"Взаимосвязь наук: математика и русский язык"

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9

городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан

Взаимосвязь наук:

математика и русский язык

Секция «Прорыв в науку»

Направление «Математика»

Выполнили:

ученицы 8а класса

МОАУ СОШ №9

Зайниева Кристина

Ганиева Камилла

Руководитель: Саитова Анфиса Нагировна,

учитель математики

МОАУ СОШ №9

Нефтекамск, 2019г

Оглавление

стр

Введение                                                                                                                3

I .Математика в русском языке                                                                        4-10                                                                         

1.1 «Без грамматики не выучишь математики»                                               4                   

1.2. Множества и подмножества                                                                        5          

1.3. Симметрия букв и слов.                                                                               5-6

1.4. Числительные в фразеологизмах, стихотворениях, поговорках.            6-9

1.5. Математика и русская литература.                                                            9-10

II. Русский язык в математике.                                                                       11-12

2.1. Правила чтения буквенных выражений.                                                  11

 2.2. Ударение.                                                                                                    11

 2.3. Склонение количественных числительных.                                           11               

III. Взаимосвязь наук: математика и русский  язык                                       12

3.1.Ребусы.                                                                                                          12

3.2. Палиндромы                                                                                                12

Заключение                                                                                                         13

 Использованная литература                                                                             14

Приложение

Введение

Какой предмет важнее – математика или русский язык?

“Миром управляют числа. Поэтому математика – самая важная наука”, – скажут одни.

“Язык мой – друг мой. Так что русский язык главнее математики”, - ответят другие.

Математика и русский язык как учебные предметы различны не только по названию, но и по содержанию. Аргументы обоих спорящих сторон, справедливы. Если говорить о жизни вообще, как о существовании вселенной, то математика и русский язык наряду с другими науками составляют целостную систему окружающей нас действительности. Поэтому однозначно ответить на вопрос что важнее нельзя. Как сказал М.В. Ломоносов: «Все науки в грамматике нужды имеют».

         Вот и мы в своей проектной работе решили  проверить, можно ли в математике обойтись без знаний русского языка и наоборот.

Цель исследования: показать, как взаимосвязаны между собой две науки, как и на сколько одна из этих наук проникла в другую.

Гипотеза: межпредметная связь математики и русского языка позволяет углубить и расширить знания, развивает интерес познавательный интерес к данным наукам.

Актуальность: учащиеся часто отдают предпочтение какой-то одной области науки и считают, что если в будущем они захотят связать свою жизнь с филологией, например, стать журналистом или окончить институт культуры, то математика им совершенно не пригодится. Попробуем в своей работе доказать обратное и убедить сверстников в том, что даже на таком уроке, как русский язык, математические знания и формулы помогут справиться с поставленной задачей.

Исследование включало в себя ряд этапов:

а) изучение специальной литературы;

б) сбор фактического материала;

в) анализ собранного материала;

г) отбор нужной информации, то есть выбор наиболее ярких конкретных примеров.

В работе использовались поисковые методы исследования, то есть сбор научного материала его анализ и синтез.

Новизна исследования: предпринята попытка провести связь между двумя науками

Область практического использования результатов: на практике теоретическая часть научной работы может быть использована для углубления знаний по математике и русскому языку, при проведении факультативных занятий.

I .Математика в русском языке

1.1 «Без грамматики не выучишь математики».

Математика и русский язык. Эти два предмета очень разные на первый взгляд, но тесно связаны друг с другом. Недаром говорили в древности: «Без грамматики не выучишь математики».

Вначале люди научились говорить, гораздо раньше, чем читать и записывать цифры. Учили каждую букву по ее названию.

А – аз

Б – буки

В – веди

Г – глаголь

Д – добро

Е – есть

           Поэтому сложилось много пословиц о грамматике. «Аз да буки избавят нас от скуки», «Аз, буки, веди – страшат как медведи», «Сперва  аз да буки, а потом другие науки», «Азбука – к мудрости ступенька». Кстати, слово «азбука» и образовалось по названиям двух первых букв: «аз» и «буки».

