Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику Атанасян

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Кемлянская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на методическом объединении

учителей естественно-математического цикла

протокол № от _____________________

Руководитель м/о Сиркина Е.А.

Утверждаю:

Приказ № ____от ______________________

Директор ________________Т.П.Шестакова

Рабочая программа

ГЕОМЕТРИЯ

9а класс

Составитель: Ребрушкина Татьяна Александровна

учитель математики

с.Кемля 2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

- примерной программы образовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвящение», 2013г, Москва.

- базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Содержание предлагаемого курса полностью соответствует "Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян  В.Ф. Бутузов М. Просвещение 2014г.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса:

- формирование представлений о математи­ке как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для обучения в 10-11 классах.

- воспитание средствами математики культуры личности: отношении, к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Задачи курса:

-ввести векторы. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равен­ство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

- ввести геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая сим­метрия и параллельный перенос. Поворот и центральная сим­метрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. ввести правильные многогранники.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать
реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружаю­щего мира; примеры статистических закономерностей и вы­водов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

Уметь

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки простран­ственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и коор­динаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180°
определять значения тригонометрических функций по задан­ным значениям углов; находить значения тригонометриче­ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж­ности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополни­
тельные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач,
используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

- решения геометрических задач с использованием тригономет­рии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

На изучение геометрии в 9 кл. по учебному плану МОБУ « Кемлянская СОШ» на 2015- 2016 уч.год из образовательной области « Математика. Информатика» отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Содержание обучения

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Знать:

- определение вектора и равных векторов

- законы сложения векторов

- какой вектор называется противоположным

- какой вектор называется произведением вектора на число

- какой отрезок называется средней линией трапеции

- практическое применение метода координат

Уметь:

- изображать и обозначать вектора

- откладывать от данной точки

- строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника

- строить разность двух данных векторов двумя способами

- формулировать свойства умножения вектора на число

- применять алгебраический аппарат при решении задач

- записывать в координатах вектора

- решать простейшие задачи в координатах

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Знать:

- определения синуса и косинуса любого угла от 0° до 180°

- теорему синусов

- теорему косинусов

- формулу площади треугольника

- скалярное произведение векторов

Уметь:

- применять теорему синусов

- применять теорему косинусов

- находить площадь треугольника

- находить скалярное произведение векторов

- решать треугольник

- измерительные работы на местности

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Знать:

- определение правильного многоугольника

- окружность, вписанную в правильный многоугольник

- окружность, описанная около правильного многоугольника

- свойства касательной к окружности

- теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

- формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

- построение правильных многоугольников

- формулы длины окружности и площади круга

- площадь кругового сектора

Уметь:

- с помощью описанной окружности строить правильные многоугольники

- находить стороны, площади и периметры правильных многоугольников

- выражать радиусы вписанной и описанной окружности

- пользоваться таблицей

- вычислять длину окружности и площадь круга

- вычислять площадь кругового сектора

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Знать:

- определение движения плоскости

- основные свойства

- осевую симметрию

- центральную симметрию

- параллельный перенос

- поворот

Уметь:

- объяснять, что такое отображение плоскости на себя

- доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями

- отрезок отображается на отрезок

- треугольник на равный ему треугольник

5. Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Знать:

- некоторые аксиомы планиметрии

Уметь:

- применять аксиомы при рассмотрении равенства фигур

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Знать:

- что изучает предмет стереометрия

- геометрические тела и поверхности

- многогранники

- тела и поверхности вращения

- формулы для вычисления объёмов

- формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса

- площадь сферы

- развертки этих поверхностей

Уметь:

- вычислять объемы многогранников

(призмы, парал­лелепипеда, пирамиды),

- тел и поверхностей вращения

(цилиндра, конуса, сферы, шара)

7. Повторение. Решение задач.

Тематическое планирование по дисциплине « геометрия 9 класс»

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них:

Теоретическое обучение, ч

Лабораторные и практические работы, ч

Контрольная рабата, ч

Экскурсии,ч

Самостоятельная работа,ч

1

Векторы.

8

4

4

2

Метод координат.

10

3

6

1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

12

3

8

1

4

Длина окружности и площадь круга.

12

2

9

1

5

Движения.

8

2

5

1

6

Начальные сведения из стереометрии.

8

2

6

7

Об аксиомах планиметрии

2

1

1

8

Повторение. Решение задач.

8

8

Итого:

68

17

47

4

Календарно-тематический план по геометрии 9 класс на 2015-2016 уч.г.

№п/п

Наименование разделов и тем

Всего

часов

Из них

Дата проведения

Лаб/практ

Контрол

раб

Самост в уроке

планир

фактиче

1

Глава IX. Векторы

8

5

3

02.09-03.10

1.1-1.2

Понятие вектора

Самостоятельная работа.

2

1.3- 1.5

Сложение и вычитание векторов.

Самостоятельная работа.

3

1.6-1.8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Самостоятельная работа.

3

2

Глава X. Метод координат

10

6

1

3

04.10-03.11

2.1-2.2

Координаты вектора. Самостоятельная работа.

