Внеклассное занятие по математике "Решение старинных задач методом Магницкого "

Методическая разработка,

проведенного внеурочного занятия в 6 классе с применением дистанционных образовательных технологий в 2019/2020 учебном году

в ГБОУ «ИТШ №777» Санкт-Петербурга

по теме «Решение старинных задач методом Магницкого»

pdf документ «Арифметика Магницкого Л.Ф.»), учебник «Арифметика»

Цель урока

 Развитие умения преодолевать трудности при решении задач, анализировать, рассуждать, выделять главное; развитие памяти, внимания, логического мышления; развитие вычислительных навыков, математической речи учащихся и самостоятельности в учебной деятельности; воспитание интереса к истории математики, экономическое воспитание. Закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий (работа с текстом, решение задач методом «рыбки»)

Задачи урока

Задачи:

 пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям, расширение кругозора;

 расширение и углубление знаний по предмету;

 развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно- популярной литературой;

 воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);

 решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;

формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;

 специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.

Результаты урока

Метапредметные результаты:

Личностные УУД: развитие умения осуществлять самоанализ и самоконтроль результатов освоения темы, собственный уровень знаний и умений на данный момент и понимание перспектив личностного роста.

Регулятивные УУД: отработка умения планировать свои действия в соответствии с поставленными задачами урока

Познавательные УУД: развитие умения приобретать новые знания, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке из различных источников. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства («рыба»), модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Коммуникативные УУД: развитие умения слушать и вступать в диалог, умения договариваться и задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности в достижении поставленных на уроке целей, умение публично выступать и доказывать свое мнение.

Предметные результаты: систематизация и обобщение знаний по теме «Пропорция, решение задач на смеси и сплавы2

Личностные результаты: дети осваивают метод коррекции собственных знаний и умений, им предоставляется возможность самим найти свои ошибки, пробелы в знаниях, понять их причину и исправить, а также определить свой культурный уровень и наметить траекторию его повышения.

Содержание и этапы занятия

время

Приоритетная цель

Материалы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Этап мотивации

3 мин.

Выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к реализации нормативных требований учебной деятельности.

слайд 1,2, определения из старинных учебников математики

1. Приветствует учащихся.

2. Предлагает учащимся настроиться на продуктивную работу, посмотреть на учителя, на одноклассников, глубоко вздохнуть - выдохнуть, улыбнуться и присесть.

3. Предлагает посмотреть на определения в старинных книгах.

4. Задает вопрос учащимся: О чем идет речь?

5. Выслушивает ответы учащихся.

6. Направляет мыслительную деятельность учащихся в нужное русло, обращая внимание на различие современных понятий.

7. Благодарит учащихся за правильный ответ.

1. Приветствуют учителя, выполняют задания учителя, проверяют свою готовность к уроку, настраиваются на учебную деятельность.

2. Читают определения, отвечают на вопросы, сравнивают.

2. Этап актуализации

5 мин.

Подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению пробелов в предметных знаниях и причин затруднений в собственной деятельности.

Активизация мыслительных операций, познавательных процессов (внимание, память и т.д.), способности к рефлексии

Слайд 1,2

1.Озвучивает тему урока.

2.Предлагает учащимся пояснить название темы, раскрыть ее смысл, сформулировать цель урока, составить план урока.

3. Фиксирует ответы учащихся в дискорде, систематизирует полученную информацию, обозначая основные пункты плана раскрытия темы.

1. Слушают учителя, отвечают на вопросы.

2.Пробуют сформулировать цель урока, составить план по теме «Решение старинных задач методом Магницкого».

3. Этап локализации индивидуальных затруднений

7 мин.

Осознание области знания – незнания в рамках темы урока

Слайд 3

1. Предлагает ознакомиться с исторической справкой и вспомнить методы решения задач на смеси и сплавы.

1. Решают задачу известным способом

2. Обсуждают свои записи.

3. Поочередно высказываются, продолжая предложение «я хочу узнать...», формулируя свои мысли.

4. Этап целеполагания

5 мин.

Постановка целей, умение выбирать способ (как?) и средства (с помощью чего?) можно ликвидировать пробелы в знаниях

Слайд 5, 6, 7

1. Задает вопрос учащимся: Каким способом можно решить задачи?

