Адаптированная программа по математике для ученика 6 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная  общеобразовательная  школа  с. Тамбовка

муниципального  района  Большеглушицкий  Самарской  области

Рассмотрена                                          СОГЛАСОВАНО                                 УТВЕРЖДАЮ 

на заседании  ШМО                           Зам.директора по УР                             Директор школы

Протокол  № 1 от                               ______________                                    _____________

 «30»_августа__2016   г.                         /Н.В. Козловская/                              /Н.А. Иващенко/

                                                              «_30_»___08___2016  г.                    Приказ №_450-од  

«_30_»____08___2016   г.                                                                                                  

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

   по МАТЕМАТИКЕ

для учащейся 6 класса

БАРОТОВОЙ САБРИНЫ 

Составитель: Беляшова Любовь Вениаминовна,

    учитель математики и физики

  Квалификационная категория  -

2016 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Адаптированная программа учебного курса математика для 6 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по математике для 6 класса (к учебному комплекту математика для 6 класса авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2008.), составитель Жохов В.И.,М.: Мнемозина, 2010.

       Данная адаптированная образовательная программа (АОП) составлена для обучения Баротовой Сабрины, с учетом особенностей  ее психофизического развития, индивидуальных возможностей и обеспечивающая коррекцию нарушений развития и социальную адаптацию ребенка; также учитывающая рекомендации психолого-медико-педагогической комиссии.

      У Сабрины это связано с двуязычием (девочка живет в таджикской семье) и   проявляется, прежде всего, в замедлении темпа психического развития, обнаруживается недостаточность общего запаса знаний, ограниченность представлений об окружающем мире, незрелость мыслительных процессов, недостаточная целенаправленность интеллектуальной деятельности, быстрая ее пресыщаемость, преобладание игровых интересов. Это  преимущественно проявляется в замедлении развития познавательной деятельности и, как результат, недостаточно сформированы  математические компетенции, вычислительные умения и навыки.

Программа рассчитана на обучающихся с недостаточной математической подготовкой, имеющих задержку психического развития, ограниченные возможности здоровья.

 Процесс обучения таких школьников имеет коррекционно-развивающий характер, направленный на коррекцию имеющихся у обучающихся недостатков в развитии, пробелов в знаниях и опирается на субъективный опыт школьников и связь с реальной жизнью.

При составлении программы учитывались следующие особенности детей: неустойчивое внимание, малый объём памяти, затруднения при воспроизведении учебного материала, несформированность мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение), плохо развитые навыки чтения, устной и письменной речи.

 Основной задачей обучения математике является обеспечение прочных и сознательных математических знаний и умений, необходимых обучающимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности.

Важнейшими задачами курса математики для обучающихся VII вида являются:

- развитие логического мышления и речи обучающихся;

- формирование у обучающихся навыков умственного труда – планирование работы, поиск рациональных путей её выполнения, осуществления самоконтроля;

- умение грамотно и аккуратно делать математические записи, уметь объяснять их.

Программа рассчитана на 170 ч (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ – 12, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Цели и задачи курса

Цели обучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

- систематическое развитие понятия числа;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи обучения:

       Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике. В связи с этим в программу общеобразовательной школы надо вносить некоторые изменения: усилить разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличивать количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.

Учитывая психологические особенности и возможности этих детей, целесообразно давать материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ. Следует избегать механического счета, формального заучивания правил, списывания готовых решений и т.д. Учащиеся должны уметь показать и объяснить все, что они делают, решают, рисуют, чертят, собирают. При решении задач дети должны учиться анализировать, выделять в ней неизвестное, записывать ее кратко, объяснять выбор арифметического действия, формулировать ответ, т.е. овладевать общими приемами работы над арифметической задачей, что помогает коррекции их мышления и речи. Органическое единство практической и мыслительной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.

