Внеклассное мероприятие "Поэзия и законы симметрии"

МОУ «Гимназия № 29»

Поэзия и законы симметрии

Выполнили: Ювкина Г.В.,

                               гимназия № 29

2007 г.

ПОЭЗИЯ И ЗАКОНЫ СИММЕТРИИ

Тигр,  o  тигр,  светло горящий

В глубине полночной чащи,

Kем  задуман огневой

Симметричный образ твой?

У. БЛЕЙК

Поэзия отличается от прозы более высоким уровнем организации художественной формы. По каким же признакам можно организовать ­поэтическую форму? По признакам, отличающим звуки обыкновенной разговорной речи, лежащей в основе поэзии, и прозы. Речь - это в конечном счете набор звуков, a звук, как и всякий колебательный процесс, описывается формулой u=Аsinωt и, следовательно, характеризуется тремя важнейшими физическими параметрами: силой (амплитудой А), длительностью (временем t) ­и высотой(частотой ω). Все три параметра лежат в основе организации му­зыки, хотя музыка - это, конечно, прежде всего звуковысотная организация, мелодия. В поэзии же заглавную организующую роль играют первые два параметра - сила и длительность звука. B утонченной китайской поэзии высотная организация звуков также является важной компонентой поэтической формы. Но в мировой поэзии это скорее ­исключение, доказывающее правило. Однако разговорную речь в отличие от музыкальной речи принято делить не на отдельные звуки, a на слоги - минимальные единицы речи, состоящие из одного или нескольких звуков и образующие тесное фонетическое единство. Такое деление связано ­с особенностями устройства нашего речевого аппарата, который единым мускульно-выдыхательным толчком рождает сразу - несколько звуков – слог.   Таким образом, для организации поэ­тической формы мы имеем два параметра: длительность слога (долгий - краткий) и сила слога (ударный - безударный). В соответствии c этим родились и две стиховые системы: метрическая (греч.μετρον – мера), упорядочивающая долгие и краткие слоги, и тоническая (греч. τονος- напря­жение, ударение), упорядочивающая ударные и безударные слоги. В зависимости от особенностей языка, выделяющего длитель­ность слога или его силу, в разных языках и в разное время развивались и разные системы стихосложения. Повторяющиеся ком­бинации долгих и кратких (ударных и безударных) слогов называются стопами. Стопы и являются базисными элементами во всякой системе стихосложения.   

Исторически первой сложилась метри­ческая, или античная, система стихосло­жения. Она родилась в Древней Греции и затем перекочевала в Древний Рим. Еди­ницей измерения в античной системе яв­лялся хронос протос (греч. χρονος προτος- первичное время) или мора (лат. mora - промежуток) - время произнесения краткого слога. Дальше вступали в силу математические законы комбинаторики.              

 Исключая из рассмотрения примитивные односложные стопы, учитывая, что число всевозможных комбинаций N из 2 элементов по n элементов равно 2ⁿ, и обо­значая долгие слоги значком -, а краткие

 значком , будем иметь следующие двух- (n =2), и трех (n=3) и четырехсложные (n=4)стопы:             

Понятно, что наибольшей художествен­ной выразительностью обладают те стопы. где один «выдающийся» слог (долгий илп ударный) оттеняется остальными, непрп­метными. В тонической системе стихо­сложения, сформировавшейся сравнительно недавно, этот принцип вообще был взят за основу. Учитывая к тому же, что четы­рехсложсные стопы в тонической системе распространения не получили, число воз­можных стоп в тонической системе резко сокращается. Для обозначения типов стоп в тонической системе были сохранены древ­негреческие названия. Таким образом, ооозначая ударные слоги значком -, г безударные - значком U, мы приходим к следующему набору стоп в тоническои системе:

Нельзя не отметить, что, как и в случае с музыкальной гаммой, развитие систем стихосложения шло по пути их упрощения. Из 28 стоп в античной метрической системе

стихосложения в современной тонической системе осталось только 5!

