Банк заданий для подготовки к экзамену по учебной дисциплине ЕН.01 Математика для студентов специальности 050144 Дошкольное образование (заочная форма обучения)

Задания для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика»

для студентов группы ДО-1 (ЗО)

Выберите букву правильного ответа:

1.      А – «четырехугольник»

В – «ромб»

С – «прямоугольник. Отношения между объемами понятий А, В и С изображены на рисунке.

а)    А                               б)        А                        в) А          В

                                                                                              С

           В                          В

2.   А – «треугольник»

В – «равнобедренный треугольник»

С – «прямоугольный треугольник» Отношения между объемами понятий изображены на рисунке

а)    А                             б)А                                    в)  А   В

                                                                                            С

           В                          В

  3.  а – «четырехугольник», в – «трапеция», с – «прямоугольник». Отношения между объемами                 понятий а, в и с изображены на рисунке

а)    А                          б)   А                                  в) А    В

                                                                                            С

           В                          В

4. «Больше»  объем понятия:

а) параллелограмм;

б) прямоугольник;

в) ромб;

г) квадрат.

5.        Больше объем понятия:

а) многоугольник;

б) четырехугольник;

в) трапеция;

г) равнобокая трапеция.

6.        «Больше» содержание понятия:

а) многоугольник;

б) треугольник;

в) равнобедренный треугольник;

г) равносторонний треугольник.

7.        Больше содержания понятия:

а) параллелограмм;

б) прямоугольник;

в) ромб;

г) квадрат.

8.        Объем понятия о математическом объекте это совокупность всех:

а) существенных свойств объекта;

б) несущественных свойств объекта;

в) объектов, обозначаемых одним термином;

г) свойств, достаточных для распознавания объекта.

9.Треугольник это фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и трех    попарно соединяющих их отрезков. Это определение:

а) неявное остенсивное;

б) неявное контекстуальное;

в) явное через род и видовое отличие;

г) явное генетическое.

10.    Параллелограммом называется многоугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. В определении:

а)  определяемое и определяющее понятие несоразмерны;

б) не указаны все свойства,  позволяющие однозначно выделить объект;

в) избыточность;

            г) определяемый объект не существует;

11.    Не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект, принадлежащий определяемому понятию в определении:

а) умножением называется действие, при помощи которого находится произведение чисел;

б) квадратом называется четырехугольник, у которого все углы прямые;

в) ромбом называется параллелограмм, две смежные стороны которого равны.

12.    Остроугольным называется треугольник у которого есть острый угол. В определении:

а) определяемое и определяющее понятие несоразмерны;

б) не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект;

в) избыточность;

г) определяемый объект не существует.

13.    Верным высказыванием не является высказывание

а) 100 N         б) – 8 ,                      в) – 7,3 R

г) О             д)  Q                      е) 5,36 Q

14.    Верным является высказывание:

а) всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику;

б) всякое свойство прямоугольника присуще квадрату.

15.    Если структура определения такова:

  Определяемое           родовое            видовое                               

      понятие             =  понятие     +     отличие   , то это определение:     

     

а) неявное контекстуальное;

б) явное;

в) неявное остенсивное.

16.    Если содержание нового понятия раскрывается  через отрывок текста, анализ конкретной  ситуации, описывающей смысл вводимого понятия, то это определение:  

а) неявное контекстуальное;

б) явное;

в) неявное остенсивное.

Выберите все буквы правильного ответа:

17.    В отношении рода и вида находятся понятия:

            а) круг и окружность;

б) прямоугольник и ромб;

в) прямоугольник и квадрат;

г) параллелограмм и трапеция.

18.    Все простые числа нечетные. Отрицанием высказывания является:

а) существуют четные простые числа;

б) все числа четные;

в) неверно, что все простые числа четные;

г) хотя бы одно простое число нечетное.

19.    Предложение А – «Четырехугольник АВСD – квадрат»

      Предложение В – «Четырехугольник  АВСD – параллелограмм»

      Истинным является высказывание:

а)  А необходимое условие для В;

б)  В необходимое условие для А;

в)  А достаточное условие для В;

г)  В достаточное условие для А.

20.    «Если число натуральное, то оно положительное».

Из этого следует, что число:

а)  0,5  положительное, значит оно натуральное;

б)  1/3  не натуральное, значит оно не положительное;

в)  5  натуральное, значит оно положительное;

г)  -2 не положительное, значит оно не натуральное.

Дополните:

21.     А     В, значит   В ………..  условие для А,  А …………

условие для В.

