Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Билеты к зачету по геометрии (9 класс, зачет №1)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Билеты к зачету по геометрии (9 класс, зачет №1)

библиотека
материалов

Зачет по геометрии


БИЛЕТ 1

1. Сформулируйте основные аксиомы стереометрии, некоторые следствия из них и докажите одно из следствий.

2. Решите задачу:

Треугольники АВС и DСЕ лежат в разных плоскостях и имеют об­щую вершину С, АВ // DЕ.

  1. Постройте линию пересечения плоскостей АВС и DСЕ. Поясните.

  2. Каково взаимное положение прямых АВ и DF, где F - лежит на сто­роне CE? Чему равен угол между этими прямыми, если угол FED = 60° и угол DFE = 100°? Поясните.



БИЛЕТ 2

1. Какие прямые в пространстве называются параллельными? Сформулируйте и докажите теорему о параллельных прямых.

2. Решите задачу:

Точки А, С, Е и Р лежат в плоскости а, а точка В α. Постройте точ­ку пересечения прямой ЕР с плоскостью АВС. Поясните.



БИЛЕТ 3

1. Сформулируйте лемму о параллельных прямых. Сформулируйте и докажите теорему о трех параллельных прямых.

2. Решите задачу:

Плоскости α и β пересекаются по прямой т. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает прямую т. Каково возможное взаимное положение прямой а и плоско­сти β? Сделайте рисунок и поясните.



БИЛЕТ 4

1. Какие прямая и плоскость называются параллельными? Сформулируйте и докажите признак параллельности прямой и плоскости. Какие следствия из этой теоремы вы помните?

hello_html_m15e01e36.png2. Решите задачу:

На рисунке точки Е и F лежат в плоскости β,
а точка М - в плоскости α. Постройте линии пересечения плоскости ЕFМ плоскостями α и β. Поясните.


БИЛЕТ 5

1. Какие прямые называются скрещивающимися? Сформулируйте и докажите признак скрещивающихся прямых.

2. Решите задачу:

Треугольники АВС и АDС лежат в раз­ных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Е лежит на стороне АВ, F - на стороне ВС, причем ЕF параллельна плоскости АDС. Р - середина АD, а К- середина DC.

а) Докажите, что ЕР // РК.

б) Каково взаимное положение прямых РК и АВ? Чему равен угол
между этими прямыми, если АВС = 40° и ВСА = 80°?



БИЛЕТ 6

1. Какие лучи называются сонаправленными? Сформулируйте и докажите теорему об углах с сонаправленными сторонами.

2. Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекают одну из параллельных плоскостей в точках А1, В1 и С1, а другую – в точках А2, В2, и С2. Докажите , что треугольники А1В1С1 и А2В2С2 подобны.



БИЛЕТ 7

1. Какие плоскости называются параллельными? Сформулируйте и докажите признак параллельности плоскостей. Какие свойства параллельных плоскостей вы знаете?

2. Рhello_html_5ec70b37.pngешите задачу:

На рисунке точки А и В лежат в плоскости α, а С - в плоскости β. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостями α и β. Поясните.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров127
Номер материала ДБ-291955
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх