Рабочая программа по внеурочной
деятельности
«Занимательная
математика»
за курс основного
общего образования
Направление Интеллектуальное Класс 8б
Срок реализации 2019-2022 г.
Программа
«Занимательная
математика» разработана
на основе ФГОС основного общего образования, концепции духовно – нравственного
развития, воспитания личности гражданина России, планируемых результатов
основного общего образования, рекомендаций по организации внеурочной
деятельности учащихся , «Методического конструктора по организации внеурочной
деятельности учащихся» (издательство «Просвещение» 2011г.)
Зиннатуллина Зинфира Якуповна
учитель математики
2019
Планируемые
результаты освоения курса внеурочной деятельности
Предметные результаты:
1) работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения;
2) владеть базовым понятийным аппаратом:
иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание
элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) уметь выполнять алгебраические
преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных
математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) уметь пользоваться математическими
формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) уметь решать линейные и квадратные
уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства,
системы; применять графические представления для решения и исследования
уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из
математики, смежных предметов, практики;
6) овладеет системой функциональных
понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций,
описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для
описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладеет основными способами
представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на
нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) уметь применять изученные понятия,
результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе
задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Метапредметные
результаты:
1) уметь самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
2) уметь осуществлять контроль по
результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить
необходимые коррективы;
3) уметь адекватно оценивать правильность
или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и
собственные возможности её решения;
4) осознанно владеть логическими
действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации
на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления
родовидовых связей;
5) уметь устанавливать
причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) уметь создавать, применять и
преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
7) уметь организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы
работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) первоначальные представления об идеях и
о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
9) уметь видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) уметь находить в различных источниках
информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
11) уметь понимать и использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) уметь выдвигать гипотезы при решении
учебных задач и понимать необходимость их проверки;
13) уметь применять индуктивные и
дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
14) понимать сущности алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) уметь самостоятельно ставить цели,
выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) уметь планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Личностные результаты:
1) сформированность ответственного
отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории
с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного
мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3) сформированность коммуникативной
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими,
в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать
свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке
как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для
развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение
распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива,
находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и
результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Содержание курса внеурочной деятельности с
указанием форм организации и видов деятельности
Раздел 1. Вводное занятие
Теория. Техника безопасности при
работе в кабинете математики. Правила работы с различными чертежными
инструментами и инструментами ручного труда. Правила поведения в коллективе.
Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?» Беседа
об этике общения в коллективе, о взаимовыручке. Практика. Тестирование на
определение уровня математических способностей. Знакомство с математической
библиотекой, электронными ресурсами.
Раздел 2. Задача как объект изучения
Теория Задача как предмет изучения в
процессе обучения. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от
заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между
тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы.
Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие
записи.
Практика Постановка вопросов к
условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в
изучаемом объекте. Оперирование вопросами при решении задач разного вида.
Оформление краткого условия задач различными способами.
Раздел 3. Элементы теории множеств.
Теория. Вводная характеристика теории
множеств. Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции
(принадлежность элемента множеству). Пустое множество. Теория множеств как
объединяющее основание многих направлений математики.
Практика. Решения неравенств
(промежутки и операции над ними).
Раздел 4. Задачи практико-ориентированного содержания.
Теория. Воссоздание общей системы
всех видов задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов
задач, их взаимопроникновение и различие.
Практика. Выработка навыков решения
определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов
задач повышенной трудности:
- решение задач на составление систем
линейных уравнений;
- практикум-исследование решения
задач на составление систем линейных уравнений (индивидуальные задания);
- приведение к единице, решение задач
на прямую пропорциональность;
- на переливание;
- на площади и объемы;
- практикум – исследование решения
задач (индивидуальные задания);
- задачи на встречное движение двух
тел;
- задачи на движение в одном
направлении;
- задачи на движение тел по течению и
против течения;
- практикум-исследование решения
задач на движение (индивидуальные задания);
- задачи на нахождение дроби от числа
и числа по его дроби;
- задачи на нахождение процентов от
числа;
- задачи на нахождение числа по его
процентам;
- задачи на составление буквенного
выражения;
- практикум-исследование задач на
дроби и проценты (индивидуальные задания);
- решение задач на совместную работу;
- задачи на обратно пропорциональные
величины;
- практикум-исследование задач на
совместную работу (индивидуальные задания).
Раздел 5. Геометрические задачи на построения и на изучение
свойств фигур.
Теория. Введение элементов геометрии.
Геометрия вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами.
Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур.
Симметрия, ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение:
история открытия; сферы использования. Геометрические головоломки.
Практика. Исследование задач
геометрического характера:
- Практическая работа с чертежными
инструментами;
- Задачи на построение фигур линейкой
и циркулем;
- Задачи на построение некоторых
геометрических фигур с помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой,
груз и др.);
- Задачи на вычисление площадей;
- Задачи на перекраивание и
разрезания;
- Исследование объектов культурного наследия,
в которых применяется Золотое Сечение (по репродукциям);
- Паркеты, мозаики. Исследование
построения геометрических, художественных паркетов.
