Тренировочные задания по подготовке к ЕГЭ. "Математика (базовый уровень)".

1. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. За­да­ние 1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. За­да­ние 1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

5. За­да­ние 1 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 

6. За­да­ние 1.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

7. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

8. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

9. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

10. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

11. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

12. За­да­ние 1. Вы­чис­ли­те: 

13. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

14. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

15. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

16. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

17. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 

18. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

19. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

20. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

21. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

22. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

23. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

24. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

25. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

26. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния: 

27. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

28. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

29. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

30. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

31. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

32. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния: 

33. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

34. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

35. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

36. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

37. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

38. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

39. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

40. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

41. За­да­ние 1.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

42. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния: 

43. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

44. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

45. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

46. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

47. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

48. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

49. За­да­ние 1. Вы­чис­ли­те: 

50. За­да­ние 1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

№ п/п

Номер

Тип

Правильный ответ

1

506464

1

0,875

2

506991

1

0,2

3

506689

1

-2,5

4

509606

1

4

5

16621

1

-500

6

506484

1

1,25

7

506986

1

2,28

8

506245

1

2,65

9

87983

1

1

10

509646

1

8

11

506273

1

2,16

12

509952

1

3,2

13

506754

1

4

14

509666

1

6,25

15

506990

1

1,5

16

506669

1

-3

17

508402

1

8

18

507992

1

-53

19

506424

1

14,49

20

506985

1

84

21

506567

1

4,3

22

506796

1

56

23

506709

1

-0,25

24

506876

1

-1,05

25

506992

1

-0,43

26

507522

1

0,002

27

506504

1

27,75

28

506994

1

12

29

506647

1

36

30

506324

1

19,68

31

85483

1

15

32

507521

1

0,4

33

77390

1

-136

34

77389

1

5

35

506984

1

1

36

506988

1

2,35

37

506987

1

3

38

26900

1

80,625

39

506587

1

58,4

40

506627

1

-1,54

41

86983

1

702

42

507523

1

1,4

43

506364

1

-4,375

44

77387

1

8

45

506734

1

23

46

506993

1

1

47

506547

1

56

48

506989

1

1,4

49

509951

1

2,65

50

87483

1

31

1. Задание 2. Найдите значение выражения 

2. Задание 2. Найдите значение выражения .

3. Задание 2. Найдите значение выражения .

4. Задание 2. Найдите значение выражения 

5. Задание 2. Найдите значение выражения 7,9 · 10^-2 + 4,5 · 10^-1.

6. Задание 2. Найдите значение произведения чисел  и 

7. Задание 2. Найдите произведение чисел  и .

8. Задание 2. Найдите значение выражения 

9. Задание 2. Найдите значение выражения .

10. Задание 2. Найдите значение выражения 

11. Задание 2. Найдите значение выражения 

12. Задание 2. Найдите значение выражения 3,4 · 10² + 1,8 · 10³.

13. Задание 2. Найдите значение выражения .

14. Задание 2. Найдите значение выражения .

15. Задание 2 . Найдите значение выражения .

16. Задание 2. Найдите значение выражения .

17. Задание 2. Найдите значение выражения 

18. Задание 2. Найдите значение выражения .

19. Задание 2. Найдите значение выражения 

20. Задание 2. Найдите значение выражения 4 · 10^-3 + 8 · 10^-2 + 5 · 10^-1.

21. Задание 2. Найдите значение выражения 

22. Задание 2. Найдите значение выражения .

23. Задание 2. Найдите произведение чисел  и .

24. Задание 2. Найдите значение выражения .

25. Задание 2. Найдите значение выражения 

26. Задание 2. Найдите значение выражения .

27. Задание 2. Найдите значение выражения .

28. Задание 2. Найдите значение выражения 

29. Задание 2. Найдите частное от деления  на .

30. Задание 2. Найдите значение выражения 

31. Задание 2. Найдите значение выражения .

32. Задание 2. Найдите значение выражения .

33. Задание 2. Найдите значение выражения 

34. Задание 2. Найдите значение выражения .

