Доклад на районной НПК "Развитие интереса учащихся к математике через внеклассную работу в соответствии с их способностями и склонностями "

Муниципальное общеобразовательное   бюджетное  учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4 им. А. Я. Першина

«Теоретические основы внеклассной работы по математике и методические особенности её организации»

(доклад на районной научно-практической конференции «Развитие интереса учащихся к математике через внеклассную работу в соответствии с их способностями и склонностями» )

Автор работы:

учитель математики 1 категории

МОБУ СОШ № 4

им. А. Я. Першина

 Калентьева Светлана Юрьевна

г. Благовещенск  РБ

декабрь 2012 г.

                                    Содержание 

 Введение ------------------------------------------------------------------------------- 3

 Задачи внеклассной работы по математике --------------------- 4

 Цели внеклассной работы по математике ------------------------ 4

 Общие требования к проведению внеклассной работы по математике ----------------------------------------------------------------------------- 5

Виды внеклассной работы по математике ----------------------5-6

 Формы проведения внеклассной работы по математике---6

 Методические особенности организации различных форм внеклассной работы -------------------------------------------------------------- 7

 Заключение ---------------------------------------------------------------------------- 8

2

Предмет математики столь

серьёзен, что не следует упускать

ни одной возможности сделать

его более занимательным.

( Блез  Паскаль )

 Введение

   Одно из главных направлений реформы общеобразовательной школы – повысить качество образования и воспитания учащихся.

Наряду с уроком – основной формой учебного процесса – всё большее значение приобретает  внеклассная работа по математике. Способствуя  глубокому  и прочному  овладению  изучаемым  материалом,  повышению математической культуры, привитию навыков самостоятельной работы, внеклассная работа развивает интерес к изучению математики и творческие способности школьников. Также она способствует развитию  их дарований, логического мышления, расширяет кругозор.

Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель её не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьёзную самостоятельную работу. Она форми-рует и развивает способности ребёнка. Управлять этим процессом -  значит не только развивать и совершенствовать заложенное в человеке природой, но и формировать у него потребность в постоянном саморазвитии и самореализации, так как каждый человек воспитывает себя, прежде всего, сам. Ибо, добытое лично – добыто на всю жизнь!

Цели и задачи внеклассной работы обусловлены общими целями и задачами образования, концепцией предмета математики, её статусом и ролью в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

3

Задачи внеклассной работы по математике  (слайд)

    Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого «среднего» ученика. Однако уже с первых классов начи- нается  резкое расслоение коллектива учащихся на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике; на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов; и тех, кому успешное изучение математики даётся с боль- шим трудом.

     Всё это приводит к необходимости индивидуализации обучения мате-матике, одной из форм которой является внеклассная работа.

      Она ставит перед собой задачу повышения уровня математического мышления, углубления теоретических знаний и развития практических навыков учащихся.  Внеклассная  работа  по  математике  должна способствовать  возникновению  интереса  у  большинства учеников и привлекать некоторых из них в ряды «любителей математики», сргани- зовывать  досуг учащихся в свободное время.

 Цели внеклассной работы по математике (слайд)

        Целью внеклассной работы по математике являются :

--Своевременная ликвидация  (и предупреждение)  имеющихся  у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики;

--Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям;

--Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;

--Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определённых навыков научно-исследовательского характера;

--Воспитание высокой культуры математического мышления. 

4

Общие требования к проведению внеклассной работы по математике (слайд)

       Чтобы заинтересовать учащихся предметом и привлечь их к внеклассной работе необходимо проводить её в необычной форме.

        Формы проведения внеклассных занятий должны быть разнообразны и рассчитаны на различные категории учащихся.

        Формы должны выбираться с учётом возрастных особенностей детей, для которых проводится внеклассное мероприятие.

Виды внеклассной работы по математике (слайд)

      Следует различать несколько видов внеклассной работы по математике:

--Работа с учащимися, отстающих от других в изучении программного материала .

--Работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности.

--Работа с учащимися по развитию интереса к изучению математики.

5

        Первый вид внеклассной работы должен иметь ярко выраженный индивидуальный характер  и проявляться лишь в исключительных случаях ( например, в случае продолжительной болезни учащегося или при переходе из од ной школы в другую)  ---(слайд)+(слайд)

         Второй и третий виды внеклассной работы должны давать пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, математи-ческих способностей и мышления, умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

          Предполагается, что реализация этих целей частично осуществля-ется  на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удаётся сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия второго и третьего  вида.