В некоторых языках деление слогов по длительности или силе вообще очень зыбко. Это относится, прежде всего, к языкам с постоянным ударением во всех словах (на­пример, французскому с ударением на по­следнем слоге или польскому с yдapeнием на предпоследнем слоге). То же можно ска­зать и о народной поэзии, которая еще не различала слоги по длительности или силе. Так родилась еще одна, наиболее простая. силлабическая система стихосложения, единствен­ным требованием которой было равное чис­ло слогов в каждом стихе с обязательным ударением на последнем слоге. С силлаби­ческой системы в народнык песнях и церковных молитвах начиналась и русская поэзия. Силлабическая система в русской поэзии просуществовала вплоть

до работ «Новый и краткий способ к сложению рос­сийских стихов» (1735) B. K. Тредиаков­ского и «Письмо o правилах российского стихотворства» (1739) M. B. Ломоносова, ::оторые фактически ввели тоническую сис­тему в русское стихосложение. Однако, по­скольку русская тоническая система роди­лась из силлабической, она была названа Тредиаковским силлабо-тонической. По су­ществу, это название и более точное, ибо силлабо-тоническая система ведет счет не только ударным слогам, но и слогам вооб­ще. Силлабо-тоническая система и по сей день господствует в русской поэзии.

Ритмическое повторение одинаковых стоп задает в поэзии тот порядок, который отличает ее от прозы. С точностью до мет­ронома стопы отмеряют пульс поэтической формы, меру стиха. Именно поэтому закон чередования в стихе ударных и безударных (долгих и кратких) слогов называется мет­ром (греч. µeTpov - мера), а раздел стихо­ведения, изучающий законы метра, назы­вается метрикой.

Метр и число стоп в стихе определяют стихотворный размер, скажем четырех­стопный ямб, если в стихотворной строке стоят 4 ямбические стопы, или шестистоп­ный дактиль, если в стихе 6 стоп дактиля. Насколько употребимы те или иные сти­хотворные размеры в творчестве Пушкина, можно судить по приводимой ниже табли­це, где цифры указывают число строк, на­писаннык данным размером. Как видим, ямбом Пушкин написал 87% поэтических произведений, а четырехстопные размеры составляют в его творчестве 68%. Причина распространенности четырехстопных раз­меров связана с дыхательным и сердечным ритмом человека.

Таблица: Статистика стихотворных размеров в поэзии А.С.Пушкина

Но отвлечемся от математически точной теории метра в поэзии и рассмотрим живое поэтическое слово. Начнем со всем извест­ного начала романа в стихах еЕвгений Оне­гин» А. С. Пушкина:

Мой дядя самых честных правил,

когда не в шутку занемог,

он уважать себя заставил

И лучше выдумать не мог.

Размер этого четверостишия - четырех­стопный ямб с гиперкаталектическими(сверхоконченными)

окончаниями в 1-й и 3-й строках. Разделяя стопы вертикальной чертой, запишем те­-

оретическую метрическую схему

и фактическую метрическую схему

данного четверостишия.

Как видим, теоретический метр выдержан Пушкиным только в первой строке. В целом же в первых четырех строках «Евгения Онегина» Пушкин допускает три отклонения от метрического закона поэмы .Три отклонения от метра в четырех строках - много это или мало, плоко или хорошо? Это безбрежная тема для математического и эстетического анализа поэзии.

Математический анализ различий теоретического и фактического метра имеет давнюю традицию, идущую от русского поэта и ученого Андрея Белого (1880-1934), выпускника математического факультета Московского университета.  

Своему второму рождению это направление математического стиховедения обязано работам выдающегося математика ХХ в. А. Н. Колмогорова и выдающегося филолога М. Л. Гаспарова. Сегодня это направление успешно развивается ученицей Колмогоро- ва М. А. Красноперовой.     

3аметим, что отклонения от теоретического метра в поэзии неизбежны, как не- избежно расхождение любой теоретической. модели с конкретным явлением. Об этих неминуемых отступлениях реального стиха ­от его математического закона почти за сто ­лет до Пушкина писал первый теоретик русской поэзии Тредиаковский: «Вольность такая есть необходима ради наших многосложных слов, без которой невозможно будет, почитай, и одного стиха сложить... »      

Фактический закон чередования в стихе ударных и безударных (долгих и кратких) слогов называется ритмом, а изучающий ритм раздел стиховедения -ритмикой. Ритм возникает как результат деформации теоретического метра реальным языковым ­материалом. Живое слово, как пойманная рыба, бьется в руках поэта, не кочет ук- ладываться в расчерченные ячеи метриче- ских законов и часто выскакивает из ник. Борьба метра и ритма - извечный закон поэзии, а искусство достижения между ними должного согласия и определяет та- лант поэта и ценность поэтического произ-. ведения. Метрика и ритмика являются ­важнейшими составляющими науки о законах построения художественной формы - поэтики. Ритм есть переносная симметрия времени. В еще большей степени это относится к теорети ческому ритму поэзии - метру. В самом де­ле, тем, кто знает типы симметрии, оче­видно, что метр в поэзии есть переносная симметрия стоп. Более того, в любом тем­поральном искусстве метр есть переносная симметрия на оси времени основной метрической единицы (такта в музыке, стопы в поэзии и т. д.). Теперь мы можем уточ­­нить, сказав, что ритм есть приблизительная переносная симметрия основной ­ метрической единицы, или фактическое воплощение симметрии метра. Метр есть математика искусства, а ритм - его поэ­тика. Поскольку метр и ритм связаны неразрывно, то часто имеет смысл вообще говорить о метроритме как диалектическом единстве точной и приблизительной симметрии в искусстве.   