35. Задание 2. Найдите значение выражения .

36. Задание 2. Найдите частное от деления 0,8 · 10⁻¹ на 4 · 10².

37. Задание 2. Найдите значение выражения 

38. Задание 2. Найдите значение выражения .

39. Задание 2. Найдите значение выражения 

40. Задание 2. Найдите значение выражения .

41. Задание 2. Найдите значение выражения .

42. Задание 2. Найдите значение выражения .

43. Задание 2. Найдите значение выражения .

44. Задание 2.  Найдите значение выражения 

45. Задание 2. Найдите значение выражения .

46. Задание 2. Найдите значение выражения .

47. Задание 2. Найдите произведение чисел  и .

48. Задание 2. Найдите значение выражения: 

49. Задание 2. Найдите частное от деления  на .

50. Задание 2. Найдите сумму чисел  и .

№ п/п

Номер

Тип

Правильный ответ

1

506999

2

12

2

26739

2

9

3

26749

2

20

4

506998

2

300,59

5

509687

2

0,529

6

506997

2

0,072

7

506710

2

0,066

8

509587

2

27

9

26741

2

1,5

10

506996

2

8

11

507002

2

0,25

12

509767

2

2140

13

506775

2

8

14

62059

2

7

15

506445

2

3

16

62581

2

15

17

509627

2

512

18

88983

2

25

19

509955

2

54

20

509667

2

0,584

21

506365

2

81

22

90983

2

64

23

506628

2

0,091

24

77398

2

7

25

507004

2

0,6

26

26740

2

7

27

63051

2

16

28

509607

2

2

29

506505

2

0,2

30

509727

2

5

31

94883

2

32

32

506877

2

10

33

508034

2

2000

34

90979

2

1

35

506735

2

128

36

506345

2

0,0002

37

509747

2

512

38

506857

2

400

39

506995

2

243

40

77394

2

0,2

41

77407

2

4

42

26899

2

243

43

506817

2

9

44

507927

2

4000

45

506608

2

7980

46

96369

2

900

47

506485

2

0,0075

48

15121

2

96

49

506837

2

200

50

506797

2

0,529

1. За­да­ние 3  Най­ди­те квад­рат длины век­то­ра .

2. За­да­ние 3 

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма  равна 14. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма , вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го па­рал­ле­ло­грам­ма.

3. За­да­ние 3 Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. За­да­ние 3  В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­емAB угол С равен 48°. Най­ди­те угол между сто­ро­ной AB и вы­со­той АН этого тре­уголь­ни­ка.

5. За­да­ние 3  В тре­уголь­ни­ке   – бис­сек­три­са, угол  равен, угол  равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 3  Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров  и.

7. За­да­ние 3  Даны два квад­ра­та, диа­го­на­ли ко­то­рых равны 10 и 6. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна раз­но­сти пло­ща­дей дан­ных квад­ра­тов.

8. За­да­ние 3  Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

9. За­да­ние 3 Най­ди­те тан­генс угла .

10. За­да­ние 3  Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, опи­сан­ной около окруж­но­сти, равен 22, ее боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на равна 7. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

11. За­да­ние 3  Век­тор  с кон­цом в точке  имеет ко­ор­ди­на­ты . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат точки A.

12. За­да­ние 3 Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

13. За­да­ние 3 Най­ди­те пло­щадь ромба, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

14. За­да­ние 3 Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см  1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

15. За­да­ние 3  Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра .

16. За­да­ние 3 В тре­уголь­ни­ке ABC , AD — вы­со­та, угол BAD равен . Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17. За­да­ние 3 . Най­ди­те угол между век­то­ра­ми  и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

18. За­да­ние 3.Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см  1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

19. За­да­ние 3  Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка , счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

20. За­да­ние 3 . Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен . Най­ди­те мень­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

21. За­да­ние 3 . Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми тра­пе­ции. Най­ди­те длину ее сред­ней линии DE.

22. За­да­ние 3 .

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 и 9. 

23. За­да­ние 3 .

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

24. За­да­ние 3 . Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра  + .