22.    Сформулируй предложение, которое начинается словами «неверно, что ...» и имеет то же смысл, что и данное. «Существуют уравнения не имеющие действительных корней».

Текстовые задачи

23.    Лишние данные содержит задача:

а) Объем комнаты 72 м³. Высота комнаты 3 м. Найдите площадь пола комнаты, если её длина  6 м.

б) Для посадки леса выделили участок, площадь которого 300 га. Дубы посадили на 3/10 участка, а сосны на 7/10 участка. Сколько гектаров занято дубами и соснами?

в) Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного из них 62 км/ч, а другого 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся?

24.    На туристическую базу прибыли в один день 150 туристов, на другой день 170. Чтобы пройти по маршрутам, 200 туристов разбились на группы по 20 человек в каждой, а остальные по 15 человек в группе. Сколько получилось групп.

Решение задачи записывается в виде выражения:

а) 200:20 + (150+170) :15;

б) 200:20 + (150+170-200): 15;

в) (200 + 150 + 170) : (20 + 15).

26. В кормушке сидело несколько синиц. После того, как 6 синиц улетело, в кормушке осталось 3  синицы.

Это задача на нахождение:

а) суммы двух чисел;

б) неизвестного уменьшаемого;

в) неизвестного вычитаемого.

30. Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел раскрывается   при решении задачи:

а) У Пети 3 марки, а у Коли в 2 раза больше. Сколько марок у Коли?

б) У школы посадили липы и березы. Берез посадили 4, это в 2 раза меньше, чем посадили лип. Сколько лип посадили?

в) На 3 вазы положили по 8 яблок. Сколько всего яблок на вазах?

31. На блюде лежали 6 апельсинов и 12 яблок. Во сколько раз апельсинов меньше, чем яблок. Это задача на:

а) разностное сравнение;

б) кратное сравнение;

в) уменьшение числа в несколько раз в прямой форме.

34. Сумма двух чисел равна 199. Найдите эти числа, если одно из них больше другого на 61

Условие задачи:

Требование задачи:

35. Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с?

Дай пояснение каждому действию в решении задачи:

а) 420 – 60 = 360 (м);

б) 360 : 2 = 180 (м);

в) 180 : 30 = 6 (м/с);

г) 180 + 60 = 240 (м);

д) 240 : 30 = 8 (м/с).

Установите соответствие:

36. От двух пристаней, расстояние между которыми 640 км, вышли одновременно навстречу друг другу два теплохода. Собственная скорость теплоходов одинакова. Скорость течения реки 2 км/ч. Теплоход идущий по течению за 9 ч проходит 198 км..  Через сколько часов теплоходы встретятся?

Выражения                                   Смысл выражений, по условию задачи

1)      198 : 9                                       1) время, через которое теплоходы встретятся

2)      198 : 9 – 2                                 2) собственная скорость теплоходов

3)      198 : 9 – 2 – 2                           3) скорость теплохода, идущего против

                                                            течения

4)      198 : 9 + (198:9-2-2)                4) путь, пройденный теплоходом по

                                                             течению

5)      640 : (198:9+(198:9-2-2))         5) скорость теплохода, идущего по     

                                                             течению

                                                        6) скорость сближения теплоходов

                                                        7) путь, пройденный теплоходом против течения

Множества и операции над ними

Выберите  букву правильного ответа:

37. С – множество двузначных чисел,

D = . Отношения между множествами С и Д изображено на рисунке:

а)       С          С        Д        б)                              в)                         г) 

                                                         С                           Д                          С              Д

                                                                  Д                              С

  38. С – множество двузначных чисел, D – множество натуральных чисел, не меньших 10.

    Отношение между множествами С и D изображено на рисунке:

  а)       С          С        Д        б)                              в)                         г)

                                                         С                           Д                          С                Д

                                                                  Д                              С

39. А – множество натуральных чисел, кратных 2

         В – множество натуральных чисел, кратных 6.

Верным является высказывание:

а) А ;

б) В ;

в) А ;

г) А = В.

40. Пересечение множеств решений неравенств  х    и  х    изображено на рисунке:

а)

б)   

в)

г)

д)

41.  Объединение множеств решений неравенств  х    и  х    изображено на рисунке:

а)

б)   

в)

г)

д)

42. Пересечение множеств решений неравенств -7 ≤ х ≤ 1  и  - 6 ≤ х ≤ 2  изображено на рисунке:

а)              ///////////////////                     б)                      ///////////////

                     -7                   2                                          -6               1

в)              ///////////////////                    г)                      //////////////

                     1                     2                                         -7             -6

 

43. С – множество ромбов; D – множество прямоугольников. Пересечению множеств С и D принадлежит:

а)  ромб;

б) прямоугольник;

в) квадрат.

