Задачи на готовых чертежах: Теорема о трёх перпендикулярах

• 1 слайд

  Задачи на готовых чертежах:
  Теорема о трёх перпендикулярах
  Конищева Э.И.
  учитель математики МБОУ «Лицей».
  

• 2 слайд

  А
  С
  В
  D
  Задача 1:
  Дано: А = 300,  АВС = 600, DВ ( АВС)
  Доказать, что СD АС
  
  

• 3 слайд

  В
  D
  А
  С
  Задача 2:
  Дано:  ВАС= 400,  АСВ = 500, АD  (АВС)
  Доказать, что СВ  ВD
  
  

• 4 слайд

  M
  В
  D
  A
  C
  Задача 3:
  Дано:1) MA ( АВС), AB = AC, CD = BD. Доказать: MD ВС
  Дано:2) МА  (АВС), BD = CD,MD  BC. Доказать: АВ = АС
  
  
  

• 5 слайд

  К
  В
  С
  F
  A
  D
  Е
  Задача 4:.
  Дано: АЕ и CF - высоты, ВК  (АВС)
  Доказать: KD  AC
  
  

• 6 слайд

  M
  D
  C
  A
  B
  Задача 5: ABCD - параллелограмм, ВМ  (АВС), МС СD.
  Определите вид параллелограмма АВСD
  
  

• 7 слайд

  M
  C
  D
  O
  A
  B
  Задача 6: ABCD - параллелограмм, СМ  (АВС), МО ВD.
  Определите вид параллелограмма АВСD
  
  

• 8 слайд

  Задача 7:
  Дано: ABC, ВD  (АВС), АМ = МD, М – центр описанной около  ADC окружности.
  Найдите: АCD +  АCВ
  М
  D
  В
  С
  А
  

• 9 слайд

  Задача 8:
  Дано: АМ  (АВС), АВ = АС, СD = DВ.
  Доказать, что MD  BС
  М
  D
  В
  С
  А
  

• 10 слайд

  Задача 9:
  Дано:  ABC,  С = 900, О центр описанной окружности, АМ = МС, ОD  (АВС), АВ = 5, АС = 3.
  Найдите DM.
  М
  D
  В
  С
  А
  O
  

• 11 слайд

  D
  В
  С
  А
  F
  O
  450
  Задача 12:
  Дано: АBCD – квадрат, ВЕ (АВС),  ЕАВ = 450 , S ABCD = 4.
  Найдите: S  AEC .
  

• 12 слайд

  Задача 14:
  Дано:  АBC, AB = BC = AC, О - центр  АBC, DO  (АВС), DО = 8, DC = 10.
  Найдите: S ABC , расстояние от точки D до сторон  ACB.
  D
  В
  С
  А
  O
  10
  8
  

• 13 слайд

  Задача 15:
  Дано:  АBC,  АСВ = 900, AО = ОB, DО  (АВС), DО = 3,
  DC = 5.
  Найдите: R описанной около  AВС окружности, АВ, АD, DB.
  D
  В
  С
  А
  O
  3
  5
  

• 14 слайд

  Задача 16:
  Дано:  АBC, AB = BC = AC, О - центр  АBC, DO  (АВС), DM = 5, DO = 4.
  Найдите: PABC ,AD, BD, DC.
  D
  В
  С
  А
  O
  4
  5
  M
  

• 15 слайд

  Задача 17:
  Дано:  АBC, AC = CB = 10, AB = 12, DM  АВ, DN  AC,
  DK  BC, DM = DN = DK, DO  (ABC), DO = 1.
  Найдите: DC.
  D
  В
  С
  А
  O
  M
  N
  K
  

• 16 слайд

  Литература
  1. Ковалёва Г.И. Геометрия 10 класса поурочные планы по учебнику
  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С. и др. Волгоград:
  Учитель, 2005.
  2. Геометрия 10 – 11 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С.,
  Позняк Э.Г.,М.: Просвещение, 2008.