            Коррекционно-развивающая работа с детьми, испытывающими трудности в усвоении математики, должна строиться в соответствии со следующими основными положениями:

Восполнение пробелов начального школьного математического развития детей путем обогащения чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности

Пропедевтический характер обучения: подбор заданий, подготавливающих учащихся к восприятию новых тем

Дифференцированный подход к детям – с учетом сформированности знаний, умений и навыков, осуществляемый при выделении следующих этапов работы: выполнение действий в материализованной форме, в речевом плане без наглядной опоры, в умственном плане

Формирование операции обратимости и связанной с ней гибкости мышления

Развитие общеинтеллектуальных умений и навыков – активизация познавательной деятельности: развитие зрительного и слухового восприятия, формирование мыслительных операций

Активизация речи детей в единстве с их мышлением

Выработка положительной учебной мотивации, формирование интереса к предмету

Формирование навыков учебной деятельности, развитие навыков самоконтроля

Любой учебный материал нужно использовать для формирования у детей различных приемов мыслительной деятельности, для коррекции недостатков их развития.

        МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов.

    На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

     В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин, вырабатывают умения выполнять устно и письменно арифметические действия над положительными и отрицательными числами и обыкновенными дробями, переводить практические задачи на язык математики, происходит подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий.      

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

•умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

•креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

•первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

•умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

•умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

•овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

•овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

•овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

•овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

•овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

•умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

  Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

•умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

•креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

•первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

•умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

•умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

•овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

•овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

•овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

•овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

•овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

•умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

        Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в ФГОС ООО по математике:

Образовательные:

- овладение системой математических знаний и умений, компетенций, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования:

Интеллектуальные:

- формирование личностных и коммуникативных качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, развитие ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления; элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Коррекционные:

Направления коррекционной работы, ее приемы, методы и формы с привлечением специалистов: психолога, невролога и невропатолога;

Воспитательные:            

Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; создание возможностей  для реализации их потребностей во внеурочной деятельности и во внеурочное время

     Курс  строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

     В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин:

- завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями

- выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

- выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

- сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

- расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

- выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

- подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

- выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

- познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

       При изучении математики в 6  классе происходит интенсивная коррекция знаний и умений учащихся за курс 5 класса: натуральные числа, действия над ними, десятичные и обыкновенные дроби, действия над ними, решение уравнений и завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами.

У учащихся должно быть сформировано умение раскладывать число на множители. Умение разложить число на простые множители не относится к числу обязательных.

Усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Темы «Масштаб», «Формулы длины окружности и площади круга», «Шар», «Модуль числа» изучаются ознакомительно.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

             Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин. Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой.

Действие умножения с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин. Правила деления отрицательных чисел вводятся исходя из смысла определений соответствующих действий.

