Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

«Арқалық қаласының әкімдігі білім бөлімінің Ы.Алтынсарин атындағы жалпы орта білім беретін гимназиясы» мемлекеттік мекемесі

Ашық сабақ

Тақырыбы: 

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

(Жаңа сабақ)

Өткізген: математика пәні мұғалімі                          Абжанова Ляззат    

                                                                         Толеухановна

2017-2018 оқу жылы

Пән: Математика
Сынып: 6 
Күні: 19.01.2018ж
Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу
Сабақтың мақсаттары: Білімділік: Оқушыларға бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы түсінік беру, мәндес теңдеулерге анықтама беру және теңдеулердің қасиеттерін пайдаланып, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету

Дамытушылық: Оқушылардың пәнге қызығушылығын, тез ойлап, нақты нәтижеге жету қабілеттерін және математикалық сауаттылығын арттыру

Тәрбиелік: шапшаңдылыққа, өз бетімен еңбектенуге, батыл шешімге келуге тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ
Сабақтың әдістері: сұрақ-жауап, ойын элементтерін қолдану, деңгейлеп оқыту 

Сабақтың көрнекілігі:  карточкалар, интерактивті тақта
Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі:
а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру 
Бүгінгі сабақта бізді сан алуан белестер мен асулар күтуде, олай болса бір-бірімізге сәттілік тілейік!
II. а) «Өрмекші шырмауынан шығып көр». 
Мақсаты: Оқушылар бір-біріне сұрақтар қою арқылы өткен тақырыпты қайталау.

1.    Қандай өрнектер теңбе-тең өрнектер деп аталады? (екі өрнектегі айнымалылардың қабылдайтын мәндері тең өрнектерді айтады )

2.    Қандай теңдік теңбе-теңдік деп аталады? (айнымалылардың қабылдайтын мәндерінің кез-келгенінде тура болатын теңдікті айтады)

3.    Теңбе-тең түрендіру дегеніміз не? (өрнекті оған теңбе-тең өрнекпен алмастыруды өрнекті теңбе-тең түрлендіру деп атайды)

4.    Екі тура санды теңдік қалай қосылады? (екі тура санды мүшелеп қосады. a=b және c=d болса, онда а+c=b+d)

5.    Екі тура санды теңдік қалай көбейтіледі? (екі тура санды мүшелеп көбейтеді. a=b және c=d болса, аc=bd)

         

ә) Үйге берілген есепті тексеру (Оқушылар бір-бірінің дәптерлерімен алмасып, бағалайды)

III. «Кім жылдам?!» (Кестедегі жауаптардың тұсына сәйкес әріптерді қойыңдар. Жасырын сөзді оқыңдар)

Т. 2х(х-8)+10, мұндағы х=3

У. (а+0,4)(а-0,4), мұндағы а=0,6

Д. 5m-3n, мұндағы m=1/5; n= -1/2

Ң. x-2xy, мұндағы x=5; y= -1

Е. (2m+6)n, мұндағы m= -2; n=3

- Оқушылар қалай ойлайсыңдар неге мен «теңдеу» сөзін жасырдым?

- Иә, бүгінгі өткелі отырған жаңа сабағымыз осы теңдеу тақырыбына тікелей байланысты, яғни «бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қарастырамыз»

IV. Жаңа сабаққа бетбұрыс.

Ең алдымен 5 сыныпта «теңдеу және оның түбірлеріне» тоқталып, мынадай мысалмен бастағым келіп отыр: Екі сөреде 40 кітап тұр, сонда үстіндегі кітап төмендегіден 3 есе көп. Төмеңгі сөреде неше кітап бар?

Төмендегі сөредегі кітап санын х әріпімен белгілейік, сонда есептің шарты бойыншах+3х=40 мынадай теңдік аламыз. Кітаптың белгісіз санын табу үшін, біздер бір айнымалысы бар теңдік құрдық. Осықұрған теңдеуіміздегі х-тің орнына қойғанда тура теңдік шығатын санды табу керек. Мұндай санды теңдеудің түбірі деп атайды. х=10 болғанда х+3х=40теңдігі тура болады.

Теңдеудің түбірі – айнымалының теңдеуді тура теңдікке айналдыратын мәнін атайды

Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екендігін дәлелдеу

Ал 5x = - 4; - 0.2x = 0; - x = - 6,5 теңдеулердің әрқайсысы ах=b түрінде жазыған, мұндағы амен b кез-келген сандар, x – айнымалы. Бірінші теңдеуде: a = 5, b = 4; екіншіде a = -0,2, b = 0; үшіншіде a = -1, b = -6,5. Мұндай теңдеулер сызықтық теңдеулер деп аталады.

Анықтама: ах=b (мұндағы х – айнымалы, а және b сандар) түрінде берілген теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.

а саны айнымалының коэффиценті, b санын бос мүше деп атайды.

Берілген теңдеуді шешу барысында теңдеуіміз мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы:3(x+2)=0; және 3x+6=0 теңдеулерінің түбірі -2 тең.