25. За­да­ние 3. Век­тор  с кон­цом в точке (5; 3) имеет ко­ор­ди­на­ты (3; 1). Най­ди­те ор­ди­на­ту точки .

26. За­да­ние 3 . Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8).

27. За­да­ние 3.

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см  1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

28. За­да­ние 3 . На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см  1 см изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

29. За­да­ние 3.Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 272, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно .

30. За­да­ние 3 . Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

31. За­да­ние 3. Две сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как , а пе­ри­метр его равен 40. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

32. За­да­ние 3.

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ны равны 3, а один из углов равен 150°.

33. За­да­ние 3. Се­ре­ди­ны по­сле­до­ва­тель­ных сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 24, со­еди­не­ны от­рез­ка­ми. Най­ди­те пе­ри­метр об­ра­зо­вав­ше­го­ся че­ты­рех­уголь­ни­ка.

34. За­да­ние 3. В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен , угол C равен , AD — бис­сек­три­са, E — такая точка на AB, что  Най­ди­те угол BDE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

35. За­да­ние 3.

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

36. За­да­ние 3. Точки O(0; 0), A(11; −4), B(11; 12) , C(0; 16) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми четырёхуголь­ни­ка. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

37. За­да­ние 3. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из ее диа­го­на­лей.

38. За­да­ние 3 . Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 24. Один из его ка­те­тов на 2 боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший катет.

39. За­да­ние 3.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 23 и 3, пло­щадь равна 39. Най­ди­те ее вы­со­ту.

40. За­да­ние 3.  Най­ди­те пло­щадь круга, длина окруж­но­сти ко­то­ро­го равна .

41. За­да­ние 3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

42. За­да­ние 3. Две сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как , а пе­ри­метр его равен 70. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

43. За­да­ние 3.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

44. За­да­ние 3.Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 176. DE — сред­няя линия. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE.

45. За­да­ние 3 . Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

46. За­да­ние 3. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

47. За­да­ние 3.Диа­го­на­ли ромба ABCD равны 32 и 23. Най­ди­те длину век­то­ра .

48. За­да­ние 3 .Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

49. За­да­ние 3.

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см

 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь

в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

50. За­да­ние 3.Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма  равна 123. Точка  — се­ре­ди­на сто­ро­ны . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции .

№ п/п

Номер

Тип

Правильный ответ

1

27733

3

40

2

319059

3

7

3

244997

3

1,5

4

509080

3

24

5

27758

3

74

6

27734

3

40

7

27608

3

8

8

27575

3

14

9

26068

3

1

10

27938

3

2

11

61205

3

11

12

22593

3

6

13

252637

3

35

14

250883

3

7,5

15

27723

3

8

16

47199

3

80

17

27735

3

45

18

250963

3

2,25

19

27950

3

2

20

27775

3

31

21

27686

3

8

22

26307

3

6

23

245000

3

1

24

27730

3

20

25

27728

3

2

26

27656

3

4

27

5287

3

14

28

27561

3

12

29

55855

3

84

30

245006

3

1

31

49923

3

17

32

55053

3

4,5

33

50277

3

48

34

47937

3

14

35

21359

3

14

36

507898

3

5,5

37

27821

3

5

38

27618

3

6

39

56957

3

3

40

27596

3

0,25

41

27574

3

6

42

27824

3

20

43

250917

3

0,75

44

55305

3

44

45

245005

3

4

46

27556

3

17,5

47

60555

3

23

48

245007

3

4,5

49

5191

3

14

50

317439

3

92,25

1. За­да­ние 4 Най­ди­те  из ра­вен­ства  если  и 

2. За­да­ние 4

Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день в те­че­ние 3 дней. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток ле­кар­ства по 0.5 г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния?

3. За­да­ние 4  Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где  и  — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка,  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли  если   а .

4. За­да­ние 4  

Рост Билла 5 футов 11 дюй­мов. Вы­ра­зи­те рост Билла в сан­ти­мет­рах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

5. За­да­ние 4  Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел   и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел   и .

6. За­да­ние 4  Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где  и  — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка,  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли  если   а .