2. Слушает ответы, акцентирует

внимание учащихся на составленном плане урока.

3. Предлагает учащимся другой способ решения задачи - «рыбка»

4. Дополняет ответ учащихся, фиксирует неточности и исправляет их.

1. Отвечают на вопросы учителя.

2. Разбирают способ решения «Рыбка», делают вывод.

5. Этап реализации

5 мин.

Формирование умения правильно применять теоретические знания на практике

Слайд 8

1. Предлагает учащимся решить задачи методом Магницкого « Рыба»

2. Просит подумать и привести примеры задач, которые можно решить старинным способом «Рыба»

1. Решают задачи и сверяют ответы

2. Приводят примеры задач

6. Этап обобщения затруднений

4 мин.

Определение и проговаривание тех вопросов, которые вызвали затруднения

https://drive.google.com/open?id=1Pxf1gS6Nzk0JppoUNmVFvrCSahpUOqYB&authuser=0

1. Задает вопрос: А как вы думаете, можно ли отыскать примеры задач, которые решаются методом "Рыба" в старинной книге -"Арифметика" Магницкого? 2. Выслушивает ответы учащихся.

1. Отвечают на вопрос, высказывают аргументированное мнение. (ответы на вопросы находят, листая «Арифметику» Магницкого Л.Ф.)

7. Этап групповой работы

10

мин.

Работа с текстом, умение выделять тезисы, продуктивно достигать поставленных целей

https://drive.google.com/open?id=1Pxf1gS6Nzk0JppoUNmVFvrCSahpUOqYB&authuser=0

1.Предлагает учащимся полистать книгу, чтобы ответить на этот вопрос: НА какой странице находятся эти задачи? Сможете ли вы разобрать, о чем в них идёт речь? 2.Выслушивает выступления групп,

3. Просит обобщить полученные данные всех групп. Хвалит ребят за проделанную работу.

1. Работают в группах, читают, анализируют тексты, выделяют тренды, готовят выступление.

2. Выступают, слушают выступающих, фиксируют данные других групп у себя в тетрадях.

3. Задают вопросы, подводят итог работы в группах.

9. Этап рефлексии

6 мин.

Осознание степени соответствия поставленной цели и результатов, самооценка учащимися результатов своей деятельности, своих знаний и вклада учителя в урок.

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScdGGk3s55rut8h_9nThFJsZGa8j6lZ_30ikRk1FdLmLFHt5g/viewform?authuser=0

1. Предлагает учащимся посмотреть заполнить анкету (Googleформу).

Предлагает этим учащимся поделиться своими открытиями с одноклассниками. Благодарит их.

2. Предлагает учащимся на выбор по цепочке ответить на один из вопросов (эмоциональная рефлексия):

3.Говорит спасибо учащимся за плодотворную работу на уроке, просит отметить соответствующий их мнению балл на шкале самооценки и шкале оценки учителя.

1. Анализируют итоги своей деятельности на уроке, сообщают ее результаты. Учащиеся высказывают свое мнение, отвечая на вопросы учителя.

2. Делают выводы, комфортно ли им было на уроке

4. Оценивают свой вклад в урок и вклад учителя.

Благодарят учителя за урок.

САМОАНАЛИЗ УРОКА

Представленная работа – методическая разработка внеклассного занятия по математике теме: «Решение старинных задач методом Магницкого» - отвечает современным требованиям и стандартам обучения, является актуальной и отличается оригинальностью замысла. На данном уроке используются современные технологии: технология развития критического мышления, информационно-коммуникативные технологии, технология проблемного обучения, здоровьесберегающие технологии, ДОТ. Урок успешно сочетает традиционный и инновационный опыт. Положительным моментом является то, что учащимся предлагается познакомиться с новым старинным способом решения задач на проценты, смеси и сплавы. В результате решения математических задач учащиеся должны были научиться решать такие задачи методом Магницкого «Рыба». Задачи на смеси и сплавы вызывают наибольшее затруднение у школьников, а решать их придется не только на уроках математики, но и на уроках химии, физики. Задачам подобного типа уделялось значительное внимание в «Арифметике» Леонтия Филипповича Магницкого. Данный способ позволяет получить правильный ответ быстро и с минимальными усилиями. Он легок и доступен для многих учеников. Но есть один недостаток – можно применять только при смешивании двух растворов. Зная эту схему, решение задачи сводятся к решению пропорции. А пропорции шестиклассники решать умеют. В основу метода Магницкого положено составление пропорции с помощью шаблона «Рыба».