Анықтама: Түбірлері бірдей немесе түбірі болмайтын теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады

Енді берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді ах=b түріне ықшамадау үшін теңдеудің мынадай қасиеттері пайдаланылады:

1-қасиет: Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

2-қасиет: Теңдеудің екі жағында да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде мәндес теңдеуге түрленеді

Мысалы: 0.8x+14=2-1.6x

0.8x+1.6x=2-14 (1-қасиет бойынша)

2.4x= -12

x = -12/2.4 (2-қасиет бойынша)

x = - 5

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу алгоритмі:

1.    Теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау қажет;

2.    Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау қажет;

3.    Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах=b түріне келтіру қажет;

4.    Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффицентіне бөліп, теңдеудің х= түбірін табу қажет.

ах=b теңдеуді шешудің үш түрлі жағдайы бар:

I.        Егер a≠0 болса, теңдеудің екі жағын да а-ға бөліп, х= теңдігін жазып, теңдеудің бір ғана түбірін табамыз, мысалы: 0.2x=6, x=30

II.        Егер a=0; b≠0 болса, теңдеу 0х=b түріне келіп, х-тің ешкандай мәнінде теңдік тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі болмайды.

III.        Егер a=0; b=0 болса, теңдеу 0х=0 түріне келіп, х-тің кез-келген мәнінде теңдік тура болады. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі кез-келген сан болады, яғни түбірі шексіз көп

·         Көптеген теңдеудің шешу жолы сызықтық теңдеулерді шешуге келіп тіреледі.

·         Мәтінді есептерді де бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу құру арқылы шығаруға болады.

V. Оқулықпен жұмыс.

А-деңгей

Тақтада

1.    2x+17=22+3x;

2.    18+3x=x+14;

3.    25-4x=12-5x;

4.    13x+27=16x+4,5

Оқушылар кезек-кезек тақтаға шығарады

№281

1.    1,1х -2 = x

2.    6.75x = 2x – 9

3.    y + 7,5 = 5y

4.    16 - 9y = 3y + 21

5.    В-деңгей

6.    №282

5.    VI. Сергіту сәті.

6.    Оқушылардың жауаптарын күтпей, негізгі ғылыми еңбектері математикалық теңдеулерге, теориялық және қолданбалы механика саласына арнаған ҚРҰҒА-ң академигі, физика-математика ғылымдарының докторы, профессор ЖӘУТІКОВ ОРЫНБЕК АХМЕТБЕКҰЛЫ туралы мағұмат беру

7.    1. Менің екі ағам бар, олардың әрқайсының екі ағалары бар, ол ағалардың да әрқайсында екі ағадан бар. Бірақ бірінде де қарындас жоқ. Отбасында неше бала бар?  Жауабы: 3 ұл

8.    2. 1-ден 100-ге дейінгі сандарда 7 саны неше рет кездеседі? Жауабы: 19 рет.

9.    3. Айқасқан екі таяқ,

10.  Тұрады жоқты сұрап. Жауабы: Икс (Х)

11.  VII. «Күн шуағы» ойыны

12.  Оқушылар алдын ала берілген кеспе қағаздар бойынша жаңа тақырыпқа байланысты есептер шығарады. Дайын болған қатар күннің шуағын тақтаға жабыстырады. Әрбір күннің шуағында бір теңдеу.

13.  Тапсырмалары:

1.    3х+2=3,5х-2

2.    2х-2,2=4х+4,8

3.    4х-5,6=3х-2,7

4.    7х-3=х+9

5. -12-2х=х-3                      

6.    -50-17х=-15х-14

7.    12х-14 =13х

8.    2х+17=22+3x

9.    18+3x=x+14

10.  13x+70=2x+15

11.  5×-8=2x+1

12.  25-4х=12-5х

13.  13х+27=16х+4,5

14.  VIII. Сабақты қорытындылау. Бекіту сұрақтары:
1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар теңдеу деп атайды?
2. Бір айнымалысы бар теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?
3. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірін қалай табады?

15.   

16.  IX. Оқушыларды бағалау, үйге тапсырма:

17.  №283 (а,б); 
№284 (ә,в)

Бағалау парағы

Оқушының аты-жөні___________________________________________________________

Бағалау критерийлері	«+», «-»
Теңдіктерді білемін
Теңсіздіктерді білемін
Теңдіктерді теңсіздіктерден ажырата аламын
Теңсіздіктерге тиісті санды таба аламын
Әріптің орнына  сан қойып, мәнін таба аламын.
Теңдік құрастыра аламын.

Краткое описание документа:

Оқушыларға бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы түсінік беру, мәндес теңдеулерге анықтама беру және теңдеулердің қасиеттерін пайдаланып, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету

Оқушылардың пәнге қызығушылығын, тез ойлап, нақты нәтижеге жету қабілеттерін және математикалық сауаттылығын арттыру