7. За­да­ние 4  Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где  — сила тока (в ам­пе­рах),  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние  (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А.

8. За­да­ние 4  Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9, 

9. За­да­ние 4 . Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где m — масса тела (в ки­ло­грам­мах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те E (в джо­у­лях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

10. За­да­ние 4 . Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

11. За­да­ние 4 . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми    можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми   .

12. За­да­ние 4 

Для при­го­тов­ле­ния яб­лоч­но­го ва­ре­нья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 14 кг яблок?

13. За­да­ние 4  Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где  — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c².

14. За­да­ние 4 . В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

15. За­да­ние 4 . В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси дли­тель­но­стью мень­ше 5 минут со­став­ля­ет 150 руб­лей. Если по­езд­ка длит­ся 5 минут или более, то её сто­и­мость (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11(t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ≥ 5) . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

16. За­да­ние 4 . Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

17. За­да­ние 4 . Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны   и . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины .

18. За­да­ние 4 . Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла  где  — гра­ду­сы Цель­сия,  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет  по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

19. За­да­ние 4 . Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде  где a, bи c — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а γ — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.

20. За­да­ние 4 Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длины сто­рон тре­уголь­ни­ка,   — ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  , если  .

21. За­да­ние 4  Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?

22. За­да­ние 4. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 4, b = 9 и h = 2.

23. За­да­ние 4. Най­ди­те  из ра­вен­ства  если  и 

24. За­да­ние 4 . Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где d — диа­го­наль, α — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S , если d = 10 и 

25. За­да­ние 4 . Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 5, b = 3 и h = 6.

26. За­да­ние 4. Най­ди­те m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

27. За­да­ние 4  В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

28. За­да­ние 4 . Если  и  — про­стые числа, то сумма всех де­ли­те­лей числа  равна  Най­ди­те сумму де­ли­те­лей числа 114.

29. За­да­ние 4  Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не  , можно вы­чис­лить по фор­му­ле  . Вы­чис­ли­те  ,  если  .

30. За­да­ние 4 . Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла  где  — гра­ду­сы Цель­сия,  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет  по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

31. За­да­ние 4 . Сред­нее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел   и .

32. За­да­ние 4 . В стро­и­тель­ной фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

33. За­да­ние 4  Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.

34. За­да­ние 4 . Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами a, b и c можно найти по фор­му­ле  Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами 1, 4 и 8.

35. За­да­ние 4  Из­вест­но, что . Най­ди­те сумму .

36. За­да­ние 4 . Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  , где    и    — ка­те­ты, а   — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  , если    и  .

37. За­да­ние 4  В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 181 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

38. За­да­ние 4  Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел  и .

39. За­да­ние 4  Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны 5, 9 и 10. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины 9.

40. За­да­ние 4 . Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a= 6, b = 4 и h = 6.

41. За­да­ние 4 . Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где  — сила тока (в ам­пе­рах),  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние  (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

42. За­да­ние 4  Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние  по фор­му­ле  , где  — число шагов,  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если  см,  ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

43. За­да­ние 4 . Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  и  — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка,  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли , если , , а .

44. За­да­ние 4 . Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 4, 18, 81.

45. За­да­ние 4. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма  можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .

46. За­да­ние 4 . Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле  , где   — длины его диа­го­на­лей, а    угол между ними. Вы­чис­ли­те  , если  .

47. За­да­ние 4 . Длина бис­сек­три­сы  про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны  и . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины .

48. За­да­ние 4 

Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 113 дюй­мам. Вы­ра­зи­те диа­го­наль экра­на в сан­ти­мет­рах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

49. За­да­ние 4 . Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами  и  можно найти по фор­му­ле . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами  и .

50. За­да­ние 4 . Чтобы пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой t_F = 1,8t_C + 32, где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ют 23 гра­ду­сов по шкале Цель­сия?