2

2.3-2.4

Простейшие задачи в координатах

2

2.5-2.7

Уравнения окружности и прямой

3

2.8-2.9

Решение задач

2

2.10

Контрольная работа №1 по теме: « Метод координат»

1

3

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

12

8

1

3

11.11-24.12

3.1-3.3-

Синус, косинус, тангенс угла

3

3.4-3.7

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

3.8-3.9

Скалярное произведение векторов. Самостоятельная работа.

2

3.10-3.11

Решение задач

2

3.12

Контрольная работа №2 по теме: « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

1

4.

Глава XII.

Длина окружности и площадь круга

12

8

1

3

26.12-18.02

4.1-4.4

Правильные многоугольники

4

4.5-4.8

Длина окружности и площадь круга

4

4.9-4.11

Решение задач

3

.

4.12

Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

1

5.

Глава XIII. Движения

8

5

1

2

20.02-19.03

5.1-5.3

Понятие движения

3

5.4-5.6

Параллельный перенос и поворот

3

5.7

Решение задач

1

5.8

Контрольная работа № 4 по теме: « Движения»

1

1

6.

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

8

6

2

20.03- 20.04

6.1-6.4

Многогранники

4

6.5-6.8

Тела и поверхности вращения

4

7.1-7.2

7. Об аксиомах планиметрии

2

2

23.04-28.04

8.

Итоговое повторение. Решение задач

8

4

4

03.05-25.05

8.1-8.2

Треугольники. Подготовка к ГИА.

2

8.3-8.4

Окружность. Подготовка к ГИА.

2

8.5- 8.6

Четырехугольники

Многоугольники. Подготовка к ГИА.

2

8.7-8.8

Векторы. Метод координат. Подготовка к ГИА.

2

Итого:

68

44

4

20

Учебно – методическое обеспечение предмета:

1. Лебедева Е.Г. Поурочные планы 9 класс- М.

2. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009.

4. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л. А. Поурочные планы к учебнику геометрии 9 класс. – Волгоград: Учитель, 2006.

5. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

6. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

7. Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

8. Сугоняев И.М. Тесты 9 геометрия-С.2013г.

9. Сугоняев И.М. Математика. Геометрия. Подготовка к ГИА-С.2012г

Материально- техническое обеспечение предмета «Геометрия-9»

Наименование объектов, средств

материально-техническогообеспечения

Количество

Примечания

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах» М.1999 г

Б.Г. Зив, В.М.Меллер « Дидактические материалы по геометрии» М.1999г

Г.И.Ковалева геометрия-9 « Поурочные планы» В. 2007г

Б.Г.Зив, В.М.Миллер, А.Г.Бакинский «Задачи по геометрии для 7-11 классов» М.1991г

И.М.Сугоняев « Геометрия-9. Тесты» С.2013г

С.М,Саврасова, Г.А.Ястребицкий

« Упражнения по планиметрии на готовых чертежах» М.1987г

Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах.7-9 классы» М.1997г

Л.И.Звазич и другие « Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы» М.2007г

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов учебник

« Геометрия 7-9» Просвещение 2014г

Д

Д

Д

Д

К

К

Д

К

К

Технические средства обучения

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок

Мулььтимедийный проектор

Экспозиционный экран

Компьютер

Сканер

Принтер лазерный

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 8 класс

Диск « Геометрия не для отличников»

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Печатные пособия

Портреты выдающихся деятелей математики

Плакаты:

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Площади четырехугольников

Теорема Пифагора

Подобные треугольники

Центральные и вписанные углы

Вписанная и описанная окружности

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Д

Интернет – ресурсы.

1. http://standart.edu.ru [Сайт Федерального Государственного образовательного стандарта];

2. http://school-collection.edu.ru [Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов];

3. http://pedsovet.su [Сайт сообщества взаимопомощи учителей];

4. http://festival.1september.ru [Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»];

5. http://bibliofond.ru[Электронная библиотека «Библиофонд»];

6. http://nsportal.ru[Портал проекта для одаренных детей «Алые паруса»];

7. http://videouroki.net[Портал «Видеоуроки в сети Интернет»];

8. www.pedakademy.ru[Сайт «Педагогическая академия»];

9. http://metodsovet.su[Методический портал учителя «Методсовет»];

10. www.rusolymp.ru [Сайт Всероссийской олимпиады школьников по предметам];

11. http://www.mioo.ru[Сайт Московского института открытого образования];

12. http://www.uchportal.ru[Учительский портал];

13. http://www.методкабинет.рф[Всероссийский педагогический портал «Методкабинет.РФ»];

14. http://www.pandia.ru[Портал «Энциклопедия знаний»];

15. http://pedsovet.org[Всероссийский интернет-педсовет];

16. http://www.drofa.ru[Сайт издательства «Дрофа»];

17. http://easyen.ru[Современный учительский портал];

18. http://www.openclass.ru[Сетевое образовательное сообщество «Открытый класс»];

19. http://www.schoolpress.ru[Портал «Школьная пресса»];

20. http://window.edu.ru[Единое окно доступа к образовательным ресурсам];