Задание по теме Призма

Призма

1.     Среди изображенных тел выберите те, которые являются призмами.

    1                      2                   3                  4                5                       6

2.     Назовите для призмы:

А) вершины

Б) основания

В) боковые ребра

Г) боковые грани

Д) противоположные грани

Е) диагонали граней

Ж) диагонали призмы

3.     Закончите предложения

А) высотой призмы называется…

Б) диагональю призмы называется…

В) диагональным сечением призмы называется сечение плоскостью, проходящей через…

Г) прямоугольным параллелепипедом называется…

Д) призма называется наклонной, если…

Е) призма является правильной, если…

Ж) боковой поверхностью призмы называется…

И) площадью полной поверхности призмы называется сумма…

К) площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению…

Л) правильная четырехугольная призма, высота котрой равна стороне основания, является…

4.     Ответьте на вопросы:

А)  какие многоугольники лежат в основании призмы?

Б) в каких плоскостях лежат основания призмы?

В) какими отрезками являются боковые ребра призмы?

Г) какими фигурами являются боковые грани призмы?

Д) что представляет собой диагональное сечение призмы?

Е) какими фигурами являются все грани параллелепипеда?

Ж) сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда?

З) призма имеет 30 граней. Какой многоугольник лежит в ее основании? Сколько вершин и ребер имеет эта призма?

Задачи

1.     Вычислить площадь боковой поверхности куба с ребром 10 см.

2.     Вычислить полную поверхность куба с ребром 6 см.

3.     Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения равные а=5 см, b=8 см, h= 10 см. Какова площадь его полной поверхности?

4.     В наклонной треугольной призме угол между двумя боковыми гранями прямой. Площади этих граней равны 50 и 120 см². Найдите площадь боковой поверхности призмы.

5.     Сторона основания правильной четырехугольной призмы АВСDА₁В₁С₁D₁ равна 4 см, а боковое ребро 5 см. Найдите площадь сечения, которое проходит через ребро АА₁ и вершину С.

6.     Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

7.     В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы, если:

а) n=3, a=10 cm, h=15 cm

б) n=4, a=12 cm, h=8 cm

8.     Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, если ее высота h, сторона основания а?

9.     Чему равна площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна d?

10.  В наклонной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ угол между гранями АА₁СС₁ и СС₁ В₁В прямой. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если боковое ребро равно 5 см, а площадь граней АА₁СС₁ и СС₁ В₁В равны соответственно 130 и 50 см².