Задания по математике "Предметные умения по математике для учащихся 6 класса"

6.1. Извлекать информацию и выполнять сбор информации из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным. Находить наибольшие и наименьшие значения

(Саранчина Наталья Алексеевна, учитель математики)

Базовый уровень

1.Задание: Отметьте правильный ответ

В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 6 класса

Выберите отметку, которую получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды

Отметка «5»

Отметка «4»

Отметка «3»

Норматив не выполнен

2. Задание: Отметьте правильный ответ

Петя измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу в школу, а результаты записывал в таблицу:

Укажите, сколько минут в среднем занимает у Пети дорога в школу

40

30

39

41

3. Задание: Дополните

Фермер убрал урожай пшеницы с поля площадью 9 га. В таблице приведены данные урожая с каждого гектара в центнерах.

Средняя урожайность поля равна_______ центнеров

Правильный вариант ответа: 35

4. Задание: Дополните

В таблице приведены данные о стоимости товаров и их количестве:

Вид товара

Цена единицы товара, руб.

Количество, шт

Тетрадь

9

10

Ручка

14

5

Пенал

75

1

Линейка

12

1

Циркуль

55

1

Доля ручек в общей сумме товаров является наибольшей и равна_______ рублей.

Правильный вариант ответа: 90

5.Задание: Отметьте правильный ответ

В таблице указана толщина снежного покрова в некоторых городах России зимой 2014 года:

Отметьте среднюю толщину снежного покрова в России зимой 2014 года

68

65

70

72

6.Задание: Соответствие между учеником и средним временем его подготовки домашнего задания по каждому предмету

В таблице показано время, которое тратит каждый шестиклассник на подготовку домашнего задания по математике, русскому языку и истории.

Соотнесите среднее время выполнения домашнего задания по каждому предмету каждого учащегося

7.Задание: Отметьте правильный ответ

В таблицу занесены данные о молоке пяти торговых марок

Торговая марка

Жирность, %

Цена за 1 л, руб.

Наличие в продаже

«Веселый молочник»

3,2

35

Есть

«Простоквашино»

3,5

39

Есть

«Домик в деревне»

0,5

34

Есть

«33 коровы»

3,2

36

Нет

«Одарка»

3,2

38

Есть

Имея 37 рублей, можно купить 1 литр молока торговых марок

«Весёлый молочник» и «Домик в деревне»

«Простоквашино» и «33 коровы»

«33 коровы» и «Одарка»

«Домик в деревне» и «Простоквашино»

Повышенный уровень

1.Задание: Отметьте правильный ответ

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2014 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дорогим следующий набор продуктов: 3 л молока, 1 кг сыра, 1 л подсолнечного масла.

Липецк

Воронеж

Белгород

2. Задание: Дополните

Строительной фирме нужно приобрести 71м³ пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Стоимость пенобетона

(рублей за 1м³)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

А

2850

4400 руб.

-

В

3200

5400 руб.

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

С

2880

3400 руб.

При заказе более 75м³ доставка бесплатно

Самая дешёвая покупка с доставкой_________ рублей

Правильный вариант ответа: 206750

3. Задание: Дополните

Для остекления веранды требуется заказать 35 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол.

Стоимость стекла

(руб. за 1 м2)

Резка стекла

(руб.за1стекло)

Дополнительные условия

А

570

60

(нет)

Б

600

30

При заказе на сумму более 10000 руб. резка бесплатно

В

520

90

При заказе более 15 м2 резка бесплатно

Самый выгодный заказ составил________ рублей

Правильный ответ: 8540

4.Задание: Дополните

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке и на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути.

От железнодорожной станции до дачи –

5 минут

Маршрутное такси

От дома до остановки такси – 15 мин.

В пути – 1ч.

От остановки маршрутного такси до дачи – 40 минут

Наименьшее время, которое потребуется на путь к даче составляет _____часа

Правильный ответ: 1,75

5.Задание: Соответствие класса и качества работы

В таблице приведены итоги административной контрольной работы по математике в шестых классах:

Соотнесите % качества («5» и «4») в каждом классе

6.Задание: Отметьте правильный ответ

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 900 минут в месяц. Сумма, которую он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 900 минутам

150 рублей

140 рублей

180 рублей

227 рублей

7.Задание: Дополните

Для транспортировки 39 тонн груза на 1100 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице.

Стоимость перевозки одним автомобилем

(рублей за 100км)

Грузоподъёмность автомобилей

(тонн)

А

3200

3,5

В

4100

5

С

9500

12

Самая дешёвая перевозка составляет________ рублей

Правильный ответ: 360800

МКОУ Подгоренская СОШ №1

6.2. Извлекать информацию и выполнять сбор информации из диаграмм, выполнять вычисления по данным диаграмм. Находить наибольшие и наименьшие значения

(Саранчина Наталья Алексеевна, учитель математики)

Базовый уровень

1.Задание: Отметьте правильный ответ

Влияние различных факторов на здоровье человека показано на диаграмме:

Весомый здоровье сберегающий фактор:

Образ жизни

Экологические

Здравоохранение

Биологические

2. Задание: Отметьте правильный ответ

На диаграмме показаны данные о калорийности питания на день.

Отметьте недостающие данные

15%

20%

25%

10%

3. Задание: Дополните

Игры на воздухе составляют__________ часов.

Правильные варианты ответа: 2

4. Задание: Отметьте правильный ответ

На диаграмме показано количество белых, розовых и красных роз в букете. Отметьте разницу между количеством розовых и красных роз в букете.

5

2

3

4

5.Задание: Отметьте правильный ответ

Продолжительность жизни белого медведя, льва и носорога вместе составляет 120 лет. Соотношение продолжительности их жизни указано в диаграмме.

48 лет

45 лет

50 лет

48 лет

6.Задание: Дополните

На диаграмме показано количество осадков, выпавших в течение недели. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали- количество выпавших в этот день осадков (в мм).

Количество осадков, выпавших в четверг равно_____ мм

Правильный вариант ответа: 6

7.Задание: Дополните

На диаграмме показано содержание витамина С в лимоне, красном перце, апельсине, чёрной смородине, шиповнике.

Больше всего витамина С содержится в ___________.

Правильный вариант ответа: шиповнике

Повышенный уровень

1.Задание: Отметьте правильный ответ

На рисунке показаны четыре круговые диаграммы, отражающие содержание питательных веществ в четырех разных продуктах. Определите, в каком из этих продуктов процентное содержание жира наименьшее.

1)Арахис 2)Пирожное 3)Шоколад 4)Сгущенное молоко

Сгущённое молоко

Арахис

Пирожное

Шоколад

2. Задание: Дополните

На диаграмме показано количество пакетов томатного, яблочного и персикового соков в коробке. Известно, что персикового сока на 5 пакетов меньше, чем яблочного, и на 5 пакетов больше, чем томатного сока.

Общее количество пакетов персикового и томатного соков в коробке равно______ штук

Правильный вариант ответа:15

3. Задание: Дополните

Соотношение полей фермерского хозяйства общей площадью 30 га представлено на диаграмме:

Площадь поля, засеянного овсом составляет _________ га

Правильный вариант ответа: 9

4.Задание: Отметьте правильный ответ

По диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге за каждый месяц 2013 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшим и наименьшим среднемесячными температурами в 2013 году.

38

36

22

24

5.Задание: Дополните

Определите по круговой диаграмме, изображённой на рисунке, процентное содержание гвоздик в цветнике. Результат округлите до целых._____%

Правильный вариант ответа:42

6.Задание: Дополните

Зимними видами спорта, представленными на диаграмме, занимаются 60 учащихся школы.

Количество учащихся, занимающихся хоккеем, составляет_____ человек

Правильный вариант ответа:24

7.Задание: Дополните

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков _______ дней.

Правильный вариант ответа: 14

МКОУ Подгоренская СОШ №1

6.3.Извлекать информацию и выполнять сбор информации из графиков, выполнять вычисления по данным графиков. Находить наибольшие и наименьшие значения

(Саранчина Наталья Алексеевна, учитель математики)

Базовый уровень

1.Задание: Отметьте правильный ответ

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

-13^оС

-21^оС

-14^оС

-12^оС

2. Задание: Отметьте правильный ответ

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 13 июля.

7^оС

8^оС

25^оС

16^оС

3. Задание: Дополните

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Наименьшая среднемесячная температура в период с мая по декабрь 1920 года равна______ ^оС.

Правильный вариант ответа: 6

4. Задание: Дополните

На рисунке жирными точками показано атмосферное давление в Санкт-Петербурге с 30 апреля по 4 мая 2009 года в разное время суток. Для наглядности жирные точки соединены линией. По горизонтали указывается время суток, по вертикали – атмосферное давление в мм. рт. ст. Наименьшее атмосферное давление в период с 1:00 30 апреля по 1:00 4 мая было равно______ мм ртутного столба

Правильный вариант ответа: 762

5.Задание: Отметьте правильный ответ

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода среднесуточная температура была больше 2 градусов Цельсия.

8

7

6

9

6.Задание: Отметьте правильный ответ

На рисунке показан график движения туристов. Отметьте время движения туристов до привала.

4 часа

3 часа

7 часов

2 часа

7.Задание: Отметьте правильный ответ

На рисунке показан график движения туристов. Отметьте время стоянки.

3 часа

4 часа

2 часа

Туристы не останавливались

Повышенный уровень

1.Задание: Отметьте правильный ответ

На рисунке изображён график движения туриста. По вертикали – расстояние в км, по горизонтали – время в часах.

Расстояние, на котором турист находился от дома через 10 часов после начала движения:

10 км

12 км

16 км

8 км

2. Задание: Дополните

Винни-Пух решил навестить своего друга Пятачка. По дороге он зашёл к Сове. Навестив Пятачка, Винни-Пух вернулся домой. На рисунке изображён график движения Винни-Пуха.

Время, которое Винни-Пух провёл у Совы и Пятачка составляет_____ часов

Правильный вариант ответа: 4

3. Задание: Дополните

На рисунке изображён график движения туриста. По вертикали – расстояние в км, по горизонтали – время в часах.

Скорость движения туриста первые 4 часа равна _____ км/ч

Правильный ответ: 4

4.Задание: Дополните

На графике, изображённом на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первые две недели сентября.3 сентября бизнесмен приобрёл 10 акций этой компании. 6 из них он продал 10 сентября, а 12 сентября он продал оставшиеся 4. В результате этих операций бизнесмен потерял ________ рублей.

Правильный ответ: 3200

5.Задание: Дополните

На рисунке представлен график движения двух автомобилей. Расстояние, которое будет между автомобилями в 5 часов, равно _______ км

Правильный ответ: 30

6.Задание: Отметьте правильный ответ

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику разницу температур нагрева двигателя в момент времени 1минута и в момент времени 8 минут.

60^оС

90^оС

80^оС

70^оС

7.Задание: Дополните

График показывает, как менялась температура воздуха в течение суток.

Количество времени, когда температура была выше 0^оС, равно ____ часов.

Правильный ответ: 5

МКОУ Подгоренская СОШ №1

6.4. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий

(Саранчина Наталья Алексеевна, учитель математики)

Базовый уровень

1. Задание: Отметьте правильный ответ

Вероятность невозможного события равна:

0

0,5

1

0,05

2. Задание: Отметьте правильный ответ

В урне 3 желтых и 2 зеленых шарика. Наименьшее количество шаров, которое нужно вынуть, чтобы наверняка иметь шары двух различных цветов?

4

2

3

1

3. Задание: Дополните

В закрытой коробке лежат 9 красных, 1 зеленая и 2 синих ручки. Наугад вынимают из коробки одну ручку. Сравните возможность наступления нижеприведенного события, используя для этого выражения: более возможно или менее возможно.

Вынуть красную ручку ___________________, чем зеленую

Правильные варианты ответа: более возможно.

4. Задание: Отметьте правильный ответ

Из приведённых утверждений выберите истинное:

День рождения вашего друга – 30 февраля – невозможное событие.

Вы садитесь в машину и доезжаете до Антарктиды - случайное событие.

После воскресенья будет понедельник – невозможное событие.

Вода в море закипит – достоверное событие.

5.Задание: Отметьте правильный ответ

Двое играют в вертушку: если стрелка остановится на синем секторе - выигрывает первый, если на белом - выигрывает второй. Если стрелка остановится на зеленом секторе, вертушка вращается еще раз. Назовите вертушку, для которой у первого больше шансов выиграть.

д

а

б

г

6.Задание: Соответствие событием и его характеристикой

В непрозрачном пакете лежат 5 красных и 5 желтых яблок. Из пакета наугад вынули один предмет. Какое из следующих событий – случайное; достоверное; невозможное?

7.Задание: Дополните

В закрытой коробке лежат 9 красных, 1 зеленая и 2 синих ручки. Наугад вынимают из коробки одну ручку. Сравните возможность наступления нижеприведенного события, используя для этого выражения: более возможно или менее возможно.

Вынуть синюю ручку ________________, чем красную.

Правильные варианты ответа: менее возможно.

Повышенный уровень

1.Задание: Отметьте правильный ответ

В коробке 3 красных, 3 жёлтых, 3 зелёных шара. Вытаскиваем наугад 4 шара. Невозможное событие среди перечисленных ниже:

«Все вынутые шары одного цвета»

«Среди вынутых шаров есть разноцветные»

«Среди вынутых шаров есть шары всех трёх цветов»

2. Задание: Дополните

Среди 100 билетов школьной благотворительной лотереи 20 выигрышных. Количество билетов, которое вам нужно купить, чтобы событие «Вы ничего не выиграете» было невозможным, составляет_______ штук.

Правильный вариант ответа: 21

3. Задание: Отметьте правильный ответ

На тетрадный лист бумаги бросают иглу (расстояние между линейками 1 см). Длина иглы, при которой событие «Игла пересекла 5 линий» будет случайным:

больше 4 см

меньше 4 см

ни при какой

4.Задание: Отметьте правильный ответ

Три господина, придя в ресторан, сдали в гардероб свои шляпы. Расходились по домам они уже в темноте и разобрали оставленные шляпы наугад. Отметьте невозможное событие:

«Двое надели свои шляпы, а один чужую»

«Каждый надел свою шляпу»

«Двое надели чужие шляпы, а один свою»

«Все надели чужие шляпы»

5.Задание: Соответствие числом расцветок (m) и характеристикой события

В коробке 3 красных, 3 жёлтых, 3 зелёных шара. Вытаскиваем наугад 4 шара. Рассмотрите событие «Среди вынутых шаров окажутся шары ровно m расцветок». Для каждого m от 1 до 4 определите, какое это событие – невозможное, достоверное или случайное.

6.Задание: Отметьте правильный ответ

На остановке останавливаются три автобуса: №1, №2 и №3. Интервал в движении каждого автобуса колеблется от 8 до 10 минут. Когда Саша, Маша, Гриша и Наташа подошли к остановке, от неё отошёл автобус №3, а ещё через 6 минут подошёл автобус №1. После этого каждый из ребят высказал своё мнение о том, каким будет следующий автобус.

Саша: «Следующим обязательно будет автобус №2»

Маша: «Возможно, что следующим будет автобус №2»

Гриша: «Возможно, что следующим будет автобус №3»

Наташа: «Невозможно, что следующим будет автобус №1»

Вы не согласитесь:

С Сашей

С Наташей

С Гришей

С Машей

7.Задание: Дополните

В шкафу 10 пар ботинок с 36-го по 45-ый размеры – по одной паре каждого размера. Минимальное количество, которое надо вынуть наугад из шкафа, чтобы событие «Из вынутых ботинок можно составить хотя бы одну пару» было достоверным, равно__________ ботинок.

Правильный ответ: 11

МКОУ Подгоренская СОШ №1

6.5. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

(Саранчина Наталья Алексеевна, учитель математики)

Базовый уровень

1. Задание: Отметьте правильный ответ

У Миши в коллекции 9 легковых и 10 грузовых машинок. Ему нужно выбрать одну машинку для подарка другу. Отметьте количество возможных вариантов выбора у Миши любой машинки.

19

9

10

1

2. Задание: Отметьте правильный ответ

В палатке имеется три сорта мороженого: рожок, эскимо и брикет. Наташа и Данила решили купить по одной порции. Количество вариантов такой покупки:

9

1

3

6

3. Задание: Дополните

В субботу в 6 классе должно быть 3 урока: русский язык, математика и физкультура. Количество возможных вариантов расписания равно____

Правильный вариант ответа: 3

4. Задание: Дополните

В 6 классе 24 ученика. Необходимо назначить двух ребят для дежурства по столовой. Количество вариантов такого назначения_________ штук.

Правильный вариант ответа: 276

5.Задание: Отметьте правильный ответ

На доске записаны четыре цифры: 0, 5, 3.Из них составили двузначные числа без повторения цифр в числе. Укажите количество таких чисел.

4

6

5

8

6.Задание: Дополните

В алфавите племени АБ имеются только две буквы – «а» и «б». Можно составить ________ различных слов по три буквы, используя алфавит этого племени.

Правильные варианты ответа: 8

7.Задание: Дополните

Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует ___________ число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.

Правильный вариант ответа: перемножить

Повышенный уровень

1.Задание: Отметьте правильный ответ

Различных трехзначных чисел, кратных 5, из нечетных цифр (цифры в записи не повторяются), можно составить:

12

24

10

15

2. Задание: Дополните

При облицовке кафелем части стены нужно выложить в ряд 6 одинаковых по размеру плиток, из которых 4 плитки голубого цвета и 2 жёлтого. Это можно сделать ______ способами, если требуется, чтобы жёлтые плитки не располагались рядом. Ответ запишите числительным.

Правильный вариант ответа: двумя

3. Задание: Отметьте правильный ответ

Мальчик выбрал в библиотеке 5 книг. По правилам библиотеки одновременно можно взять только 2 книги. Вариантов выбора двух книг у мальчика остаётся:

10

8

12

25

4.Задание: Последовательность

Найдите с помощью дерева вариантов все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0,5,6. Выпишите из них все нечётные числа в порядке убывания.

Правильный ответ:

665

655

605

565

555

505

5.Задание: Соответствие между выражением и его значением

Найдите значение выражения

6.Задание: Дополните

Гласную и согласную буквы из слова «правило» можно выбрать____ способами.(ответ запишите числом)

Правильный вариант ответа: 12

7.Задание: Отметьте правильный ответ

В математике существует определённое количество чётных трёхзначных чисел. Найдите это количество.

450

225

112,5

550

Краткое описание документа:

Задания данного теста могут быть использованы учителем математики для подготовки учащихся 6 класса к мониторингу индивидуальных учебных достижений в период независимой оценки знаний. Задания составлены по учебнику "Математика 6 класс" под редакцией Н.Я. Виленкина. Тесты содержат задания базового и углубленного уровней.