Метрика и ритмика - фундамент вся­кой поэзии. Но это только низший уровень проявления законов симметрии в стихосложении, и нам предстоит подняться на сле дующий симметрийный уровень поэзии - уровень рифмы

­ Рифмой (от греч. - ритм, сораз­мерность) называют повтор некоторой совокупности звуков, связывающих окончания двух или более строк. Если представить себе стихотворение в виде одной длинной строки, расположенной на горизонтальной оси времени, то стопы размечают на этой оси единицы поэтического масштаба, стихи разрезают стихотворную ленту на отдель­ные куски и укладывают их в виде «поэ­ тической поленницы» - стихотворения, растущего на бумаге сверку вниз. Так по является вторая,вертикальная координата поэзии, и рифма устанавливает симметрий- ­ ные отношения порядка по этой второй поэ­тической координате. Таким образом, мы  можем говорить о двух координатах поэзии, по которым действуют законы симмет- рии,- горизонтальной координате метра и ­ вертикальной координате рифмы. Сама же рифма есть переносная симметрия стихотворных окончаний .

Требование симметрии (инвариантности) окончаний приводит к следующим не­ обходимым условиям рифмы: 1) рифмуе­мые  слова должны иметь одинаковое число слогов после ударной гласной;

 2) ударные   гласные должны звучать (не обязательно записываться?) одинаково;       

3) звуки после   ударной гласной должны быть подобны (не  обязательно тождественны);        

4) рифма обогащается подобием звуков, стоящих перед   ударной гласной,- опорных звуков. В зависимости от того, на какой слог рифмуемой стопы падает ударение (т. е. сколько слогов рифмуется) - последний, предпоследний, третий от конца и т. д., рифмы  ­называют мужскими, женскими', дантилическими, гипердактилическими и т. д.  Валерий Брюсов, бывший не только замечательным поэтом и ученым, но и крупным теоретиком поэзии, в книге «Опыты по метрике и ритмике, по евфонии и созвучиям, по строфике и формам» (1912-1918) -  уникальном собрании собственных поэтических иллюстраций к теории стиха – в стихотворении кНочь» дает пример последовательного уменьшения рифм - от семисложных до односложных (мужских).

Ветки темные балдахином свешивающиеся,                                   а

­Шумы речки с дальней песней смешивающиеся,                     а

3везды в ясном небе слабо вздрагивающие,                                      б

Штампы роз, свои цветы протягивающие,                                    б

3апах трав, что в сердце тайно вкрадывается,                                 с

Теней сеть, что странным знаком складывается,               с

вкруг луны живая дымка газовая,                                                      д

Рядом шепот, что поет, досказывая,                                                       д

клятвы, днем глубоко затаенные,                                                    е

И еще, - еще глаза влюбленные,                                                            е

Блеск зрачков при свете лунном белом,                              f     

Дрожь ресниц в движении несмелом,                                          f

Алость губ не отскользнувших прочь,                           g

Милых, близких, жданных... Это - ночь!                                      g

Переносная симметрия окончаний каждой пары строк в этом теоретико-поэтиче-                                                       

ском эксперименте Брюсова особенно очевидна. В целом же последовательность сменяющихся переносных симметрий  aa~bb~cc~... представляет собой цветную симметрию (см, с. 104), когда основное свойство аа (переносная симметрия окон­- чаний в двух соседних строках) переносится  на следующую пару строк с другой окраской bb, затем на следующую пару  строк с третьим цветом cc и т. д.

По мере приближения к концу стихотворе­ние «разгоняется», воспринимается легче и естественнее. Причиной тому - перегруженные гипердактилические рифмы начала «Ночи». Вот почему в русской поэзии ­ преобладают простые мужские и женские рифмы, причем обычно мужская рифма   следует за женской, создавая впечатление  завершенности окончания поэтического отрезка. Именно такую картину чередования женских и мужских рифм мы видим в рассмотренном отрывке из «Евгения Онегина»: AbAb (женские рифмы принято обозначать большими буквами, а мужские - малыми). Интересно, что закон чередования женскик и мужских окончаний был установлен ­ французским поэтом Пьером Ронсаром в теоретическом труде «Алгебра французского поэтического искусства» (1565). Так что «поверять» алгеброй гармонию поэты начали задолго до Сальери!

