Дидактические
материалы по алгебре
Самостоятельная
работа
10
класс
Выполнила:
Коренева
Наталья Анатольевна,
учитель
математики
МАОУ
«Ангарский лицей № 1»
Вариант
1
1. Шоколадка стоит 35
рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение:
заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько всего шоколадок можно получить на 200
рублей в воскресенье?
2. На рисунке
изображен график осадков в Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси
абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.
Определите по рисунку, сколько дней из
данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
3.
Найдите площадь фигуры:
4. В таблице даны
тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью
70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего.
Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси
|
Подача машины
|
Продолжительность и стоимость
минимальной поездки *
|
Стоимость 1 минуты
сверх продолжительности
минимальной поездки
|
А
|
350
|
Нет
|
13
|
Б
|
Бесплатно
|
20 мин. — 300 руб.
|
19
|
В
|
180
|
10 мин — 150 руб.
|
15
|
*Если поездка продолжается меньше указанного
времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
5. Найдите корень
уравнения: . Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
6. Найдите площадь
прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.
7.
Вычислите
8. Решите
уравнение: 4х = 7х2 - 3х3.
Вариант
2
1. На день рождения
полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за
штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет?
2. На графике
изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его
оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси
ординат — крутящий момент в Н м.
Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60
Н м.
Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль
начал движение?
3. Вычислите
площадь фигуры:
4.
4. Строительный подрядчик планирует
купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес
одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во
сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?
Поставщик
|
Цена кирпича
(руб. за шт)
|
Стоимость доставки
(руб.)
|
Специальные условия
|
А
|
17
|
7000
|
Нет
|
Б
|
18
|
6000
|
Если стоимость заказа выше 50
000 руб.,
доставка бесплатно
|
В
|
19
|
5000
|
При заказе свыше 60 000 руб.
доставка со скидкой 50%.
|
5. Решите уравнение . Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
6. Площадь
прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше
меньшей стороны.
7.
Вычислите
8. Решите
уравнение: 5х2 = 7х - 2х3.
Вариант
3
1.
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная
шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на
теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех
пассажиров и всех членов команды?
2. На графике
показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс
откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси
ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,
сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до
температуры 90 °C.
3.
Вычислите площадь фигуры:
4.
Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно
воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и
грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько
рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Перевозчик
|
Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)
|
Грузоподъемность автомобилей
(тонн)
|
А
|
3200
|
3,5
|
Б
|
4100
|
5
|
В
|
9500
|
12
|
5. Найдите корень
уравнения .
6. Найдите площадь
прямоугольника, если его периметр равен 24, и одна сторона на 2 больше
другой.
7.
Вычислите
8. Решите
уравнение: 3х = 7х2 - 4х3.
Вариант
4
1.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200
листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4
недели?
2. Когда самолет
находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья,
зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для
некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в
час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна
подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?
3.
Вычислите площадь фигуры:
4.
Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети
Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный план
|
Абонентская плата
|
Плата за трафик
|
План «0»
|
Нет
|
2,5 руб. за 1 Мб
|
План «500»
|
550 руб. за 500 Мб трафика в
месяц
|
2 руб. за 1 Мб сверх
500 Мб
|
План «800»
|
700 руб. за 800 Мб трафика в
месяц
|
1,5 руб. за 1 Мб сверх
800 Мб
|
Пользователь предполагает, что его трафик
составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый
тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик
действительно будет равен 600 Мб?
5. Решите уравнение .
6. Площадь
прямоугольника равна 35. Найдите его большую сторону, если она на 2 больше
меньшей стороны.
7. Вычислите
8. Решите
уравнение: 5х3 = 3х2 +2х.
Вариант
5
1. Для приготовления
маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты.
Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число
пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
2. В аэропорту
чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При
проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения
ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла
наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс
откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения
транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила
натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.
3. Вычислите
площадь фигуры:
4. Для изготовления
книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех
фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В
таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края.
Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
|
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
|
Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)
|
A
|
420
|
75
|
Б
|
440
|
65
|
В
|
470
|
55
|
5. Решите уравнение .
6. Найдите площадь
прямоугольника, если его периметр равен 22, и одна сторона на 3 больше другой.
7. Вычислите
8. Решите
уравнение: 8х2 – 5х = 3х3.
Вариант
6
1. В летнем лагере
218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров.
Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
2.
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением,
которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется
сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем
больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана
зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается
сопротивление (в омах), на оси ординат – сила тока в амперах. Ток в цепи
электродвигателя уменьшился с 8 до 6 ампер. На сколько омов при этом
увеличилось сопротивление цепи?
3.
Вычислите площадь фигуры:
4. Клиент хочет
арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В
таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо
аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую
сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый
вариант?
Автомобиль
|
Топливо
|
Расход топлива
(л на 100 км)
|
Арендная плата
(руб. за 1 сутки)
|
А
|
Дизельное
|
7
|
3700
|
Б
|
Бензин
|
10
|
3200
|
В
|
Газ
|
14
|
3200
|
Цена дизельного топлива —
19 рублей за литр, бензина —- 22 рублей за литр, газа —
14 рублей за литр.
5. Решите уравнение . Если
уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
6. Площадь
прямоугольника равна 28. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше
меньшей стороны.
7. Вычислите
8. Решите
уравнение: 8х3 = 5х2 +3х.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.