Задачи
из открытого банка заданий ОГЭ на ему: «Параллелограмм и трапеция»
1. В
параллелограмме KLMN точка A — середина стороны LM. Известно, что KA=NA.
Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
2.
Боковая сторона
трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь
трапеции, если её основания равны 2 и 6.
3. Сторона ромба
равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого
угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
4. Найдите угол
АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и
боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно
5. В
параллелограмме KLMN точка B — середина стороны LM. Известно, что BK=BN.
Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
6. Высота AH ромба
ABCD делит сторону CD на отрезки DH=16 и CH=4. Найдите высоту ромба.
7. Высота AH ромба
ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба.
8. Биссектрисы
углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F.
Найдите AB, если AF=24, BF=10.
9. Найдите больший
угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и
боковой стороной AB углы, равные 19° и 54° соответственно. Ответ дайте в
градусах.
10. Высота
равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на
отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.
11. Высота
равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на
отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания BC.
12. Найдите
больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с
основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ
дайте в градусах.
13. Найдите острый
угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC
угол, равный 8°. Ответ дайте в градусах.
14. Найдите острый
угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC
угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
15. Найдите острый
угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC
угол, равный 34°. Ответ дайте в градусах.
16. В трапеции
ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=18° и ∠BDC=97°.
Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
17.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и
45°.
Найдите больший
угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
18. Диагональ BD
параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите
меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.