№ п/п

Номер

Тип

Правильный ответ

1

507011

4

85

2

24505

4

2

3

506672

4

19

4

318741

4

180

5

506799

4

12

6

506819

4

9

7

506777

4

2

8

509649

4

3

9

509769

4

63

10

506276

4

18

11

506387

4

66

12

24455

4

17

13

506307

4

5

14

506427

4

1610

15

509211

4

260

16

506327

4

14

17

506550

4

3

18

506859

4

46,7

19

509669

4

0,2

20

506304

4

10

21

506305

4

30,2

22

507952

4

13

23

507012

4

10

24

509589

4

30

25

507929

4

24

26

506123

4

7

27

506294

4

183

28

507035

4

240

29

506302

4

0,8

30

506487

4

81,7

31

506737

4

10

32

508385

4

22400

33

506347

4

14

34

507034

4

88

35

506757

4

9455

36

506301

4

3,2

37

505158

4

37

38

506507

4

0,2

39

506590

4

6,5

40

507995

4

30

41

506692

4

14

42

506650

4

0,88

43

506467

4

19

44

509749

4

18

45

506295

4

60

46

506306

4

0,4

47

506712

4

6

48

318677

4

287

49

506570

4

500

50

509729

4

73,4

1. За­да­ние 5  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 5 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

4. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

5. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. За­да­ние 5.Най­ди­те , если .

7. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

8. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

9. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: .

10. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

11. За­да­ние 5. Най­ди­те , если  и .

12. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

13. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

14. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

15. За­да­ние 5 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

16. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

17. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

18. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

19. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

20. За­да­ние 5. Най­ди­те , если .

21. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

22. За­да­ние 5.Най­ди­те , если .

23. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

24. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

25. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

26. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

27. За­да­ние 5. Най­ди­те , если .

28. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

29. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

30. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

31. За­да­ние 5.Най­ди­те , если , при .

32. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

33. За­да­ние 5. Най­ди­те  если  и 

34. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

35. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

36. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

37. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

38. За­да­ние 5. Най­ди­те , если .

39. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

40. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

41. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

42. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

43. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

44. За­да­ние 5. Най­ди­те , если  при 

45. За­да­ние 5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

46. За­да­ние 5.Най­ди­те , если .

47. За­да­ние 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

48. За­да­ние 5 . Най­ди­те , если .

49. За­да­ние 5 .Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

50. За­да­ние 5 . Най­ди­те  если  и 

№ п/п

Номер

Тип

Правильный ответ

1

26843

5

8

2

509212

5

18

3

90483

5

90

4

26836

5

3

5

69767

5

2

6

64553

5

-0,56

7

26772

5

12

8

64097

5

37

9

77414

5

-3

10

77399

5

88

11

26777

5

1

12

510021

5

4

13

64041

5

59

14

26763

5

18

15

26773

5

6

16

26765

5

-14

17

67929

5

343

18

505465

5

-1,25

19

77393

5

0,0001

20

26807

5

2

21

69201

5

0

22

65603

5

-27,6

23

26893

5

-0,5

24

506840

5

8

25

77413

5

10

26

26882

5

250

27

26779

5

22,08

28

26814

5

2

29

26809

5

2

30

92055

5

6

31

68141

5

1

32

93719

5

0,4

33

65019

5

-19,2

34

26837

5

0,25

35

26891

5

12

36

506880

5

1

37

63587

5

132

38

26805

5

1

39

68595

5

-1

40

68957

5

1

41

69155

5

1

42

69391

5

288

43

508406

5

4

44

65919

5

0

45

77401

5

64

46

65159

5

-10

47

62311

5

1

48

77417

5

-4

49

63763

5

-34

50

506249

5

-0,6

1. За­да­ние 6 . В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 80 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 4 дня. В пачке чая 25 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

2. За­да­ние 6 . Бегун про­бе­жал 50 м за 5 се­кунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бе­гу­на на ди­стан­ции. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

3. За­да­ние 6 . В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по гео­мет­рии для двух кур­сов, по 320 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 9 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 20 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

4. За­да­ние 6 .

Сырок стоит 4 рубля 90 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 80 руб­лей?

5. За­да­ние 6 .

В доме, в ко­то­ром живет Гриша, один подъ­езд. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 10 квар­тир. Гриша живет в квар­ти­ре № 46. На каком этаже живет Гриша?