-Практическое занятие с выходом в город с
целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих
симметрии (асимметрию) и Золотое Сечение (с созданием фотогазеты);
Раздел 6. Математический фольклор.
Теория Особенности развития
математики на Древнем Востоке. Математики Древнего Востока. Япония-родина
оригами. Шахматы. Шахматные задачи. Развитие математики в России. Задачи
Магницкого. Отражение народных традиций в математических задачах.
Практика Решение задачи аль-Хорезми
на взвешивание. Восточная задача о наследстве. Правила складывания базовых
фигур оригами. Выполнение моделей оригами простого и среднего уровня сложности.
Решение задач на шахматной доске. Задачи на старинные меры измерений.
Раздел 7. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики.
Теория. Что такое логика. Великие
личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории
вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности,
комбинаторики. В чем вред азартных игр.
Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи
по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных
задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач.
Практика. Знакомство со способами
решения доступных задач из раздела Т.В. Разбор некоторых олимпиадных задач.
- Решение софизмов, парадоксов;
- Задачи на случайную вероятность;
- Решение задач на вероятность
событий практико - ориентированного содержания: «Расчет возможности выигрыша в
лотерею»; «В чем вред «одноруких бандитов»;
- Решение задач на графы;
- Решение логических задач с помощью
составления таблиц;
- Решение логических задач из
коллекции математических праздников;
Раздел 8. Исследовательская работа
Теория. Понятие исследовательской
работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного
объекта к исследованию математического объекта. Исследование других
математических объектов, их значение в окружающем мире.
Неразрывная связь математики с другими
науками. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации.
Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и
других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как аппарат для
проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.
Методика составления задач по известным
фактам.
Практика Продуктивная работа с
различными источниками информации. Составление авторских задач с использованием
добытой информации.
Выполнение рефератов, презентаций, и т.д.;
Защита работ;
Раздел 9. Театрализация постановок из истории развития
математики, выполнение и защита проектов.
Теория Развитие математики в разных
странах на разных исторических этапах. Известные личности мира математики и их
заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями о математиках
Древнего Мира. Как театрализация способствует развитию воображения, эрудиции, а
также самостоятельности и др. качеств личности.
Практика. Постановка мини-спектаклей
с опорой на исторические сведения и факты.
Защита проектов через электронную
презентацию или стенд.
Раздел 10. Итоговое занятие
Теория. Подведение итогов года.
Выявление самого активного участника. Поощрение победителей конкурсов и
олимпиад. Рефлексия.
Практика. Награждение лучших
математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью
диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка
информации.
1. Результаты освоения курса внеурочной деятельности
Курс внеурочной деятельности «Занимательная
математика» в 7 классе является одной из важных составляющих работы с детьми,
чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также
просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на
дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. Темы программы
непосредственно примыкают к основному курсу математики 7 класса. В результате
занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и
разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.
Структура программы концентрическая, т.е.
одна и та же тема может изучаться как в 7, так и в 8, 9 классах. Это связано с
тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же
материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают
возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим
конкурсам. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
7 класс - 34 учебных часа, 1 час в неделю;
|
В результате прохождения программы внеурочной
деятельности предполагается достичь следующих результатов:
|
|
1 уровень
|
Приобретение школьником социальных знаний, понимание
социальной реальности в повседневной жизни.
|
|
2 уровень
|
Формирование позитивного отношения школьника к
базовым ценностям нашего общества и социальной реальности в целом.
|
|
3 уровень
|
Приобретение школьником опыта самостоятельного
социального действия.
|
Содержание курса внеурочной деятельности с
указанием форм организации и видов деятельности
Раздел 1. Вводное занятие
Теория. Техника безопасности при
работе в кабинете математики. Правила работы с различными чертежными
инструментами и инструментами ручного труда. Правила поведения в коллективе.
Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?» Беседа
об этике общения в коллективе, о взаимовыручке. Практика. Тестирование на
определение уровня математических способностей. Знакомство с математической
библиотекой, электронными ресурсами.
Раздел 2. Задача как объект изучения
Теория Задача как предмет изучения в
процессе обучения. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от
заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между
тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы.
Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие
записи.
Практика Постановка вопросов к
условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в
изучаемом объекте. Оперирование вопросами при решении задач разного вида.
Оформление краткого условия задач различными способами.
Раздел 3. Элементы теории множеств.
Теория. Вводная характеристика теории
множеств. Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции
(принадлежность элемента множеству). Пустое множество. Теория множеств как
объединяющее основание многих направлений математики.
Практика. Решения неравенств
(промежутки и операции над ними).
Раздел 4. Задачи практико-ориентированного содержания.
Теория. Воссоздание общей системы
всех видов задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов
задач, их взаимопроникновение и различие.