44. С – множество равнобедренных треугольников, D–множество прямоугольных               треугольников. Объединению множеств  С и D  не принадлежат треугольники:

а) прямоугольные равнобедренные;

б)  равнобедренные, но не прямоугольные;

в) прямоугольные, но не равнобедренные;

г)  не прямоугольные и не равнобедренные.

45. А – множество чисел кратных 3, В – множество натуральных чисел, кратных 9. А \ В  это множество:

а) натуральных чисел кратных 3;

б) натуральных чисел кратных 9;

в) натуральных чисел кратных 3, но не кратных 9;

г) натуральных чисел кратных 9, но не кратных 3.

46.  А – множество натуральных чисел кратных 4,   С – множество натуральных чисел    кратных 2. Множеству  С \ А принадлежит:

а) 8;

б) 12;

в) 26;

г) 13.

47. Множество Х = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12  разбито на классы Х₁;Х₂;Х₃, если:

а) Х₁ =   , Х₂ = , Х₃=  9;

б) Х₁= , Х₂=  , Х₃= ;

в) Х₁= , Х₂ = , Х₃ = .

48. Реши задачу: На вершину горы ведут три дороги. Сколькими способами можно подняться и спуститься с горы?

а) 3;

б) 6;

в) 9;

г) 12.

49. С – множество равнобедренных треугольников, D–множество прямоугольных треугольников. Пересечению множеств  С и D  не принадлежат треугольники:

     а) прямоугольные равнобедренные;

б)  равнобедренные, но не прямоугольные;

в) прямоугольные, но не равнобедренные;

г)  не прямоугольные и не равнобедренные.

50.  Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству:

а) А и множеству В;

б) А или множеству В;

в) А, но не принадлежат множеству В;

г) В, но не принадлежат множеству А;

51. Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы,   которые принадлежат множеству:

а) А и множеству В;

б) А или множеству В;

в) А, но не принадлежат множеству В;

г) В, но не принадлежат множеству А;

52.  Пусть множество В – подмножество множества А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее только те элементы, которые принадлежат множеству:

а) А и множеству В;

б) А или множеству В;

в) А, но не принадлежат множеству В;

г) В, но не принадлежат множеству А;

53. Пусть А – множество ромбов, В – множество прямоугольников. Пересечением множеств А и В является множество:

а) ромбов или прямоугольников;

б) квадратов;

в) параллелограммов;

г) ромбов, не имеющих прямых углов.

54. Пусть А – множество натуральных чисел кратных 6, В - множество четных натуральных чисел.  Объединением множеств А и В является множество натуральных чисел кратных:

а) 6;

б) 2;

в) 12;

г) 2, но не кратных 6.

55. Пусть А – множество натуральных чисел кратных 3, В – множество натуральных чисел кратных 12. Дополнением множества В до множества А называется множество натуральных чисел не кратных:

а) 3;

б) 12; 

в) 12, но кратных 3;

г) 3, но кратных 12.

56. Верным является равенство:

а)  А Ø = Ø;                          

б)  А  Ø = Ø;                          

в)  А  Ø = А;

г) А  А = Ø.

57.  Если А  В, то:

а) АВ = А;

б) А  В = В;

в) А   В = А;

г) А    В = А В.

58.                У Коли 10 книг, 2 книги он подарил другу. Сколько книг у него осталось? Над множествами в задаче выполняются операции:

а) объединение;

б) пересечение;

в) разбиение множества на классы;

г) вычитание множеств.

59.   У школы посадили 4 липы и 3 березы. Сколько всего деревьев посадили у школы? Над множествами в задаче выполняются операции:

а) объединение;

б) пересечение;

в) разбиение множества на классы;

г) вычитание множеств.

60.   Запиши по порядку числа от  10 до 19. Подчеркни и прочитай  четные числа. Над множествами в задаче выполняются операции:

а) объединение; 

б) пересечение;

в) разбиение множества на классы;

г) вычитание множеств.

61.   18 карандашей раздали 6 ученикам  поровну. Сколько карандашей у каждого? Над множествами в задаче выполняются операции:

а) объединение; 

б) пересечение;

в) разбиение множества на классы;

г) вычитание множеств.