Навыки преобразования буквенных выражений отрабатываются лишь в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведения подобных слагаемых, деления обеих частей уравнения на коэффициент при неизвестном. Следует иметь в виду, что в дальнейшем метод составления уравнений становится основным методом решения задач.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точки плоскости и их названий, умения строить точку по заданным координатам, определять координаты точки, расположенной на координатной плоскости. Примеры графиков, диаграмм изучаются ознакомительно.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Изучаемая тема, количество часов	Основные виды деятельности	Содержание учебного материала	Содержание предметных и метапредметных результатов	Изменения в программе
1	Повторение 5  часов	Обобщение и систематизация знаний Фронтальная – ответы на вопросы,  Индивидуальная – обобщение и систематизация знаний	Дроби. Арифметические действия с дробями. Решение уравнений. Проценты. Решение задач Вводная диагностика	Личностные: формировать ответственное отношение к учению Предметные: коррекция знаний и умений учащихся за курс 5 класса Метапредметные: адекватно оценивать правильность  выполнения учебной задачи	Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков
2	Делимость чисел. 14 часов	Фронтальная: Знакомство  с понятиями «делитель» и «кратное», а также «общий делитель» и «общее кратное»; знакомство с признаками делимости, понятие простого и составного числа; формирование умения раскладывать число на множители Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Делители и кратные Признаки делимости на 10, 5, 2 Признаки делимости на 9 и 3 Признаки делимости. Решение задач Простые и составные числа Разложение на простые множители Разложение на простые множители Наибольший общий делитель. Взаимно простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые множители. Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное Решение задач Контрольная работа № 1	Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; Метапредметные: уметь самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать и  осуществлять контроль по образцу; адекватно оценивать правильность  выполнения учебной задачи Предметные: формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости; верно использовать в речи термины; разложение числа на простые множители; решать текстовые задачи арифметическими способами; несложных классификаций из различных областей жизни	Умение разложить число на простые множители не относится к числу обязательных. Развитие пространственных представлений; Обогащение словаря; Развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления; Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 21 час	Фронтальная: усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю; использование правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Контрольная работа № 2 Сложение и вычитание смешанных чисел Контрольная работа № 3	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Метапредметные: уметь работать в группе; уметь слушать партнера; Предметные: формулировать основное свойство обыкновенных дробей, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей; преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их; выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел; решать текстовые задачи арифметическими способами	Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин. Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой Обогащение словаря; Развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления; Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
4	Умножение и деление обыкновенных дробей.  29 часов	Фронтальная:  формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями; алгоритмы действий с обыкновенными дробями Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Умножение дробей Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножения Обобщение темы «Умножение дробей» Контрольная работа № 4 Взаимнообратные числа Деление дробей Контрольная работа № 5 Нахождение числа по его дроби Дробные выражения Обобщение темы «Деление дробей. Дробные выражения» Контрольная работа № 6	Личностные: уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Метапредметные: развивать способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Предметные: формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей; выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел; находить дробь от числа и число по его дроби; решать текстовые задачи арифметическими способами	Действие умножения с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин. Правила деления отрицательных чисел вводятся исходя из смысла определений соответствующих действий. Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
5	Отношения и пропорции.   22 часа	Фронтальная:  усвоение основного свойства пропорции; понятия о прямой и обратной пропорциональности величин; представления о длине окружности и площади круга Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Отношения. Решение задач Пропорции. Основные понятия Решение уравнений Решение задач Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Основные понятия Решение текстовых задач Контрольная работа № 7 Масштаб. Основные понятия Решение задач Длина окружности и площадь круга. Основные понятия Решение задач Шар. Основные понятия Решение задач Контрольная работа № 8	Личностные: формировать ответственное отношение к учению, Метапредметные: осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; уметь работать в группе; уметь слушать партнера; Предметные: верно использовать в речи термины; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач; решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции.	Темы «Масштаб», «Формулы длины окружности и площади круга», «Шар» изучаются ознако-но Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
6	Положительные и отрицательные числа. 10  часов	Фронтальная:  изображение положительных  и отрицательных чисел на координатной прямой Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Координаты на прямой. Основные понятия Решение текстовых задач Решение примеров и задач Противоположные числа. Основные понятия Решение текстовых задач Модуль числа. Основные понятия. Сравнение чисел. Основные понятия. Изменение величин. Основные понятия. Контрольная работа № 9	Личностные: уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи Метапредметные: осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; Предметные: формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических решать текстовые задачи арифметическими способами	Тема «Модуль числа» изучается ознако-но Обогащение словаря; Развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления; Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
7	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.  15 часов	Фронтальная:  Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой; отработка алгоритмыов сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Сложение чисел с помощью координатной прямой. Основные понятия.  Решение задач. Сложение отрицательных чисел. Основные понятия.Решение задач. Сложение чисел с разными знаками. Основные понятия. Решение текстовых задач . Вычитание. Основные понятия. Решение задач Решение уравнений . Решение текстовых задач. Контрольная работа № 10  Анализ контрольной работы.	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, приводить примеры и контрпримеры. Метапредметные: понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) Предметные: формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел; выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел; вычислять числовое значение дробного выражения;; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв; составлять уравнения по условиям задач; решать простейшие уравнения на основе; решать текстовые задачи арифметическими способами	Сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой Обогащение словаря; Развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления; Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
8	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  13 часов	Фронтальная:  Правила деления отрицательных чисел;  отработка навыков умножения и деления положительных и отрицательных чисел Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Умножение. Основные понятия Решение текстовых задач . Найти значение выражения . Деление. Основные понятия. Решение уравнений . Решение текстовых задач Рациональные числа. Основные понятия.  Решение задач. Свойства действий с рациональными числами. Основные понятия.  Решение уравнений Решение текстовых задач . Контрольная работа № 11	Личностные: уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Метапредметные: осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; уметь слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; Предметные: верно использовать в речи термины; раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения; решать текстовые задачи с помощью уравнений и арифметическими способами;	Действие умножения с отрицательными числами вводится на основе представлений об изменении величин. Правила деления отрицательных чисел вводятся исходя из определений соответствующих смысла действий Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
9	Решение уравнений 16 часов	Фронтальная:  Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых; ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, приведения подобных слагаемых, деления обеих частей уравнения на коэффициент при неизвестном Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Раскрытие скобок. Основные понятия. Решение уравнений Решение текстовых задач . Коэффициент. Основные понятия.  Решение задач. Подобные слагаемые. Основные понятия. Решение уравнений . Решение текстовых задач Контрольная работа № 12  Решение уравнений. Основные понятия. Различные текстовые задачи Основное свойство пропорции. Обобщить изученное Контрольная работа № 13	Личностные: уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Метапредметные: осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы Предметные: верно раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения; решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую; решать текстовые задачи с помощью уравнений и арифметическими способами; приводить примеры конечных и бесконечных множеств; решать логические задачи.	Развитие пространственных представлений; Обогащение словаря; Развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления; Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
10	Координаты на плоскости. 11 часов	Фронтальная: научиться распознавать и изображать параллельные и перпендикулярные прямые; знания порядка записи координат точки плоскости и их названий, умения строить точку по заданным координатам, определять координаты точки, расположенной на координатной плоскости Индивидуальная:  обобщение и систематизация знаний	Перпендикулярные прямые. Основные понятия.  Параллельные прямые. Основные понятия.  Координатная плоскость. Основные понятия.  Решение задач. Решение уравнений . Столбчатые диаграммы. Основные понятия.  Решение задач. Графики. Основные понятия.  Решение задач. Контрольная работа № 14	Личностные: развивать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками Метапредметные: понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы); Предметные: объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек; решать текстовые задачи арифметическими способами	Примеры графиков, диаграмм ознакоми-тельно Развитие пространст-венных пред-ставлений; Обогащение словаря; Развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления; Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.
11	Повторение  14 часов	Фронтальная – ответы на вопросы,  устные и письменные вычисления. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения, решение уравнений и задач.	Делимость чисел. Решение задач.  Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Решение задач. Отношения и пропорции. Решение задач. Действия с рациональными числами. Решение задач. Решение уравнений.  Административная контрольная работа  Анализ контрольной работы Решение уравнений	Предметные: Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия Личностные: Проявляют положительное отношение к урокам математики,  к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД Метапредметные: Регулятивные  – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные  – умеют критично относиться к  своему мнению.	Развитие пространственных представлений; Обогащение словаря; Развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления; Коррекция индивидуальных пробелов в знаниях, умениях и навыков.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ  И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект учителя:

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2008.

2. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ авт.-сост. В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2010.

3. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/Учебник, 2012

 Дополнительная литература:

1) Киселева Г. М. Математика. 5 – 6 классы. Организация познавательной деятельности/ авт.-сост. Г. М. Киселева. – Волгоград: Учитель, 2015.

2) Шафигулина Л. Р. Математика. 5 – 9 классы. Проблемное и игровое обучение/ авт.-сост. Л. Р. Шафигулина. – Волгоград: Учитель, 2013.

3) Выговская В. В. Сборник практических задач по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2012.

4)  Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике: кн. Для учащихся 5 – 7 кл. / А. В. Спивак. – М.: Просвещение, 2013.

5) Жохов В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2011.

6) Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М. : Академкнига/ Учебник, 2012.

Специфическое сопровождение (оборудование)

·                     классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·                     персональный компьютер;

·                     мультимедийный проектор;

·                     демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·                     демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

·                     демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

·                     демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

·                     Сайт ФИПИ;

·                     Сайт газеты «Первое сентября»;

• Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа: http://www.mon.gov.ru/
•  Федеральное государственное учреждение «Государственный научноисследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». – Режим доступа : http://www.informika.ru/

·          Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа:http://www.kokch.kts.ru/cdo/

            ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

       Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

в направлении личностного развития:

- владение знаниями о важнейших этапах развития математики;

- умение строить речевые конструкции (устные или письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

- стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

- стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

- сформированность первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

- способность наблюдать сопоставлять факты, выполнять аналитикосинтетическую деятельность;

-умения выдвигать гипотезы при решении учебнопознавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

- умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

- способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

-    понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

- стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; - сформированности ИКТ-компетентности;

- способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

в предметном направлении

- умения работать с математическим текстом;

- развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владение базовым понятийным аппаратом;

- овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач.

