Взаимное расположение прямой и окружности.Геометрия 8 класс.

• 1 слайд

  Девиз урока
  Я.А.Каменский
  «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».
  
  

• 2 слайд

  Отгадай тему урока
  
  Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
  Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
  В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
  И вдруг понял, что фигура называется
  окружность.
  

• 3 слайд

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ
  

• 4 слайд

  Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
  О
  

• 5 слайд

  О
  Сначала вспомним как задаётся окружность
  Окружность (О, r)
  r – радиус
  r
  A
  B
  АВ – хорда
  С
  D
  CD - диаметр
  

• 6 слайд

  Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  О
  А
  В
  Н
  d < r
  две общие точки
  АВ – секущая
  r
  d
  

• 7 слайд

  Второй случай:
  
  
  О
  Н
  r
  одна общая точка
  d = r
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  d
  

• 8 слайд

  Третий случай:
  О
  H
  d
  r
  d > r
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  не имеют общих точек
  

• 9 слайд

  Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
  d < r
  d = r
  d > r
  две общие точки
  одна общая точка
  не имеют общих точек
  

• 10 слайд

  Взаимное расположение прямой и окружности
  О
  d
  r
  d = r
  Окружность и прямая имеют одну общую точку.
  Прямая называется касательной по отношению к окружности.
  

• 11 слайд

  Свойство касательной.
  О
  r
  Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
  А
  В
  

• 12 слайд

  Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 300, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
  d
  r
  О
  А
  В
  С
  r
  О
  5
  6
  300
  

• 13 слайд

  Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.
  О
  № 634
  В
  А
  F
  Р
  N
  М
  

• 14 слайд

  600
  Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.
  О
  № 635
  В
  Р
  N
  А
  ?
  

• 15 слайд

  300
  Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 300. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник АСD равнобедренный.
  № 637
  С
  В
  А
  О
  300
  D
  

• 16 слайд

  Домашнее задание:
  П.68, 69 №636, 633.
  

• 17 слайд