель математики Л.И. Воронина)

« Математический турнир»

Цели:

·         развитие познавательного интереса, интеллекта обучающихся

·          расширение знаний, кругозора 

·         воспитание интереса к математике и ее приложениям

·          формирование чувства солидарности и здорового соперничества.

В игре участвуют две команды по 9 человек.

 Ведущий. Выдающийся французский ученый XVII века Блез Паскаль писал: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным». (Слайд 2)

Сегодня мы проводим математический турнир. Мы постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.

Тем,  кто учит математику, Тем, кто учит математике, Тем, кто любит математику, Тем, кто еще не знает, Что может полюбить математику, Наш марафон посвящается.

Представление команд.

Представление жюри

Правила игры. (Слайд 3)

·        Отвечает та команда, которая первой поднимет сигнальную карточку

·        На обдумывание вопроса дается 30 секунд.

·         За каждый правильный ответ команда получает один балл.

Ведущий. Итак, начинаем!

1 тур

Задание 1.       ( Слайд. 5.  Пифагор, Архимед, Фалес)

                                               

               Архимед                           Пифагор                             Фалес

Перед вами портреты древнегреческих ученых, живших в VI – III вв. до н. э.

Вопросы командам.

1.      Кто из этих ученых участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою?

      Ему принадлежат слова «Числа правят миром».

Ответ:    Пифагор. (Ответы на вопросы появляются по щелчку)

2.      Этот ученый защищал свой город от нападения римлян и погиб при этом. Легенда гласит: когда римлянин занес меч над ученым, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!»

Ответ:    Архимед.

3.      Этот ученый сформулировал следующие теоремы:

1)      «Вертикальные углы равны»

2)      «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны»

3)      «Диаметр делит круг пополам» и другие

Ответ:    Фалес.

4.      Одно из важнейших утверждений геометрии носит имя этого ученого. Древняя легенда свидетельствует о том, что ученый в честь открытия – доказательства теоремы – принес в жертву одного или даже 100 быков. В прошлом для получения звания  магистра математики требовалось представить новое доказательство этой теоремы, поэтому существует более 100 доказательств.

      Вопрос.  Назовите имя ученого и его утверждение.

Ответ:     Пифагор. Теорема  Пифагора.

5.      Этот ученый с большой точностью вычислил число p - отношение длины окружности к ее диаметру. А открыв новый закон, воскликнул «Эврика!».

Ответ:   Архимед

Задание 2.   (Слайд «Квадратичные функции»)

 Перед вами квадратичные функции:

              1                                 2                                        3                                    4

у = - х2 – 7х + 3

у = -1 + 3х + 7х2

у  = - (х + 7)2 – 3

у  = 3 – 7х2

Вопросы командам.

1.      Верно ли, что ветви всех парабол направлены вниз?     

     Ответ:   №2  вверх

2.      Вершина какой параболы находится в точке с координатами (0;3)?

Ответ   №4

3.      Осью симметрии какой параболы является прямая  х = 7?

Ответ:   №3

4.      Какую из парабол можно получить из графика функции у = х² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси абсцисс на 7 единичных  отрезков  влево и вдоль оси ординат на 3 единичных отрезка вниз?

Ответ:   №3

Задание 3. (Слайд   Меры длины)

1.     Локоть.

2.     Дюйм.

3.     Фут.

4.     Фунт.

Вопросы командам.

1.       Перед вами названия единиц  длины. Так ли это? 

Ответ:  №4 фунт -  мера массы

2.        Расположить единицы длины в порядке возрастания.

Ответ: 1 дюйм  » 2,5 см,  1 фут » 30 см,   1 локоть » 30 см  (Слайд. Ответ)

Ведущий. Подведем итоги первого тура.

Пока жюри подсчитывает баллы за 1 тур, проведем аукцион пословиц и поговорок, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним назовет пословицу или поговорку. Победитель получает жетон, которым можно распорядиться следующим образом:  отдать команде, за которую болеет, добавив ей при этом 2 балла  или получить приз.