 (Заметим,  что обострённое чувство национальной гордости побуждало англичан искать отличные от французской алгебры» законы  рифмы. И вот Байрон пи­шет знаменитого «Шильонского узника»только мужскими рифмами, которые в переводе Жуковского звучат так:

На лоне вод стоит Шильон;

Там в подземелье семь колонн

Покрыты влажным мохом лет.

На них печальный брезжет свет,

Луч, ненароком с вышины

Упавший в трещину стены...

Нельзя не заметить, что сплошные рифмы, как гвозди,     сколачивают поэтическую форму, окрашивая стихотворение в мрачные, аскетические тона.)

Но, отвлекаясь от извечного спора англичан и французов, нельзя не заметить, что

закон чередования мужских и женских рифм выводит нас на новый уровень -  метрийных отношений в поэзии - уровень строфики.

Строфой (Греч. - кружение, по­ворот) в поэзии называют группу стихов, объединенных заданным законом рифмы. ­Как правило, строфы повторяются на протяжении всего поэтического произведения, и таким образом строфика есть следующий уровень симметрийных отношений в поэ­зии. Но и в том случае, когда строфы в стихотворении или поэме меняются в определенной последовательности, этот закон смены строф есть не что иное, как разновидность цветной симметрии в поэзии.                                                      

Простейшая строфа - двустишие - до пускает только один тип переносной сим- метрии АА (аа). Наиболее распространенная из простых строф - четверостишие - допускает уже три типа симметрии: ААВВ - смежная или парная рифма; ­АВАВ - перекрестная рифма и АВВА - ­охватная или кольцевая рифма. Парная рифма есть переносная цветная симметрия, а перекрестная и кольцевая - простые ­переносная и зеркальная симметрии соответственно. Эти типы симметрии в четверостишии, как правило, обогащаются сочетанием мужской и женской рифмы, т. е. имеют структуру AbAb, AAbb и AbbA.                                 

Из двустиший и четверостиший можно ­собирать более сложные строфы. Именно так поступил Пушкин, соединив все простейшие типы строфической симметрии -

три типа четверостиший и единственный тип двустишия - в своей знаменитой оне-                                                    

гинской строфе, структурная формула которой имеет вид

AbAb CCdd EffE gg•                                                        

    Онегинская строфа, как и весь Пушкин, легка, но не легковесна. Как отмечает вы- дающийся знаток русской поэзии М. Л. Гас­паров, онегинская строфа дает легко усле­димый и в то же время достаточно богатый ритм: умеренная сложность (AbAb) -

простота (CCdd) - усиленная сложность (EffE)- предельная простота (gg). И вновь мы видим антисимметрию сложного и простого вместе с симметрией                                                                               .                                                                               .

их переноса. Но ритм онегинской строфы несет и глубокую смысловую нагрузку.

Четыре   формообразующих элемента строфы - это, как правило, и четыре содержательных элемента: тема - развитие - кульминация - афористическая концовка. Онегинская строфа была настолько оригинальным и индивидуальным

изо­бретением Пушкина, что после Пушкина почти никто из поэтов не рисковал прикасаться к его детищу.

Но, разумеется, и до Пушкина алгебра строфики немало волновала поэтов. Из средневековых Италии и Прованса, говоривших на языках с богатыми и звучными окончаниями, дошли до нас строфы с тройными и четверными рифмами. Это терцеты (ААА), различные типы секстин(AbAbAb, bAAbbA и др.), сицилианы(AbAbAbAb) и развившиеся из них бо­лее яркие октавы (AbAbAbCC), ноны(AbAbAbbCC), сонеты (AbbA AbbA ccD eDe, AbbA AbbA ccD eeD и др.) и многие другие типы строф. Сегодня сонет считается наи­более совершенной поэтической формой, со зданной в эпоху средневековья. Четырнадцать строк сонета таили в себе и глубокое содержательное единство, являясь воплощением знаменитой диалектической формулы Гегеля: тезис (AbbA) - антитезис ­(AbbA) - синтез (ccD eeD).

 

Э.ЛЮСЬЕР.

