Инфоурок / Математика / Конспекты / Анықталмаған интеграл тақырыбы бойынша есептер шығару

Анықталмаған интеграл тақырыбы бойынша есептер шығару

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тақырыбы: Анықталмаған интеграл тақырыбы бойынша есептер шығару


Мақсаты: Өткен материалды есептер шығаруда қолдана алу дағдыларын қалыптастыру

Студент келесіні білуі керек:

-функцияның алғашқы түрінің анықтамасы;

-берілген функцияның анықталмаған интеграл ұғымы;

-анықталмаған интегралдың қасиеттері;

-қарапайым анықталмаған интегралдардың кестесі;

-интегралдаудың негізгі әдістерін.

-интегралдау кезінде қарапайым интегралдардың негізгі қасиеттерін және кестесін қолдана білу;

-интегралдаудың негізгі әдістерімен интегралдарды табу.


Кейбір типті есептерді шығарудың әдістемелік нұсқауы


1-есеп: (№1-№5 есептерде) Анықталмаған интегралдарды тап. Нәтижесін дифференциалдау арқылы тексер.

hello_html_m573b5877.gif

Шешуі: Интеграл астындағы функцияның алымын бөліміне бөліп,

hello_html_4171fcc4.gif±φ(х))dx=hello_html_4804882e.gif;

hello_html_m7d941de7.gif(a = const),

қасиеттерін, сонымен қоса негізгі анықталмаған интегралдардың кестесін қолдансақ:

hello_html_m46bb7231.gif


Алынған нәтижені тексерейік:

hello_html_4c7fef23.gif


2-есеп. hello_html_7dc46827.gif=?

hello_html_m871e133.gif

Шешуі: hello_html_m55d007b0.gif


Нәтижесін тексерейік:hello_html_m545ed579.gif


3-есеп. hello_html_m71a3437.gif

Алынған нәтижені тексергенде: hello_html_515badfb.gif


4-есеп. hello_html_mea8feda.gif=?

Шешуі: hello_html_19d04430.gif

Тексеру: hello_html_12831b64.gif


5-есеп. hello_html_m6ea2fc05.gif=?

Шешуі: hello_html_74b33e71.gif

Алынған нәтижені тексерейік:

hello_html_3aacc4d3.gif


6-есеп. hello_html_m2c6e753.gif=?

Шешуі: Интеграл астындағы функцияны алымында бөлімінің туындысы болатындай түрлендірейік.

hello_html_5f25b29e.gif


7-есеп. hello_html_a2a288.gif=?

Шешуі: hello_html_m279d00d9.gif


8-есеп. hello_html_2795df75.gif=?

Шешуі: hello_html_591b58e7.gif


9-есеп. hello_html_m47269cd9.gif=?

Шешуі: hello_html_m7662bcb0.gif


10-есеп. hello_html_m7286b691.gif=?

Шешуі:hello_html_5f1d42d.gif

11-есеп. hello_html_5feb5946.gif=?

Шешуі: hello_html_m7013f017.gif


12-есеп. hello_html_m2603dd23.gif=?

Шешуі:

hello_html_38842b85.gif


13-есеп. hello_html_8e1c058.gif=?

Шещуі: hello_html_m7845d001.gif


14-есеп. hello_html_m4de9f20b.gif=?

Шешуі:

hello_html_6548b745.gif





Қолданылатын әдебиеттер:


  1. под ред. Б.И.Демидовича. Задачи и упражнения по математическому анализу. М:Астрель АСТ 2002

  2. Темиргалиев Н.Т. Математикалық анализ. 3 тома. Алматы, 1977.

  3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 3 тома. М., «Наука», 1980.













Өздік тапсырмалар


(№1-№5 есептерде) анықталмаған интегралдарды тап. Нәтижесін дифференциалдау арқылы тексер.

1-есеп.

1.1 hello_html_581884ec.gif 1.2 hello_html_1d29f13c.gif

1.3 hello_html_45da9a61.gif 1.4 hello_html_m7043287.gif

1.5 hello_html_3d27067b.gif 1.6 hello_html_m485e06fa.gif

1.7 hello_html_7f5d52de.gif 1.8 hello_html_be9b5f4.gif

1.9 hello_html_420710a1.gif 1.10 hello_html_26362562.gif

1.11 hello_html_5799bca1.gif 1.12 hello_html_33fdfb06.gif

2

hello_html_m871e133.gif

-есеп.