Игра со зрителями.  Аукцион пословиц и поговорок

Жюри сообщает результат 1 тура.                   

                                                    2тур.    

Ведущий. Начинаем второй тур.

Задание 1.

    Вопросы с подсказками.

Игрокам нужно ответить на вопрос. Приводятся 5-6  подсказок. После каждой подсказки цена ответа уменьшается. При ответе на вопрос  команда может использовать только три попытки.

1.  Единица измерения длины.    

1)      Одна из основных английских мер длины.(4 б.)

2)      Равна 25,4 мм.(3 б.)

3)      Первоначально определяли как длину трех ячменных зернышек.(2 б.)

4)      Означает правую фалангу большого пальца рук. (1 б.)

5)      Имя одной из героинь сказок Андерсена произошло от названия этой меры длины.(0,5 б.)

Ответ: дюйм.

2. Приспособление для счета.  

1)      Благодаря ему появилась позиционная система счисления.(5 б.)

2)      Просто в обращении.(4  б.)

3)      Не нужны батарейки.(3 б.)

4)      Всегда перед глазами.(2  б.)

5)      Без этого трудно первокласснику.(1 б.)

6)      Пять братьев в одном чулане живут.(0, 5 б.)

Ответ: пальцы.

3. Функция.

1)      Область определения – множество действительных чисел.(5 б.)

2)      Область значений – множество действительных чисел.(4 б.)

3)      График пересекает хотя бы одну ось координат.(3 б.)

4)      Для построения графика достаточно двух точек. (2 б.)

5)      Графиком является прямая. (1 б.)

6)      Функция задается формулой у = kx + b. (0,5 б.)

Ответ: линейная функция.

4. Ученый-математик.

                        Современник Птолемея I, который царствовал с 306 по 283 г. до н. э. (5 б.)

                        Последователь древнегреческого философа Платона.(4 б.)

                        Преподавал 4 науки: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию.(3 б.)

                        Его именем назван способ нахождения НОД двух целых чисел.(2 б.)

                        Его великий труд называется «Начала». (1 б.)

                        Геометрия на плоскости называется геометрией …(0,5 б.)

Ответ: Евклид.

5.  Этого нет у окружности.

                        Это есть у правильного n- угольника.(5 б.)

                        Может использоваться для нахождения площади. (4 б.)

                        Их не может быть меньше двух.(3 б.)

                        Может являться осью симметрии. (2 б.)

                        Могут быть биссектрисами углов. (1 б.)

                        У параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. (0,5 б.)

Ответ: диагональ.

Задание 2. (  Слайд «Коробочки»)

Ведущий.  Оказывается, черепаха Тортила  в сказке «Золотой ключик» отдала Буратино ключик не просто так, как рассказал Алексей Толстой, а совсем иначе.

Она вынесла три коробочки: красную, синюю, зеленую. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Непустая коробочка», на зеленой – «Здесь сидит змея». Черепаха сказала Буратино: «Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой змея, а одна коробочка пуста. Но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик,  он твой». Уважаемые игроки, где же лежит золотой ключик?

Здесь лежит золотой ключик

Пустая коробочка

Здесь сидит змея

Ответ: в третьей, зеленой коробочке. (Слайд)

Задание 3. (Слайд книги)

             1                                          2                                    3                                     4

«Путешествие Гулливера»

«Приключения Тома Сойера»

«Алиса в стране чудес»

«Недоросль»

 Ведущий.   Учителя математики часто говорят: «Разжевали теорему, только проглотите». В одном из литературных произведений встречаются такие слова: «Каждая теорема с доказательством тщательно переписывается на тоненькой облатке чернилами, составленными из микстуры от головной боли. Ученик глотает облатку натощак и в течение трех следующих дней не ест ничего, кроме хлеба и воды. Когда облатка переваривается, микстура поднимается в его мозг, принося с собой туда же теорему».