Мельпомена, Эрато и Полигимния.(1640г)

Но средневековые поэты - трубадуры, труверы, миннезингеры - еще не знали формулы Гегеля и продолжали биться над изобретением новых строф не менее яростно, чем рыцари на турнирах. Так, наряду с замкнутыми строфами, в которых закон рифмы не выходил за пределы строфы, были изобретены и бесконечные, или цепные, строфы, связанные друг с другом nepexoдящей рифмой. Простейшими, но необычайно выразительными из цепных строф являются терцины, структурная формула которых имеет вид     

aba bcb cdc дед ... xyx yzy z.

Как видим, в основе терцины лежит симметрия переноса второй рифмы предыдущего терцета на первую и третью рифмы последующего. Как имя Пушкина ассоциируется с онегинской строфой, так и имя Данте неразрывно с терцинами, которыми написана вся «Божественная комедия»:

Земную жизнь пройдя до половины,          А                                               

Я очутился в сумрачном лесу,                       b                                               

Утратив верный путь во тьме долины.      А                                               

Каков он был, о, как произнесу,                     b                                                

Тот дикий лес, дремучий и грозящий,       С                                                

Чей давний ужас в памяти несу!                    b                                                

Так горек он, что смерть едва ль не слаще, С                                                

Но, благо в нем обретши навсегда,              д                                                

Скажу про все, что видел в этой чаще.           С

Но терцины явились только разминкой для средневековых поэтических алгебраистов. Вершиной же  «алгебры цепных строф» следует признать большую секстину и венок сонетов. Большая секстина составля­лась из шести секстин по очень изощренному алгоритму. 3а основу бралась первая секстина, рифмовавшаяся по закону AbAbAb. Шесть рифмующихся слов первой

секстины (обозначим их цифрами 1, 2, 3,4, 5, 6) являлись рифмами и во всех остальных секстинах, но переставлялись там по закону: последнее слово в предыдущей секстине ставилось на первое место в последующей, а первое слово - на второе мес-то. 3атем тот же алгоритм применялся к оставшимся четырем стихам предыдущей секстины и, наконец, к оставшимся двум. В целом получался следующий закон перестановки рифмующихся слов в большой

секстине'

123456       AbAbAb

615243        bAAbbA

364125       AbbAbA

532614       AAbbAb

451362         bAAAbb

246531      bbbAAA

Следующий, седьмой шаг возвращает риф­муемые слова в исходное положение 123456 AbAbAb, поэтому большая секстина состоит именно из 6 секстин. В большой секстине средневековые трубадуры предвосхитили некоторые идеи алгебраической теории групп, ставшей через несколько столетий основным математическим инструментом в изучении законов симметрии. Но эта тема выкодит за рамки данной главы, и нам остается только привести большую секстину Валерия Брюсова:

Я безнадежность воспевал когда-то                                                                                   1  А

Мечту любви я пел в последний раз.                                                                                      2  Ь

Опять душа мучительством объята,                                                                3  А

                В душе опять свет радости погас.                                                                                   4  Ь

              Что славить мне в предчувствии заката,                                                                             5  А

В вечеровой предвозвещенный час?                                                                             6  b

Ложится тень в предвозвещенный час;                                                                              6  b

Кровь льется по наклонам, где когда-то                                                                            1 А

Лазурь сияла. В зареве заката                                                                                              5  А

Мятежная душа, как столько раз,                                                                                  2  b

Горит огнем, который не погас                                                                                             4  b

Под пеплом лет, и трепетом объята.                                                                                  3  А

Пусть тенью синей вся земля объята,                                                                               3  А

Пусть близок мглы непобедимый час,                                                            6  Ь

Но в сердце свет священный не погас:                                                                                       4  b

Он так же ярко светит, как когда-то,                                                                  1  А

Когда я, робкий мальчик, в первый раз                                                                              2  b

Склонил уста к устам, в лучах заката.                                                                            5   А

Священны чары рдяного заката,                                                                        5  А

Священна даль, что пламенем объята.                                                                                       3  А

 Я вам молился много, много раз,                                                                                         2  Ь

Но лишь опять приходит жданный час,                                               6  b

Молюсь я на коленях, как когда-то,                                                                                     1  А

чтоб нынче луч в миг счастия погас!                                                                  4  b

Безвестная царица! Не погас                                                                             4  b

В душе огонь священный. В час заката                                                                                   5  А

Душа старинным пламенем объята,                                                                 3  А

Твержу молитву, что сложил когда-то:                                                                               1  А

«Приди ко мне, хоть и в предсмертный час,                                                                    6  Ь

