Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая т геометрическая прогрессии

Урок-турнир

Цели урока

Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме

Обработка умений и навыков применения формул n-ого члена прогрессии. Суммы n первых членов, свойств членов прогрессии с историческим материалом;

Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;

Развитие познавательной активности

Воспитание эстетических качеств и умений общаться:

Формирование интереса к изучению математики.

Тип урока: обобщающий.

ХОД УРОКА

Учитель формирует цели, поясняет, зачем обобщается и систематизируется материал темы (подготовка к контрольной работе), поясняет, что нового будет на уроке.

Турнир начинается

1 тур

Знатоки правил и определений

Члены команд по очереди отвечают на теоретические вопросы по данной теме. Каждая команда отвечает на 5 вопросов.

Определение арифметической прогрессии. Примеры.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

Свойство членов арифметической прогрессии.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Определение геометрической прогрессии.

Свойство членов геометрической прогрессии.

Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Каждая команда может заработать по 5 балов. В случае, если ученик, которому капитан поручил ответить, не знает ответа на вопрос, отвечает команда, но 0,5 балла команда теряет.

2 тур

Определите какая последовательность является арифметической или геометрической прогрессией, ответы запишите на листочках, найти разность и знаменатель, при проверке повторить определение прогрессий.

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32;…

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

6)–2; –4; – 6; – 8; – 10;…

1) Дано: (а n ) , а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10.

2) Дано: (b n ) ,b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5.

3) Дано: (а n ) , а4 = 11 d = 2 Найти: а1 ;

4) Дано: (b n ) , b4= 40 q = 2 Найти: b1 ;

3 тур.

Конкурс капитанов

1)В арифметической прогрессии (а_n):-10; -8; -6…найдите а₁₁

2)Найдите четвертый член геометрической прогрессии (в_n ), если в =-25, q=-0,2.

3)Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии 10; 6; 2….

4 тур.

«Карусель»

1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ?

2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16.Найти: q – ?

3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42. Найти: d - ?

4)Дано: (b n ) , bп > 0, b2 = 4, b4 = 9. Найти: b3 – ?

5)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ?

6) Дано: (b n ) , q = 2. Найти: b5 – ?

7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30. Найти: а8 –?

Итог урока