            Вначале в старославянском алфавите присутствовало 42 буквы. В 18в. царь Петр первый провел реформу азбуки. Трудные для написания буквы были заменены, и их осталось 33.

После того как выучили грамоту, переходили к изучению математики. Учились писать цифры. Цифры на Руси обозначались буквами старославянского алфавита. Над буквами ставился специальный знак «~» назывался «титло».

1    2    3    4    5    6    7    8     9 

~    ~    ~    ~    ~    ~    ~    ~    ~

A    B    Г   D   E   S     З    И   О

Десятки тысяч «тьма». Их обозначали, обводя в кружочек знаки единиц.

    A          - 10000,                                    - 20000

Сотни тысяч обозначались так.

  А    - 100000,                 Б     - 200000

Миллион обозначали из запятых или лучей.

   А      - 1000000

Прошло очень много времени, прежде чем люди начали пользоваться современными цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Родились эти цифры в Индии более 1500 лет тому назад. А в Европу эти цифры завезли арабы, поэтому их называют арабскими цифрами.

1.2. Множества и подмножества

« Многие, которым никогда не представлялось случая более узнать математику, считают ее наукой сухой. В сущности же это наука, требующая наиболее фантазии, и один из первых математиков нашего века говорил совершенно верно, что нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе».

            (С. Ковалевская – русский математик)

Практически при выполнении каждого упражнения мы применяем понятия множества и подмножества. Множество представляет собой объединение некоторых объектов, предметов или понятий в единую совокупность, по каким либо общим для них свойствам (признакам) или законам.

Например. Дано множество слов:

А = { вкладчик, стульчик, лимончик, вертолетчик, графинчик, переводчик, карманчик, разносчик, стаканчик, водопроводчик}.

Это множество состоит из 10 элементов – слов с суффиксом – чик -.

Задание. Из данных слов, выпишите сначала слова, в которых суффикс

–чик - обозначает людей по роду занятий, затем слова, в которых суффикс

–чик - придает уменьшительное значение.

В = {вкладчик, вертолетчик, переводчик, разносчик, водопроводчик};

n (В)=5.

С ={стульчик, лимончик, графинчик, карманчик, стаканчик}; n(С)=5.

Множества В и С являются подмножествами множества А, т.е. В Ì А и

С Ì А.

Тоже самое задание мы выполняем при чередовании а и о в корнях – кас – и – кос -, -гар - и – гор-, правописании приставок пре- и при - и т.д. Подобная работа развивает языковую логику, способствует пополнению  запаса слов. Так математика реально помогает лингвистике.

1.3.          Симметрия букв и слов

В наше время, наверное, трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией домов и улиц, гор и полей, природы и человека. С симметрией мы встречаемся буквально на каждом шагу: в природе, технике, искусстве, науке. Она  встречается и в русском языке.

Написание некоторых букв русского алфавита имеет вертикальную и

горизонтальную симметрию. Выполнив исследовательскую работу все буквы можно разбить на 4 группы:

Буквы с горизонтальной осью симметрии	Буквы с вертикальной осью симметрии	Буквы, не имеющие ось симметрии	Буквы с горизонтальной и вертикальной осями симметрии
В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю	А Д Ж L М Н О П Т Ф Х Ш	Б Г И Р У Ц Ч Я Щ	Ж Н О Х Ф

Из букв, которые обладают горизонтальной осью симметрии можно составлять слова, которые также обладают горизонтальной симметрией. Например: КОФЕ, СОН, НОС, НЮХ, НОЖ и т.д.

А вот такие слова как:  ШАLАШ, ПОТОП, ТОПОТ – имеют вертикальную ось симметрии.

1.4. Числительные в фразеологизмах, стихотворениях, поговорках.