6. За­да­ние 6 . В лет­нем ла­ге­ре 194 ребёнка и 27 вос­пи­та­те­лей. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 40 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

7. За­да­ние 6 . В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по гео­мет­рии для 2 кур­сов, по 280 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 7 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 30 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

8. За­да­ние 6 . Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 14 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 15 г. Какое наи­мень­шее число пачек нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

9. За­да­ние 6 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

10. За­да­ние 6 . В пачке 250 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 700 ли­стов. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек бу­ма­ги хва­тит на 8 не­дель?

11. За­да­ние 6 . Для при­го­тов­ле­ния виш­не­во­го ва­ре­нья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 27 кг вишни?

12. За­да­ние 6 . По та­риф­но­му плану «Про­сто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 18 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 18 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколь­ко дней (вклю­чая се­го­дняш­ний) она смо­жет поль­зо­вать­ся те­ле­фо­ном, не по­пол­няя счёт?

13. За­да­ние 6 . Поезд от­пра­вил­ся из Санкт-Пе­тер­бур­га в 23 часа 50 минут и при­был в Моск­ву в 7 часов 50 минут сле­ду­ю­щих суток. Сколь­ко часов поезд на­хо­дил­ся в пути?

14. За­да­ние 6 . В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 ко­пе­ек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта по­куп­ка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

15. За­да­ние 6 . Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Цена бен­зи­на 30 руб­лей за литр. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

16. За­да­ние 6 . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

17. За­да­ние 6 .

Поезд Москва-Сык­тыв­кар от­прав­ля­ет­ся в 14:01, а при­бы­ва­ет в 16:01 на сле­ду­ю­щий день (время мос­ков­ское). Сколь­ко часов поезд на­хо­дит­ся в пути?

18. За­да­ние 6 . В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 вос­пи­та­тель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

19. За­да­ние 6 . На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Тюль­па­ны стоят 45 руб­лей за штуку. У Вани есть 300 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа тюль­па­нов он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

20. За­да­ние 6 . В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 90 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 9 дней. В пачке чая 50 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

21. За­да­ние 6 . В ма­га­зи­не «Сде­лай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 3300 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

22. За­да­ние 6 . По та­риф­но­му плану «Про­сто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 16 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 16 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколь­ко дней (вклю­чая се­го­дняш­ний) она смо­жет поль­зо­вать­ся те­ле­фо­ном, не по­пол­няя счёт?

23. За­да­ние 6 .

Шо­ко­лад­ка стоит 40 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за три шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет че­ты­ре (одну в по­да­рок). Сколь­ко шо­ко­ла­док можно по­лу­чить на 200 руб­лей в вос­кре­се­нье?

24. За­да­ние 6 . Сырок стоит 7 руб­лей 20 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 60 руб­лей?

25. За­да­ние 6 .

Вы­пуск­ни­ки 11а по­ку­па­ют бу­ке­ты цве­тов для по­след­не­го звон­ка: из 3 роз каж­до­му учи­те­лю и из 7 роз класс­но­му ру­ко­во­ди­те­лю и ди­рек­то­ру. Они со­би­ра­ют­ся по­да­рить бу­ке­ты 17 учи­те­лям (вклю­чая ди­рек­то­ра и класс­но­го ру­ко­во­ди­те­ля), розы по­ку­па­ют­ся по опто­вой цене 35 руб­лей за штуку. Сколь­ко руб­лей стоят все розы?

26. За­да­ние 6 . Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 64 дюй­мам. Вы­ра­зи­те диа­го­наль экра­на в сан­ти­мет­рах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

27. За­да­ние 6 . Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 12 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 10 г. Какое наи­мень­шее число пачек нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

28. За­да­ние 6 . Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 8 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 15 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

29. За­да­ние 6 № 282848. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и по­про­сил за­лить бен­зин до пол­но­го бака. Цена бен­зи­на 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи кли­ент по­лу­чил 1 руб. 60 коп. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на было за­ли­то в бак?