Дай видеть лик твой, хоть единый раз!»                                                             2  Ь

Любви я сердце отдавал не раз,                                                                                                          2  Ь

Но знал, что Ты - в грядущем, и не гас                                                                                    4  Ь

В душе огонь надежды ни на час.                                                                                             6   Ь

Теперь в пыланьи моего заката,                                                                       5  А

Когда окрестность сумраком объята,                                                                                  3  А

Все жду твоей улыбки, как когда-то!                                                                    1  А

3аметим, что даже выдающийся поэти­ческий алгебраист Брюсов допустил в боль­шой секстине одну ошибку. Алгоритм построения венка сонетов был более прост и изящен: последняя строка предыдущего сонета должна являться первой строкой следующего сонета. Так как в сонете 14 стихов, то данный алгоритм за- мыкался на 14-м сонете. Наконец, последний, 15-й сонет, называемый магистралом, собирался из первых строк всех 14 сонетов, связывая их воедино. Венок сонетов - вер­шина цепной строфики, и не у многих поэ­тов хватало таланта и выдержки взобраться на эту вершину.

Цепные строфы незаметно привели нас от законов устройства одной строфы к за­конам построения всего художественного произведения как целого. А это уже высший уровень в строении художественной формы и новый раздел поэтики - ­композиция. Итак, метрика -ритмика - рифма - строфика - композиция - на всех этих уровнях построения поэтической фор­мы действуют законы симметрии. По мере воехождения от низших уровней формообразования к высшим действие законов симметрии ослабевает. В самом деле, без точной симметрии метра и приблизительной симметрии ритма поэзия просто невозможна. Рифма уже не является абсолютным симметрийным законом поэзии. Существу­ют так называемые белые стихи – стихи без рифмы, и даже Пушкин позволял себе иногда белый стих:

...Вновь  я посетил                                     

Тот уголок земли, где я провел            

Изгнанником два года незаметных.  

Строфическая симметрия в поэзии еще менее обязательна, ну а цепные строфы сегодня просто являются экзотикой.

 А есть ли другие композиционные законы симметрии в поэзии, помимо цепных строф? Безусловно, есть. Это анафора (от ­греч. - отнесенный к началу), или единоначатие,- повторяющиеся элементы в начале поэтических рядов; эпифора (от греч. - отнесенный к концу), или концовка,- повторяющиеся элементы в конце поэтических рядов; эпанастрофа (от греч. - ­возвращаться), или стык,- повторяющиеся элементы в конце первого и начале второго ряда; эпаналепсис (от греч. - взятие назад), или кольцо,­ повторяющиеся элементы в начале первого и конце второго ряда. Глядя на схемы этих композиционных приемов, легко усмотреть в них законы переносной и зеркальной симметрии.

«Повторяющиеся элементы в симметрийных законах композиции могут быть

самыми разнообразными - от ­ одного слова и даже союза до целой строфы и даже не -скольких строф. Вспомним пушкинского «Пророка»:

И внял я неба содроганье,

И горних ангелов полет,

И гад морских подводный ход,

И дольней лозы прозябанье.

Или «Медного всадника»:

Люблю тебя, Петра творенье,

Люблю твой строгий, стройный вид...

А вот из 16 строк стихотворения Пуш­кина «Не пой, красавица, при мне...»  8 об­ разуют эпаналепсис. Композиция этого сти­ хотворения целиком подчинена закону зеркальной симметрии, что хорошо видно- на приводимой схеме. Зеркальная симмет­- рия композиции стикотворения подчерки­вает мятущееся раздвоение души поэта в этом маленьком шедевре Пушкина.

 Помимо структурных законов симмет­рии в композиции, какими являются ана- фора, эпифора, эпанастрофа, эпаналепсис и др., поэтов давно волнуют чисто геометри­ -ческие типы симметрии, которые позволяют подчеркнуть содержание стихотворения ­ в его графическом изображении на бумаге. Еще в III-IV вв. «геометрические стихи» в виде симметричных геометрических фигур были популярны в римской поэзии. Говорят, Пушкин пришел в восторг от стихотворений Нодье, описывающих лестницу ­

и расположенных в виде лестницы. По существу же попытки поэтов отразить со­держание стихотворения в его геометрической форме есть возрождение древней тра-

диции пиктографического письма, когда ­носителем содержания были не буквы и слова, а рисунок.                               

3еркальную симметрию равнобедренного треугольника мы находим в стихотво- ­рении Брюсова «Треугольник».

