333374
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЗачетная работа: "Исследование функций"

Зачетная работа: "Исследование функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Исследовать функцию и построить её график

План исследования:

  1. Область определения функции

  2. Область значения функции

  3. Четность функции

  4. Точки пересечения графика функции с осями координат

  5. Промежутки знакопостоянства

  6. Промежутки монотонности функции

  7. Точки экстремума и экстремумы функции

  8. График функции

а)f(x)=3x+6

  1. D(f)=

  2. E(f)=

  3. f(-x)=3(-x)+6=-3x+6 функция общего вида

  4. а) С осью Ох (у=0): 3х+6=0, х=-2. Получаем точку (-2;0).

б) С осью Оу (х=0): f(0)=0+6=6. Получаем точку (0;6).

  1. Отмечаем полученные значения аргумента на числовой прямой

‒ + +

‒2 0 х

  1. Пусть х12, тогда по свойству числовых неравенств

1>3х2

1+6>3х2+6

f1)>f2). Следовательно, по определению функция возрастает на всех области определения.

  1. Точек экстремума нет




f(x)=x2-x-6

  1. D(f)=

  2. E(f)=[0.5,+∞), так как а>0 и х0=0,5(см. 4.в)

  3. f(-x)= (-x)2-(-x)-6= x2+x-6 функция общего вида

  4. а) С осью Ох (у=0): x2-x-6=0, х1=3, x2=-2. Получаем точки (3;0), (-2;0).

б) С осью Оу (х=0): f(0)=‒6. Получаем точку (0;‒6).

в) Вершина параболы

х0==0,5, f(x)= 6.25

  1. Отмечаем полученные значения аргумента на числовой прямой

+ ‒ ‒ ‒ +

‒2 0 0.5 3 х

f(-3)>0

f(-1)<0

f(0.1)<0

f(1)<0

f(4)>0

  1. По свойству квадратичной функции (9 класс), при а>0 функция убывает на промежутке (‒∞;х0] и возрастает на промежутке [x0;+∞), где (х0; у0) ‒координата вершины параболы. Тогда получим, функция возрастает на промежутке [0,5;+∞), убывает на промежутке (‒∞;0,5].

  2. По свойству квадратичной функции, так как, а>0, то вершина‒ точка минимума. Значит хmin=0.5, fmin)= ‒6.25.



Общая информация

Номер материала: ДБ-377549

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация