Задания школьного этап турнира Архимеда

Задания школьного этапа турнира Архимеда для 5 – 6 классов.

КЛАСС___________   КОМАНДА____________________  КАБИНЕТ__________

ЗАДАЧА  № 1.                                                        2 балла за каждое число

Используя пять двоек, знаки  арифметических действий  и, при необходимости, скобки  составьте числа от 11 до 15.

11=                                                                                 12=

13=                                                                                 14=

15=

КЛАСС___________   КОМАНДА____________________  КАБИНЕТ__________

ЗАДАЧА  № 2.                      3 балла   - 1 балл за каждый способ

Покажите, как можно разрезать прямоугольник 3х4 на две равные части, если разрезы могут идти только по сторонам квадрата 1х1. Найдите как можно больше способов. Способы считаются разными, если полученные при каждом из них фигуры не будут равны между собой.

КЛАСС___________   КОМАНДА____________________  КАБИНЕТ__________

ЗАДАЧА  № 3. Гирей и молотком.

6 баллов – 4 балла – 2 балла

Надо развесить 2 килограмма сахарного песка на 200-граммовые пакеты. Имеются  чашечные весы, 500-граммовая гиря и молоток, весящий 900 граммов. Как получить  все 10 пакетов?                                                 Решение записать с обратной стороны.

КЛАСС___________   КОМАНДА____________________  КАБИНЕТ__________

ЗАДАЧА  № 4. Ребус.

6 баллов – 4 балла – 2 балла

Расшифруйте числовой ребус, если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые цифры:

Г + О = Л – О = В x О = Л – О = М – К = А.

КЛАСС ___________  КОМАНДА___________________  КАБИНЕТ_______________

ЗАДАЧА  № 5. 

1 балл за каждую пословицу

Расшифруйте пословицы:

·       ТОСЬГ  АН  ОПРОГ  - СЕСЬТАЧ  В  МОД.

·       МОЛБ  ТЫНЕС  НЕ  ШИПШЕРОБЬ.

·       ЕН  ВЁС  ОТ  ОТЛОЗ,  ТОЧ  СТИЛЕТБ.

·       УПАЯНАГ  РОВАНО  И  СУТАК  ТИБОСЯ.

·       В  ЖУЧОЙ  РЫСНОМАТЬ  ОС  СМИОВ  МАТВУСО  НЕ  ДЯТОХ.

·       ДОЙНОГЛО   КРУИЕЦ  СРОПО  ЯСТИНС.

·       ТО  ОБРАД  БРОДА  ЕН УЩИТ.

·       КРИС -  ДОРОГОЛАБНЕ  ЛОДЕ.

·       ВОНЯА   ТМЕАЛ  ТОСЧИ  ТЕТЁМ.

·       ШАЛАН  САОК  НА  НЕМЬКА.

КЛАСС___________   КОМАНДА____________________  КАБИНЕТ__________

ЗАДАЧА  № 6. Ящик.

6 баллов – 4 балла

У  Буратино  имеется ящик. Крышка этого ящика содержит 120 квадратных дюймов, передняя стенка – 96 квадратных дюймов, а боковая стенка – 80 квадратных дюймов.  Определите размеры ящика у Буратино,  т. е. его длину, ширину и высоту.

Решение запишите на обратной стороне.

КЛАСС___________   КОМАНДА____________________  КАБИНЕТ__________

ЗАДАЧА  № 7. Логическая задача.

10 баллов – 8 баллов

   В одном отеле остановились англичанин, итальянец, немец и француз. Известно, что они занимали комнаты под номерами 11,22,33, 44. Каждый из них привёз одного из питомцев: собаку, кошку, канарейку или попугая. Узнайте номер комнаты, в которой каждый из них остановился и кого из питомцев с собой привёз по следующим сведениям.

·       Француз не любит собак.

·       У англичанина есть птица.

·       Хозяин собаки остановился в комнате 44.

·       У немца нет собаки.

·       У француза нет клетки.

·       Попугай говорит только по-английски.

·       Итальянец живёт в комнате с чётным номером.

·       В комнате номер 11 есть клетка.

·       Хозяин кошки остановился в комнате с чётным номером.

·       Англичанин остановился в комнате с номером 33.

Результаты занесите в таблицу:

Национальность	№ комнаты	Питомец
Немец
Француз
Англичанин
Итальянец

КЛАСС___________  КОМАНДА__________________   КАБИНЕТ____________

ЗАДАЧА  №8.                                                                                           6 баллов – 4 балла

Сколько всего треугольников и прямоугольников изображено на  рисунке?

КЛАСС___________   КОМАНДА____________________  КАБИНЕТ__________

ЗАДАЧА  № 9.                                                          

                                                                     8 баллов – 6 баллов

Судоку. Заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в любой строчке, в любом столбце, в любом  блоке  3x3  не было одинаковых цифр.

1		9	5		4	6		7
			8	9	6
6			2		1			8
8	2	6				9	1	4
	9						3
3	5	4				8	7	6
9			6		3			2
			7	1	2
2		8	9		5	7		1