Дополните:

62.  М- множество однозначных чисел, Р – множество нечетных натуральных чисел

   Пересечение множеств М и Р состоит из чисел………

63.  Вместо многоточия вставьте «и» либо «или»: «Х  А  В тогда и только тогда, когда         Х... Х  В»

64.  Вместо многоточия вставьте «и» либо «или». «Х тогда и только тогда, когда

   Х А ...  Х  В».

Выберите букву правильного ответа:

65.   Соответствием между элементами множеств Х и У называется всякое подмножество:

а) объединения этих множеств;

б) декартова произведения этих множеств;

в) пересечения этих множеств;

г) дополнения множество Х до множества У.

66.      Отношением между элементами множества Х называется всякое подмножество:

а) декартова произведения Х х Х;

б) множества Х.

67.   Отношение R на множестве Х называется симметричным, если:

а) в отношении R сам с собой находится некоторый элемент множества Х;

б) в отношении R сам с собой находится любой элемент множества Х;

в) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что элемент у находится в отношении R с элементом х;

г) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что элемент у  в отношении R с элементом х не находится. ( ).

68.   Отношение R на множестве Х называется антисимметричным, если:

а) в отношении R сам с собой находится некоторый элемент множества Х;

б) в отношении R сам с собой находится любой элемент множества Х;

в) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что элемент у находится в отношении R с элементом х;

г) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что элемент у  в отношении R с элементом х не находится. ( ).

69.   Отношение R на множестве Х называется транзитивным, если из того, что:

а) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что элемент у находится в отношении R с элементом х;

б) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что элемент у  в отношении R с элементом х не находится. ( );

в) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, а элемент у находится в отношении R с элементом z, следует, что элемент x находится в отношении R с элементом z.

70.  Отношение R на множестве Х называется отношением эквивалентности, если оно:

а) рефлексивно, антисимметрично и транзитивно;

б) рефлексивно, симметрично и транзитивно;

в) симметрично и транзитивно;

г) антисимметрично и транзитивно.

71.  Отношение R на множестве Х называется отношением порядка, если оно:

а) симметрично и транзитивно;

б) антисимметрично и транзитивно;

в) рефлексивно и транзитивно;

г) рефлексивно, симметрично и транзитивно.

72.   Отношение Р: «иметь один и тот же остаток при делении на 3», заданное на множестве

          Х = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }:

а) является отношением эквивалентности;

б) является отношением порядка;

в) не является отношением эквивалентности и не является отношением порядка;

г)  является отношением эквивалентности и  отношением порядка;

73.   Отношение Q: «больше в 2 раза», заданное на множестве натуральных   чисел:

а) является отношением эквивалентности;

б) является отношением порядка;

в) не является отношением эквивалентности и не является отношением порядка;

            г)  является отношением эквивалентности и  отношением порядка.

74.   Отношение Р «х кратно у», заданное на множестве натуральных чисел:

а) является отношением эквивалентности;

б) является отношением порядка;

в) не является отношением эквивалентности и не является отношением порядка;

г)  является отношением эквивалентности и  отношением порядка.

75.   Множества Х и У называются равномощными, если:

а) множество Х равно множеству У;

б) между множествами можно установить взаимно однозначное соответствие;

в) множество Х является подмножеством множества У;

г) множества Х и У пересекаются.

Целые неотрицательные числа

Выберите  букву правильного ответа:

76.  Если а + в = 17, то значение выражения (13 + в) + а:

а) найти невозможно, т.к. неизвестно значение в (или а);

б) равно 30;

в) равно 4.

77.   Если  а · в = 17, то значение выражения (13 + в) · а:

а) найти невозможно, т.к. неизвестно значение а (или в);

б) равно 30;

в) равно произведению 17 и 13.

78.  Если целое неотрицательное число а разделили на натуральное число в, получив в неполном частном q, а в остатке r, где  q и r целые неотрицательные числа, то верно равенство:

а)   а = в · r + q;

б)  а = вq + r;

в) а = qr + в;

г)  в = аq + r.

79.   Задача.

«Дима сорвал 8 слив, Нина – 4. Сколько всего слив сорвали Дима и Нина вместе»

решается сложением, т.к. в ней находится число элементов в:

а) объединении конечных непересекающихся множеств А и В;

б) пересечении конечных множеств А и В;

в) декартовом произведении конечных множеств А и В.

