Задачи по теме:"Средняя линия треугольника" 8 класс

1.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.

2. В треугольнике ABC точки  M, N, K – середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8.

3.В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб.

 

4.Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24 см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

5.Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника. Найдите периметр второго треугольника. 

6.Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр получившегося треугольника.

7.Периметр равностороннего треугольника равен 72 см. Найдите его среднюю линию. 

8.Периметр треугольника равен 12 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от данного какой-нибудь его средней линией.

9.Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см. 

10.Через вершины треугольника проведены прямые, параллельные его противоположным сторонам. Найдите периметр треугольника, ограниченного этими прямыми, если периметр исходного треугольника равен 6 см. 

11.В тре­уголь­ни­ке ABC DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 9. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

12.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 45. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

13.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 94. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

14.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 7. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

15.В тре­уголь­ни­ке ABC от­ре­зок DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 97. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

16.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 24. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

17.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 97. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

18.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 21. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

19.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 89. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

20.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 8. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

21.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 96. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

22.В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 57. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

23.На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ражён тре­уголь­ник . Най­ди­те длину его сред­ней линии, па­рал­лель­ной сто­ро­не .