Связь русского языка с областью математики разнообразно проявляется в мире фразеологизмов, включающих в свой состав числительные. Очень много можно найти в русском языке фразеологизмов, стихотворений, поговорок, пословиц с числительными. Мы постарались найти их с каждой цифрой. Представляем некоторых в таблице:

№	Числительное	Стихотворение	Фразеологизмы
1	Один	В задачнике жили Один да один. Пошли они драться Один на один. (С. Маршак)	Одного поля ягоды – похожи друг на друга по своим качествам.
2	Единица	Обещал ребятам Павлик: Единицу я исправлю. Я немного подучу, Завтра двойку получу (Е. Ефимовский)
3	Два	У канавки Две козявки Продают ежам булавки. (К. Чуковский)	раз-два и обчелся – очень мало, что даже можно пересчитать
4	Двенадцать	Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят (загадка)
5	Двадцать	Только и съела, бедняга, Что пятьдесят поросят, Да полсотни гусят... да двадцать бочонков Соленых опенков... (К. Чуковский)
6	Двести	Был китенок весел, Потому, что весил, Нанырявшись по морям, Двести килограмм... (М. Яснов)	В два счета – очень быстро.
	Три	Три розы в саду.	Заблудиться в трех соснах – не суметь разобраться в чем-нибудь простом.
7	Тринадцать	Тринадцать дней и ночей.	За тридевять земель – очень далеко.
8	Четыре	Плыли по небу тучки. Тучек – четыре штучки. (В. Маяковский)
9	Четырнадцать	Искала старушка Четырнадцать дней, А пудель По комнате Бегал за ней. (С. Маршак)
10	Пять	Родились у нас котята – Их по счету ровно пять. (С. Маршак)
11	Пятнадцать	Пятнадцать цыплят.
12	Пятьдесят	Только и съела, бедняга, Что пятьдесят поросят, Да полсотни гусят... (К. Чуковский)
13	Пятьсот	Пятьсот километров.
14	Шестнадцать	На нашей улице шестнадцать домов.
15	Шестьдесят	На стене часы висят, Делят все на шестьдесят. Все минуты точно делит На секунды циферблат. (А. Иванушкин)
16	Шестьсот	Шестьдесят гусей на тридцать Помножить я не смог. (А. Барто)
17	Семь	Семь дней в неделе. Семь пятниц на неделе.	На седьмом небе – в состоянии высшего счастья.
18	Семнадцать	Семнадцать лет.
19	Семьдесят	Рассыпался горох на семьдесят дорог.
20	Семьсот	Семьсот тонн металла.
21	Восемь	Восемь шариков воздушных- Восемь братцев непослушных. Каждый, хвостиком дразня, Уплывает от меня. (Г. Глушнев)
22	Восемьсот	К восьмистам прибавить двести. Восемьсот человек.
23	Девять	Девять – нечетное число. Арабская цифра 9. Земля – одна из девяти планет, обращающихся вокруг Солнца.
24	Десять	Десять дней Айболит Не ест, не пьет и не спит, Десять дней подряд Он лечит несчастных зверят. (К. Чуковский)	Не из робкого десятка; не робкого десятка – о смелом, храбром человеке.
25	Одиннадцать	И я нетерпением поглядывал на часы, ожидая, когда наконец стрелки покажут одиннадцать... (А. Рыбаков)
26	Сто	Сто ужей на двух ребят Подозрительно шипят. (С. Михалков)	В сто крат – во много раз.
27	Тысяча	Скоро тысячи скворцов С домиком подружат, Скоро множество птенцов Выглянет наружу. (Я. Аким)

Числительные встречаются во многих загадках русского языка: Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят. Два брюшка, четыре ушка. Сто один брат в один ряд вместе связаны стоят.  Четыре братца под одним шатром стоят, одним поясом связаны.    Два братца в воду глядятся, век не сойдутся. Два близнеца – два братца верхом на нос садятся. Таких загадок существует огромное количество. Это свидетельствует о роли числовых обозначений, связей  в картине мира человека. Впервые на использование «математического языка» в русских загадках, пословицах, поговорках обратил внимание Владимир Иванович Даль.

