Контрольные работы по геометрии учебник Атанасян

Контрольная работа №1

Вариант-1

1.Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=a+2b-c, n=2a-b,

IaI=2, IbI=3, (ab)=60^{º ,} с ┴а, с┴в.

2.Дан куб _{АВСДА1В1С1Д1} . Найдите угол между прямыми АД₁ и ВМ, где М- середина ребра ДД₁.

3.При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость ᾳ- на плоскость ᾳ₁. Докажите, что а, то а₁парал_1.

Вариант-2

1. .Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=2a-b+c,

n=a-2b, IaI=3, IbI=2, (ab)=60^{º ,} с ┴а, с┴в.

2.Дан куб _{АВСДА1В1С1Д1} . Найдите угол между прямыми АС и ДС₁.

3. При движении прямая а отображается на прямую а₁, а плоскость ᾳ- на плоскость ᾳ₁. Докажите, что а, то а₁┴_1.

Контрольная работа№2

Вариант-1

1.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2.Высота конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения равна 120. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30; б) площадь боковой поверхности конуса.

3.Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант-2

1.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2.Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа №3

Вариант -1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2.Объем цилиндра равен 96 ³, площадь его сечения-48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант-2

1.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.