2.1 hello_html_d66885.gif 2.2 hello_html_34bf19cd.gif 2.3 hello_html_m752e6696.gif 2.4 hello_html_2cb026a9.gif

2.5 hello_html_44c7de89.gif 2.6 hello_html_44e7dcd4.gif 2.7 hello_html_m45d97ef6.gif 2.8 hello_html_6b09a50d.gif

2.9 hello_html_m1b8dbf31.gif 2.10 hello_html_17c51c58.gif 2.11 hello_html_m4bd3f598.gif 2.12 hello_html_50a0c0f2.gif

3-есеп.

3.1 hello_html_51aac532.gif 3.2 hello_html_m3be5166.gif 3.3 hello_html_m691f5c33.gif

3.4 hello_html_m19c80e50.gif 3.5 hello_html_13289581.gif 3.6 hello_html_196869e2.gif

3.7 hello_html_m3893d326.gif 3.8 hello_html_661dc597.gif 3.9 hello_html_m2be8b7b3.gif

3.10 hello_html_m4401aec5.gif 3.11 hello_html_m17172607.gif 3.12 hello_html_m2e2256ff.gif

4-есеп

4.1 hello_html_m26529763.gif 4.2 hello_html_m2aaf4ce.gif

4.3 hello_html_6e325510.gif 4.4 hello_html_m3e4a00fc.gif

4.5 hello_html_d923773.gif 4.6 hello_html_1b69f92.gif

4.7 hello_html_28d72628.gif 4.8 hello_html_m12003d8c.gif

4.9 hello_html_m1843d089.gif 4.10 hello_html_m68b2d5e2.gif

4.11 hello_html_m161054e2.gif 4.12 hello_html_m40cf2ac4.gif

5-есеп.

5.1 hello_html_m9035270.gif 5.2 hello_html_m5bc8a6c6.gif 5.3 hello_html_mb984e37.gif

5.4 hello_html_44233364.gif 5.5 hello_html_15829ee5.gif 5.6 hello_html_m5a30107.gif

5.7 hello_html_58406583.gif 5.8 hello_html_41123bf4.gif 5.9 hello_html_m71008ab7.gif

5.10 hello_html_5b1a3b6d.gif 5.11 hello_html_m8e244ec.gif 5.12 hello_html_11ecbd60.gif


6-есеп.

6.1 hello_html_3b0aa2d7.gif 6.2 hello_html_m7a7420d5.gif 6.3 hello_html_5fcaf32d.gif

6.4 hello_html_2bd3bc00.gif 6.5 hello_html_64e5f520.gif 6.6 hello_html_m3f84f38c.gif

6.7 hello_html_m6411d2cf.gif 6.8 hello_html_78e0eb5e.gif 6.9 hello_html_42ba55ca.gif

6.10 hello_html_m7b4cb188.gif 6.11 hello_html_25a54f5d.gif 6.12 hello_html_6a9937e5.gif

7-есеп.

7.1 hello_html_m5d1db8ab.gif 7.2 hello_html_7694e3dd.gif 7.3 hello_html_m7d0d49a8.gif

7.4 hello_html_40dd55ed.gif 7.5 hello_html_m578a28f9.gif 7.6 hello_html_16a57b0d.gif

7.7 hello_html_2e7f2152.gif 7.8 hello_html_50fa860b.gif 7.9 hello_html_4bec16e1.gif

7.10 hello_html_772cf380.gif 7.11 hello_html_22c2b547.gif 7.12 hello_html_m431066c3.gif

8-есеп.

8.1 hello_html_m55828f7d.gif 8.2 hello_html_68f31ff3.gif 8.3 hello_html_m5275e606.gif

8.4 hello_html_76a5ea71.gif 8.5 hello_html_7553c75b.gif 8.6 hello_html_4352d1f4.gif

8.7 hello_html_739920d5.gif 8.8 hello_html_m348534e7.gif 8.9 hello_html_1197420f.gif

8.10 hello_html_5541223b.gif 8.11 hello_html_m72693b8f.gif 8.12 hello_html_5304a12.gif

9-есеп.

9.1 hello_html_45c9157a.gif 9.2 hello_html_4f7ee146.gif 9.3 hello_html_m57572e50.gif

9.4 hello_html_m7416a87e.gif 9.5 hello_html_10da922a.gif 9.6 hello_html_1916bb01.gif

9.7 hello_html_m5625dd30.gif 9.8 hello_html_4fd30190.gif 9.9 hello_html_m457b1d08.gif

9.10 hello_html_m2d2a2cd0.gif 9.11 hello_html_m79e4da62.gif 9.12 hello_html_6d1e153e.gif


10-есеп.