30. За­да­ние 6 . В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 90 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 7 дней. В пачке чая 100 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

31. За­да­ние 6 . В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 че­ло­ве­ка. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

32. За­да­ние 6 . В об­ще­жи­тии ин­сти­ту­та в каж­дой ком­на­те можно по­се­лить че­ты­рех че­ло­век. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ком­нат не­об­хо­ди­мо для по­се­ле­ния 83 ино­го­род­них сту­ден­тов?

33. За­да­ние 6 . На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Хри­зан­те­мы стоят 50 руб­лей за штуку. У Вани есть 500 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа хри­зан­тем он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

34. За­да­ние 6 .

Шо­ко­лад­ка стоит 40 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за две шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет три (одну в по­да­рок). Сколь­ко шо­ко­ла­док можно по­лу­чить на 320 руб­лей в вос­кре­се­нье?

35. За­да­ние 6 . В доме, в ко­то­ром живет Маша, 9 эта­жей и не­сколь­ко подъ­ез­дов. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 4 квар­ти­ры. Маша живет в квар­ти­ре № 130. В каком подъ­ез­де живет Маша?

36. За­да­ние 6 .

На счету На­сти­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 79 руб­лей, а после раз­го­во­ра с Вовой оста­лось 40 руб­лей. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Вовой, если одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 1 рубль 50 ко­пе­ек?

37. За­да­ние 6 . Сырок стоит 16 руб­лей 70 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 120 руб­лей?

38. За­да­ние 6 . В книге Елены Мо­ло­хо­вец «По­да­рок мо­ло­дым хо­зяй­кам» име­ет­ся ре­цепт пи­ро­га с чер­но­с­ли­вом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век сле­ду­ет взять 1/10 фунта чер­но­сли­ва. Сколь­ко грам­мов чер­но­сли­ва сле­ду­ет взять для пи­ро­га, рас­счи­тан­но­го на 3 че­ло­век? Счи­тай­те, что 1 фунт равен 0,4 кг.

39. За­да­ние 6 .

Летом ки­ло­грамм клуб­ни­ки стоит 60 руб­лей. Мама ку­пи­ла 2 кг 200 г клуб­ни­ки. Сколь­ко руб­лей сдачи она долж­на по­лу­чить с 200 руб­лей?

40. За­да­ние 6 . Так­сист за месяц про­ехал 9000 км. Цена бен­зи­на 30 руб­лей за литр. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 8 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

41. За­да­ние 6 . В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по рус­ско­му языку для трёх кур­сов, по 60 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 5 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 25 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

42. За­да­ние 6 . В пачке 250 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 700 ли­стов. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек бу­ма­ги хва­тит на 8 не­дель?

43. За­да­ние 6 . Ба­ноч­ка йо­гур­та стоит 4 рубля 60 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 25 руб­лей?

44. За­да­ние 6 . Од­но­го ру­ло­на обоев хва­та­ет для оклей­ки по­ло­сы от пола до по­тол­ка ши­ри­ной 1,6 м. Сколь­ко ру­ло­нов обоев нужно ку­пить для оклей­ки пря­мо­уголь­ной ком­на­ты раз­ме­ра­ми 2,3 м на 4,1 м?

45. За­да­ние 6 . В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 60 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 6 дней. В пачке чая 50 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

46. За­да­ние 6 . Аня ку­пи­ла про­езд­ной билет на месяц и сде­ла­ла за месяц 41 по­езд­ку. Сколь­ко руб­лей она сэко­но­ми­ла, если про­езд­ной билет стоит 580 руб­лей, а ра­зо­вая по­езд­ка — 20 руб­лей?

47. За­да­ние 6 Сырок стоит 17 руб­лей 60 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 130 руб­лей?

48. За­да­ние 6 . В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 166 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

49. За­да­ние 6 Улит­ка за день за­ле­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спус­ка­ет­ся на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка под­ни­мет­ся на вер­ши­ну де­ре­ва?

