Задачи на движение.Урок закрепления.

Урок математики в 4 классе

                                                     УМК «Перспектива»

Учитель первой категории МБОУ «Гимназия 10ЗМР РТ»

Тема: "Решение задач на движение"

Образовательные цели:

1.Создать условия для более полного овладения технологиями решения задач по данной теме. 2.Способствовать развитию умения логически анализировать условие задачи и решать ее.

3.  Закреплять вычислительные навыки.

Развивающие цели:

 1. Способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи учащихся, внимания, навыков счёта

Воспитательные цели:

1.Содействовать воспитанию  познавательного интереса к предмету, активности и самостоятельности учащихся, способствовать созданию ситуации успешности для каждого ученика

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор (работа со слайдами по программе “Презентация”), экран, тетрадь  «Математика» 4 класс, часть 2, плакаты с высказываниями о задачах:

“Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!”.Д. Пойа

Ход урока:

I. Организационный момент   

Эмоциональный настрой на урок

II. Проверка домашнего задания (Слайд 2)

- Что было задано на дом? (№ 1, 4.с. 50 «Математика»)

- Что надо было выполнить?

1) На шарах написаны числа. Ответом, к какому примеру домашнего задания они являются?

…….(№ 4, (2)),                     ………(№ 4(1)),                       ……….(№ 1)

III.

1) Разминка (Слайд 3, 4, 5)

1. Дан ряд чисел: 4      7     8

1) Составьте, используя цифр 4, 7, 8 всевозможные трёхзначные числа:

478              487               748                 784       847       874

2) -Назовите числа с одинаковым количеством сотен.

     -Произведите вычитание чисел с одинаковым количеством сотен:

478     487      784     748             874    847

487 – 478 = 9           784 – 748 = 36          874 -847 = 27

3)  Сравните результаты: 9     36     27   

- Что заметили? (Сумма цифр этих чисел равна 9)

Числа взаимосвязаны: 9 +27 =36      36 - 9 =27   36 -27= 9

9 в 3 раза меньше 27, и в 4 раза меньше 36.

4) –Произведите умножение этих чисел парами (9 и 27, 9 и 36, 27 и36):

9х27=243      9х36 =324  27х36=972

-Что интересного заметили?

Числа 243 и 324 в записи имеют одинаковые цифры.

Сумма цифр этих чисел равна 9.

2)Решение примеров: (Слайд 6)

Ключевое слово, которое появится от решения заданий,  поможет нам определить тему нашего  урока. Теперь вы знаете, тип задач, над которыми мы будем работать на уроке. Выполните задания.

- Прочитайте слово

- Какое слово получилось? (движение)

- Что мы будем делать на уроке? (Решать задачи на движение)

-

II. - Расположите примеры согласно ответам  (  слайд 6)

(1250 -1125) х 3 +125 х100     ( Д) 

1250 + 7500: 5 +2530       (В) 

 (10500 – 7050): 10 +75         И  

20450 – 20405 + 2145           Ж

 38000 + 95 х 200  –  3700         Е 

5700 х (32 х 50 – 4 х 400)       Н 

1200 –  (809- 540)           И  

 (180+309): 3             Е

Слово: Д    В   И   Ж   Е   Н   И  Е

Дети: -Тема урока «Решение задач на движение»

-Хочется решение задач начать словами:  (Слайд 7)

“Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно…. Где есть желание, найдется путь!”.   Д. Пойа

- Пусть последние слова этого высказывания будут девизом нашего урока: Где есть желание, найдется путь!”.

 -Прочитайте хором!

- Итак, на уроке мы будем решать задачи “на движение”. Каковы же задачи урока?

(формулируют дети):

- Отработать навык умножения  и деления натуральных чисел, при решении задач “на движение”;

- Выработать навыки применении формул для вычисления скорости, времени, расстояния.

4)  Повторение взаимосвязи между v, t, s.