ОЖИДАЕМАЯ ДИНАМИКА ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны:

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, с числовыми и буквенными выражениями, уравнениями;

- сравнивать, выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

- составлять несложные буквенные выражения, формулы и уравнения по условию задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки; решать линейные уравнения;

- познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональная зависимость, линейная функция);

- познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

- находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей  между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

-распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, изображать их; выполнять чертежи по условию задачи;

- владеть геометрическими инструментами для изображения фигур, для нахождения длин отрезков и величин углов

уметь и знать:

- находить делители числа и кратные числу;

- пользоваться признаками делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9;

- сравнивать два числа, изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

- понимать смысл понятия %, находить процент от числа и число по его процентам;

- понимать смысл термина «пропорция», знать основное свойство пропорции;

- распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости;

- решать линейные уравнения по алгоритму;

- распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые;

- определять координаты точки на плоскости и строить точку по её координатам;

- комментировать процесс решения упражнений и задач, воспроизводить в свободной форме правила, свойства, признаки, необходимые при решении.

Формирование жизненных компетенций:

Развитие адекватных представлений о собственных возможностях и ограничениях

- умение адекватно оценивать свои силы;

- умение обратится к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформулировать вопрос;

- умение ориентироваться в пространстве;

- умение включатся в разнообразные виды деятельности.

Дифференциация и осмысление картины мира:

- развитие у ребёнка любознательности, наблюдательности, способности замечать новое.

Приложения:    

  СИСТЕМА КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                             

 - в конце учебной четверти. 

Контрольно-имерительные материалы

Входная контрольная работа для 6 класса Вариант 1. 1.         Вычислите: 8, 45 + ( 346 – 83, 6) : 12, 8 2.         Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше. 3.         Катер шел 3 часа против течения реки и 2 часа по течению. Какой путь прошел катер за эти 5 часов, если собственная скорость катера 18, 6 км/ч, а скорость течения 1,3 км/ч? 4.         Начертите треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен 750. 5.         В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки?	М-6            Контрольная работа № 1 Вариант 1. 1.Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18 б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15     2. Разложите на простые множители число 546     3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9                    в) было кратно 6 б) делилось на 5     4. Выполните действия: а) 7 – 2,35 + 0,435     б) 1,763:0,086 – 0,34∙16
М-6     Контрольная работа № 2 Вариант 1 1. Сократите:      ;         ;          ;                       . 2. Выполните действия:  а)                  б)                       в) 3.Решите  уравнение: а)                                        б) 4 В первые сутки теплоход прошел 9/20 всего пути, во вторые сутки – на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?	М-6          Контрольная работа № 3 Вариант 1. 1. Сравните числа: а)     и        б)        и          в)         и 2. Найдите значение выражения: а)                     б)                                 в)                       г) 3.Решите уравнение:  а)                                                б)
М-6     Контрольная работа № 4 Вариант 1 1.         Найдите  значение: 2.         Выполнение действия: 3. В один пакет насыпали       кг пшена, а в другой     этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый? 4.Упростите выражение                                               и найдите его значение при	М-6           Контрольная работа № 5 Вариант 1. 1. Выполните действия: а)                                      б)                                            в)                                   г)                                 д) 2. За        кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг этих конфет? 3. Решите уравнение: а)                                          б) 4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок  в        раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
М-6                 Контрольная работа № 6 Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: а)                       б)                                в) 2. Решите уравнение:  у -     у = 4,2 3. Вспахали          поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля? 4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?	М-6                 Контрольная работа № 7 Вариант 1. 1. Решите уравнение:           х: 4    =  28  : 56            2.Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем в первую? 3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля? 4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?
М-6            Контрольная работа № 8. Вариант 1.        1.         Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25см. Число π округлите до десятых. 2.         Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8см. Определите расстояние между  этими пунктами на местности, если масштаб карты  1 : 100000. 3.         Найдите площадь круга, радиус которого равен 6м. Число π округлите до десятых. 4.         Цена товара понизилась с 42,5 руб до 37,4 руб. На сколько процентов понизилась цена товара?	М-6           Контрольная работа № 9. Вариант 1. 1.         Отметьте на координатной прямой точки А(- 5), С(3), Е(4,5), К(-3), Н(-0,5), Р(6). а) Какие из точек имеют противоположные координаты? 2.         Сравните числа: а) 2,8 и – 2,5;  б) – 4,1 и – 4;  в) – 6/7 и – 7/8;  г) 0 и – 2/7. 3.         Найдите значение выражения: а)│- 6,7│+│- 3,2│; б)│2,73│:│- 2,1│;            в)│    │ - │    4.         Решите уравнение: а)  - х = 3,7;   б) –у = - 12,5;  в) │х│ = 6 5.         Сколько целых решений имеет неравенство  -18< x < 17?
М-6            Контрольная работа № 10. Вариант 1. 1.         Выполните действия: а) 42 – 45;   б) – 16  - 31;   в) – 15 + 18;   г) 17 – ( - 8 );   д) – 3,7 – 2,6;  е) – 5/8 + 5/6 2.         Найдите расстояние между точками на координатной прямой : а) М( - 13) и К(- 7),    б) В(2,6) и Т(- 1,2) 3.         Решите уравнение: а) х – 2,8 = - 1,6     б) 4,3  +  у = - 5,1 4.         Цена товара повысилась с 84 рублей до 109,2 рублей. На сколько процентов повысилась цена товара?	М – 6          Контрольная работа № 11. Вариант 1. 1.         Выполните умножение: а) – 8 ● 12;    б) - 14 ● (- 11);   в) 0,8 ● (-2,6) 2.         Выполните деление: а) 63 : (-21);   б) – 24 : (-6)   в) - 0,325 : 1,3 3.         Решите уравнение:  1,8у = - 3,69 4.         Представьте число 7/15 в виде периодической дроби. Запишите приближенное значение данного числа, округлив его до сотых. 5.         Сколько целых решений имеет неравенство: │х│< 10?
М – 6    Контрольная работа № 12 Вариант1                                                                                              ЗПР 1.         Найдите значение выражения    12а  при  а=0,5 2.         Упростите: а) х+х+х+х;   б) с – 2с;   в) 2а+ 3а – а +3 3.         Решите уравнение: 5х – 6 = - 1; 4.         Приведите подобные слагаемые: 10а + в – 10в – а 5.         Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 7(2х – 3) + 4(3х – 2) 6.         Трактористы вспахали 144га, что составило 25% плана. Сколько надо было вспахать по плану?	М – 6          Контрольная работа № 13                                                                               Вариант1.                                                                                                   ЗПР                                                                                                                              1.         Решите уравнение: а) 8у = - 62,4 + 5у;      б) 6х – 12 = 5х +4 2.         В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. 3.         Найдите корень уравнения:  х + 3  =  2х – 1 . 4.         Автобус за 5 часов проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 часа. Найдите скорость автобуса, если его скорость на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля?
М -6     Контрольная работа № 14 Вариант1.                                                                                                ЗПР 1.На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую AK, если M( - 4; 6), N( - 1; 0), A( - 8; - 1), K( 6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой AK с построенным отрезком и осями координат. 2.Постройте угол ВОС, равный 600. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС. 3.Постройте угол, равный 1050.	М-6      Контрольная работа № 15 (итоговая) Вариант 1.       1.Найдите значение выражения:        45 : 36/13 – 13,6 + 13/8 2.         Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;    б) 63/7 : 16/7 = 4,5 : у 3.         Постройте треугольник МКР, если М( - 3; 5), К( 3; 0), Р( 0; - 5). 4.         Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день 2/7 всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.      Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

·         ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·         Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

·         Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·         Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·         незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·         незнание наименований единиц измерения;

·         неумение выделить в ответе главное;

·         неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·         неумение делать выводы и обобщения;

·         неумение читать и строить графики;

·         неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·         потеря корня или сохранение постороннего корня;

·         отбрасывание без объяснений одного из них;

·         равнозначные им ошибки;

·         вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·         логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·         неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·         неточность графика;

·         нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·         нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·         нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·         небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.