Варианты заданий по подготовке к ЕГЭ по математике (базовый уровень)

1 вариант

1. Задание 1 

 Найдите значение выражения .

2. Задание 2

Найдите значение выражения .

3. Задание 3 . Площадь земель фермерского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении 2:5 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

4. Задание 4 . Площадь треугольника можно вычислить по формуле  , где    и   — стороны треугольника, а   — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если   = 30°,   = 5,   = 6.

5. Задание 5 . Найдите , если  при .

6. Задание 6 . В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 25 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

7. Задание 7 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

2 вариант

1. Задание 1 . Найдите значение выражения .

2. Задание 2 . Найдите частное от деления  на .

3. Задание 3 . В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

4. Задание 4 . Площадь треугольника со сторонами  можно найти по формуле Герона  где  Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 25, 30.

5. Задание 5 Найдите значение выражения .

6. Задание 6 . На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 70 рублей за штуку. У Вани есть 590 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?

7. Задание 7 Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

3 вариант

1. Задание 1 . Найдите значение выражения .

2. Задание 2 . Найдите значение выражения .

3. Задание 3 . Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

4. Задание 4 . В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

5. Задание 5 .

Найдите значение выражения .

6. Задание 6 . В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт 3 пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять   фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 6 человек. Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

7. Задание 7 . Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

4вариант

1. Задание 1 . Найдите значение выражения 

2. Задание 2 

Найдите значение выражения .

3. Задание 3 

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?

4. Задание 4 . Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где  — число шагов,  — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если  см,  ? Ответ выразите в километрах.

5. Задание 5 . Найдите , если 

6. Задание 6 Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

7. Задание 7 

Найдите корень уравнения: 

5 вариант

1. Задание 1 . Найдите значение выражения .

2. Задание 2 Найдите значение выражения 3 · 10¹ + 5 · 10² + 9 · 10³.

3. Задание 3 

Футболка стоила 360 рублей. После повышения цены она стала стоить 378 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку?

4. Задание 4 . Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула  где  — градусы Цельсия,  — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует  по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

5. Задание 5 . Найдите значение выражения: .

6. Задание 6 . На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?

7. Задание 7 .

Решите уравнение .

6 вариант

1. Задание 1 . Найдите значение выражения 

2. Задание 2.

Найдите значение выражения .

2. Задание 3 . Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 2 %. Книга стоит 550 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

4. Задание 4 . Теорему косинусов можно записать в виде  где   и  — стороны треугольника, а  — угол между сторонами  и  Пользуясь этой формулой, найдите величину  если  и 

5. Задание 5 . Найдите значение выражения .

6. Задание 6 . Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей и стоимость одного журнала 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал.

7. Задание 7 

Найдите корень уравнения .

7 вариант

1. Задание 1  Найдите значение выражения 

2. Задание 2 . Найдите значение выражения .

3. Задание 3 . Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 9000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

4. Задание 4

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

5. Задание 5. Найдите значение выражения .

6. Задание 6  Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 7 литров маринада?

7. Задание 7 . Найдите корень уравнения .

8 вариант

1. Задание 1 . Найдите значение выражения 

2. Задание 2.

Найдите значение выражения .

3. Задание 3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

4. Задание 4  Среднее геометрическое трёх чисел  и  вычисляется по формуле  Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 4, 27.

5. Задание 5. Найдите , если  и .

6. Задание 6 . В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

7. Задание 7. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

9вариант

1. Задание 1 Найдите значение выражения 

2. Задание 2 . Найдите значение выражения 

3. Задание 3  В школе французский язык изучают 162 учащихся, что составляет 18 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

4. Задание 4. Площадь ромба    можно вычислить по формуле  , где    — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  , если диагональ    равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

5. Задание 5 .

Найдите значение выражения  при .

6. Задание 6 

В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 89 иногородних студентов?

7. Задание 7 . Решите уравнение:

10 вариант

1. Задание 1 . Найдите значение выражения 

2. Задание 2 . Найдите значение выражения 7,9 · 10^-2 + 4,5 · 10^-1.

3. Задание 3 . Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

4. Задание 4 . Длину окружности   можно вычислить по формуле , где  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

5. Задание 5 .

Найдите значение выражения .

6. Задание 6 . Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

7. Задание 7 

Найдите корень уравнения .

ответы

Вариант

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

1

1

64

14

7,5

1

13

6

2

10

0.2

90

132

-1.5

7

-1

3

56

5

7

183

-50

72

4

4

2.35

25

31

0.7

-0.5

6

-9

5

58.4

9530

5

81.7

-3

9

1.4

6

0.2

36

539

0.5

2

150

9.5

7

1

27

7830

2

33

10

6

8

-2

25

9

6

0.6

34

-1

9

26.25

300.59

900

8

576

23

-7

10

-4.375

0.529

6840

13

30

36

9

Задания с сайта Д.Гущина :http://mathb.reshuege.ru/