695899
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыБилеты к зачету по геометрии (9 класс, зачет №1)

Билеты к зачету по геометрии (9 класс, зачет №1)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Зачет по геометрии


БИЛЕТ 1

1. Сформулируйте основные аксиомы стереометрии, некоторые следствия из них и докажите одно из следствий.

2. Решите задачу:

Треугольники АВС и DСЕ лежат в разных плоскостях и имеют об­щую вершину С, АВ // DЕ.

  1. Постройте линию пересечения плоскостей АВС и DСЕ. Поясните.

  2. Каково взаимное положение прямых АВ и DF, где F - лежит на сто­роне CE? Чему равен угол между этими прямыми, если угол FED = 60° и угол DFE = 100°? Поясните.



БИЛЕТ 2

1. Какие прямые в пространстве называются параллельными? Сформулируйте и докажите теорему о параллельных прямых.

2. Решите задачу:

Точки А, С, Е и Р лежат в плоскости а, а точка В α. Постройте точ­ку пересечения прямой ЕР с плоскостью АВС. Поясните.



БИЛЕТ 3

1. Сформулируйте лемму о параллельных прямых. Сформулируйте и докажите теорему о трех параллельных прямых.

2. Решите задачу:

Плоскости α и β пересекаются по прямой т. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает прямую т. Каково возможное взаимное положение прямой а и плоско­сти β? Сделайте рисунок и поясните.



БИЛЕТ 4

1. Какие прямая и плоскость называются параллельными? Сформулируйте и докажите признак параллельности прямой и плоскости. Какие следствия из этой теоремы вы помните?

hello_html_m15e01e36.png2. Решите задачу:

На рисунке точки Е и F лежат в плоскости β,
а точка М - в плоскости α. Постройте линии пересечения плоскости ЕFМ плоскостями α и β. Поясните.


БИЛЕТ 5

1. Какие прямые называются скрещивающимися? Сформулируйте и докажите признак скрещивающихся прямых.

2. Решите задачу:

Треугольники АВС и АDС лежат в раз­ных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, F - на стороне ВС, причем ЕF параллельна плоскости АDС. Р - середина АD, а К- середина DC.

а) Докажите, что ЕР // РК.

б) Каково взаимное положение прямых РК и АВ? Чему равен угол
между этими прямыми, если АВС = 40° и ВСА = 80°?



БИЛЕТ 6

1. Какие лучи называются сонаправленными? Сформулируйте и докажите теорему об углах с сонаправленными сторонами.

2. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2, и С2. Докажите , что треугольники А1В1С1 и А2В2С2 подобны.



БИЛЕТ 7

1. Какие плоскости называются параллельными? Сформулируйте и докажите признак параллельности плоскостей. Какие свойства параллельных плоскостей вы знаете?

2. Рhello_html_5ec70b37.pngешите задачу:

На рисунке точки А и В лежат в плоскости α, а С - в плоскости β. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостями α и β. Поясните.




Общая информация

Номер материала: ДБ-291955

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.