На уроках русского языка и литературы мы с вами изучали много пословиц и поговорок. Я вам сейчас буду называть пословицы, а вы попробуйте придать им математический смысл, назвав их одним математическим термином.

1.   Хоть пруд пруди (с избытком, хватит всем)    (Много)

2.   С гулькин нос (гулькин буквально обозначает голубиный, голубиный клюв)        (Мало)

3.   От горшка два вершка (вершок – старинная мера длины, равная 4,4см)       (Маленький)

1.5. Математика и русская литература.

Поскольку литература является частью русского языка, то математика проникает и в неё. Многим может показаться странным такое сочетание - математика и русская литература. Но ещё в прошлом веке выдающийся математик и писатель Софья Ковалевская на вопрос, как она совмещает две профессии, ответила: "Я понимаю, что вас удивляет, что я могу одновременно заниматься литературой и математикой» 

В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи, на которые обычно не обращают внимания, так как они для читателя не главное. И сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но были писатели, которые серьезно интересовались математикой и придумали немало задач, которые настолько интересны, что так и хочется попытаться их решить. В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи.

Например: Задача Л. Н. Толстого .Как известно, великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная Поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для учащихся он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика», откуда и взята эта задача.

«Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?»

Решение: Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день.  Площадь большого луга: xy/2+xy/4 = 3xy/4. Площадь малого луга: y+xy/4 = (xy+4y)/4. Но первый луг больше второго в 2 раза, значит: 3xy/4: (xy+4y)/4 =2 или 3xy/(xy+4y)=2.         3x/(x+4) = 2      3x = 2x+8       x = 8                           Ответ: было 8 косцов

И.С. Тургенев «Муму» «…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см. Рост младенца в среднем составляет 51-53 см.  Какой же Герасим тогда  богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление:

1) 2*72см = 144см (2 аршина)

2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).

Ответ: рост Герасима был 1м 98см -  высокий человек.

Задача от Григория Остера « 38 попугаев»

История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.

Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) . Автор в этом произведении пренебрег точными данными.

Итак, математика и литература, не так далеки  друг от друга. Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости и наблюдения различных явлений жизни. Литература учит нас понимать окружающий мир, математика – точно мыслить, соизмерять, оценивать этот мир. Если грамотно использовать математические факты, то художественное произведение становится достоверным и реальным.

II. Русский язык в математике.

2.1. Правила чтения буквенных выражений

В русском языке название латинских букв x, y, z – мужского рода, остальных латинских букв – среднего рода.

Надо читать:

а=3 «а равно трем», с= -5 «цэ равно минус пяти», но х=300 «икс равен тремстам», у=100 «игрек равен ста».

При чтении выражений названия букв по падежам не изменяются:

3у «три игрек», а не «три игрека»,5х «пять икс», а не «пять иксов».

Если модуль коэффициента отличен от 1; 0,1; 0,01 и т. д., то выражение читают во множественном числе:

3х=120 «три икс раны ста двадцати», 0,8у=-2,4 « ноль целых восемь десятых игрек равны минус двум целым четырем десятым».

2.2. Ударение

Если говорить о математических терминах,  понятиях, фамилиях известных учёных, то они, как правило, являются заимствованными (греческими, латинскими), и  нужно обращать внимание на существующие правила. Ударение в названиях всех греческих букв, кроме омега и омикрон – на первом слоге.

Например: альфа, бета, гамма, дельта и т.д.

Ударение в фамилиях английских математиков всегда на первом слоге:

Ньютон, во французских на последнем слоге: Декарт, а в именах греческих ученых – Евклид, Архимед, Пифагор, ударение на последнем слоге.