50. За­да­ние 6 . В квар­ти­ре, где про­жи­ва­ет Алек­сей, уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик). 1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал рас­ход 103 куб. м воды, а 1 ок­тяб­ря — 114 куб. м. Какую сумму дол­жен за­пла­тить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сен­тябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в руб­лях.

№ п/п

Номер

Тип

Правильный ответ

1

506821

6

13

2

318581

6

36

3

506652

6

3

4

24801

6

16

5

82727

6

5

6

509671

6

6

7

24655

6

2

8

508038

6

6

9

506120

6

2,65

10

506841

6

23

11

26642

6

41

12

504421

6

44

13

506089

6

8

14

77334

6

44

15

506489

6

16200

16

506121

6

40

17

78995

6

26

18

506572

6

9

19

506429

6

5

20

506449

6

17

21

323515

6

3630

22

504400

6

18

23

25001

6

6

24

26616

6

8

25

78125

6

2065

26

318579

6

163

27

26625

6

8

28

506694

6

4

29

282848

6

32

30

506329

6

7

31

505137

6

19

32

77338

6

21

33

506714

6

9

34

25005

6

12

35

77351

6

4

36

77937

6

26

37

506469

6

7

38

318582

6

12

39

25155

6

68

40

506612

6

21600

41

506369

6

1

42

509213

6

23

43

506125

6

5

44

323514

6

8

45

506861

6

8

46

26623

6

240

47

506389

6

7

48

26634

6

34

49

506136

6

8

50

314867

6

211,2

1. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

2. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

3. За­да­ние 7 Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

4. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 

5. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

6. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

7. За­да­ние 7 . Ре­ши­те урав­не­ние .

8. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

9. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

10. За­да­ние 7 . Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

  11. За­да­ние 7 .Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 

12. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

13. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

14. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

15. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

16. За­да­ние 7 Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

17. За­да­ние 7 Ре­ши­те урав­не­ние .

18. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

19. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

20. За­да­ние 7 Ре­ши­те урав­не­ние .

21. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

22. За­да­ние 7 Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

23. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

24. За­да­ние 7 .Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

25. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

26. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния . 27. За­да­ние 7 : 

28. За­да­ние 7 .Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 

29. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

30. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

31. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

32. За­да­ние 7 .Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

33. За­да­ние 7 .Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

34. За­да­ние 7 Ре­ши­те урав­не­ние .

35. За­да­ние 7 . Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

36. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

37. За­да­ние 7 . Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

38. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

39. За­да­ние 7 . Ре­ши­те урав­не­ние .

40. За­да­ние 7 Най­ди­те от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния 

41. За­да­ние 7 . Ре­ши­те урав­не­ние  Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

42. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

43. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

44. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

45. За­да­ние 7 .Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 

46. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 

47. За­да­ние 7 Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

48. За­да­ние 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

49. За­да­ние 7 . Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

50. За­да­ние 7 . Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

№ п/п

Номер

Тип

Правильный ответ

1

506882

7

6

2

315629

7

19

3

77382

7

12

4

13685

7

5

5

506760

7

7

6

506653

7

-1

7

77373

7

-2,5

8

26663

7

-5

9

26649

7

-12

10

77372

7

1

11

10135

7

-9

12

77384

7

0,3

13

500887

7

-11

14

509214

7

0,2

15

315429

7

-6

16

104015

7

4

17

105195

7

-0,25

18

509592

7

8

19

12957

7

-1

20

104691

7

-2

21

26651

7

4

22

99757

7

2

23

506390

7

-0,5

24

38675

7

7

25

3379

7

38

26

506470

7

-2

27

26670

7

0

28

13687

7

-5

29

505440

7

-3

30

315120

7

2

31

26648

7

2

32

3231

7

-13

33

101379

7

-6,5

34

102879

7

-185

35

77366

7

5

36

509612

7

-8

37

77377

7

0,5

38

13371

7

-0,5

39

77369

7

-6

40

509963

7

-2

41

509652

7

-9

42

506330

7

-9

43

509732

7

4

44

106891

7

-1,25

45

10649

7

3

46

14669

7

-20

47

103519

7

-1

48

505398

7

-3

49

103513

7

-2

50

315119

7

7