Дидактический материал по теме: «Основные понятия и утверждения геометрии»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ  ШКОЛА №29»

г. Нижневартовск

Дидактический материал по теме:

«Основные понятия и утверждения геометрии»

9 класс

                                                                                                                                            Автор:

      Султанмуратова Л.М.,

                                                                                                                                            учитель математики

1.      Какое из следующих утверждений верно?

1)      Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат.

2)      Смежные углы равны.

3)      Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2.      Какие из следующих утверждений верны?

1)      Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

2)      Диагонали ромба перпендикулярны.

3)      Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

3.      Какое из следующих утверждений верно?

1)      У любой трапеции основания параллельны.

2)      Диагонали ромба равны.

3)      Точка пересечения двух окружностей равноудалены от центров этих окружностей.

4.      Какие из следующих утверждений верны?

1)      Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2)      Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3)      Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

5.      Какие из следующих утверждений верны?

1)      Треугольника со сторонами 1,2,3 не существует.

2)      Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

3)      Все диаметры окружности равны между собой.

6.      Какое из следующих утверждений верно?

1)      Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2)      Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

3)      Смежные углы равны.

7.      Какое из следующих утверждений верно?

1)      Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

2)      Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

3)      Смежные углы равны.

8.      Какие из следующих утверждений верны?

1)      Смежные углы равны.

2)      Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3)      Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

9.      Какое из следующих утверждений верно?

1)      Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

2)      Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

3)      Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

10.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

2)      Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

3)      Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

11.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      Тангенс любого острого угла меньше единицы.

2)      Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

3)      Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

12.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

2)      Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

3)      Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.

13.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2)      Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3)      Биссектрисы треугольника пересекаются в центре его вписанной окружности.

14.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      В параллелограмме есть два равных угла.

2)      В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3)      Площадь прямоугольного равна произведению длин всех его сторон.

15.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2)      Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

3)      Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

16.     Какое из следующих утверждений верно?

1)      Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника

2)      Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.

3)      Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

17.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      Смежные углы равны.

2)      Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

3)      Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

18.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Все диаметры окружности равны между собой.

2)      Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

3)      Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

19.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Треугольники со сторонами 1,2,4 не существует.

2)      Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.

3)      Все диаметры окружности равны между собой.

20.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.

2)      Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой данной.

3)      В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

21.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.

2)      Диагонали ромба точкой пересечения  делятся пополам.

3)      Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

22.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      Если диагонали параллелограмма равны, то это квадрат.

2)      Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.

3)      Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

23.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Если диагонали параллелограмма равны, то это ромбом.

2)      Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

3)      В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.

24.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      Если диагонали выпуклого  четырехугольника равны  и перпендикулярны, то этот квадрат.

2)      Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3)      Смежные углы равны.

25.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)      Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

3)      Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.

26.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

2)      Любой квадрат является прямоугольником

3)      Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

27.   Какое из следующих утверждений верно?

1)      Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

2)      Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3)      Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

28.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      У любой трапеции основания параллельны.

2)      Треугольника со сторонами 1,2,4 не существует.

3)      Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

29.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

2)      Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3)      Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

30.   Какие из следующих утверждений верны?

1)      Касательная к окружности параллельна радиусу, проеденному в точку касания.

2)      Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб – квадрат.

3)      Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.

Ответы:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	23	1	13	13	1	2	23	1	23	3	12	3	1	13	2	2	12	13	12	2	2	23	2	1	2	3	12	13	23

Информационный источник

ОГЭ (ГИА-9): 3000 задач с ответами по математике; под ред. И. В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.-463.