Практика. Выработка навыков решения
определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов
задач повышенной трудности:
- решение задач на составление систем
линейных уравнений;
- практикум-исследование решения
задач на составление систем линейных уравнений (индивидуальные задания);
- приведение к единице, решение задач
на прямую пропорциональность;
- на переливание;
- на площади и объемы;
- практикум – исследование решения
задач (индивидуальные задания);
- задачи на встречное движение двух
тел;
- задачи на движение в одном
направлении;
- задачи на движение тел по течению и
против течения;
- практикум-исследование решения
задач на движение (индивидуальные задания);
- задачи на нахождение дроби от числа
и числа по его дроби;
- задачи на нахождение процентов от
числа;
- задачи на нахождение числа по его
процентам;
- задачи на составление буквенного
выражения;
- практикум-исследование задач на
дроби и проценты (индивидуальные задания);
- решение задач на совместную работу;
- задачи на обратно пропорциональные
величины;
- практикум-исследование задач на
совместную работу (индивидуальные задания).
Раздел 5. Геометрические задачи на построения и на изучение
свойств фигур.
Теория. Введение элементов геометрии.
Геометрия вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами.
Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур.
Симметрия, ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение:
история открытия; сферы использования. Геометрические головоломки.
Практика. Исследование задач
геометрического характера:
- Практическая работа с чертежными
инструментами;
- Задачи на построение фигур линейкой
и циркулем;
- Задачи на построение некоторых
геометрических фигур с помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой,
груз и др.);
- Задачи на вычисление площадей;
- Задачи на перекраивание и
разрезания;
- Исследование объектов культурного
наследия, в которых применяется Золотое Сечение (по репродукциям);
- Паркеты, мозаики. Исследование
построения геометрических, художественных паркетов.
-Практическое занятие с выходом в город с
целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии
(асимметрию) и Золотое Сечение (с созданием фотогазеты);
Раздел 6. Математический фольклор.
Теория Особенности развития
математики на Древнем Востоке. Математики Древнего Востока. Япония-родина
оригами. Шахматы. Шахматные задачи. Развитие математики в России. Задачи
Магницкого. Отражение народных традиций в математических задачах.
Практика Решение задачи аль-Хорезми
на взвешивание. Восточная задача о наследстве. Правила складывания базовых
фигур оригами. Выполнение моделей оригами простого и среднего уровня сложности.
Решение задач на шахматной доске. Задачи на старинные меры измерений.
Раздел 7. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики.
Теория. Что такое логика. Великие
личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории
вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности,
комбинаторики. В чем вред азартных игр.
Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи
по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных
задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач.
Практика. Знакомство со способами
решения доступных задач из раздела Т.В. Разбор некоторых олимпиадных задач.
- Решение софизмов, парадоксов;
- Задачи на случайную вероятность;
- Решение задач на вероятность
событий практико - ориентированного содержания: «Расчет возможности выигрыша в
лотерею»; «В чем вред «одноруких бандитов»;
- Решение задач на графы;
- Решение логических задач с помощью
составления таблиц;
- Решение логических задач из
коллекции математических праздников;
Раздел 8. Исследовательская работа
Теория. Понятие исследовательской
работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного
объекта к исследованию математического объекта. Исследование других
математических объектов, их значение в окружающем мире.
Неразрывная связь математики с другими
науками. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации.
Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и
других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как аппарат для
проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.
Методика составления задач по известным
фактам.
Практика Продуктивная работа с
различными источниками информации. Составление авторских задач с использованием
добытой информации.
Выполнение рефератов, презентаций, и т.д.;
Защита работ;
Раздел 9. Театрализация постановок из истории развития
математики, выполнение и защита проектов.
Теория Развитие математики в разных
странах на разных исторических этапах. Известные личности мира математики и их
заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями о математиках
Древнего Мира. Как театрализация способствует развитию воображения, эрудиции, а
также самостоятельности и др. качеств личности.
Практика. Постановка мини-спектаклей
с опорой на исторические сведения и факты.
Защита проектов через электронную
презентацию или стенд.
Раздел 10. Итоговое занятие
Теория. Подведение итогов года.
Выявление самого активного участника. Поощрение победителей конкурсов и
олимпиад. Рефлексия.
Практика. Награждение лучших
математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью
диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации
Перспективное
планирование с указанием количества часов, отводимых
на изучение
каждого раздела по годам обучения
|
Раздел (ч.)
|
|
Класс
(ч.)
|
|
|
7
|
8
|
9
|
|
Задачи
практико-ориентированного содержания
|
8ч
|
8ч
|
9ч
|
|
Геометрические
задачи на построение и на изучение свойств фигур
|
3ч
|
10ч
|
9ч
|
|
Математический
фольклор
|
3ч
|
9ч
|
7ч
|
|
Элементы
логики, теории вероятности и комбинаторики
|
8ч
|
7ч
|
9ч
|
|
Исследовательская
работа
|
6ч
|
|
|
|
Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций и
театральных постановок
|
6ч
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.