10.1 hello_html_18ea5eb2.gif 10.2 hello_html_29eea51c.gif 10.3 hello_html_m52ecb859.gif

10.4 hello_html_514d082d.gif 10.5 hello_html_m4f271174.gif 10.6 hello_html_mf4d6ee4.gif

10.7 hello_html_m324b4b93.gif 10.8 hello_html_m3ca24603.gif 10.9 hello_html_289811b4.gif

10.10 hello_html_56cbdb4d.gif 10.11 hello_html_758192ec.gif 10.12 hello_html_m37fcbfe7.gif


11-есеп.

11.1 hello_html_667cbf9f.gif 11.2 hello_html_m629a57af.gif 11.3 hello_html_m35f0cc58.gif

11.4 hello_html_6e55e762.gif 11.5 hello_html_52957467.gif 11.6 hello_html_m3cd0dcd6.gif

11.7 hello_html_m415dd551.gif 11.8 hello_html_6792831b.gif 11.9 hello_html_300a659f.gif

11.10 hello_html_308b22d5.gif 11.11 hello_html_51d94e95.gif 11.12 hello_html_53bb8a82.gif


12-есеп.

12.1 hello_html_59419ebf.gif 12.2 hello_html_mb71be39.gif 12.3 hello_html_m1d64b035.gif

12.4 hello_html_4b60f419.gif 12.5 hello_html_m5dccaf61.gif 12.6 hello_html_2da0e762.gif

12.7 hello_html_m43224183.gif 12.8 hello_html_m7674cee.gif 12.9 hello_html_m4db9337.gif

12.10 hello_html_m373dd8c7.gif 12.11 hello_html_75f01044.gif 12.12 hello_html_e6536f7.gif



13-есеп.

13.1 hello_html_m7a5cfc7c.gif 13.2 hello_html_334b94b5.gif 13.3 hello_html_7596b6fb.gif

13.4 hello_html_m59b9d56d.gif 13.5 hello_html_6c384b35.gif 13.6 hello_html_4fb9cd37.gif

13.7 hello_html_m16fdc61e.gif 13.8 hello_html_m3b903753.gif 13.9 hello_html_46cafa55.gif

13.10 hello_html_7a01646e.gif 13.11 hello_html_m1d615533.gif 13.12 hello_html_m36bdfd48.gif




14-есеп.

14.1 hello_html_1d534b26.gif 14.2 hello_html_6a1a3c3f.gif 14.3 hello_html_m76f9db39.gif

14.4 hello_html_43b73485.gif 14.5 hello_html_13fd0c8f.gif 14.6 hello_html_615b5119.gif

14.7 hello_html_6cb6e88a.gif 14.8 hello_html_m67e70940.gif 14.9 hello_html_735ffedc.gif

14.10 hello_html_m535564c9.gif 14.11 hello_html_4677c0e9.gif 14.12 hello_html_m1e365e67.gif


Тексеру сұрақтары:

  1. Функцияның алғашқы түрінің анықтамасын бер.

  2. Берілген функцияның анықталмаған интегралы деп нені атайды?

  3. Анықталмаған интегалдың қасиеттерін ата.

  4. Қарапайым анықталмаған интегралдардың кестесін жаз.

  5. Интералдаудың негізгі әдістерін көрсет.


Қолданылатын әдебиеттер:

  1. под ред. Б.И.Демидовича. Задачи и упражнения по математическому анализу. М:Астрель АСТ 2002

  2. Темиргалиев Н.Т. Математикалық анализ. 3 тома. Алматы, 1977.

  3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 3 тома. М., «Наука», 1980.

1-мысал: hello_html_1ff97cf3.gif

2-мысал: hello_html_70143e71.gif

3-мысал: hello_html_7c3f34d.gif

4-мысал: hello_html_m47029630.gif

5-мысал: hello_html_32da299.gif

6-мысал:

Мысалы:

х3 – 3х + 4

=

-

х3 – 3х + 4

х - 2


=

х - 2

х3 – 2х2


х2 + 2х + 1



-

2 – 3х





2 – 4х





-

х + 4





х – 2





6


= х2 + 2х + 1 +

6


х – 2


7-мысал:

hello_html_48d9895e.gif

8-мысал:

hello_html_m2efbbca.gif

Общая информация

Номер материала: ДВ-090939

Похожие материалы