Формы  ведения внеклассной работы (слайды)

          Сейчас поговорим о формах и методах ведения внеклассной работы. Можно выделить следующие формы внеклассной работы:

--Индивидуальная  работа (руководство  подготовкой  докладов, рефератов, математических сочинений, изготовлением моделей;  работа с консультантами;  подготовка отдельных учащихся к различным математическим конкурсам и олимпиадам, проектная деятельность)

--Групповая работа  (факультативы, спецкурсы, кружки, элективные курсы)

--Массовая работа  (олимпиады, турниры, вечера, конкурсы, научно-практические конференции, предметные недели и тому подобные )

    Указанные формы часто пересекаются и поэтому трудно провести между ними резкие границы .Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы по какой-либо из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.п. 

6

Методические особенности организации различных форм внеклассной работы

      Обновление содержания основного курса математики  привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике; однако ,это не означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес. Каждая из форм внеклассной работы обладает своими особенно ценными качествами. Следующие страницы презентации расскажут о некоторых из них.

     В настоящее время найти ответ на вопрос  «Как организовать ту или иную форму внеклассной работы» не является проблемой. Интернет –ресурсы и множество печатных изданий помогут вам  в любой ситуации. 

Итак:

---Математическая игра

---Математический кружок

---Олимпиады

---Проектная деятельность

---Предметная неделя

7

  Заключение

    Важным источником систематического воздействия на школьника, на развитие его познавательного интереса, на его мыслительную деятельность является процесс обучения математике.

      Во внеклассной работе по предмету воспитывается и развивается глубокий интерес к математике. Использование игровых моментов  во внеурочной работе-это не только интересное, но и полезное занятие.   Оно развивает сообразительность, внимание, память, культуру математического мышления.

       Внеклассная работа является первым этапом углубленного изучения математики.

       Некоторыми формами организации внеклассной  работы являются:  математический кружок, неделя математики, математические утренники  и вечера, олимпиады, конкурсы, викторины, факультативы, экскурсии, конференции, математическая печать, проектная деятельность.

       Внеклассная работа дополняет обучение математике, пробуждая математическую любознательность и инициативу.

8

 Необыкновенные, обыкновенные дроби.

 Давайте уже разберёмся с дробями, наконец! Ну сколько можно в них путаться!? Тем более, это всё просто и логично. Итак:

1.Какие бывают дроби?

Виды дробей. Преобразования.

     Дроби бывают трёх видов.

1. Обыкновенные дроби, например: (см.таблица 1)

 Иногда вместо горизонтальной чёрточки ставят наклонную черту: 1/2, 3/4, 19/5, ну, и так далее. Здесь мы часто будем пользоваться таким написанием. Верхнее число называется числителем,нижнее - знаменателем. Если вы постоянно путаете эти названия, скажите себе с выражением фразу: "Зззззапомни! Зззззнаменатель - внизззззу!" Глядишь, всё и ззззапомнится.)

 Наклонная черточка, означает деление верхнего числа(числителя) на нижнее (знаменатель. Вместо чёрточки вполне можно поставить знак деления - две точки.        1/2 = 1 : 2

 Когда деление возможно нацело, это надо делать. Так, вместо   дроби "32/8" гораздо приятнее написать число "4". Т.е. 32 просто поделить на 8.

32/8 = 32 : 8 = 4

 Я уж и не говорю про дробь "4/1". Которая тоже просто "4". А если уж не делится нацело, так и оставляем, в виде дроби. Иногда приходится проделывать обратную операцию. Делать из целого числа дробь. Но об этом далее.

2. Десятичные дроби, например ( см. таблица 2)

0,5 или 3,28 или О,125 и так далее.

                                    2 

                                                                                            3. Смешанные числа, например ( см. таблица 3)

 Смешанные числа практически не используются в старших классах. Для того, чтобы с ними работать, их надо переводить в обыкновенные дроби. Но это точно надо уметь делать! А то попадётся такое число в задачке и зависните на пустом месте. Но мы-то вспомним эту процедуру!

 Наиболее универсальны обыкновенные дроби. С них и начнём. Кстати, если в дроби стоят всякие логарифмы, синусы и прочие буковки, это ничего не меняет. В смысле, что все действия с дробными выражениями ничем не отличаются от действий с обыкновенными дробями!