 Вопрос. В какой книге описывается такой способ обучения математике?

Ответ:  №1  Путешествие Гулливера

Задание 4. (Слайд Толстой Ломоносов, Пушкин)

Ведущий.  Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича  Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина.

Вопросы командам.

1.      Кто их них является автором учебника для детей под названием «Арифметика»?

Ответ. № 1. Л. Н. Толстой.  Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял особый интерес к математике и ее преподаванию, много лет преподавал начала математики в основанной им же Яснополянской школе и написал оригинальный учебник «Арифметика».

2.      С кем из них произошел следующий случай?

«… На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щеголь ехидно заметил по этому поводу:

-   Ученость выглядывает оттуда…

-  Нисколько, сударь, - немедленно ответил он, - глупость заглядывает туда!»

Ответ.  №2. М.В. Ломоносов.

3.      Кто из этих знаменитых людей сделал интересное сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек  представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а, значит, тем меньше дробь.

Ответ. №2. Л. Н. Толстой.

4.      Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии»?

      Ответ.№3. Пушкин А. С.

Ведущий. Второй тур нашего марафона закончен.

Пока жюри подводит итоги, предлагаю болельщикам провести «Аукцион  песен», в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним назовет песню, ему вручается жетон. А также жетон  получит тот, кто не только назовет песню, но и споет хотя бы куплет.

Игра со зрителями.   Аукцион песен

Ведущий. Слово предоставляется жюри.

Объявляются итоги второго тура.

                                                    3 тур.    

Ведущий.  Начинаем 3 тур нашего марафона.

Задание 1. (Слайд. Гаусс, Евклид, Лобачевский.)

                                                   

           К.Ф. Гаусс                                Евклид                         Н.И. Лобачевский

 Эти ученые жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более   одной прямой, параллельной данной.

Вопросы командам.

1.      Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны вы с этим утверждением?

Ответ:   В IV веке до нашей эры жил Евклид, в XVIII – XIX  вв.- Гаусс, его более молодым современником был Лобачевский.

2.      Кому из этих ученых принадлежат слова: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики?»

Ответ:   №1.   Гаусс

3.      Кто из них уже в 24-летнем возрасте был профессором университета?

Ответ:  №3. Лобачевский Н.И.

4.      Рассказывают, что в начальной школе, где учился мальчик, ставший потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал ученикам  задание: вычислить сумму чисел от 1 до 100. Но мальчик выполнил это задание почти моментально.

Ответ:  №3. Лобачевский Н. И.

Задание 2. (Слайд  «функции»)

1                                     2                                    3                                  4

У = 3х2 – 2х5 + 1

У =4/ (x2 + 3)

У = 7/(x - 5)

У = х3 – 2

 Вопросы командам.

1.   Верно ли, что областью определения всех данных функций является множество действительных чисел?   Вы согласны с этим утверждением?

Ответ:   №3.   D(у) = {R \ 5}  

3.       График какой функции не имеет общих точек с осью абсцисс?

Ответ:   №2 .   у ¹ 0 ни при каком значении аргумента х

4.       Графиком какой функции является гипербола?

 Ответ:   №3

Задание 3. (Слайд «графики функций»).

                             1                                                             2

                             

3                                                                                                                              4

                                   

Вопросы командам.

1.      Перед вами четыре кривые. Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это?

Ответ:  №4  Окружность не является графиком функции.

2.      На каком рисунке представлен график квадратичной функции?

Ответ:   №2. Парабола.

3.      На каком рисунке изображен график функции, возрастающей на всей области определения?

Ответ: №3 

Задание 4. ( Слайд « Формулы площадей»)

               1                                       2                                       3                                    4

S = ½  a b sinc

S = ½ a ha

S = a bc/ 4R

S = ½ (a + b) h

Вопрос командам. Перед вами формулы площадей некоторых фигур. Я считаю, что все это формулы площади треугольника. Так ли это?                                   
Ответ:  №4 – формула для вычисления площади трапеции.

