Алгебра 7 класс (пояснительная записка)

                                           II. Пояснительная записка

 Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева вхо-дящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений Алгебра, 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство М., «Просвещение», 2008-2011 годы.

Рабочая программа выполняет две основные функции

     1. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    2. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обу-чения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие     

● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

● Математической речи;

● Сенсорной сферы; двигательной моторики;

● Внимания; памяти;

● Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание

● Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

● Волевых качеств;

● Коммуникабельности;

● Ответственности.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержа-тельных компонентов (точные названия блоков) арифметика; алгебра; геометрия; эле-менты комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают со-временные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по-ставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и фор-мул;

-совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

-формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

-развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

- развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

- важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно-образных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодиче-ских и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

- формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в про-стейших прикладных задачах.

Нормативное обеспечение программы

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)4

4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М. Просвещение, 2011.

Место предмета в базисном учебном плане

     На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М. Просвещение, 2011»  отводится 136 часов (4 часа в неделю). . Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если уме-ние обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязатель-ными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучаю щегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло женные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее вновой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформиро-ванность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в вы-кладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практиче-ского задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформиро-ванность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материа-ла;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терми-нологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

III.  Учебно- тематический план.

IV.   Содержание тем учебного курса.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

 Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:

1. Выражения, тождества, уравнения. - 26 часов;

2. Функции. - 18 часов;

3.Степень с натуральным показателем. -  18 часов;

4. Многочлены. - 23 часа;

5.Формулы сокращѐнного умножения. - 23 часа;

6. Системы линейных уравнений. -  17 часов;

7. Повторение. Решение задач по курсу алгебры – 11 часов

Контрольные работы :

- контрольная работа № 1 «Числовые выражения»;

- контрольная работа № 2 « Уравнения с одной переменной»;

- контрольная работа №3 « Функции»;

- контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем.»;

-контрольная работа № 5 «Сложение и вычитание многочленов.»;

- контрольная работа № 6 «Умножение многочленов»;

-контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»;

-контрольная работа №8 «Преобразования целых выражений»;

-контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»;

-итоговая контрольная работа.

Характеристика основных содержательных линий

1. Выражения и их преобразования. Уравнения - 26 ч

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции - 18 ч

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и еѐ график. Функция y=kx и еѐ график. 

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем - 18ч

Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показате-лями. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены – 23ч

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий «упростить выражение», «разложить на множители».Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращѐнного умножения – 23ч

Формулы . Применение формул сокращѐнного умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращѐнного ум-ножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения много членов на множители.Знать формулы сокращенного умножения квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений – 17ч

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с дву-мя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.Уметь правильно употреблять термины «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач – 11 ч.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Планируемые результаты изучения курса алгебры

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учеб-ного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения задан-ных и конструирования новых алгоритмов;

 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обоб-щения, постановки и формулирования новых задач;

 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графи  ческого), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интер- претации, аргументации и доказательства;

 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную ли-тературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информаци-онных источников, включая учебную и справочную литературу, современные ин-формационные технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность :

•развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инстру-ментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

•изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использоватьфункционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

•развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

•получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, но-сящих вероятностный характер;

•развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.8

V    . Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

 знать, понимать

 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические пред-ставления при решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

VI . Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Печатные пособия

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы 

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М. Просвещение,

2011;

2. Алгебра учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений  Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М. Про-

свещение, 2008-2011;

3. Алгебра. Тесты. 7-9 классы  П.И.Алтынов – М. Дрофа, 2011 ;

4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы  Ф.Ф.Лысенко – Ростов-

на-Дону Легион, 2011;

5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса  Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,

С.Б.Суворова – М. Просвещение, 2008;

6. Алгебра. 7 класс поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. 

Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград Учитель, 2010

Технические средства обучения

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства

1. Тематические презентации

2. Компакт-диск Алгебра, 7 класс поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева

«Учитель», 2010.

VIII. Приложения к программе.

Интернет- ресурсы

httpfestival.1september.ru - Я иду на урок математики ( методические разработки)

httppedsovet.suload18 - Уроки, конспекты.

httpwww.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

httpwww.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

httpwww.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования,

здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.