Ударение в заимствованных из других языков, математических терминах ставится, как правило, в соответствии с принятым в языке - источнике. Например: симметрия (греческое слово) – ось симметрии, центр симметрии, симметричные точки, асимметрия.

2.3.  Склонение количественных числительных.

Например,  возьмем число 16849.

И. п. шестнадцать тысяч восемьсот сорок девять

Р. п. шестнадцати тысяч восьмисот сорока девяти

Д. п. шестнадцати тысячам восьмистам сорока девяти

В. п. шестнадцать тысяч восемьсот сорок девять

Т. п. шестнадцатью тысячами восьмьюстами сорока девятью

П. п. о шестнадцати тысячах восьмистах

III. Взаимосвязь наук: математика и русский язык

3.1.Ребусы

Нельзя обойти вниманием и то, что  в рамках русского языка существует огромное количество ребусов, включающих в себя и изображения, и символы, и знаки препинания, и буквы,  и цифры.  В ребусах и шарадах очень часто переплетаются знания русского языка и мира математики. Цифры помогают ожить словам, слова могут превратиться в цифры.

7 я,   и100рия,  3 буна,  ви 3 на

4.    

3.2. Палиндромы

Математика не обходит и так называемые палиндромы. Палиндромы (греч.- бегущий обратно) - это слова, выражения, словесные или цифровые построения, одинаково читаемые слева направо и справа налево. Так называемые «перевёртыши» - это не только слова  казак, комок, радар, наган,  топот  и т.д., но и числа. Даты исторических  и других событий, например, количественные обозначения.  Примером палиндрома является число 6886. Известна очень интересная закономерность. На жизнь одного человека может выпасть до нескольких «палиндромных» лет: 1991-й, 2002-й. Перед ними можно назвать только  1881-й,  а после них -  2112-й.

Заключение

В своей проектной работе мы хотели  показать математику и русский язык как две неразрывные  науки. Говорят, что числа правят миром.  Но править в одиночку очень и очень тяжело, и вот здесь находится крепкое плечо, на которое можно опереться – русский язык. Ещё великий учёный, скульптор, художник эпохи Возрождения  Леонардо до Винчи в своё время сказал: «Никакое человеческое исследование не может называться настоящим знанием, если оно не прошло через математическое доказательство». Он, творец прекрасных скульптур, он, в чьих рукописях были найдены чертежи подводной лодки и космического корабля, знал, о чём говорит. Многие знаменитые математики проявили себя на литературном поприще, соединив логику и художественное воображение в стихе. Трудно в жизни сделать что-то крупное, имея познания только в естественных или гуманитарных науках. «Вдохновение нужно в поэзии, как в математике»,- эти слова принадлежат великому Пушкину, и пусть они нас не покидают  в дальнейшем процессе обучения. Мы поняли, как все наши школьные предметы  близки друг другу, как они дружно живут бок о бок, помогая нам разобраться  в трудных вопросах жизни.

Список использованной литературы

       1.Бидерманн Г. Энциклопедия символов. М., «Просвещение», 2007.

1.     Глейзер Г.И. История математики в школе. М., «Просвещение», 1981.

3.Даль В.И. Пословицы русского народа.

4.Депман И.Я. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., «Просвещение», 1999.

5.     Какзанова Е.М. Терминологический энциклопедический словарь: Математика и всё, что с ней связано, на немецком, английском и русском языках. М.: Астрель: АСТ, 2009.

6.     Мещерский Н.А. История русского литературного языка, 1981.

7.Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: пособие для учащихся 4-8 классов / М.М. Лиман. – М.: Просвещение, 1981. – 180с.

     8.Энциклопедический словарь юного математика / Под ред. Б.В. Гнеденко.     г.Москва, 1989г. - 313с.

    9. http://matema.ucoz.ru/index/citaty_velikikh_o_matematike/0-19