Цель: повторить основные формулы и формулировки, необходимые при решении задач

- Какие величины характеризуют движение тела? (Скорость, время, расстояние)

Что такое скорость? (Слайд    8)

• Скоростью - называется расстояние, пройденное в единицу времени (за какое-то время – час, минуту, секунду).
• Обозначение -V
• Единицы измерения: км/ч, м/с, км/м, …
• Время – процесс смены явлений, вещей, событий. (Слайд    9)
• Обозначение - t
• Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках.
• Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-либо. Обозначение - S  (Слайд    10)
• Единицы измерения: мм, см, м, км, шагах

• Мы повторили формулы для решения простых задач на движение.

IV. Работа над темой урока

а) Подготовка  к решению задач

- Как может происходить движение двух тел? (Слайд 11)

(Навстречу друг другу, в противоположных направлениях, в одном направлении.)

б) Решение задач (Слайд 12)- с комментированием с места устно

в) Решение задач в тетради: (Слайд 13)

1) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а другой  50 км/ч. Через 4 часа автомобили встретились. Найди расстояние между городами?

 -Что  известно в задаче? (Скорость1 автомобиля 60 км/ч и скорость 2автомобиля 50 км/ч, время пути – 4часа)

- Что спрашивается в задаче? (Найди расстояние между городами?

- Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет)

- Почему? (Не знаем, сколько км пройдет автомобиль, велосипедист, оба вместе)

- Что можем узнать? (Скорость сближения автомобиля и велосипедиста)

Что такое скорость сближения? (Расстояние, за которое автомобили проезжают за 1 час)

- Как ёе найти? ( 60 + 50 = 110 (км/ч))

-Как теперь найти расстояние? (110 · 4 = 440 (км))

- Назовите ответ задачи.

Запись решения в тетради:

 (Слайд 14)

2) Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 ч вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода? (Комментированное письмо с места)

Разбор задачи:

- Что надо узнать в задаче? (С какой скоростью  должен ехать второй вездеход, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода?)

- Что для этого надо знать? (Расстояние, которое пройдёт 1 вездеход, время в пути)

- Что можем узнать? (время  в пути 1 вездехода)

- Как? (2 + 4 = 6 (ч) – был в пути I вездеход)

- Как узнать расстояние, которое прошёл 1 вездеход? (6 ∙ 30 = 180 (км) – расстояние, которое  прошёл I вездеход, это и расстояние, которое пройдёт II вездеход.)

- Можем ли теперь узнать скорость 2-го вездехода? (Да)

- Как? (180 : 4=45 (км/ч) – скорость, с которой должен двигаться II вездеход

Запись решения в тетради:

Решение: 1)      2 + 4 = 6 (ч) – был в пути I вездеход     2)      6 ∙ 30 = 180 (км) – расстояние, которое  прошёл I вездеход. 3)      180 : 4=45 (км/ч) – скорость II вездехода Ответ: 45 км/ч – скорость II вездехода.

Взаимопроверка. Самооценка (Слайд 15)

5.   Физкультминутка

6.Работа с учебником: стр.54 № 8.  (Слайд 16)

Взаимопроверка. Самооценка (Слайд 17)

VI. Домашнее задание (Слайд 18)

VII. Итог урока.

Цель: проанализировать свою работу в течение урока, выявить основные причины затруднений

- Над чем мы работали на уроке?

- Просмотри решенные в тетради задачи, определи, где ты испытал затруднение.

VIII. Рефлексия

Игра «Внимание!»

- У вас  лежат листки с цифрами.

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

- Посмотрите на числа, которые покажу вам я, постарайтесь их запомнить. Зачеркните эти числа на своих листках значком «Х»-- (54, 4,7,48,300, 20,16,9)

- Что у вас получилось? (Цифра 5)

- Это оценка за урок детям:………(перечисляются фамилии и имена детей)

58			24
2		6	10
400			310
8	70		15
225			86

X. Резерв:  Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам

Цель: отработать умение решать задачи на движение.