2.Как записываются дроби?(см. таблица 4)

Как мы уже говорили если это обыкновенная дробь, то знаменатель стоит внизу, а числитель на верху. Если числитель больше знаменателя, то это не правильная дробь и ее переводят в смешанное число.

3. Действия с дробями.

Когда мы решаем действие с умножением или делением, в котором есть смешанное число, то мы переводим смешанное число в неправильную дробь. Сначала мы целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. У нас получился числитель, а знаменатель остается таким же.

1.  Приведение к общему знаменателю ( см. таблица 5)

Итак, пусть у нас есть две дроби с разными знаменателями. А мы хотим сделать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми. На помощь приходит основное свойство дроби, которое, напомню, звучит следующим образом:

Дробь не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, отличное от нуля.

                                                 3

Таким образом, если правильно подобрать множители, знаменатели у дробей сравняются — этот процесс называется приведением к общему знаменателю. А искомые числа, «выравнивающие» знаменатели, называются дополнительными множителями.

Для чего вообще надо приводить дроби к общему знаменателю? Вот лишь несколько причин:

1.       Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. По-другому эту операцию никак не выполнить;

2.       Сравнение дробей. Иногда приведение к общему знаменателю значительно упрощает эту задачу;

3.       Решение задач на доли и проценты. Процентные соотношения являются, по сути, обыкновенными выражениями, которые содержат дроби.

2.Расширение дроби.

 Значение дроби не меняется, если умножить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется расширением дроби. Например,

3.сокращение дроби. 

Значение дроби не меняется, если разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется сокращением дроби. Например,

4.Сравнение дробей. ( см. таблицу 6)

 Из двух дробей с одинаковыми числителями та больше, знаменатель которой меньше:

                                                    4

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та больше, числитель которой больше:

Для сравнения дробей, у которых числители и знаменатели различны, необходимо расширить их, чтобы привести к общему знаменателю.

5.Сложение и вычитание дробей.( см. таблицу 7)

 Если знаменатели дробей одинаковы, то для того, чтобы сложить дроби, надо сложить их числители, а для того, чтобы вычесть дроби, надо вычесть их числители (в том же порядке). Полученная сумма или разность будет числителем результата; знаменатель останется тем же. Если знаменатели дробей различны, необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. При сложении смешанных чисел их целые и дробные части складываются отдельно. При вычитании смешанных чисел мы рекомендуем сначала преобразовать их к виду неправильных дробей, затем вычесть из одной другую, а после этого вновь привести результат, если требуется, к виду смешанного числа.

П р и м е р .

6.Умножение дробей.( см. таблицу 8)

 Умножить некоторое число на дробь означает умножить его на числитель и разделить произведение на знаменатель. Следовательно, мы имеем общее правило умножения дробей: для перемножения дробей необходимо перемножить отдельно их числители и знаменатели и разделить первое произведение на второе.

П р и м е р .

                                                   5

7.Деление дробей. (см. таблицу 9)

Для того, чтобы разделить некоторое число на дробь, необходимо умножить это число на обратную дробь. Это правило вытекает из определения деления

П р и м е р .     

8.Наибольший общий делитель.

Наибольшее натуральное число, на которое делится без остатка числа а и b, называют наибольшим общим делитель этих чисел.

Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо :

Разложить их на простые множители ; из множителей входящих в разложение одного из этих чисел , вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел; найти произведение оставшихся множителей.

9.Наименьшее общее кратное

 Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а и b.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:

1)Разложить их на простые множители ;

2)Выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

3)Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных

 чисел;

4)Найти произведение получившихся множителей.

                                              6

             Литература

1)  Учебник по математике 6 класс.

Для общеобразовательных учреждений. Автор Н.Я.Виленкин. Рекомендовано Министерством

Образования и науки Российской Федерации. Издательство «МНЕМОЗИНА» 29-ое издание , исправленное.      

2)  www.bymath.net

     3) www.egesdam.ru                   

                                             7

                      Приложения

1)  Обыкновенные дроби:

2)Десятичные дроби:

                                       8

3)Смешанные числа:

4)Как записываются дроби:

                                            9

5)Приведение к общему знаменателю:

  3  3   9    15

  5; 3=15;  15;

6) Сравнение дробей:

 С одинаковыми числителем:

С одинаковыми знаменателями:

   3     7

 5 <  5;

                     10

7)Сложение и вычитание дробей:

  

8)Умножение дробей:      

                                      11

9)Деление дробей:

                                        12