Ведущий. Это был последний вопрос третьего тура. Пока жюри подводит итоги третьего тура, мы с вами совершим историческое путешествие. Вашему вниманию предлагаются  исследовательские работы учащихся 5 - 7 класса:  презентации « Легенды, связанные с именем  Пифагора»,  «История возникновения римского исчисления».

IV  тур

Ведущий. Внимание! Объявляем заключительный этап марафона.

Задание командам. Из предложенного слова нужно составить как можно больше слов.  Каждую букву можно использовать столько раз, сколько она встречается в этом слове, Побеждает команда, которая назовет последнее слово. На выполнение задания отводится 4 минуты - ровно столько длится современный танец на координатной плоскости.  

А Р И Ф М Е Т И К А  (слайд)

Подведение итогов. Жюри объявляет победившую команду.

Вручение призов болельщикам. Награждение участников игры.

• 1 слайд

  Математический турнир
  Внеклассное мероприятие
  для 9 – 10 классов
  

• 2 слайд

  
  Предмет математики
  столь серьезен, что не следует
  упускать ни одной возможности
  сделать его более
  занимательным
  Б. Паскаль
  

• 3 слайд

  
  I
  Тур
  
  
  
  

• 4 слайд

  Фалес
  Архимед
  Пифагор
  задание 1
  

• 5 слайд

  задание 2
  3 4
  1 2
  y= -x-7x+3
  2
  y= -1+3x+7x
  2
  y = 3 - 7x
  2
  y=-(x+7)-3
  2
  

• 6 слайд

  ФУТ
  ЛОКОТЬ
  задание 3
  1 2
  3 4
  ДЮЙМ
  ФУНТ
  

• 7 слайд

  
  I дюйм  2,5 см I фут  30 см
  I локоть  46 см
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  ИГРА С БОЛЕЛЬЩИКАМИ
  Аукцион
  пословиц и поговорок
  

• 9 слайд

  Слово жюри
  Итоги 1 тура.
  

• 10 слайд

  
  2
  Тур
  
  
  
  

• 11 слайд

  Задание 1
  Вопросы с подсказками
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Линейная
  функция
  

• 14 слайд

  Евклид
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  1 2 3
  задание 2
  

• 17 слайд

  Ответ.
  
  Пустая коробочка
  

• 18 слайд

  «Приключения Тома Сойера»
  «Алиса в стране
  чудес»
  
  «Путешествие Гулливера»
  задание 3
  1 2
  3 4
  
  
  «Недоросль»
  

• 19 слайд

  задание 4
  Л.Н.Толстой М.В.Ломоносов А.С.Пушкин
  1 2 3
  

• 20 слайд

  ИГРА С БОЛЕЛЬЩИКАМИ
  
  Аукцион песен
  

• 21 слайд

  Слово жюри
  Итоги 2 тура.
  

• 22 слайд

  
  3
  Тур
  
  
  
  

• 23 слайд

  
  ЗАДАНИЕ 1
  
  К.Ф.Гаусс Евклид Н.И.Лобачевский
  1 2 3
  

• 24 слайд

  
  Евклид
  К.Ф.Гаусс
  Н.И.Лобачевский
  

• 25 слайд

  задание 2
  
  3 4
  1 2
  y=3x-2x+1
  2
  5
  x + 3
  y =
  2
  4
  y =
  7
  x - 5
  y = x - 2
  3
  

• 26 слайд

  ЗАДАНИЕ 3
  1 2
  3 4
  х
  у
  0
  у
  х
  0
  у
  х
  у
  х
  0
  0
  

• 27 слайд

  Задание 4
  3 4
  1 2
  

• 28 слайд

  Слово жюри
  Итоги 3 тура.
  

• 29 слайд

  
  4
  Тур
  
  
  
  

• 30 слайд

  
  Арифметика
  
  

• 31 слайд

  
  
  Поздравляем !!!