Решение задач на движение. 1) - Подумайте, какой уровень задачи вы выберете. 2) - Запишите задачу в таблицу. 1 уровень Самолет пролетает расстояние 2700 км за 3 часа, а поезд едет расстояние в 6 раз меньшее на 2 часа дольше. Во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда? 2 уровень Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а следующие 3 часа увеличил скорость на 10 км/ч. какое расстояние проехал автомобиль  за всё время пути? 3 уровень Велосипедист проехал 72 км за 4 часа. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость на 32 км/ч больше скорости велосипедиста?

- Сверь свое решение с решением на контрольной карточке №1, которая лежит у вас на столе

Приложение 1.

Карточки для контроля

1 уровень

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
С.	? км/ч	3 ч	2700  км
П.	? км/ч,                         во ? раз  на 10  км/ч больше    больше	? ч, на 2 часа дольше	? км,  в 6 раз меньше

1)      2700 : 3 = 900  (км/ч) – скорость самолёта.

2)      2700 : 6 = 450  (км) -  расстояние поезда.

3)      3 + 2 = 5 (ч.) – время поезда.

4)      450 : 5 = 90 (км/ч) – скорость поезда.

5)      900 : 90 = 10 (раз) – во столько больше скорость самолёта.

Ответ: в 10 раз больше скорость самолёта.

2 уровень

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
Авт.	60 км/ч	2 ч	?  км                 ?  км             ? км
Авт.	? км/ч, на 10  км/ч больше	3 ч

1)      60 ∙2 = 120 (км)проехал автомобиль за 2 часа.

2)       60 + 10 = 70 (км/ч) -   новая скорость   автомобиля.

3)      70 ∙  3 =210 (км) – проехал автомобиль за 3 часа.

4)      120 + 210 = 330 (км) – проехал за всё время пути.

Ответ: 330 км.

3 уровень

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
В.	7 км/ч	4 ч	72  км
М.	? км/ч, на 32 км/ч больше	4 ч.	?   км

1)      72: 4 =18 (км/ч) – скорость велосипедиста.

2)      18+ 32 = 50 (км/ч) -  скорость мотоциклиста.

3)      50 ∙ 4= 200 (км) – проедет мотоциклист за 4 часа. 

Ответ: 200 км

Велосипедист проехал 72 км за 4 часа. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость на 32 км/ч больше скорости велосипедиста?

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
В.	7 км/ч	4 ч	72  км
М.	? км/ч, на 32 км/ч больше	4 ч.	?   км

Велосипедист проехал 72 км за 4 часа. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость на 32 км/ч больше скорости велосипедиста?

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
В.	7 км/ч	4 ч	72  км
М.	? км/ч, на 32 км/ч больше	4 ч.	?   км

Самолет пролетает расстояние 2700 км за 3 часа, а поезд едет расстояние в 6 раз меньшее на 2 часа дольше. Во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда?

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
С.	? км/ч	3 ч	2700  км
П.	? км/ч,                         во ? раз  на 10  км/ч больше    больше	? ч, на 2 часа дольше	? км,  в 6 раз меньше

Самолет пролетает расстояние 2700 км за 3 часа, а поезд едет расстояние в 6 раз меньшее на 2 часа дольше. Во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда?

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
С.	? км/ч	3 ч	2700  км
П.	? км/ч,                         во ? раз  на 10  км/ч больше    больше	? ч, на 2 часа дольше	? км,  в 6 раз меньше

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а следующие 3 часа увеличил скорость на 10 км/ч. какое расстояние проехал автомобиль  за всё время пути?

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
Авт.	60 км/ч	2 ч	?  км                 ?  км             ? км
Авт.	? км/ч, на 10  км/ч больше	3 ч

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а следующие 3 часа увеличил скорость на 10 км/ч. какое расстояние проехал автомобиль  за всё время пути?

Объект	Скорость (v)	Время (t)	Расстояние(S)
Авт.	60 км/ч	2 ч	?  км                 ?  км             ? км
Авт.	? км/ч, на 10  км/ч больше	3 ч

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86

58	54	20	24
2	4	6	10
400	48	7	310
8	70	9	15
225	300	16	86