80.  Задача. «В корзине было 7 морковок, 3 из них отдали кроликам. Сколько морковок осталось в корзине» решается вычитанием, т.к.  в ней находится число элементов в:

а) пересечении двух конечных множеств А и В;

б) дополнении множества В до множества А (при условии В  А);

в) объединении двух конечных непересекающихся множеств А и В.

81.  Обобщением различных способов решения задачи

«В коробке лежало 12 зеленых и 20 красных хлопушек. Все хлопушки раздали детям, по 4 каждому. Сколько ребят получили хлопушки?» является правило:

а) умножения суммы чисел на число;

б) деления суммы чисел на число;

в) перестановки слагаемых;

г) деления числа на произведение.

82.  Место цифры в записи числа называется:

а) классом;

б) разрядом;

в) единицей.

83.  Каждые три цифры в записи числа образуют:

а) класс;

б) разряд;

в) сотню.

84.  Высшим классом в числе 712 340 500 является класс:

а) миллионов;

б) десятков миллионов;

в) сотен миллионов.

85.  IV разряд в записи числа это разряд:

а) тысяч;

б) сотен;

в) десятков тысяч;

г) миллиардов.

86.  В числе 35847 всего десятков:

а) 4;

б) 3584;

в) 47.

87.  Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных

чисел раскрывается при решении задачи:

а) У Пети 3 марки, а у Коли в 2 раза больше. Сколько марок у Коли?

б) У школы посадили липы и березы. Берез посадили 4, это в 2 раза меньше, чем посадили лип. Сколько лип посадили?

в) На 3 вазы положили по 8 яблок. Сколько всего яблок на вазах?

88.   Не вычисляя, определи,  какая из сумм не делится на 3:

а) 251 + 4422;

б) 225 + 576 + 111;

в) 441 + 624.

89.   Не вычисляя, определи,  какое произведение не делится на 4:

а) (22 · 5) · 73;

б) (11 · 19) · 802;

в) (15 · 17) · 128.

90.  При нахождении значения выражения 5 · (10 + 4) могут быть использованы свойства умножения:

а) переместительное;

б) сочетательное;

в) распределительное,, относительно сложения.

Выберите буквы всех правильных ответов:

91.   При нахождении значения выражения (8 · 379) · 125 могут быть использованы свойства умножения:

а) переместительное;

б) сочетательное;

в) распределительное.

92.   Проверить умножением можно решение примера:

а) 24 ·300;

б) 880:44;

в) 123 + 321;

г) 12 + 12 + 12 + 12.

93.   Теоретической основой задания «Не выполняя деления,  найди выражения, значения которых равны»

     (40 + 8) : 2

48 : 3

(21+27):3

(20+28):2

(30 + 16):3   ,  является свойство деления:

а) числа на частное чисел;

б) числа на произведение чисел;

в) суммы чисел на число;

г) числа на сумму чисел.

Уравнения, неравенства, функции.

Выберите все буквы правильных ответов:

94.  Катя купила 3 тетради, а Лена на х тетрадей больше. Сколько тетрадей купили Лена и Катя вместе? Функция, рассматриваемая в задаче, задается формулой:

а) у = х + 3;

б) у = 3х;

в) у = х+6;

г)  у = 2х.

95.                                       Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой:

а) у = к/х ;

б) у = кх + в;

в) у = кх;

г) у = кх²

96.                       Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой:

а) у = к/х;

б) у = кх + в;

в) у = кх;

г) у = к /х²

97.                       Из 24 м ткани сшили 8 платьев. Сколько потребуется ткани на 16 таких платьев? Зависимость между величинами в задаче является:

а) прямой пропорциональностью;

б) обратной пропорциональностью;

в) линейной.

98.                       Числовым выражением является:

а) (32 +  х  ) : 14;

б) (17 + 13) : 10 – 15;

в) 7 · 2 = 2 · 7;

г) 142 > 71· 2.

99.                                       На множестве натуральных чисел имеет смысл выражение:

а) (135 + 67) · 12;

б) 362 : 4;

в) 135 : (12 – 12);

Величины и их измерение

Выберите букву правильного ответа:

100.       Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов называют:

а) однородными;

б) скалярными;

в) векторными.

101.       1м² равен:

а) 100 см²;

б) 1000 см² ;

в) 10 000 см²

275. Между выражениями   56 мин ...   можно поставить знак:

а) ;

б) <;

в)  =.

276. Между выражениями   можно поставить знак:

а) ;

б) <;

в)  =.

277. Между выражениями   1,5 см  . . .  м  можно поставить знак:

а) ;

б) <;

в)  =.