                                             

Но опыты Брюсова в геометрической поэзии - это мальчишеская шалость в                                                                  

сравнении с достижениями на этом по­прище современного поэта Андрея Возне­сенского. 3акончив Московский архитек­турный институт, Вознесенский стал    

выдающимся архитектором стиха. Для своих геометрических стихов Вознесенский придумал свое название - изопы – изобразительная поэзия. Вот только один пример из опытов изобразительной поэзии ­ Вознесенского. В изопе «Я башня...» изображена не только зеркальная симметрия выдающегося архитектурного сооружения старой Москвы - Сухаревской башни, но и ее трагическая судьба «убиенной мазуриками» московской красавицы.                           

 И в заключение еще об одном типе композиционной симметрии, который давно                                                                           

волнует поэтов.                                                         

Мы уже говорили, что рифма, строфа и композиция устанавливают симметрий-                                                                     

ные отношения по второй, вертикальной координате стихотворения, и только метр и ритм организуют поэтическую форму по  горизонтали. Но возможны ли другие типы симметрии по горизонтали, кроме переносной  симметрии метра и ритма? Возможен

ли по горизонтали самый очевидный, зеркальный тип симметрии, так чтобы стихотворение читалось одинаково слева направо и справа налево?      

Оказывается, возможен, и этот весьма необычный тип стихотворной формы называется палиндромом (от греч. - бежать назад, возвращаться)или перевертнем. Классическим примером палиндрома является известная строка

Афанасия Фета:

А роза упала на лапу Азора.

Легко убедиться, что в обратном направлении она читается так же, как и в прямом. Если записать эту строку без пропусков между словами то ее зеркальная симметрия станет наиболее очевидной: буквы, равноотсто­ящие от центра симметрии (буквы н), одинаковы.

                                                                             

Хотя сочинений палиндромов - дело далеко не простое, со времен Фета поэтические симметристы продвинулись далеко вперед и научились сочинять целые палиндромические стихотворения. Признанным мастером палиндрома в начале ХХ в был Велемир Хлебников. Вот одно из его зеркально-симметричных стихотворений, которое так и называется «Перевертень».

Кони, топот, инок,

Но не речь, а черен он.

Идем, молод, долом меди.

Чин зван мечем навзничь.

Голод, чем меч долог?

Пал, а норов худ и дух ворона лап.

А что? Я лов? Воля отча!

Яд, яд, дядя!

Иди, иди!

Мороз в узел, лезу взором.

Солов зов, воз волос.

Колесо. Жалко поклаж. Оселок.

Сани, плот и воз, зов и толп и нас.

горд дох, ход дрог.

и лежу. Ужели?

Зол, гол лог лоз.

И к вам и трем с смерти мавки.

Это стихотворение воспроизведено не в традиционной форме,

ис­пользованной Хлебниковым, а в виде, подчеркивающем его зеркальную симметрию.­ Говорят, в годы гражданской войны среди­ русских монархистов был популярен бог весть кем придуманный палиндром?

МОЛОТ СЕРП ПРЕСТОЛОМ!,

который белые офицеры повторяли как за­клинание.

Сегодня истинным «королем палиндро­ма» считается московский поэт и филолог Дмитрий Авалиани, которого, впрочем, с филологией одно время связывала только работа ночным сторожем в Литературном музее М. Ю. Лермонтова. Перу Авалиани принадлежат и палиндромы-воззвания:

МИР, О ВДОВЫ, ВОДВОРИМ!,

и палиндромы-философемы:

АХ, У  ПЕЧАЛИ МЕРИЛО, НО ЛИРЕ МИЛА ЧЕПУХА!,

 и даже палиндром, написанный классиче­ским античным гекзаметром:

Море могуче. В тон ему, шумен, отвечу Гомером

Море, веру  буди - ярок, скор, я иду буревером.

В 1998 г. интерес к палиндрому и прочим симметрийным преобразованиям в слове подогрела газета «Комсомольская правда», объявившая конкурс «Анаграмма-98».

И вот изощренный борьбою с кризисом русский ум родил массу диковин: двойной палиндром - палиндром с несколькими центрами симметрии, антипалиндром - ритмические строки, смысл которых при обратном прочтении меняется на противо­ положный, и даже магический палиндром­ный квадрат - аналог магического числового квадрата, который одинаково читается в четырех направлениях:         

Т  У  3  А  М

У  Б  А  Р  А

3  А  К  А  3

      А  Р  А  Б  У

      М  А  3  У  Т

Прочитав в обратном направлении антипалиндромы А. Бубнова и С. Федина     

ХОРОШИ ТАМ ЯНКИ И «МАРС»- А ТУТА?      