Содержание занятия направлено на развитие математических способностей учащихся, вычислительной культуры, логики.

В методической разработке представлены и подробно описаны виды деятельности учащихся и учителя на всех этапах занятия. Заслуживает внимания разнообразные виды деятельности учащихся: решение математических задач, составление пропорций с помощью «Рыбы», чтение «Арифметики» Магницкого. Эти виды деятельности носят развивающий характер, что отвечает требованиям системно-деятельностного подхода к современному уроку.

Данная методическая разработка предусматривает различные формы и методы диагностики предметных, личностных и метапредметных результатов учащихся: получение верных ответов на решение заданий по математике, ответы учащихся на вопросы задач, контрольную рефлексию в конце занятия. Важным аспектом в данном направлении является самоконтроль и взаимоконтроль, учащимся предлагается сделать выводы: Можно ли отыскать примеры задач, которые решаются методом "Рыба" в старинной книге -"Арифметика" Магницкого? Полистайте книгу, чтобы ответить на этот вопрос. На какой странице находятся эти задачи? Сможете ли вы разобрать, о чем в них идёт речь? Не забудьте в конце занятия заполнить анкету.

4. Приложения Презентация

Страницы из «Арифметики» Магницкого

Анкета. Рефлексия

Краткое описание документа:

Представленная работа – методическая разработка внеклассного занятия по математике теме: «Решение старинных задач методом Магницкого» - отвечает современным требованиям и стандартам обучения, является актуальной и отличается оригинальностью замысла. На данном уроке используются современные технологии: технология развития критического мышления, информационно-коммуникативные технологии, технология проблемного обучения, здоровьесберегающие технологии, ДОТ. Урок успешно сочетает традиционный и инновационный опыт. Положительным моментом является то, что учащимся предлагается познакомиться с новым старинным способом решения задач на проценты, смеси и сплавы. В результате решения математических задач учащиеся должны были научиться решать такие задачи методом Магницкого «Рыба». Задачи на смеси и сплавы вызывают наибольшее затруднение у школьников, а решать их придется не только на уроках математики, но и на уроках химии, физики. Задачам подобного типа уделялось значительное внимание в «Арифметике» Леонтия Филипповича Магницкого. Данный способ позволяет получить правильный ответ быстро и с минимальными усилиями. Он легок и доступен для многих учеников. Но есть один недостаток – можно применять только при смешивании двух растворов. Зная эту схему, решение задачи сводятся к решению пропорции. А пропорции шестиклассники решать умеют. В основу метода Магницкого положено составление пропорции с помощью шаблона «Рыба».

Содержание занятия направлено на развитие математических способностей учащихся, вычислительной культуры, логики.

В методической разработке представлены и подробно описаны виды деятельности учащихся и учителя на всех этапах занятия. Заслуживает внимания разнообразные виды деятельности учащихся: решение математических задач, составление пропорций с помощью «Рыбы», чтение «Арифметики» Магницкого. Эти виды деятельности носят развивающий характер, что отвечает требованиям системно-деятельностного подхода к современному уроку.

Данная методическая разработка предусматривает различные формы и методы диагностики предметных, личностных и метапредметных результатов учащихся: получение верных ответов на решение заданий по математике, ответы учащихся на вопросы задач, контрольную рефлексию в конце занятия. Важным аспектом в данном направлении является самоконтроль и взаимоконтроль, учащимся предлагается сделать выводы: Можно ли отыскать примеры задач, которые решаются методом "Рыба" в старинной книге -"Арифметика" Магницкого? Полистайте книгу, чтобы ответить на этот вопрос. На какой странице находятся эти задачи? Сможете ли вы разобрать, о чем в них идёт речь? Не забудьте в конце занятия заполнить анкету.