НА РИТКЕ СНЕГ,           

легко убедиться, что их новый смысл не так уж безобиден. (Впрочем, современная молодежь уже слабо представляет, кто такой был ГЕНСЕК - и слава Богу! Жаль только, что слово ТИРАН сегодня остается не ­менее актуальным, чем во времена изобретшей его античности.)                                  

Все эти симметрийные опыты в поэзии очень увлекательны. И тем не менее нельзя  

не заметить, что все это не более чем забава, жонглирование словами, игра ума. Гекза- метром написаны «Илиада» и «Одиссея», терцинами – «Божественная комедия», онегинской строфой – «Евгений Онегин». Все это бессмертные шедевры мировой литературы. А вот серьезной палиндромической поэзии нет и быть не может, целые

Почему? 

Все дело в «стреле времени ». Поэзия есть искусство, развивающееся во времени. А время вспять не течет! Поэтому поэзия, как и музыка, носит ярко выраженный ­однонаправленный характер, и обращение ­стиха или мелодии противоречит одному из фундаментальных законов природы - закону необратимости времени. Вот почему даже такому выдающемуся математику и знатоку законов симметрии в музыке, каким был И. С. Бах, только один раз удался музыкальный палиндром». Это «Ракоходный канон» из «Музыкального приношения». Канон потому и назван ракокодным, что в нем партия второй скрипки есть движение вспять партии первой скрипки. Поскольку обе партии звучат одновременно, то разгадать на слух эту музыкально-математическую загадку Баха просто невозможно. Недаром Бах предварил канон эпиграфом из Евангелия от Луки: Quarendo invenietis - Ищите и обрящите.

Иное дело - пространственные искусст­ва: архитектура, живопись, орнамент, где движение вспять не запрещено необрати­мостью времени. Вот почему в композициях обеих «Тайных вечерь» - Леонардо да Вин­чи и Сальвадора Дали - а это чистой воды пространственные палиндромы - зеркаль­ная симметрия выглядит художественно и

убедительно. Тем более в архитектуре зер­кальная симметрия здания, читаемая одинаково в прямом и обратном горизонталь­ных направлениях, создает при восприятии архитектурного сооружения ощущение ус­тойчивости, фундаментальности. Но мы никогда не встретим палиндром по вер­тикальной координате в архитектуре, ибо здесь важно подчеркнуть не статику, а динамику, движение вверх. Вот поэто­му  в вертикальной пропорции архитектуры преобладает закон динамической сим­метрии золотого сечения.

Итак, метрика, ритмика, рифма, стро­фика, композиция; ямб, хорей, дактиль, амфибрахий; рифмы перекрестные и риф­мы кольцевые; терцеты и терцины, секс­тины и октавы, сицилианы и ноны , спен­серова строфа и державинская строфа, строфы замкнутые и цепные; анафора и эпифора, палиндром и антипалиндром - разделы поэтики - все эти рассмот­ренные и масса не рассмотренных нами по­нятий теории стихосложения основаны на едином принципе симметрии. Это единство в многообразии поистине поражает, и мы еще раз убеждаемся в универсальности этого основного закона эстетики.Так что единство в многообразии, в основе которого лежит принцип симметрии является основным формообразующим принципом поэзии. Не в этом ли выс­шее назначение философии вообще, и фи­лософии искусства в частности,- за разнообразием конкретных форм и явлений искать единые обусловливающие их ­ принципы?!

Список литературы.

1.Гаспаров М.Л. Очерки истории русского стиха: Метрика. Ритмика.

 Рифма. Строфика. – М.: Наука, 1984.

2. Гордезиани Р.В. «Илиада» и «Одиссея» - памятники письменности \\

Античность как тип культуры. – М.: Наука,1988.

3. Жирмунский В.М. Теория стиха. – Л.: Сов. Писатель,1975.

4.Колмогоров А.Н., Прохоров А.В. К основам русской классической

метрики \\ Содружество наук и тайны творчества. – М.: Искусство,1968.

5. Кондратов А.М. Математика и поэзия. – М.: Знание, 1962.

Программа курса: «Математика и литература»

1.Поэзия и законы симметрии.                                    2 часа

2.Золотое сечение в поэзии.                                         2 часа

3. Золотое сечение в прозе.                                          2 часа

4.Гомер, Данте, Пушкин в зеркале математики.        2 часа

а) Гомер;                                                                         2 часа

б) Данте;                                                                         2 часа

в) Пушкин.                                                                      2 часа